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1、数字通信原理第三章第1页，共48页，编辑于2022年，星期六2022/10/12022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第一节 抽样定理 抽样是指利用抽样脉冲序列ST(t)对被取样的信号x(t)抽取一系列离散的样值s(t)。这一系列样值通常称为抽样信号。低通抽样定理：低通抽样定理：一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频率fs大于等于2 fH，则可用抽样序列x(nTs)无失真地重建恢复原始信号x(t)。第2页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理冲激抽样信号及频谱第3页，共48页，编辑于2022年，星期六2
2、022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理理想抽样原理示意图第4页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理带通抽样定理：带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，则带宽B=fH-fL，此时fs应满足：第5页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理带通抽样定理带通抽样定理第6页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理例：fH =5MHz，fL=4MHz，fS=2MHz或3MHz 时，求MS(f)
3、M(f)T(f)MS(f)MS(f)T(f)fS=2MHzf(MHz)fS=3MHz频谱混叠-5-4-3-2-1013245第7页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第二节 模拟信号的量化 量化过程始于抽样，抽样是把一个连续时间信号变成离散信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。目前常用量化方式分为均匀量化和非均匀量化。量化器要完成的功能是按一定的规则对抽样值作近似表示，使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。或者说，量化器就是用一组有限的实数集合作为输出，其中每个数代表最接近于它的抽样值 第8页，共48页，编辑于2022年
4、，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第9页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理一一.均匀量化均匀量化1.原理 x(t)量化取值范围(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔 。两种均匀量化特性第10页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理2.量化误差 q(t)=x(t)-xq(t)其概率密度函数 p(q)=1/-/2q(t)/2 0 其它 第11页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理编码
5、位数每增加一位，量化信噪比增加6dB第12页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理3.几种典型信号的均匀量化信噪比 1 1）正弦信号正弦信号 设正弦信号幅度为A，则信号功率So=A2/2，令D=A/(2V)，则线性PCM通信系统的量化信噪比 SNRq=So/Nq=3D2M2=(4.77+20lgD+6N)dB当A=V时，量化器满载，信号功率最大，噪声功率不变，即满载时具有最大量化信噪比 SNRqmax=(1.77+6N)dB 2 2）均匀分布信号均匀分布信号 此信号的概率密度函数为 p(x)=1/2a 信号功率为 令D=a/V，量化信噪
6、比为 SNRq=(20lgD+6N)dB 当D=1时量化信噪比最大 SNRqmax=6N dB 第13页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 3 3）语音信号语音信号 语音信号幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布来表示，即 p(x)=式中，x为信号的标准偏差，x2为信号功率。令D=x/V，当D0.2时，过载噪声可以忽略不计，量化信噪比为 SNRq=(4.77+20lgD+6N)dB 在长途电话系统中，PCM编码器输入的语音信号的动态范围为45 dB左右，为了保证 语音质量，PCM译码器输出的语音信号的量化信噪比应大于25 dB。由下图
7、可知，当20lgD=-7 dB时，SNRq=25 dB，令电话系统SNRq=25 dB，20lgD=(-7-45)dB=-52 dB，得N=12。即对语音信号进行12位线性PCM编码，才能满足长话通信要求。N=12时，量化间隔为V=V/211，归一化量化间隔为V=1/211。第14页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理线性PCM语音信号量化信噪比第15页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 关于线性PCM的量化噪声，有下列重要结论：量化噪声与信号大小无关，为一常数；编码位数增
8、加1位，量化噪声减小6 dB，量化信噪比增大6 dB；量化信噪比随信号功率减小而减小，且减小的分贝数相同；线性PCM一般用在信号动态范围较小的A/D变换接口，例如计算机、遥测遥控、仪表、图像通信等系统的数字化接口。第16页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理二二.非均匀量化非均匀量化 为了提高小信号的量化信噪比，必须减小小信号的量化间隔。而要保证编码位数不变，又必须增大大信号的量化间隔，减小大信号的量化信噪比(但仍满足要求)。这就是非均匀量化的基本思路。从理论分析的角度来看，可认为非均匀量化是对信号非线性变化后再进行均匀量化的结果，如
9、下图所示。第17页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理上图中的f(x)曲线如右图所示，它扩张小信号，压缩大信号。由右图可知，对z信号进行均匀量化，等效于对x信号进行非均匀量化。针对语音信号，国际上有A律和律两种压缩特性，分别为 美国、日本等使用律压缩特性(255)，中国、欧洲各国等使用A律压缩特性(A87.6)。A律及律压缩特性分别用13折线和15折线来近似。第18页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理对数压缩特性（a）律（b）A律第19页，共48页，编辑于2022年，星期六
10、2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理压扩技术第20页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理A律13折线压缩特性第21页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理A 律 13 折 线 特 性 表(=1/2(=1/21111)第22页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第三节 脉冲编码调制(PCM)语音、图像等常见信源通常都是模拟信号,在幅度和时间上均连续变化。为了对信息进行有效的处理、交换、传输和存储，
