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1、-第 1 页第二章第二章珠算加珠算加减法教案减法教案-第 2 页第二章第二章珠算加减法珠算加减法教学目的：通过本章的学习能够熟记珠算加减法口诀；能熟练进行基本珠算加减法运算，无决式加减法运算。了解珠算结合心算加减法运算。教学重点：（1）珠算加减法口诀；（2）凑五补十加减法；（3）珠算结合心算加减法。教学难点：（1）珠算加减法口诀；（2）凑五补十加减法。课时安排：总学时 16 课时。课前五分钟：爱国就是对祖国的忠诚和热爱。历朝历代，许多仁人志士都具有强烈的忧国忧民思想，以国事为己任，前仆后继，临难不屈，保卫祖国，关怀民生，这种可贵的精神，使中华民族历经劫难而不衰。爱国的内容十分广泛，热爱祖国的山
2、河，热爱民族的历史，关心祖国的命运，在危难之时英勇战斗，为祖国捐躯，都是爱国主义的表现。在中华民族五千年的发展历程中，中华民族形成了以爱国主义为核心的伟大的民族精神。-第 3 页捐躯赴国难，视死忽如归，正是由于对祖国的深切热爱，勤劳智慧的中华儿女共同开拓了辽阔的疆域，创造了辉煌灿烂的文化。肩负着实现中华民族伟大复兴的我们，要热爱祖国的大好河山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，祖国的领土寸土不能丢，不能被分裂侵占；要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，为创造更加辉煌的民族文化而尽心尽力。加减法是珠算四则运算（加、减、乘、除）的基础，在熟练掌握加减法之后，才能有效地作乘除运算。珠算加减
3、口诀式根据算盘位数、档位和五升十进位制等特点，结合加减数字的内容要求，科学地概述、总结出来的。加减具体运算加减具体运算在多位数加减法运算中，其具体步骤、方法是：（1）现在算盘上选定个位档，一般把右起第一个记位点作为小数点为宜。（2）再拨上被加数或被减数。（3）在相加或相减时，初学时要从高位向低位（即从左到右）依次加减，这与笔算由低位向高位运算正好相反，熟练之后亦可来回运算。（4）加数或减数要和被加数、被减数的档位对齐，然后进行加减运算，如百位对百位，十位对十位，个位对个位等。（5）要从左到右三位或四位一节看数拨珠，熟练后边看边打。-第 4 页（6）在运算时要注意“五升十进”的特点，熟练运用口诀
4、到以后不用口诀。第一节第一节 基本加法基本加法珠算基本加法归纳为“直接的加”、“补五的加”、“进十的加”、“破五进十的加”四种类型。“直接的加”、“补五的加”是两数相加的和不满 10，在同一档就可完成的求和运算；“进十的加”、“破五进十的加”是两数相加的和大于等于 10，需要进位才能运算的加法。一、一、口诀加法口诀加法1 1、直接的加直接的加直接的加是指当拨入被加数后，再加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。口诀是“几上几”。如 2+6=8（口诀六上六）。例 1:231+563=794 定好个位档，将被加数 231 按在算盘上。在百位上加 5（口诀：五上五），十
5、位加 6，个位加 3，得和794。2 2、补五的加补五的加补五的加是指当被加数在本档占用部分下珠，要加上一个小于 5的数，下珠不够加，需要拨上珠 5 靠梁，同时，把多加的数在下珠中减去，口诀“几下 5 去几”，如：3+4=3+5-1（口诀：四下五去一）。例 2：3 124+2 431=5 555-第 5 页 定好个位档，将被加数 3 124 拨在算盘上。千位上加 2（口诀：二下五去三），百位上加 4（口诀：四下五去一），十位上加 3（口诀：三下五去二），个位上加 1（口诀：一下五去四），得和为 5 555。练习：1+4,2+3,2+4,3+2,3+3,3+4,4+1,4+2,4+3,4+4珠算
6、习题集P12 一、（一）基本练习（1）1.不进位加法练习（直加法、补五加法）3 3、进十的加进十的加进十的加是指被加数、加数两数相加之和大于 10，要向左一档进一，同时在本档能直接减去多加的数。口诀：“几去几进一”。如：9+3=9-7+10（口诀：三去七进一）。例 3：5 684+5 479=11 163 定好个位档，将被加数 5 684 拨在算盘上。千位上加 5（口诀：五去五进一），百位上加 4（口诀：四去六进一），十位上加 7（口诀：七去三进一），个位数上加 9（口诀：九去一进一）。1 1、破五进十的加破五进十的加破五进十的加是指被加数在本档占用上珠（5），要加上 6-9之间的数，两数之和
