光学第七章PPT讲稿.ppt

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1、光学第七章第1页，共83页，编辑于2022年，星期四黑体辐射问题黑体辐射问题“紫外灾难紫外灾难”；光电效应光电效应0,无论无论I多大多大,没有光电子逸出没有光电子逸出;而它的能量只与而它的能量只与有关有关,和和I无关；无关；原子的线状光谱及其规律原子的线状光谱及其规律,巴耳末巴耳末公式的物理机制？公式的物理机制？原子稳定性；原子稳定性；固体分子的比热问题固体分子的比热问题:0；经典物理的几个困难：经典物理的几个困难：两大新理论的诞生：两大新理论的诞生：狭义和广义相对论；狭义和广义相对论；量子力学量子力学第一节第一节热辐射热辐射基尔霍夫定律基尔霍夫定律第2页，共83页，编辑于2022年，星期四经

2、典理论的基本观点：经典理论的基本观点：（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。动频率相同。（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。辐射能量也是连续的。（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。普朗克量子假设：普朗克量子假设：对于频率为对于频率为 的振子，振子辐射的能量不是连续的振子，振子辐射的能量不是连续的，而是分立的，它的取值是某一最小能量的，而是分立的，它的取值是某一最小能量h 的整数的整数倍。倍。第3页，共83页

3、，编辑于2022年，星期四一、两种不同的辐射形式1、热辐射（温度辐射）物体以电磁波的形式发射能量-辐射，有热辐射和发光辐射两种。（1）热辐射的定义由于物体中分子、原子受到热激发而发射电磁波辐射的现象。任何物体在任何温度下都在向外发射各种波长的电磁波，这些电磁波的总能量（辐射能）及这能量按波长的分布都与物体的温度密切相关，这种现象称为热辐射。第4页，共83页，编辑于2022年，星期四热辐射、热传导、对流是构成热传递的三种基本方式。（2）热辐射的特点A 辐射波长随温度而变化，温度越高辐射波长越向短波方向移动。在室温以下，大多数物体辐射不可见的红外光；当物体加热到500度左右时，发出暗红色的可见光；

4、1500度以上时发出白光。B 热辐射的光谱是连续光谱。第5页，共83页，编辑于2022年，星期四C 在辐射过程中不改变物体的内能。因物体辐射所消耗的能量由物体吸收周围的辐射能或热量来补偿，因此物体处于热平衡状态时，具有一定温度，故热辐射也称温度辐射。2、发光辐射不能用维持温度来使辐射继续下去，而是靠某一些外来能量或激发过程来维持辐射的-发光辐射。有化学发光（化学能）、电致发光、光致发光（光能）、磁致发光、场致发光。第6页，共83页，编辑于2022年，星期四在辐射过程中物质内部发生化学变化（如燃烧）的过程-化学发光。用外来的光或任何其它辐射不断地或预先地照射物质而使之发光的过程-光致发光（如荧光

5、、磷光）。由电场作用引起的辐射过程-场致发光（如电弧放电、火花放电、辉光放电等）。由磁场作用引起的辐射过程-磁致发光。由电子通过轰击引起固体产生辐射的过程-电致发光（如阴极发光）第7页，共83页，编辑于2022年，星期四 二、发射本领和吸收本领1、发射本领E入T（光谱辐出度）在一定温度下，单位面积的辐射体发出的波长在 之间的辐射功率 与 之比称为单色发射本领或光谱辐出度E入T。单位是 W/m2nm 此式反映物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况。第8页，共83页，编辑于2022年，星期四在单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐能，在单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种波长的

6、总辐能，称为该物体的总发射本领。称为该物体的总发射本领。单位是W/m22 2、吸收本领、吸收本领吸收本领的定义为吸收本领的定义为-表示在温度表示在温度T T下单位面积上，在波长下单位面积上，在波长 内辐射到物体上的功率。内辐射到物体上的功率。-表示物体在温度表示物体在温度T T下单位面积上在下单位面积上在内所能吸收的功率。内所能吸收的功率。第9页，共83页，编辑于2022年，星期四三、基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律18591859年，基尔霍夫根据热平衡原理得到称之为基尔霍夫的定律：年，基尔霍夫根据热平衡原理得到称之为基尔霍夫的定律：物体的单色辐出度物体的单色辐出度 和吸收本领和吸收本领 的比值与

7、物体的性质无关，而只是频率（波长的比值与物体的性质无关，而只是频率（波长)和温度的普适和温度的普适函数，即函数，即 因此因此,在热平衡的情况下，单位辐出度较大的物体，其吸收本在热平衡的情况下，单位辐出度较大的物体，其吸收本领也一定较大；单位辐出度较小的物体，其吸收本领也一定领也一定较大；单位辐出度较小的物体，其吸收本领也一定较小。较小。第10页，共83页，编辑于2022年，星期四401231700K1100K1300K1500K第11页，共83页，编辑于2022年，星期四第二节第二节 黑体的经典辐射定律黑体的经典辐射定律一、黑体的概念一、黑体的概念能够在任何温度下全部吸收投射其上的各种波长的电

