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1、-第 1 页北师大版七年级数学下册 三角形复习题-第 2 页第四章三角形复习 1一.填空题1.从长度为 3、4、5、6、7 的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB 的依据是3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是4.如图，已知 AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）5.一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2a8，则这个三角形的周长为6.平面内有 A、B、C 三个点，若点 A、B 相距 3cm，点 A、
2、C 相距 1cm，则点 B、C 之间的距离 r 的取值范围是7.如图所示，E，D 是 AB，AC 上的两点，BD，CE 交于点 O，且 AB=AC，使ACEABD，你补充的条件是8.如图，ADC=二.选择题9.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD10.如图，AD、BE 是ABC 的两条中线，则 SEDC：SABD等于（）A1：2B2：3C1：3D1：411.如图，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（）A1=2BAC=CACAB=ADDB=D12.给出下列各命题：有两边和它们的夹角对应相等的两个三
3、角形一定全等；有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中说法正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A相等B互余C互补或相等D不相等-第 3 页14.下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（）ABCD三.简答题15.如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF16.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，B=42，DAE=18，求C 的度数三角形复习题
4、21.如图，AC 和 BD 相交于 O 点，若 OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC 还需（）AAB=DCBOB=OCCC=D DAOB=DOC2.根据下列已知条件，不能唯一确定ABC 的大小和形状的是（）AAB=3，BC=4，AC=5BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=6，AC=53.如图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（）AAB=ACBBE=CDCB=CDADC=AEB4.如图，已知ABC 中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）ABAC=BB1=2CAD=ACDB=C5下列图形中具有稳定性的是（）A
5、正三角形B正方形C正五边形 D正六边形6.如图，ACB=90，CDAB，则1 与B 的关系是（）A互余B互补C相等 D不确定7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.应该带（）A第 1 块B第 2 块C第 3 块D第 4 块8.如图，两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边9.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 6cm，则此三角形的
6、周长是（）A16cmB17cmC11cmD16cm 或 17cm10.如图，已知12，则下列条件中，不能使ABCDBC 成立的是（）A、ABCDB、ACBD1234DCBA21-第 4 页ADBCEFC、ADD、ABCDBC11.下列说法：两个面积相等的三角形全等；一条边对应相等的两个等边三角形全等；全等图形的面积相等；所有的正方形都全等中，正确的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12.如图，ABC 与BDE 均为等边三角形，ABBD，若ABC 不动，将BDE 绕点 B 旋转，则在旋转过程中，AE 与 CD 的大小关系为（）AAE=CDBAECDCAECDD无法确定13.如图，已知
7、 ABDC，ADBC，E，F 在 DB 上两点且 BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF（）A、150B、40C、80D、90二.填空题14.已知ABCDEF，且ABC 的三边长分别为 3，4，5，则DEF 的周长为cm15.如图，ABC 中，DEBC，若A80，B40，则AED16.如图，ABC 中，A40，B80，CD 平分ACB，则ACD17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形18.把一副三角板按如图所示放置，已知A45，E30，则两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为度19.如图所示的两个三角形全等吗？20.一个三角形至少有个锐角三
8、.简答题21.已知：如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且 ACDF求证：B=E22已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，CDAF，ABDE，且DEAB，求证：ABCDEF三角形复习题 31一定在ABC 内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.如图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 上两点，且 BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（）A4 对B5 对C6 对D7 对3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角
9、形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定OEDCBAFEDCBA-第 5 页4 如图所示，ABCD、A=38、C=80，那么M 的度数为5已知BD、CE是ABC的高，BD、CE相交所成的角为 50，则BAC=度。6 如图 4，BE、CF 分别是ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且A=70，则BOC=7.图ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，ABE 的面积是_。8.已知a、b、c是ABC的三边，化简abcbcacab 得9ABC中，AB=C，则ABC是三角形10三角形三个内角的比是 1:
10、3:5，则最大的内角是11 ABC 是等边三角形，且 AD=BE=CF。那么DEF 是等边三角形吗？12.如图，ABC 中，ADBC 于点 D，BE 是ABC 的平分线，已知ABC40，C60，求AOB 的度数（6 分）13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 BO 与 CO 相等吗？为什么？14.在ABC 中，ACB=90，AC=BC，CDAE 于点 F，BDBC 于点 B,AE 为 BC 边上的中线（1）求证：AE=CD；（2）若 AC=15cm，求线段 BD 的长.16.已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AC=BC，ACB=90，直线 l 经过点 C（点 A、B 都在直线 l 的同侧），ADl，BEl，垂足分别为 D、E求证：ADCCEBOCBAOEDCBABCADEFABDCMAOECFB