7、满十，要向左一档进 1，但本档无法直接减去多加的数，只能用“破五进十的加”。口诀“几上几去五进一”。如6+7=6+2-5+10（口诀：七上二去五进一）。例 4:7 655+6 789=14 444-第 6 页 定好个位档，将被加数 7 655 拨在算盘上。千位上加 6（口诀：六上一去五进一），百位上加 7（口诀：七上二去五进一），十位上加 8（口诀：八上三去五进一），个位上加 9（口诀：九上四去五进一），得和为 14 444。练习 1.5+6,5+7,5+8,5+9，6+6,6+7,6+8,7+6,7+7,8+6练习 2.珠算习题集P12（一）基本练习（1）2。进位加法练习（直接进位加法，破五
8、进十加法）。小结小结：通过本节的学习，我们了解了口诀加法，大家一定要掌握并熟记各种加法的口诀，并在实际练习中熟练运用。做到每一个步骤都能说出口诀。二、无决加法（凑五补十加法）二、无决加法（凑五补十加法）它是运用凑五（五的组成与分解）和补十（十的组成与分解）的原理进行运算的。凑数凑数：如果两个数之和等于 5，则这两个数互为凑数。互为凑数的两个数有两对，即 1 的凑数是 4,4 的凑数是 1；2 的凑数是 3,3 的凑数是 2。补数补数：如果两个数之和等于 10，则这两个数互为补数。如 2 与 8的和是 10，则 2 的补数是 8,8 的补数是 2。两个一位数的和是 10 的数有 5 对，1 与
9、9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5。1 1、直接的加直接的加在本档拨入被加数后加上一个加数时，只需拨珠靠梁，并不改变被加数原来的位置。运算规则：“加看外珠，够加直加”。-第 7 页例 5.152+532=784 定好个位档，将被加数 152 拨在算盘上。百位上加 5，十位上加 3，个位上加 2，得和 784。2 2、补五的加补五的加补五的加是指本档已有部分下珠，不能再直接利用下珠加上一个比 5 小的加数。计算这类加法，首先必须了解 5 的而烦恼结束。组成5 的两个数称之为 5 的互凑数。它们分别是 1-4,2-3。运算规则：“下珠不够，加五减凑”。如：2+4=2+5-13+3=
10、3+5-2减凑（下珠数）=-（5-加数）4+2=4+5-34+1=4+5-4下珠不够：要加上加数，但下珠不够加。加五减凑：先拨上珠靠梁（加五），再减去（下珠）加数 5 的互凑数，即减凑。如 3+4=3+5-1，（减）1 是加数 4 的“5 的凑数”（5-4=1）。所以，减凑是重点，是计算中容易弄错的数，请注意利用“5 的互凑数”的概念进行运算。例 6:441+314=755 定好个位档，将被加数 441 拨在算盘上。百位上加 4（+5-1），十位上加 1（+5-4），个位上加 4（+5-1）。得和为 755。1 1、进十的加进十的加-第 8 页进十的加是指两数相加超过 9，需进十，在本档能直接
11、减去加数与 10 的差数。计算这类加法，首先必须了解 10 的分解数，组成 10的两个数称之为 10 的互补数。它们分别是 1-9,2-8,3-7,4-6,5-5。运算规则：“本档满十，减补进一”。如：9+3=9-7+108+4=8-6+10减补=-（10-加数）7+5=7-5+10本档满十：两数相加，本档超 9（满十）。减补进一：先减去与加数相对应的“10 的补数”，即减补，再向左一档进一。如 4+9=4-1+10。（减）1 是加数 9 的“10 的补数”（+9=-1+10）。所以，减补是重点，也是计算中容易弄错的数，请注意利用“10 的互补数”概念进行运算。例 7:527+794=1 32
12、1 定好个位档，将被加数 527 拨在算盘上。百位上加 7（-3+10），十位上加 9（-1+10），个位上加4（-6+10），得和为 1 321。1 1、破五进十的加破五进十的加破五进十的加是被加数已有上珠靠梁，当加 6、7、8、9 时，本档满十，要向左一档进一，减补数时又不能在本档下珠中直接减去，必须减去上珠 5，并在下珠加还多减的数。运算规则：“本档满十，加凑减五进一”。如：+6=+10-4=+10-5+16 总是与 1 有关系-第 9 页1 又是 6 的补数 4 的凑数+7=+10-5+27 总是与 2 有关系+8=+10-5+38 总是与 3 有关系+9=+10-5+49 总是与 4
