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1、振动和光第一章 波粒二象性第1页，共54页，编辑于2022年，星期六N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、W.泡利、普朗克、薛定谔泡利、普朗克、薛定谔 等等 第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)第2页，共54页，编辑于2022年，星期六热辐射热辐射:由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。一一.热辐射热辐射1.1 黑体辐射黑体辐射 例如加热铁块，随着温度的升高例如加热铁块，随着温度的升高:
2、开始不发光开始不发光 黄白色黄白色 橙色橙色 暗红暗红热辐射的电磁波的能量随温度的不同对波长或频率有一个分布！热辐射的电磁波的能量随温度的不同对波长或频率有一个分布！温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，波长分布也不同！温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，波长分布也不同！头头部部热热辐辐射射像像头部各部分温度不同，因此它们的热辐射头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象！可见光图象！第3页，共54页，编辑于2022年，星期六二二.描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量 1、单色辐射出射度（光谱辐射出射度）单色辐射出射度（
3、光谱辐射出射度）-单位时间内从物体表面单位面积上发出的单位时间内从物体表面单位面积上发出的频率在频率在 附近（附近（+d ）单位频率区间的电磁波的能量。单位频率区间的电磁波的能量。2、辐射出射度辐射出射度(辐出度辐出度)-M(T)单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种频率单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种频率（波长）电磁波能量的总和。（波长）电磁波能量的总和。单位：单位：W/(m2.Hz)第4页，共54页，编辑于2022年，星期六3、单色单色吸收比吸收比 ,T)在温度在温度T时，物体表面吸收的频率在时，物体表面吸收的频率在 +d 区间的辐射能量占区间的辐射能量占全部入射的该
4、区间的辐射能量的份额。全部入射的该区间的辐射能量的份额。4 4、平衡热辐射平衡热辐射在同一时间内从物体表面辐射的能量等于它吸收的电磁波能量，热在同一时间内从物体表面辐射的能量等于它吸收的电磁波能量，热辐射过程达到热平衡，称为辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射平衡热辐射。实验表明实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。说明说明物体热辐射物体热辐射温度温度材料性质材料性质第5页，共54页，编辑于2022年，星期六5、黑体黑体绝对黑体绝对黑体(黑体黑体
5、)：能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体，的物体，理想模型。理想模型。黑体辐射的特点黑体辐射的特点：与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领本领最强！最强！煤烟煤烟约约99%黑体模型黑体模型黑体热辐射黑体热辐射温度温度材料性质材料性质 第6页，共54页，编辑于2022年，星期六 在同样的温度下在同样的温度下,各种不同物体对相同频度的单色辐出度与单色吸收各种不同物体对相同频度的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等。并等于该温度下黑体对同一频率的单色辐出度。比之比值都相等。并等于该温度下黑体对同一频率的
6、单色辐出度。6 6、基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫基尔霍夫绝对黑体的单色辐出度绝对黑体的单色辐出度M M，是研究热辐射，是研究热辐射的中心问题！的中心问题！黑体的黑体的M M 最大且只与温度有关而和材料最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关！及表面状态无关！第7页，共54页，编辑于2022年，星期六二二、经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难解释实验曲线解释实验曲线/1014 Hz321o实验值实验值1、维恩的半经验公式：维恩的半经验公式：公式适合短波（高频）段，公式适合短波（高频）段，长波（低频）段与实验偏离。长波（低频）段与实验偏离。公式只适用于长波（低频）段公式只适用于
7、长波（低频）段,而在紫外区而在紫外区（高频）（高频）与实验不符与实验不符,-,-紫紫外灾难外灾难。2、瑞利瑞利-金斯公式金斯公式玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 k=1.380658 10-23J/K第8页，共54页，编辑于2022年，星期六普朗克公式。在全波段与实验结果惊人的符合普朗克公式。在全波段与实验结果惊人的符合!三三、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式对于一定频率对于一定频率 的电磁辐射的电磁辐射,物体只能以物体只能以 h 为单位发射或吸收为单位发射或吸收它。它。-h，普朗克常数，普朗克常数能量子假说：能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子
8、辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子 可以可以发射和吸收辐射能。发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。物体物体 发射或吸收电磁辐射只能以发射或吸收电磁辐射只能以“量子量子”的形式进行！的形式进行！第9页，共54页，编辑于2022年，星期六维恩线维恩线/1014Hz321o实验值实验值紫紫外外灾灾难难普普朗朗线线克克黑体辐射的理论和实验结果比较黑体辐射的理论和实验结果比较瑞瑞利利金金斯斯线线第10页，共
9、54页，编辑于2022年，星期六绝对黑体的辐出度按波长分布曲线绝对黑体的辐出度按波长分布曲线实验曲线实验曲线第11页，共54页，编辑于2022年，星期六四四、黑体辐射的基本规律黑体辐射的基本规律1、斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律斯特藩斯特藩-玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量2、维恩位移定律维恩位移定律黑体辐射出的光谱中辐射最强的光的频率黑体辐射出的光谱中辐射最强的光的频率 m与黑体温度与黑体温度 T 之间之间满足关系满足关系维恩常数维恩常数 热辐射的峰值频率随着温度的增加而向着高频方向移动！热辐射的峰值频率随着温度的增加而向着高频方向移动！第12页，共54页，编辑于2022年，星期六1.2 1.