8、能够在任何温度下全部吸收投射其上的各种波长的电磁波辐射的物体，即对任何波长的吸收本领均为磁波辐射的物体，即对任何波长的吸收本领均为1 1，没有任何反射和透射，这种物体称为绝对黑体没有任何反射和透射，这种物体称为绝对黑体（简称黑体）。（简称黑体）。黑体是一种理想模型，自然界中并不存在真正的黑黑体是一种理想模型，自然界中并不存在真正的黑体。但可以用开小孔的用不透明材料制成的空腔作体。但可以用开小孔的用不透明材料制成的空腔作为理想黑体的近似。因此，黑体辐射也称空腔辐射。为理想黑体的近似。因此，黑体辐射也称空腔辐射。第12页，共83页，编辑于2022年，星期四二、黑体辐射的特性二、黑体辐射的特性1 1

9、、吸收本领为、吸收本领为1 1，并与波长（频率）及温度无关。辐射本领，并与波长（频率）及温度无关。辐射本领（单色辐出度）（单色辐出度）=普适函数。普适函数。2 2、在热平衡下，有最大的辐射本领，也有最大的吸收本领、在热平衡下，有最大的辐射本领，也有最大的吸收本领。第13页，共83页，编辑于2022年，星期四401231700K1100K1300K1500K 3 3、辐射本领随、辐射本领随T T增加而迅速增加，而且其最大值移向短波。黑体增加而迅速增加，而且其最大值移向短波。黑体总的发射本领就是曲线下的面积。如图所示：总的发射本领就是曲线下的面积。如图所示：第14页，共83页，编辑于2022年，星

10、期四(a)(a)斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 E E在数值上等于黑体辐射曲线下面积在数值上等于黑体辐射曲线下面积.三、黑体辐射实验定律三、黑体辐射实验定律称为称为斯忒藩斯忒藩玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数.式中式中黑体辐射的辐射出射度黑体辐射的辐射出射度E与绝对温度的四次方与绝对温度的四次方成正比，即成正比，即第15页，共83页，编辑于2022年，星期四由由维维恩恩定定律律,可可以以根根据据物物体体的的颜颜色色确确定定其其温温度度,天天体体的的温温度度就就是是这样确定的这样确定的.b(b)维恩定律维恩定律:色温色温任何温度下，黑体辐射曲线都有一个极大任何温度下，黑体辐射曲线都有一个极大值，这

11、极大值对应的波长与温度成反比，即值，这极大值对应的波长与温度成反比，即上式中温度称为上式中温度称为色温色温.且式中且式中第16页，共83页，编辑于2022年，星期四 第三节第三节普朗克辐射公式和能量子假说普朗克辐射公式和能量子假说黑黑体体辐辐射射辐辐出出度度 f0(,)等等于于普普适适函函数数,因因此此要要解解释释实实验验得得出出的的黑黑体体辐辐射射能能量量曲曲线线,归归根根结结底底就就是是确确定普适函数的形式定普适函数的形式.然然而而,所所有有想想从从经经典典理理论论中中得得出出这这一一函函数数的的正确形式的尝试都遭到了失败正确形式的尝试都遭到了失败.(1)(1)维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利

12、-金斯公式金斯公式维恩假设分子辐射频率与分子热运动动能成维恩假设分子辐射频率与分子热运动动能成正比正比.因此按频率的能量分布与按速度的麦克斯因此按频率的能量分布与按速度的麦克斯韦分布类似韦分布类似,由此得出光谱分布函数的解析式：由此得出光谱分布函数的解析式：第17页，共83页，编辑于2022年，星期四维恩公式与实验曲线在短波部分相符维恩公式与实验曲线在短波部分相符,但在长波部分与但在长波部分与实验曲线偏离实验曲线偏离.瑞利瑞利-金斯提出金斯提出,在达到热平衡的空腔内在达到热平衡的空腔内,电磁辐射电磁辐射场是具有不同频率和不同传播方向的驻波系统场是具有不同频率和不同传播方向的驻波系统.其中每其中

13、每一种驻波是辐射场中的一种波型一种驻波是辐射场中的一种波型,或称模式或称模式.都代表辐都代表辐射场中的一个稳定的状态射场中的一个稳定的状态.因此可以称为本征振动的方因此可以称为本征振动的方式或本征模式或本征模.第18页，共83页，编辑于2022年，星期四可以算出可以算出,腔内在腔内在 +d+d 频率范围内频率范围内,本征模数为本征模数为瑞利根据热力学中能量均分定理瑞利根据热力学中能量均分定理,认为每一本征振动的认为每一本征振动的动能和势能各占动能和势能各占KT/2.KT/2.因此在因此在 +d+d 频率范围内的频率范围内的能量为能量为第19页，共83页，编辑于2022年，星期四式中式中为黑体腔