13、 有关系本档满十，加凑减五进一：两数相加满十，在减去加数的补数进 1 不行的情况下，先在下珠加上加数补数的凑数，再减去上珠 5，最后向左一档进一。另外，进十的加和破五的加，每一个题，只能选择其中的一种算法。例 8:657+897=1 554 定好个位档，将被加数 657 拨在算盘上。百位上加 8（+3-5+10），十位上加 9（+4-5+10），个位上加7（+2-5+10），得和为 1 554。练习：计算下列各题：（1）235+102+561=（2）9 016+720+153=（3）2.03+16.31+60.15=（4）13 214+20 130+65 050=（5）203 141+41 3
14、02+605 050=（6）202.10+142.01+505.86=小结：小结：通过本节的学习，我们了解了无决加法（凑五补十加法），在这一节里，大家最主要的是掌握凑数和补数，以及如何使用凑数和补数。在今后的实际练习中，大家要结合口诀加法和无决加法一起练习，根据自己的实际情况，熟练运用两种方法。-第 10 页三、三、趣味加法练习趣味加法练习要熟练地掌握珠算基数，就要经常地多练习，通过练习，做到眼、脑手紧密结合，达到眼明、手快、拨数准。以下是珠算加法的几种传统的练习方法，它对于指法，记数和运算速度的提高都有很大的帮助。1、“六六六”运算“六六六”是指从 1 到 36 的顺次加算，即 1+2+3+
15、36=666。“六六六”练习一般要求在 15-20 秒内完成，较快者可达到 10-15 秒，初学阶段为 20-25 秒。2、百子图百子图又叫“打百子”，即计算 1+2+3+99+100=5050。这种练习要比较细心才能计算准确。如果在计算过程中要知道是否已经出现错误，可以和下面的数字相比较：刚加上的数101120243644667795算盘上的数55662103006669902211 3003 45603、三盘成三盘成又叫“见珠打珠”。被加数是 123456789，每次加数与算盘上的数相同，共加三次，最后在个位档上加 9，结果得 987654321，即刚好把最初的九个数字按相反的顺序排列在算
16、盘上，所以三盘成又叫“三回头”或“三变九”。4、九盘清-第 11 页九盘清又叫“九变九”，就是把 10 个 123456789 或 987654321加起来。先在盘上拨被加数 123456789 或 987654321，然后每次加上加数 123456789 或 987654321，连续加九次结果是 1234567890 或9876543210。1、七盘成先在盘上拨被加数 123456789，然后从高位起，连加七盘123456789，最后再在个位上加上 9 结果为 987654321。2、趣味常数练习把 16835 连加 18 次，每加三次就出现一个有规律的趣味数字，结果如下：加上的次数三六九十
17、二十五十八算盘上的数50505101010151515202020252525303030 把 823 连加 15 次，结果为 12345。练习：珠算习题集P29-31作业：珠算习题集P13-16。第二节第二节 基本减法基本减法加减互为逆运算，珠算减法也分为“直接的减”、“破五的减”、“退十的减”、“退十补五的减”四种类型。“直接的减”、“破五的减”是被减数减数在本档够减；“退十的减”、“退十补五的减”是被减数减数在本档不够减，须向左一档退“1”为本档的“10”才能计算的减法。一、一、口诀减法口诀减法-第 12 页口诀见课本，每句口诀的头一个汉字，表示减数，后面的字，表示拨珠的动作和所拨算珠代
18、表的数。口诀中，“上”表示拨算珠靠梁；“去”表示拨算珠离梁；“退”表示在左一档上减；“还”表示在本档上加。1 1 直接的减直接的减直接的减是指两个数相减时，只要将上珠或下珠、或上下珠同时拨去，直接减去减数。口诀式“几去几”。如 8-7=1（口诀：七去七）。例 9:628-516=112 定好个位档，将被减数 628 拨在算盘上。百位上减 5（口诀：五去五），十位上减 1（口诀：一去一），个位上减 6（口诀：六去六）。2 2 破五的减破五的减破五的减是被减数在本档占用上珠，减去一个小于 5 的数，下珠不够减，需要拨上珠 5 离梁，同时把多减的数用下珠加上。口诀“几上几去几”。如 6-3=6+2-