11、首先应将其进行数字化处理，即把模拟信号在幅度、时间上都离散化。常用的数字化方法是对上述模拟信号先进行脉冲编码调制，它包含三个过程：v 抽样 将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。v 量化 将离散时间连续幅度的抽样信号转换成为离 散时间离散幅度的数字信号。v 编码 用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。第23页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理PCM 系 统 原 理 框 图第24页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理(a)信号的抽样值 和量化抽样值(b)二进制PCM信号 (单
12、极性码)第25页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理常用二进制码型：自然二进制码(Natural Binary Code,NBC):码字与电平值的对应关系简单。反射二进制码(Reflected Binary Code,RBC):格雷码折叠二进制码(Folded Binary Code,FBC):除去左边第一位，其余部分从电平序号中部呈上下对称（折叠关系）。第26页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第27页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教
13、研室数 字 通 信 原 理A律PCM将抽样值进行8位编码，规定如下：C1 C2C3C4 C5C6C7C8极性码 段落码 段内码 1正 000 第1段 0000，第0层 001 第2段 0001 第1层 010 第3段 0010 第2层 0负 111 第8段 1111 第15层 8421（权值）可见，绝对值相等的正信号和负信号的PCM码仅第1位不同，称此种码为折叠码，采用折叠码可以使小信号的误码噪声较小。1路PCM语音信号的信息速率为Rb=8fs=88103 kbit/s=64 kbit/s。编码器采用逐位比较法依次确定C1C8为1码还是0码。当抽样值处于第i个量化区间时，量化值为 yi=xi,
14、xixxi+1，其绝对值为|yi|=(段落起始电平)+(8C5+4C6+2C7+C8)(段落量化间隔)由此可知，A律PCM编码中，量化规则不是最佳的，但电路易于实现。第28页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第29页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理A律PCM与13位线性PCM关系表第30页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理逐步反馈比较型编码器框图第31页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日
15、电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 A律数字压扩反馈比较型编码器原理框图 第32页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理权电阻网络型解码器（n=7）第33页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理T型电阻网络（n=7）第34页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理数字压扩折线解码器原理框图 第35页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第四节 自适应差分脉码调制
16、(ADPCM)对语音信号抽样值的预测误差进行4位编码，就可形成DPCM信号。1路DPCM语音信号的信息速率为32 kbit/s，因此将PCM信号改为DPCM信号以后，通信系统的容量可以增加1倍。DPCM系统的原理框图如下图所示。第36页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理DPCM的总量化误差为x(n)与(n)之差，即e(n)=x(n)-(n)=(n)+d(n)-(n)+dq(n)=d(n)-dq(n)可见，总量化误差等于差值信号的量化误差。DPCM系统的量化信噪比为 式中 称GP为预测增量，SNRq为量化器的量化信噪比。第37页，共4
17、8页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 DPCM编码器的输入信号x(n)来自PCM编码器，故x(n)中含有PCM编码器的量化噪声，经过DPCM编码器后，又增加了一部分量化噪声Ee2(t)。如果Ee2(t)足够小(即SNR足够大)，则DPCM系统的信噪比与PCM系统的信噪比基本相同，仍能满足长话通信的要求。为了提高DPCM的量化信噪比，工程上采用了自适应预测和自适应量化技术。自适应预测器的预测系数随语音信号的统计特性变化，使预测增益最大。自适应量化器的分层电平、量化电平随预测误差的统计特性变化，使误差量化器的量化信噪比最大。采用了这些技术的DP
18、CM即为自适应差分脉码调制(ADPCM)。第38页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 ADPCM编码器简化框图第39页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 ADPCM译码器框图第40页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第五节 时分多路复用通信 一、时分复用（TDM）原理 时分复用基本原理是：将传输时间分割为若干个互不重叠的时隙，各个信号按照一定的顺序占用各自的时隙。在发端，按照这一顺序将各个信号进行复接；在收端，
19、按照这一顺序再将各个信号进行分接。TDM的优点如下：分接器和复接器都是数字电路，易于实现；不会因为传输系统不理想而引起串话。第41页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第42页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理第43页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理A律PCM基群帧结构第44页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 国际上通用的PCM有两种标准，即PCM
20、 30/32路和PCM 24路，前者为A律，后者为律。PCM 30/32路基群帧结构如上图所示。一帧中30个时隙为话路时隙（传30路话），另二个为帧同步时隙及信令时隙。偶帧（F0,F2,，F14）的TS0用于传输帧同步码，码形为0011011。奇帧（F1,F3,，F15）的TS0用于传输失步对告码等。每一子帧的第一个比特用于CRC（循环冗余检验）。不用时固定发“1”码，也可留给国际通信用。第45页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室 TS1 TS15及TS17TS31共30个时隙用于传输第1至第30路信息码。TS16用于传输复帧同步码、复帧失步码及各个话路
21、的信令（挂机，摘机等）。Rb=8000(帧/秒)32（时隙/帧）8（比特/时隙）=2.048Mb/s 第46页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 本本 章章 小小 结结 模拟信号数字化是数字通信技术的基础。一个声音和图像信号变换为数字信号并在数字通信系统中传输，要经历如下过程:首先对声音或图像信号进行时间上的离散化处理，这就是取样，然后再将取样样值信号幅度进行离散化处理，量化的目的是便于编码。第47页，共48页，编辑于2022年，星期六2022年10月1日电信学院通信教研室数 字 通 信 原 理 设模拟信号的频谱为04000Hz，如果抽样速率fs=6000Hz，画出抽样后样值序列的频谱，这会产生什么噪声？抽样定理的内容是什么?为什么解码后采用低通滤波器可使模拟信号获得重建？A律压缩特性是一种什么特性？A代表什么意义？它对压缩特性有什么影响？思考题第48页，共48页，编辑于2022年，星期六