14、内的能量密度，为黑体腔内的能量密度，K K 为玻耳兹为玻耳兹曼常数可以证明曼常数可以证明因此有因此有上上式式为为瑞瑞利利-金金斯斯公公式式.它它在在波波长长相相当当长长时时,才才与与实实验验曲曲线线相相符符,随随着着波波长长的的减减小小辐辐射射能能量量无无限限大大.这就是物理学发展史上所谓的紫外灾难这就是物理学发展史上所谓的紫外灾难第20页，共83页，编辑于2022年，星期四(2)(2)普朗克能量子假说普朗克能量子假说普普朗朗克克假假说说:黑黑体体是是由由带带电电的的线线性性谐谐振振子子所所组组成成,这这些些谐谐振振子子能能量量不不能能连连续续变变化化,只只能能取取一一些些分分立立的的值值,这

15、这些些分分立立值值的的是是最最小小能能量量0 的的整整数数倍倍,即即0,0,20,30,n 0,称称为谐振子的能级为谐振子的能级.最小能量最小能量式中式中称为普朗克常数称为普朗克常数.上上面面这这个个假假说说,叫叫做做普普朗朗克克能能量量子子假假说说,它它与与经经典典理论能量是连续的理论相矛盾理论能量是连续的理论相矛盾.第21页，共83页，编辑于2022年，星期四以这个假说为前提以这个假说为前提,根据热力学定律根据热力学定律,普朗克得出黑普朗克得出黑体辐射公式体辐射公式(普朗克公式普朗克公式):):这这个个公公式式与与实实验验曲曲线线符符合合得得很很好好,在在短短波波和和长长波波两两种种极极限

16、限的的情情况况下下能能过过度度到到维维恩恩公公式式和和瑞瑞利利-金金斯斯公公式式.并并且且由由普普朗朗克克公公式式可可以以导导出出维维恩恩位位移移定定律律和和斯斯特特潘潘-玻玻耳兹曼定律耳兹曼定律.第22页，共83页，编辑于2022年，星期四维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线 紫外灾难紫外灾难实验曲线实验曲线第23页，共83页，编辑于2022年，星期四普朗克公式发表于普朗克公式发表于1900年年12月月14日日,这一天这一天,被人们看作为量子论诞生日被人们看作为量子论诞生日.作作用用量量子子h是是最最基基本本的的自自然然界界常常数数之之一一,体体现现了了微微观观世世界界的的基基本本特特征征,它

17、它既既是是支支配配电电磁磁场场与与物物质质相相互互作作用用的的基基本本量量,又又是是表表征征原原子子结结构构的的重重要要参参数数,是是物物质质世世界界中中的的一一个个重重要要角角色色.由由于于普普朗朗克克常常数数h的的出出现现,导导致致了了物物理理学学的的一一场场巨巨大大的的革革命命.爱爱因因斯斯坦坦在在19481948年年4 4月月悼悼念念普普朗朗克克的的会会上上,充充分分肯定了普朗克常数发现的重大意义：肯定了普朗克常数发现的重大意义：第24页，共83页，编辑于2022年，星期四“这这一一发发现现成成为为2020世世纪纪整整个个物物理理学学研研究究的的基基础础,从从那那时时候候起起,几几乎乎

18、完完全全决决定定了了物物理理学学的的发发展展.要要是是没没有有这这一一发发现现,那那就就不不可可能能建建立立原原子子、分分子子以以及及支支配配它它们们变变化化的的能能量量过过程程的的有有用用理理论论.而而且且,它它还还粉粉碎碎了了古古典典力力学学和和电电动动力力学学的的整整个个框框架架,并并给给科科学学提提出出了了一一项项新新的的任任务务:为全部物理学找出一个新的概念基础为全部物理学找出一个新的概念基础.”第25页，共83页，编辑于2022年，星期四设设黑黑体体腔腔内内是是稳稳定定的的驻驻波波场场,是是具具有有不不同同频频率率、不不同同传传播播方方向向的的驻驻波波系系统统.在在腔腔壁壁上上电电

19、场场形形成成波波节节,磁磁场场形形成成波波腹腹.每每一一驻驻波波代表一种振动模式代表一种振动模式.以长方形腔为例以长方形腔为例.腔内某一驻波腔内某一驻波的波矢为的波矢为:推导普朗克黑体辐射公式推导普朗克黑体辐射公式第26页，共83页，编辑于2022年，星期四产生驻波的条件为产生驻波的条件为:波矢又可以表示为波矢又可以表示为:第27页，共83页，编辑于2022年，星期四因此有因此有一组一组对应一种模式对应一种模式.不同的频率应有不同不同的频率应有不同的模式的模式,相同的频率相同的频率,因因k k方向不同方向不同,也会有不同的模式也会有不同的模式.一组对应一个波矢一组对应一个波矢,对应波矢三维空间