19、5（口诀：三上二去五）。例 10：8 765-4 321=4 444 定好个位档，将被减数 8 765 拨在算盘上。千位上减 4（口诀：四上一去五），百位上减 3（口诀：三上二去五），十位上减 2（口诀：二上三去五），个位上减 1（一上四去五）。练习：珠算习题集P17（一）1。不借位减法练习（直减法、破五减法）-第 13 页1 1 退十的减退十的减退十的减是本档不够减，从左一档上减 1，在本档作为 10 减，多减的数在本档直接加上。口诀“几退一还几”。如 12-4=12-10+6（口诀：四退一还六）。例 11:283-95=188 定好个位档，将减数 283 拨在算盘上。十位上减 9，不够减，
20、在百位上减 1（口诀：九退一还一），个位上减 5，不够减，在十位上减 1（口诀：五退一还五），得差为 188。2 2 退十补五的减退十补五的减退十补五的减是在本档被减数占用下珠，不够减 6、7、8、9，要从左一档上减 1，到本档作 10 减，多减的数在本档不能直接加上。口诀“几退一还五去几”。如：13-8=13-10+5-3（口诀：八退一还五去三）。例 12:34 334-8 769=25 565 定好个位档，将被减数 34 334 拨在算盘上。千位上减 8，不够减，在万位上减 1（口诀：八退一还五去三）；百位上减 7，不够减，在千位上减 1（口诀：七退一还五去二），十位上减 6，不够减，在百
21、位上减 1（口诀：六退一还五去一），个位上减 9，不够减，在十位上减 1（口诀：九退一还五去四），得差为 25 565。-第 14 页练习：珠算习题集P172 借位减法练习（直接借位减法、借位补五减法）一、一、无决减法无决减法1 1 直接的减直接的减在本档被减数减去一个减数时，只需拨珠离梁。运算规则：“减看内珠，够减直减”。例 15:3 963-2 852=1 111 定好个位档，将被减数 3 963 拨在算盘上。千位上减 2，百位上减 8，十位上减 5，个位上减 2，得差 1 111。2 2 破五的减破五的减当本档已有上珠靠梁，先要利用下珠减去小于 5 的减数，但下珠不够减，则用破五减法。其
22、运算规则：“下珠不够，加凑减五。”9-4=9+1-58-3=8+2-5凑=5-减数7-2=7+3-56-1=6+4-5下珠不够是指：减去减数，下珠又不够减。加凑减五是指：先加上（下珠）减数“5 的凑数”，即加凑（如6-3=6+2-5，加减数 3 的“凑五数”2），然后再减去 5（上珠离梁）。例 16:5 756-1 324=4 432 定好个位档，将被减数 5 756 拨在算盘上。-第 15 页 千位上减 1（+4-5），百位上减 3（+-5），十位上减 2（+3-5），个位上减 4（+1-5），得差 4 432。1 1 退十的减退十的减两数相减，本档不够减，需从左一档退一当十，同时在本档能加
23、上这个减数对 10 的补数。运算规则：“本档不够，退一加补”。如：12-9=12-10+111-8=11-10+2补=10-减数11-7=11-10+310-6=10-10+4本档不够是指：两数相减，本档不够减。退一加补是指：向左一档退一当十，再在本档上加上就爱你属的补数，即加补。如 12-8=12-10+2，加上减数 8 的“10 的补数”2（-8=-10+2）。例 17:42 713-3 954=38 759。定好个位档，将被减数 42 713 拨在算盘上。千位上减 3，不够减从万位退一，在千位加上 7；百位上减 9，不 够减从千位退一，在百位加上 1；十位减 5，不够减从百位退一，在十位
24、上加 5；个位上减 4，不够减从十位退一，在个位加上 6，得差为 38 759。1 1 退十补五的减退十补五的减减算时，本档被减数小于减数，且只有下珠靠梁，不够减 6、7、8、9，要从左一档上减 1，到本档作 10 减，多减的数不能直接加上。-第 16 页运算规则：“本档不够，退一加五减凑”。如：32-6=32-10+4=12-10+5-123-7=23-10+5-254-8=54-10+5-364-9=64-10+5-4本档不够（减）是指：两数相减，本档不够减。退一加五减凑是指：现象左一档退一当十，接着加上珠 5，再在下珠减去减数的补数的凑数。如：34-7=34-10（退十）+5（加五）-2
