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1、关于矩形的定义和性质第1页，讲稿共27张，创作于星期二拼一拼拼一拼 请请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.(1)(1)能摆成多少个不同的平行四边形？能摆成多少个不同的平行四边形？A AC CB BD D (2)(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？平行四边形呢？第2页，讲稿共27张，创作于星期二平行四边形平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形矩形的定义矩形的定义叫做矩形叫做矩形.有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形 矩形是特殊的平行四边形.第3页，讲稿共27张，
2、创作于星期二平行四边形平行四边形有一个角是有一个角是直角直角 矩矩 形形矩形具有平行四边形的一切性质！矩形具有平行四边形的一切性质！矩形是平行四边形的特殊类型矩形是平行四边形的特殊类型矩形与平行四边矩形与平行四边形有什么关系？形有什么关系？由此可以知道由此可以知道矩形有些什么矩形有些什么性质？性质？第4页，讲稿共27张，创作于星期二矩形的对称性矩形的对称性：O中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形探究探究1第5页，讲稿共27张，创作于星期二探究探究2 如图，当如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是此时，四边形变
3、为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？什么样的角呢？矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。猜想：猜想：第6页，讲稿共27张，创作于星期二探究探究3 如图，当如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？系？猜测：猜测：矩形的两条对角线相等。矩形的两条对角线相等。第7页，讲稿共27张，创作于星期二已知：如图已知：如图:四边形四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 BC=AD有有ABC=DAB=90 又
4、又 AB=BAABCBAD AC=BD 2：矩形的对角线相等命题性质数学语言：数学语言：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC=BD第8页，讲稿共27张，创作于星期二边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形比一比比一比,知关系知关系对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线互相对角线互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质O第9页，讲稿共27张，创作于星期二1.1.矩形具有而一般平
5、行四边形不具有的性质是矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A A、对角线相等、对角线相等 B B、对边相等、对边相等 C C、对角相等、对角相等 D D、对角线互相平分、对角线互相平分2 2、矩形的一组邻边长分别是矩形的一组邻边长分别是3cm3cm和和4cm4cm，则它的对角线长是则它的对角线长是 cm.cm.A5第10页，讲稿共27张，创作于星期二问题问题:体育节中有一投圈游戏体育节中有一投圈游戏,四个同学分别站四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处交点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什
6、么？OABCD公平公平,因为因为OB=OD=OA=OC生活链接生活链接-投圈游戏投圈游戏第11页，讲稿共27张，创作于星期二OABCD推论：直角三角形斜边上的中线等于推论：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。斜边的一半。OB=AC第12页，讲稿共27张，创作于星期二练一练练一练DCBA 1.1.已知已知ABCABC是是Rt,ABC=90Rt,ABC=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上上的中线的中线.(1)(1)若若BD=3BD=3,则则ACAC_ ;(2)(2)若若C=30,ABC=30,AB5 5,则则ACAC_,BD BD_.6 65 51010第13页，讲稿共27张，创作于
7、星期二2、已知、已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形（1）.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_（2）.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cm5104第14页，讲稿共27张，创作于星期二矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质矩形的性质1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质矩形的性质2 推推 论论 直角三角形斜边上的中直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半线等于斜边的一半.矩形定义：矩形定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.第15页，讲稿共27张，创作于星期二1 1、已知：如图，矩形、已知
8、：如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O O，AOD=120AOD=120，AC=8cmAC=8cm，求矩形的，求矩形的边长边长.ABOCD解：解：在矩形在矩形ABCD中，中，AOD=120 AOB=60OA=OB AOB为等边三角形为等边三角形AB=OA=AC=4cm在在RtABC中，中，BC=第16页，讲稿共27张，创作于星期二OEDCAB2、如、如图图：矩形：矩形ABCD的两条的两条对对角角线线相交于点相交于点O，CECEOBOB交交AB的延的延长线长线于点于点E，试证试证明明AC与与CE的大小关系。的大小关系。第17页，讲稿共27张，创作于星期二证明：四边
9、形ABCD是矩形,AC=BD,AB/DC,CE/OB,AB/DC,四边形BECD是平行四边形,CE=BD,AC=BD,CE=BD,AC=CE.第18页，讲稿共27张，创作于星期二新课程新课程P32P321 1、在矩形、在矩形ABCDABCD中中,对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，下列说法错误的是，下列说法错误的是_A A、ABC=90 BABC=90 B、AC=BDAC=BDC C、OA=OB DOA=OB D、OA=ADOA=ADADCBOD第19页，讲稿共27张，创作于星期二新课程新课程P32P322 2、在矩形、在矩形ABCDABCD中中,AC=2AB,AC=2AB,
10、则则 AOBAOB的大小的大小是是_A A、30 B30 B、45 45 C C、60 D 60 D、90 90 ADCBOC第20页，讲稿共27张，创作于星期二DCBA 3.3.在在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB的中线，的中线，且且CD=4CD=4，则，则ABAB的长为的长为_A A、4 B4 B、6 C6 C、8 D8 D、1010C C第21页，讲稿共27张，创作于星期二4、如图，矩形纸片、如图，矩形纸片ABCD中，中，AB=6cm，BC=8cm，现将，现将其沿其沿AE对折，使得点对折，使得点B落在边落在边AD上的点上的点B1处，折痕与边处，折痕与边BC交于点交
11、于点E，则，则CE的长为（）的长为（）A6cm B4cm C2cm D1cmC C第22页，讲稿共27张，创作于星期二新课程新课程P32P325 5、已知矩形的一条对角线为、已知矩形的一条对角线为10,10,两条对角两条对角线的一个夹角为线的一个夹角为120120，则矩形的边长分别为，则矩形的边长分别为 _，_，_，_ _，ADCBO55第23页，讲稿共27张，创作于星期二6、如图，矩形、如图，矩形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，BE AC于于E，CF BD于于F，求证：，求证：BE=CF。证明：证明：四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，AC=BD，则，则BO=CO，BE AC于于
12、E，CF BD于于F，BEO=CFO=90，又又BOE=COF，BOECOF（ASA）BE=CF第24页，讲稿共27张，创作于星期二7、已知：如图，在四边形、已知：如图，在四边形ABCD中，中，ABC=ADC=90，点，点E是是AC的中点，连接的中点，连接BE、BD、DE 求证：求证：1=2证明：在证明：在ABC中，中，ABC=90，点，点E是是AC的中点的中点BE=AC同理：DE=ACBE=DE 1=2第25页，讲稿共27张，创作于星期二3 3、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD的对角线的长为的对角线的长为2 2，BDC=30BDC=300 0,则矩形则矩形ABCDABCD的面积为的面积为_._.ADCB第第1题题第26页，讲稿共27张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第27页，讲稿共27张，创作于星期二