20、中对应波矢三维空间中的一个点的一个点.第28页，共83页，编辑于2022年，星期四波矢三维空间中的一任意点波矢三维空间中的一任意点,其坐其坐标为标为不同的形成三不同的形成三维空间点阵维空间点阵,8,8个格点形个格点形成一个长方体元成一个长方体元,每个每个格点又属于格点又属于8 8个长方体元个长方体元.因因此此,每每一一格格点点对对应应一一个个长长方方体体元元,有有n n个个格格点点，对对应应n n个长方体元个长方体元,就有就有n n个振动模式个振动模式.注意注意:驻波波矢有限制驻波波矢有限制.第29页，共83页，编辑于2022年，星期四频率从频率从 0 范围内范围内,有多少个这动模式有多少个这

21、动模式?由由可知振动波矢数可知振动波矢数,即是半径为即是半径为 2 2/c/c的球体内体元数的球体内体元数.因因m m1 1、m m2 2、m m3 3为正整数，故对应为正整数，故对应1/81/8球体内的体元数：球体内的体元数：第30页，共83页，编辑于2022年，星期四体元的体积体元的体积:V=LV=L1 1L L2 2L L3 3为谐振腔的体积为谐振腔的体积.体元数体元数:考虑到两个偏振态考虑到两个偏振态:将将上上式式两两边边除除以以V V并并对对 微微分分,得得单单位位体体积积频率在频率在 d d 范围内的本征模数范围内的本征模数.第31页，共83页，编辑于2022年，星期四 普普朗朗克

22、克认认为为,黑黑体体腔腔器器壁壁是是不不同同频频率率的的线线性性谐谐振振子子,由由能量子假说能量子假说,这些谐振子取分立的值这些谐振子取分立的值,按照玻耳兹曼定理按照玻耳兹曼定理,具有能量具有能量 的振动几的振动几率有如下关系率有如下关系:所以所以,平均能量为平均能量为第32页，共83页，编辑于2022年，星期四壁上振子分布应与驻波分布相同壁上振子分布应与驻波分布相同,因此单位体积内频率范围在因此单位体积内频率范围在 d d 内的能量密度为内的能量密度为黑体单色辐出度为黑体单色辐出度为第33页，共83页，编辑于2022年，星期四证明：证明：d 热辐射以光速热辐射以光速c c向各向各个方向辐射，

23、因此，个方向辐射，因此，在任意一方向上的立在任意一方向上的立体角体角d d 内，频率为内，频率为 的辐出度为的辐出度为在小孔外在小孔外 立体角空间内总辐射能量为立体角空间内总辐射能量为二二 证明关系式证明关系式单位面单位面积小孔积小孔黑体空腔黑体空腔第34页，共83页，编辑于2022年，星期四近近代代伟伟大大的的德德国国物物理理学学家家，量量子子论论的的奠奠基基人人，一一九九一一八八年年获获诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖。(18581947)第35页，共83页，编辑于2022年，星期四例题：例题：（1）温度为）温度为20的物体，它的辐射能中辐出度的物体，它的辐射能中辐出度的峰值所对应的波长是多少

24、？的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一物体单色辐出度）若使一物体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）上两小题中，总辐射能的比率为多少？）上两小题中，总辐射能的比率为多少？解：解：（1）（2）取）取=650nm（3）第36页，共83页，编辑于2022年，星期四第四节 光电效应 一、光电效应的概念及实验装置1、光电效应光照射到金属表面时，金属表面有电子逸出的现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。2、实验装置第37页，共83页，编辑于2022年，星期四窗口窗口窗口窗口阴阴阴阴极极极极K K K K阳阳阳阳极极极极光

25、束光束光束光束光电子光电子光电子光电子第38页，共83页，编辑于2022年，星期四二、实验结果二、实验结果1 1、入射光的强度与频率不变情况下，电流、入射光的强度与频率不变情况下，电流-电压的实电压的实验结果曲线。（如图一）验结果曲线。（如图一）第39页，共83页，编辑于2022年，星期四实验一：实验一：入射光强度和频率不变入射光强度和频率不变IU0IH(1)、增加电压、增加电压U，光电流随之，光电流随之增加，直至饱和。增加，直至饱和。(3)、当反向电压、当反向电压U=Va时时,光电流光电流I=0。(2)、电压、电压U=0时，光电时，光电流流I=0。截止电压：截止电压：光电子刚好不能到达光电子

