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1、-第 1 页高电压技术第高电压技术第 7章习题答案章习题答案-第 2 页第七章第七章 输电线路和绕组中的波过程输电线路和绕组中的波过程7-1 为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？7-2 试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？7-3 试分析直流电势 E 合闸于有限长导线(长度为l，波阻为 Z)的情况，末端对地接有电阻 R(习题 7-3 图)。假设直流电源内阻为零。(1)当 R=Z 时，分析末端与线路中间2l的电压波形；(2)R时，分析末端与线路中间2l的电压波形；(3)当 R=0 时，分析末端的电流波形和线路中间2l的电压波形。习题 7-3 图7-4 母线上接有波阻抗分别为1Z、2Z、
2、3Z的三条出线，从 Z1 线路上传来幅值为 E的无穷长直角电压波。求出在线路 Z3 出现的折射波和在线路 Z1 上的反射波。7-5 有一直角电压波 E 沿被阻抗为 Z500的线路传播，线路末端接有对地电容 CO.0lF。(1)画出计算末端电压的彼德逊等值电路，并计算线路末端电压波形；(2)选择适当的参数，把电容 C 等值为线段，用网格独计算线路末端的电压波形；(3)画出以上求得的电压波形，并进行比较。7-6 波在传播中的衰减与畸变的主要原因？说明冲击电晕对雷电波波形影响的原因？7-7 当冲击电压作用于变压器绕组时，在变压器绕组内将出现振荡过程，试分析出现振荡的根本原因，并由此分析冲击电压波形对
3、振荡的影响。7-8 说明为什么需要限制旋转电机的侵入波陡度。-第 3 页7-1 为什么需要用波动过程研究电力系统中过电压？答：实际电力系统采用三相交流或双极直流输电，属于多导线线路，而且沿线路的电场、磁场和损耗情况也不尽相同，因此所谓均匀无损单导线线路实际上是不存在的。但为了揭示线路波过程的物理本质和基本规律，可暂时忽略线路的电阻和电导损耗，假定沿线线路参数处处相同，故首先研究均匀无损单导线中的波过程。7-2 试分析波阻抗的物理意义及其与电阻之不同点？答：分布参数线路的波阻抗与集中参数电路的电阻虽然有相同的量纲，但物理意义上有着本质的不同：（1）波阻抗表示向同一方向传播的电压波和电流波之间比值
4、的大小；电磁被通过波阻抗为 Z 的无损线路时，其能量以电磁能的形式储存于周围介质中而不像通过电阻那样被消耗掉。（2）为了区别不同方向的行波，Z 的前面应有正负号。（3）如果导线上有前行波，又有反行波，两波相遇时，总电压和总电流的比值不再等于波阻抗，即（4）波阻抗的数值 Z 只与导线单位长度的电感 L0和电容 C0有关，与线路长度无关。7-3 试分析直流电势 E 合闸于有限长导线(长度为 l，波阻为 Z)的情况，末端对地接有电阻 R(如图 7-24 所示)。假设直流电源内阻为零。(1)当 R=Z 时，分析末端与线路中间2l的电压波形；(2)R 时，分析末端与线路中间2l的电压波形；(3)当 R=
5、0 时，分析末端的电流波形和线路中间2l的电压波形。解：（1）当 R=Z 时，没有反射电压波和反射电流波，即10bu。则末端与线路中间2l的电压相同，2111bfuuuuE，波形如下。图(1)末端接集中负载 R=Z 时的电压波形（2）当R 时，根据折射和反射系数计算公式（7-17），1,2，即末端电压U2=u2f=2E，反射电压 u1b=E，线路中间2l的电压1112bfuuuE，波形如下。图(2)末端开路时的电压波形（3）当 R=0 时，根据折射和反射系数计算公式（7-17），1,0，即线路末端电-第 4 页压 U2=u2f=0，反 射 电 压 u1b=-E，线 路 中 间2l的 电 压11
