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1、-第 1 页线性回归方程全国高考题-第 2 页线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（参考数值：）2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.
2、23.85.56.57.0若有数据知y对x呈线性相关关系.求:(1)填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;序号xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0-第 3 页(2)估计使用 10 年时,维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得到的数据如下：零件的个数 x（个）2345加工的时间 y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出 y 关于 x 的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工 10 个零件需要多少时间？（注：4、某服装店经营的某种服装，在某周内获
3、纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表：345678966697381899091已知：()画出散点图；(1I)求纯利与每天销售件数 之间的回归直线方程5、某种产品的广告费用支出 与销售额 之间有如下的对应数据：-第 4 页245683040605070(1)画出散点图：(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为 10 时，销售收入 的值6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。34562.5344.5（I）请画出上表数据的散点图；（II）请根据上表提供的数据，求出关于
4、的线性回归方程；（III）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤.试根据（II）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（参考公式及数据:,）7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：广告费支出 x24568-第 5 页销售额 y3040605070（1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间的一般规律吗？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（2）求 y 关于 x 的回归直线方程；（3）预测
5、当广告费支出为 2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）8、在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 t 之间对应的一组数据：时间 t(s)510152030深度 y(m)610101316(1)画出散点图；(2)试求腐蚀深度 y 对时间 t 的回归直线方程。参考答案一、计算题1、解：（1）（2）序号l32.57.5924312163542025464.52736-第 6 页181466.586所以：所以线性同归方程为：（3）=100 时，所以预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65 吨标准煤.2、解：(1)填表序号xyxyx2122.24
6、.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.0362025112.390所以将其代入公式得(2)线性回归方程为=1.23x+0.08(3)x=10 时,=1.23x+0.08=1.2310+0.08=12.38(万元)答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元)。3、解：（1）散点图如图-第 7 页（2）由表中数据得：回归直线如图中所示。（3）将 x=10 代入回归直线方程，得（小时）预测加工 10 个零件需要 8.05 小时。4、解：()散点图如图：()由散点图知，与 有线性相关关系，设回归直线方程：，故回归直线方程为5、解：(1)作出散点图如下
7、图所示：(2)求回归直线方程=(2+4+5+6+8)=5，(30+40+60+50+70)=50，=22+42+52+62+82=145，=302+402+602+502+702=13500=1380-第 8 页=6.5因此回归直线方程为(3)=10 时，预报 y 的值为 y=106.5+17.5=82.56、解：（I）如下图(II)=3 2.5+4 3+5 4+6 4.5=66.5=4.5，=3.5故线性回归方程为(III)根据回归方程的预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为0.7 100+0.35=70.35故耗能减少了 9070.35=19.65(吨)7、解：（1）（略）（2）y=6.5x+17.5（3）30.5（百万元）8、(1)略（2）14/37183/37