26、刚好不能到达A极时所加的反向电极时所加的反向电压值压值Va。图一第40页，共83页，编辑于2022年，星期四2、相同频率不同强度的光照射电极、相同频率不同强度的光照射电极K，电流，电流-电压电压的实验结果曲线。（如图二）的实验结果曲线。（如图二）3、相同强度不同频率的光照射电极、相同强度不同频率的光照射电极K，电流，电流-电压电压的实验结果曲线。（如图三）的实验结果曲线。（如图三）第41页，共83页，编辑于2022年，星期四实验二：实验二：改变入射光强度和频率改变入射光强度和频率IU0I1I2I3VaIU0Va1Va2Va3(1)、入射光频率不变，饱、入射光频率不变，饱和电流和电流IH的大小与

27、入射光的大小与入射光的强度成正比。的强度成正比。(2)、入射光的强度不、入射光的强度不变时，其频率越高，变时，其频率越高，截止电压截止电压Va越大。越大。即：即：K极逸出的电子数与入极逸出的电子数与入射光的强度成正比射光的强度成正比。即：即：光电子初动能与入射光电子初动能与入射光的强度无关，只与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关。光的频率有关。图二图三第42页，共83页，编辑于2022年，星期四(18791955)二十世纪最伟大的自然科学家二十世纪最伟大的自然科学家,物理学革命的旗手。物理学革命的旗手。第43页，共83页，编辑于2022年，星期四 三、实验规律三、实验规律 光电效应现象首先

28、由光电效应现象首先由18871887年赫兹证明电磁波的存在时发现的。年赫兹证明电磁波的存在时发现的。后有霍尔瓦克斯、勒纳、斯托列多夫等人深入研究得到光电效后有霍尔瓦克斯、勒纳、斯托列多夫等人深入研究得到光电效应的实验规律应的实验规律。1 1、饱和电流的强度、饱和电流的强度I I0 0与入射光强度成正比。与入射光强度成正比。2 2、光电子的速度由、光电子的速度由0-Vm0-Vm，光电子的最大初动能随入射光的频率增，光电子的最大初动能随入射光的频率增加而线性地增加，与入射光的强度无关。加而线性地增加，与入射光的强度无关。从实验曲线知电压从实验曲线知电压V=0V=0时，电流不为时，电流不为0 0，说

29、明光电子具有初动能。，说明光电子具有初动能。当当V=-VaV=-Va时，电流为时，电流为0 0，说明具有最大初动能的光电子也不能到达电极，说明具有最大初动能的光电子也不能到达电极A A。因此光电子的最大初动能：。因此光电子的最大初动能：第44页，共83页，编辑于2022年，星期四 3 3、对于一定的金属，入射光的频率有一个极限、对于一定的金属，入射光的频率有一个极限 ，当，当 时不管光强多大时不管光强多大,照射时间多长照射时间多长,都不能产生光电子。都不能产生光电子。称为红限频率，所对应的波长称为红限波长。称为红限频率，所对应的波长称为红限波长。4 4、光电效应的驰豫时间很短，只有、光电效应的

30、驰豫时间很短，只有1010-9-9 S S以下。以下。四、光电效应的实验规律无法用经典的波动理论来解释。四、光电效应的实验规律无法用经典的波动理论来解释。光的能量是连续的，光电子的能量有光提供；与光的强度有关，光的能量是连续的，光电子的能量有光提供；与光的强度有关，与光的频率无关，与光的频率无关，更更不存在截止频率！不存在截止频率！电子接收光的能量需要电子接收光的能量需要一定的时间（克服逸出功），一定的时间（克服逸出功），光电效应光电效应不可能瞬时发生！不可能瞬时发生！第45页，共83页，编辑于2022年，星期四第五节 爱因斯坦的光量子解释一、光量子假设（1905年）1、光的能量不是均匀分布在

31、波面上的，而是不连续的；光是粒子性的，每粒子有一最小能量E0，这种粒子称为光量子（简称光子）。2、每一光子的能量决定于频率 光子的能量E0=h h=6.6262X10-34 J.S第46页，共83页，编辑于2022年，星期四 3 3、一束以、一束以c c 运动的光子流对应的能量（也称光通量运动的光子流对应的能量（也称光通量）其中其中N N是单位时间内通过单位面积的光子数。是单位时间内通过单位面积的光子数。19051905年爱因斯坦提出光量子假设，一直到年爱因斯坦提出光量子假设，一直到19161916年才由密立根通年才由密立根通过精确实验所证实。过精确实验所证实。二、爱因斯坦公式二、爱因斯坦公式

