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1、数学分析函数的定积分 第1页，共25页，编辑于2022年，星期六一、功一、功第2页，共25页，编辑于2022年，星期六第3页，共25页，编辑于2022年，星期六解解功元素功元素所求功为所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处如果要考虑将单位电荷移到无穷远处第4页，共25页，编辑于2022年，星期六解解设木板对铁钉的阻力为设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为第一次锤击时所作的功为例例2 2 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入锤击时将铁钉击入1厘米，若
2、每次锤击所作的功厘米，若每次锤击所作的功相等，问第相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？次锤击时又将铁钉击入多少？设设 次击入的总深度为次击入的总深度为 厘米厘米次锤击所作的总功为次锤击所作的总功为第5页，共25页，编辑于2022年，星期六依题意知，每次锤击所作的功相等依题意知，每次锤击所作的功相等次击入的总深度为次击入的总深度为第第 次击入的深度为次击入的深度为第6页，共25页，编辑于2022年，星期六解解建立坐标系如图建立坐标系如图第7页，共25页，编辑于2022年，星期六这一薄层水的重力为这一薄层水的重力为功元素为功元素为(千焦千焦)第8页，共25页，编辑于2022年，星期六例例4 4解
3、解如图所示建立坐标系如图所示建立坐标系.于是对半圆上任一点于是对半圆上任一点,有有第9页，共25页，编辑于2022年，星期六第10页，共25页，编辑于2022年，星期六故所求速度为故所求速度为第11页，共25页，编辑于2022年，星期六故将满池水全部提升到池沿高度所需功为故将满池水全部提升到池沿高度所需功为第12页，共25页，编辑于2022年，星期六二、水压力二、水压力第13页，共25页，编辑于2022年，星期六解解在端面建立坐标系如图在端面建立坐标系如图第14页，共25页，编辑于2022年，星期六第15页，共25页，编辑于2022年，星期六解解 建立坐标系如图建立坐标系如图面积微元面积微元第
4、16页，共25页，编辑于2022年，星期六三、引力三、引力第17页，共25页，编辑于2022年，星期六解解 建立坐标系如图建立坐标系如图将典型小段近似看成质点将典型小段近似看成质点小段的质量为小段的质量为第18页，共25页，编辑于2022年，星期六小段与质点的距离为小段与质点的距离为引力引力水平方向的分力元素水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为由对称性知，引力在铅直方向分力为第19页，共25页，编辑于2022年，星期六利用利用“微元法微元法”思想求变力作功、水思想求变力作功、水压力和引力等物理问题压力和引力等物理问题（注意熟悉相关的物理知识）（注意熟悉相关的物理知识）四、小结四、小结第20页，共25页，编辑于2022年，星期六(1)细棒的质量细棒的质量(2)转动惯量转动惯量第21页，共25页，编辑于2022年，星期六(3)函数的平均值函数的平均值(4)均方根均方根第22页，共25页，编辑于2022年，星期六作业作业 补充材料补充材料P291:4、6、7、12第23页，共25页，编辑于2022年，星期六思考题思考题解解如图建立坐标系如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为此闸门一侧受到静水压力为第24页，共25页，编辑于2022年，星期六第25页，共25页，编辑于2022年，星期六