6、10bfuuu。反 射 电 流i1b=11bfuEiZZ。在反射波到达范围内，导线上各点电流为ifbfiiii2111，末端的电流212EiiZ。图(31)末端接地时末端的电流波形图(32)末端接地时线路中间2l的电压波形7-4 母线上接有波阻抗分别为 Z1、Z2、Z3 的三条出线，从 Z1 线路上传来幅值为 E 的无穷长直角电压波。求出在线路 Z3 出现的折射波和在线路 Z1 上的反射波。解：当无穷长直角波Euif沿线路 Z1 达到母线后，在线路 Z1 上除1fu、1fi外又会产生新的行波1bu、1bi，因此线路上总的电压和电流为设线路 Z2 为无限长，或在线路 Z2 上未产生反射波前，线路
7、 Z2 上只有前行波没有反行波，则线路 Z2 上的电压和电流为同理，线路 Z3 上的电压和电流为然而母线上只能有一个电压电流，因此其左右两边的电压电流相等，即123uuu，123iii，因此有将11Ziufif，222Ziuff，333ffuZi，11Ziubib，Euif代入上式得，线路 Z3 出现的折射波线路 Z1 出现的反射波7-5 有一直角电压波 E 沿波阻抗为 Z500的线路传播，线路末端接有对地电容 CO.0lF。(1)画出计算末端电压的彼德逊等值电路，并计算线路末端电压波形；(2)选择适当的参数，把电容 C 等值为线段，用网格图计算线路末端的电压波形；(3)画出以上求得的电压波形
8、，并进行比较。解：（）计算末端电压的彼德逊等值电路如图（4），线路末端电压为图（4）彼德逊等值电路（）略-第 5 页（）略7-6 波在传播中的衰减与畸变的主要原因？说明冲击电晕对雷电波波形影响的原因？答：波的衰减和变形受到以下因素的影响：（1）线路电阻和绝缘电导的影响实际输电线路并不满足无变形条件（式 7-28），因此波在传播过程中不仅会衰减，同时还会变形。此外由于集肤效应，导线电阻随着频率的增加而增加。任意波形的电磁波可以分解成为不同频率的分量，因为各种频率下的电阻不同，波的衰减程度不同，所以也会引起波传播过程中的变形。（2）冲击电晕的影响由于电晕要消耗能量，消耗能量的大小又与电压的瞬时值有
9、关，故将使行波发生衰减的同时伴随有波形的畸变。冲击电晕对雷电波波形影响的原因：雷电冲击波的幅值很高，在导线上将产生强烈的冲击电晕。研究表明，形成冲击电晕所需的时间非常短，大约在正冲击时只需 0.05s，在负冲击时只需 0.01s；而且与电压陡度的关系非常小。由此可以认为，在不是非常陡峭的波头范围内，冲击电晕的发展主要只与电压的瞬时值有关。但是不同的极性对冲击电晕的发展有显著的影响。当产生正极性冲击电晕时，电子在电场作用下迅速移向导线，正空间电荷加强距离导线较远处的电场强度，有利于电晕的进一步发展；电晕外观是从导线向外引出数量较多较长的细丝。当产生负极性电晕时，正空间电荷的移动不大，它的存在减弱
10、了距导线较远处的电场强度使电晕不易发展；电晕外观上是较为完整的光圈。由于负极性电晕发展较弱，而雷电大部分是负极性的，所以在过电压计算中常以负极性电晕作为计算的依据。7-7 当冲击电压作用于变压器绕组时，在变压器绕组内将出现振荡过程，试分析出现振荡的根本原因，并由此分析冲击电压波形对振荡的影响。答：出现振荡的根本原因：由于变压器的稳态电位分布与起始电位分布不同，因此从起始分布到稳态分布，其间必有一个过渡过程。而且由于绕组电感和电容之间的能量转换，使过渡过程具有振荡性质。冲击电压波形对振荡的影响:变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击电压波形有关。波头陡度愈大，振荡愈剧烈；陡度愈小，由于电感分流的影响，起始分布与稳态分布愈接近，振荡就会愈缓和，因而绕组各点的对地电位和电位梯度的最大值也将降低。此外波-第 6 页尾也有影响，在短波作用下，振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。7-8 说明为什么需要限制旋转电机的侵入波陡度。答：在直接与电网架空线连接方式下，雷电产生的冲击电压直接从线路传到电机，对电机的危害性很大，需采取限制侵入波陡度的保护措施，使得侵入电机的冲击电压的波头较平缓，匝间电容的作用也就相应减弱。