32、+光电子光子是入射光子的能量是入射光子的能量A是金属中电子的逸出功（脱出功）是金属中电子的逸出功（脱出功）第47页，共83页，编辑于2022年，星期四 此式表明：光子入射到金属表面时，光子的能量全部被电子（内此式表明：光子入射到金属表面时，光子的能量全部被电子（内层电子）吸收，一部分能量用于克服逸出功，使电子逸出，另一部层电子）吸收，一部分能量用于克服逸出功，使电子逸出，另一部分能量成为光电子的初动能。分能量成为光电子的初动能。也可能一个光子进入，几个光电子逸出也可能一个光子进入，几个光电子逸出-多电子光电效应。多电子光电效应。三、对实验规律的解释三、对实验规律的解释1 1、入射光的强度是由单

33、位时间到达金属表面的光子数目所决定，光、入射光的强度是由单位时间到达金属表面的光子数目所决定，光电子的数目与光子数目成正比，饱和电流电子的数目与光子数目成正比，饱和电流I0I0与光电子的数目成正比，与光电子的数目成正比，也即与光子数目（入射光的强度）成正比。也即与光子数目（入射光的强度）成正比。2 2、由爱因斯坦公式，对于给定的金属，逸出功、由爱因斯坦公式，对于给定的金属，逸出功A A是常数，因此光电是常数，因此光电子的初动能与入射光的频率成线性关系，即光电子的初动能随光子子的初动能与入射光的频率成线性关系，即光电子的初动能随光子频率的增加而增加。频率的增加而增加。第48页，共83页，编辑于2

34、022年，星期四 3 3、由爱因斯坦公式，如入射光的频率过低，以致光子能量小于逸出、由爱因斯坦公式，如入射光的频率过低，以致光子能量小于逸出功功A A，则电子就根本不可能脱离金属表面，即使入射光的强度很强，则电子就根本不可能脱离金属表面，即使入射光的强度很强，照射时间很长，仍不会有光电效应产生。照射时间很长，仍不会有光电效应产生。只有当频率大于极限频率（红限频率）时，光电效应才产生，只有当频率大于极限频率（红限频率）时，光电效应才产生，对应的波长为红限波长对应的波长为红限波长。不同物质的红限波长及红限频率不同物质的红限波长及红限频率金属金属铯铯钾钾钠钠钨钨银银铂铂红限频率（红限频率（1014H

35、Z）4.695.445.5310.9511.1915.30红限波长（红限波长（10-10m)652155005400270026001961第49页，共83页，编辑于2022年，星期四4 4、因金属中的电子能够一次全部吸收入射光子的能量，因此只、因金属中的电子能够一次全部吸收入射光子的能量，因此只要入射光的频率超过红限频率，光电效应的产生无需积累能量要入射光的频率超过红限频率，光电效应的产生无需积累能量的时间。的时间。四、光子的能量、动量、质量四、光子的能量、动量、质量1 1、光子的能量、光子的能量光子能量光子能量 光束的能量光束的能量 其中其中n n是光子是光子的数目。的数目。2 2、光子的

36、质量、光子的质量由爱因斯坦质能关系：由爱因斯坦质能关系：E=mcE=mc2 2 得得 =mc =mc2 2 因此因此光子的质量为光子的质量为 表明不同频率（即不同波长）表明不同频率（即不同波长）的光子的质量是不同的。的光子的质量是不同的。第50页，共83页，编辑于2022年，星期四3 3、光子的动量、光子的动量4 4、光子既有波动性、光子既有波动性(),(),又有粒子性又有粒子性(m,p,E m,p,E)5 5、由相对论知光子的静止质量为、由相对论知光子的静止质量为0 0因为因为对于光子对于光子 V=c V=c 故光子的静止质量为故光子的静止质量为0 0。第51页，共83页，编辑于2022年，

37、星期四 五、普朗克常数的测定五、普朗克常数的测定1914-19191914-1919年密立根通过测量遏止电压年密立根通过测量遏止电压VaVa，计算得普朗克常数，计算得普朗克常数，从而证明了爱因斯坦光量子假设的正确性，爱因斯坦光电效应从而证明了爱因斯坦光量子假设的正确性，爱因斯坦光电效应方程的正确性。方程的正确性。由由 又最大初动能又最大初动能 脱出功脱出功 因此因此 注意：当阴极和阳极的材料不同时，注意：当阴极和阳极的材料不同时，A A应是阳极的脱出功。应是阳极的脱出功。第52页，共83页，编辑于2022年，星期四 因此，通过测量不同频率对应的遏止电压，作出遏止因此，通过测量不同频率对应的遏止