25、（7 的补数 3 的凑数）。例 18：24 244-7 689=16 555 定好个位档，将被减数 24 444 拨在算盘上。千位上减 7（-10+5-2）；百位上减 6（-10+5-1）；十位上减8（-10+5-3）；个位减 9（-10+5-4），得差 16 555。小结小结：通过本节的学习，大家掌握了珠算基本减法，包括口诀减法和无决减法，最主要的是一定要熟记口诀，在这个基础上，才能做到快、准、好。第三节第三节珠算其他加减法珠算其他加减法其他加减法是以基本加减法为基础，在一定条件下，按照计算数字和运算的特点与规律而简化一些运算过程的算法，主要有：一、借减法（倒减法）借减法（倒减法）也叫“借
26、1 法”、“虚借法”。-第 17 页在实际工作中，往往有许多数字需要连续加减，有时还会遇到不够减的情况，这就可以利用借“1”的方法，加大被减数后去减，等减完后再在原档上还“1”，如果不够还，出现差数，即为负数。例 22:31 523-78 969+64 872-7 800=9 626（见课本 P39）例 23:36 078+5 896-76 542-2 679=-37247（见课本 P39）借“1”后算盘上的结果 62 753 不够还，还差 37 247（即 100 000-62753），它是 62 753 的补数，成为“负数”，用“-”表示，即-37 247。二、补数加减法（凑整加减法）当加
27、数或减数接近整数时，就可用补数（凑数）来进行加减运算，这种方法叫补数（凑整）加减法。例 24:20 634+9 998=20 634+10 000-2=30 632（见课本 P40）例 25:4 876-996=4 876-1 000+4=3 880（见课本 P40）三、分节法在连加连减多笔数字中，按分节号分成若干节，每节自上（左）而下（右），各节打完就得总数。在进行分解计算时，一定要做到流水作业，边看边打才能达到快的目的。一、穿梭法（来回加减法）这种打法是打第一笔时从左到右，打第二笔时从右到左，打第三笔时又从左到右，如此来回穿梭运算，可以缩短拨珠时间。二、归总法-第 18 页对一笔被减数减多
28、笔减数的运算，可以采用归总法，即把所有减数连加汇总起来，然后作一次减法。这样计算较为迅速，但在运用此法时，一般是几笔减数较小，连加起来不超过四五位，并在算盘右边拨珠，然后再从算盘左起拨上被减数，一次拨去减数。例 26:32 437-1 743-2 406-5 182=23 106这时可先计算 1 743+2 406+5 182=9 331，然后以 32 437-9 331=23106。如果各笔减数连加起来位数很多，在算盘上无法再拨被减数时，可用借减法处理。（见课本 P42）练习：珠算习题集P22-23小结小结：通过本节的学习大家掌握了珠算的其他加减法，这些方法为大家在今后的练习中提供了一些方便
29、，但是最主要的还是要牢记口诀，否则谈不上使用这些方法。第三节第三节 珠算结合心算加减法珠算结合心算加减法珠算结合心算是提高珠算技巧的有效方法，这种结合不仅可用于加减，而且也可用于乘除。如果心酸能力很强，就可使键盘上拨珠动作大大减少，差错率相应降低，从而可提高运算速度和准确性。要使两者很好地结合，必先打好心算基础。一、心算基础心算主要分为两个数字相加和几个数字相加两类。（一）两个数字相加如将 1-9 作如下排列，分为两组1 2 3 4称小数组-第 19 页9 8 7 6 5 称大数组这两组中各选一个单数相加，会出现三种情况：1 不满十的加（1）当两个小数相加，如 3+3、3+4、3+2 等，都不
30、满十。（2）如将小数组的单数与大数组对位的单数都各退一位相加，如 1+8、1+7 等，2+7、2+6 等，其和亦不满十。2、满十的加有 5+5 和上下对位的 1+9、2+8、3+7、4+6 五种。3、超十的加（1）除 5+5 为十外，任何两个大数相加，如 5+6、5+7 等，6+7、6+8 等，其和都超十。（2）除 1 以外，将小数与其对应的大数超前的任何一数相加，如 4+7、4+8、4+9、3+8 等，其和都超十。2）除 1 以外，将小数与其对应的大数超前的任何一数相加，如4+7、4+8、4+9、3+8 等，其和都超十。字相加的心算，可用不同的数字组合来计算其和。常用的方法有以下几种：1倍数
31、法几个相同的数字相加，可将相同的数字乘以项数（个数）。例如，7+7+7=21，可以看作 73=21。凡是几个数字相加，一个数字不同，计算其和时可先按相同数计算，然后调整其差数；不相同的数字大几就加几，少几就减几。例如。-第 20 页7、7、7、9 四个数字相加，其和为 74+2=30。9、6、9、9 四个数相加，其和为 94-3=332、选中数乘项数的方法几个连续数相加，可取中间的一个数字乘以项数（个数）来求其和。例如，7、8、9 三个连续数相加，就可取其中间数 8 乘以项数 3，其和为 83=24，即 7+8+9=24。又如，4、5、6、7、8 五个连续数相加，其和就为 65=30。再如，5
32、、6、7、8 四个连续数相加，取中数6.5,6.54=26。由此可以得出：如果项数逢单，其和为“中间数项数”；如果项数逢双，其和就为“中间两数之和项数”。隔位连续数有隔一位（1、3、5、7）、隔两位（3、6、9）、隔三位（1、5、9）等情况。其计算方法亦是：项数逢单，其和为“中间数项数”；项数逢双，其和为“中间两数之和2项数”。3、凑十法（凑整法）几个数字相加，先将可凑整数的数相加成 10，再加其他的数字。例如，2、7、8、3、5 五个数字相加，先将 2 和 8、3 和 7 各凑成 10，再加 5，得出其和为 25。4拆并法几个数字相加，其中两数之和超十，它的零数有时又可与另外的加数凑成十，就
33、可用拆并法计算其和。例如，8、3、7、9 四个数字相加，可将 3 拆成 2 和 1，将 2 和 8、1 和 9 各凑成 10（或将 8、3、9 直接凑双 10），再加 7，得出其和为 27。5、并双法-第 21 页这是将几个数中相同的数合并，再与其他数相加。例如，3、3、6 相加，就将 3 加倍成 6，再将 6 加倍得出其和为 12。又如，4、9、5 相加，先将 4 和 5 相加成 9，在和 9 加倍得出和为 18。上述几种方法，可视具体情况灵活结合运用。一、心算结合加减法（一）并行加法将几行相加的数字，通过心算求和，一次加入盘中的算法被称为并行加法。计算时将算盘压在算题上，使需并加的几行数字
34、露出（算盘放置的位置可以在算盘上框看到要加的几行，或算盘下沿露出要加的几行为准），打一次，向下移几行（视并行的行数而定），不得重行或漏行。在并行加法中，又分为“一目双行”、“一目三行”、“一目五行”，甚至“一目十行”等。究竟一目几行合适，要看计算着的心算能力，智力和熟练地程度。先分述如下：1 同位数加法数加在本位）。例 27:85 186+86 734+79 452=251 372例 28:1 448+2 154+3 562+2 789+1 986=11 8392、提前进位法这种方法是算本位，看后位，将后位应进位的数，提前加入本位，一次拨入算盘。3 3、弃九弃十提前进位法、弃九弃十提前进位法-
35、第 22 页简称“弃九弃十法”，这是“一目多行”中更简易的一种提前进位法。（1）高位算起，前位进高位算起，前位进 1 1，中位弃，中位弃 9 9，末位弃，末位弃 1010；够弃则弃，；够弃则弃，弃后加余。弃后加余。并行计算时，从高位算起，不满 9 时直加，满 9 或超 9 时前一档上先进 1。在哪一档进 1，就从进 1 的后一档起直至末位前的所有各档（统称中位），只要满 9 就弃掉不算，末位一档弃 10（因为只有满 10 才能进位），弃 9 弃 10 后的余数则照加。例 29:522 485+36 574+23 615=582 674例 30:321 453+243 236+76 341=64
36、1 030（2 2）中位欠弃中位欠弃，前位减前位减 1 1，本位加本位加 1 1；末位欠弃末位欠弃，本位照加本位照加，前前位退位退 1 1。在计算中，当已先进 1 后，某中位之和不满 9，不够弃 9 时，叫欠弃”。这时就得从前位退 1，减去本位应弃的 9，把剩下的 1加到本位上。这也简称为“中位欠弃，退减加 1”。末位之和不满 10，亦叫“欠弃”，则将末位的数照加，前位减 1。本章作业：珠算习题集P18-69本章小结：通过本章的学习，我们掌握了基本的加减法运算，这一章的重点是加减法的口诀，大家一定要牢记这些口诀，才能灵活的使用无决加减法以及其他的简便方法。另外，还要求-第 23 页大家多多练习，课堂上讲的只是方法，要想熟练运用，要在课下下大工夫练习才行。