38、电压，作出遏止电压与频率的关系曲线（应是直线），则直线的斜率电压与频率的关系曲线（应是直线），则直线的斜率不同金属不同金属第53页，共83页，编辑于2022年，星期四 密立根于密立根于密立根于密立根于1910191019101910年设计了精美的实验，验证了爱因斯坦方程，年设计了精美的实验，验证了爱因斯坦方程，年设计了精美的实验，验证了爱因斯坦方程，年设计了精美的实验，验证了爱因斯坦方程，于于于于1914191419141914年完成发表。年完成发表。年完成发表。年完成发表。爱因斯坦和密立根由于在光电效应方面的研究成果分别获得爱因斯坦和密立根由于在光电效应方面的研究成果分别获得爱因斯坦和密立根

39、由于在光电效应方面的研究成果分别获得爱因斯坦和密立根由于在光电效应方面的研究成果分别获得1921192119211921年和年和年和年和1923192319231923年的年的年的年的诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。爱因斯坦对密立根光电实验的意义作了如下说明爱因斯坦对密立根光电实验的意义作了如下说明爱因斯坦对密立根光电实验的意义作了如下说明爱因斯坦对密立根光电实验的意义作了如下说明:“我我我我感感感感激激激激密密密密立立立立根根根根关关关关于于于于光光光光电电电电效效效效应应应应的的的的研研研研究究究究,它它它它第第第第一一一一次次次次判判判判决决决决性性性性地

40、地地地证证证证明明明明了了了了在在在在光光光光影影影影响响响响下下下下电电电电子子子子从从从从固固固固体体体体发发发发射射射射与与与与光光光光的的的的振振振振动动动动周周周周期期期期有有有有关关关关,这这这这一一一一量量量量子子子子论论论论的的的的结结结结果果果果是是是是辐射的粒子结构所特有的性质辐射的粒子结构所特有的性质辐射的粒子结构所特有的性质辐射的粒子结构所特有的性质.”密立根在密立根在密立根在密立根在1923192319231923年诺贝尔物理奖领奖词中讲到年诺贝尔物理奖领奖词中讲到年诺贝尔物理奖领奖词中讲到年诺贝尔物理奖领奖词中讲到:“经经经经过过过过10101010年年年年之之之之

41、久久久久的的的的实实实实验验验验、改改改改进进进进和和和和学学学学习习习习,有有有有时时时时还还还还遇遇遇遇到到到到挫挫挫挫折折折折,在在在在这这这这之之之之后后后后,我我我我把把把把一一一一切切切切努努努努力力力力从从从从一一一一开开开开头头头头就就就就针针针针对对对对光光光光电电电电子子子子发发发发射射射射能能能能量量量量的的的的精精精精密密密密测测测测量量量量,测测测测量量量量它它它它随随随随温温温温度度度度、波波波波长长长长、材材材材料料料料(接接接接触触触触电电电电动动动动势势势势)改改改改变变变变的的的的函函函函数数数数关关关关系系系系.与与与与我我我我自自自自己己己己预预预预料料

42、料料的的的的相相相相反反反反,这这这这项项项项工工工工作作作作终终终终于于于于在在在在1914191419141914年年年年成成成成了了了了爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦方方方方程程程程式式式式在在在在很很很很小小小小实实实实验验验验误误误误差差差差范范范范围围围围内内内内精精精精确确确确有有有有效效效效地地地地第第第第一一一一次次次次实实实实验验验验证证证证据据据据,并并并并且且且且直直直直接接接接从从从从光光光光电电电电效效效效应应应应测测测测定定定定普普普普朗朗朗朗克克克克常常常常数数数数h,h,h,h,所所所所得得得得精度大约为精度大约为精度大约为精度大约为0.5%,0.5%,0.

43、5%,0.5%,这是当时所能得到的最佳值这是当时所能得到的最佳值这是当时所能得到的最佳值这是当时所能得到的最佳值.”第54页，共83页，编辑于2022年，星期四例题例题1：钾的光电效应红限为钾的光电效应红限为 o=6.2 10-7m，求，求（1）电子的脱出功；（）电子的脱出功；（2）在的紫外线照射下，截止电压）在的紫外线照射下，截止电压为多少？（为多少？（3）电子的初速度为多少？）电子的初速度为多少？解：解：第55页，共83页，编辑于2022年，星期四例题例题2：有一金属钾薄片，距弱光源有一金属钾薄片，距弱光源3米。此光源的功率米。此光源的功率为为1W，计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子

44、数。，计算在单位时间内打在金属单位面积上的光子数。设设=5890A。解：解：第56页，共83页，编辑于2022年，星期四第六节 康普顿效应一、康普顿效应一、康普顿效应 当波长很短的电磁波（当波长很短的电磁波（X X射线、射线、r r射线）射线）通过物质而被散射时，在散射线中除有通过物质而被散射时，在散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线出现，这种现象称射线波长更长的射线出现，这种现象称为康普顿效应（或康普顿散射效应或康为康普顿效应（或康普顿散射效应或康普顿普顿-吴有训效应）。吴有训效应）。该效应由康普顿和吴有训于该效应由康普顿和吴有训

45、于1922-19231922-1923在研在研究碳、石墨的散射时发现的。究碳、石墨的散射时发现的。第57页，共83页，编辑于2022年，星期四 二、康普顿散射效应的实验规律二、康普顿散射效应的实验规律光源光源狭缝狭缝散射物质散射物质入射光方向入射光方向接收器或摄谱仪接收器或摄谱仪散射光散射光第58页，共83页，编辑于2022年，星期四(18921962)美国物理学家美国物理学家第59页，共83页，编辑于2022年，星期四 1 1、对于同一散射物质，散射、对于同一散射物质，散射光波长的改变量为：光波长的改变量为：钼谱线钼谱线钼谱线钼谱线散射物质散射物质散射物质散射物质石墨石墨石墨石墨 随随随随

46、增增增增加加加加而而而而增增增增加加加加;的的的的强度随强度随强度随强度随 增加而增加增加而增加增加而增加增加而增加.第60页，共83页，编辑于2022年，星期四 2 2、波长的改变量与散射物质没、波长的改变量与散射物质没有关系。当散射角一定时，无论什有关系。当散射角一定时，无论什么物质，波长的改变量是一定的。么物质，波长的改变量是一定的。与与与与散散散散射射射射物物物物质质质质无无无无关关关关;的谱谱谱谱线线线线的的的的强强强强度度度度随随随随散散散散射射射射物物物物质质质质原原原原子序数的增加而减小子序数的增加而减小子序数的增加而减小子序数的增加而减小;的的谱谱线线强强度度随随散散射射物物

47、质质原原子序数的增加而增加子序数的增加而增加.第61页，共83页，编辑于2022年，星期四三、康普顿散射效应的理论解释三、康普顿散射效应的理论解释 由经典的波动理论无法解释康普顿效应，因根据波动理论，由经典的波动理论无法解释康普顿效应，因根据波动理论，物体中的电子在入射光电矢量作用下作同频率的受迫振动，从而物体中的电子在入射光电矢量作用下作同频率的受迫振动，从而发出同频率的电磁辐射，因而辐射的波长是不变的，这是通常所发出同频率的电磁辐射，因而辐射的波长是不变的，这是通常所说的散射。说的散射。3 3、波长的改变量随散射角的增大而增大，原波长谱线的强、波长的改变量随散射角的增大而增大，原波长谱线的

48、强度随散射角的增加而减少，散射光波长谱线的强度随散射角度随散射角的增加而减少，散射光波长谱线的强度随散射角的增加而增加。的增加而增加。4 4、散射光谱线的强度与散射物质有关。原子量小的物质，散、散射光谱线的强度与散射物质有关。原子量小的物质，散射光强度强；原子量大的物质，散射光强度弱；即散射光谱射光强度强；原子量大的物质，散射光强度弱；即散射光谱线的强度随原子序数线的强度随原子序数Z Z的增加而减少。的增加而减少。根据爱因斯坦的光子理论，认为康普顿效应是光子和自由根据爱因斯坦的光子理论，认为康普顿效应是光子和自由电子或束缚很弱的电子（原子外层的电子）发生弹性碰撞的电子或束缚很弱的电子（原子外层

49、的电子）发生弹性碰撞的结果。结果。第62页，共83页，编辑于2022年，星期四-碰前：光子 电子 碰后：光子 电子第63页，共83页，编辑于2022年，星期四-第64页，共83页，编辑于2022年，星期四康普顿系数：康普顿系数：当当当当光光光光子子子子与与与与原原原原子子子子内内内内层层层层电电电电子子子子相相相相碰碰碰碰，由由由由于于于于内内内内层层层层电电电电子子子子束束束束缚缚缚缚的的的的较较较较紧紧紧紧，形形形形成成成成光光光光子子子子与与与与整整整整个个个个原原原原子子子子相相相相碰碰碰碰。原原原原子子子子质质质质量量量量比比比比电电电电子子子子质质质质量量量量大大大大得得得得多多多

50、多，光光光光子子子子传传传传给给给给原原原原子子子子而而而而使使使使其其其其运运运运动动动动的的的的能能能能量量量量很很很很小小小小，散散散散射射射射波波波波长长长长的的的的变变变变化化化化观观观观察察察察不不不不到到到到。这这这这就就就就是是是是散散散散射射射射光光光光中中中中总总总总有有有有入入入入射射射射光成分的原因。光成分的原因。光成分的原因。光成分的原因。原原原原子子子子序序序序数数数数越越越越大大大大，被被被被束束束束缚缚缚缚紧紧紧紧的的的的电电电电子子子子越越越越多多多多，因因因因此此此此散散散散射射射射光光光光中波长为中波长为中波长为中波长为 0 0 0 0的成分强度越大。的成