10、2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论一一、光电效应的实验装置光电效应的实验装置光电子：光电子：金属表面逸出的电子，称金属表面逸出的电子，称 为为光电效应：光电效应：当光照射到金属表面上当光照射到金属表面上 时，电子会从金属表面时，电子会从金属表面 逸出，这种现象称为逸出，这种现象称为光电流：光电流：光电子在电场加速下向光电子在电场加速下向 阳极阳极A A运动形成的电流，运动形成的电流，称为称为VGKAGD第13页，共54页，编辑于2022年，星期六伏安特性曲线伏安特性曲线二二、光电效应的实验规律光电效应的实验规律1、饱和电流饱和电流 im2、截止电压截止电压 Uc 光电子
11、数光电子数I im（I,v)AKUim3im1im2I1I2I3UcUiI1I2I3i入射光频率一定时：入射光频率一定时：实验表明：实验表明：光电子的最大光电子的最大初动能与入射光强无关；初动能与入射光强无关；与入与入射光频率的成正比！射光频率的成正比！第14页，共54页，编辑于2022年，星期六 Uc 式中，式中，K是直线斜率，而是直线斜率，而U0 由阴由阴极金属材料决定极金属材料决定3、对于每一种金属，只有当入射光频率对于每一种金属，只有当入射光频率 大于一定的大于一定的 红限频率红限频率 0 时，才时，才会产生光电效应。会产生光电效应。令令U0=K 0，则，则-0光电效应的红限频率（或截
12、止频率）光电效应的红限频率（或截止频率）4、光电效应是光电效应是瞬时的瞬时的。只要入射光频率只要入射光频率0，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过不超过10-9s.第15页，共54页，编辑于2022年，星期六5、光电效应的应用光电效应的应用1）光电管：）光电管：光电信号转换光电信号转换2）光电二极管：）光电二极管：固态光电探测器固态光电探测器 3）光电倍增管：）光电倍增管：由由10-15个倍增阴极组成，增大光电个倍增阴极组成，增大光电 流流104-105 倍，倍，探测弱光。探测弱光。4）光电成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可）光电
13、成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可 观测、记录、观测、记录、传输、存储和进行处理的图象。广泛应用于天文学、传输、存储和进行处理的图象。广泛应用于天文学、空间科学、空间科学、X射线放射学、高速摄影等。射线放射学、高速摄影等。5）光敏电阻：）光敏电阻：用光照改变半导体的导电性能制成。用光照改变半导体的导电性能制成。第16页，共54页，编辑于2022年，星期六（1）光辐射是由在真空中以光速）光辐射是由在真空中以光速 c 传播的粒子流。这些粒子称为光传播的粒子流。这些粒子称为光量子（光子），每个光量子的能量与辐射频率量子（光子），每个光量子的能量与辐射频率 的关系为：的关系为：2、爱因斯坦
14、的光量子论爱因斯坦的光量子论截止频率：截止频率：按经典理论按经典理论,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属。与实验结果不符。子具有足够的能量逸出金属。与实验结果不符。瞬时性：瞬时性：按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子克服原子核的束缚逸出金属表面为止，与积累，一直积累到足以使电子克服原子核的束缚逸出金属表面为止，与实验结果不符实验结果不符 。1.3 光的二象性光的二象性 光子光子1、光的波动说缺陷光的波动说缺陷 当当
15、金金属属中中一一个个自自由由电电子子从从入入射射光光中中吸吸收收一一个个光光子子后后,就就获获得得能能量量h,h,如如果果hh大大于于电电子子从从金金属属表表面面逸逸出出时时所所需需的的逸逸出出功功 A A ,这这个个电电子子就从金属中逸出。就从金属中逸出。第17页，共54页，编辑于2022年，星期六3 3、爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程金属表面逸出功和截止频率关系！金属表面逸出功和截止频率关系！4 4、爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应的解释（1）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收 -瞬时性。瞬时性。（2）光强
16、越大）光强越大 光子数越多光子数越多 光电子越多光电子越多 饱和光电流越饱和光电流越 大大 -入射频率一定时入射频率一定时 饱和光电流和入射光强成正比。饱和光电流和入射光强成正比。（4）入射光子能量必须大于逸出功）入射光子能量必须大于逸出功 A 红限频率红限频率（3）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线 性关系，而与入射光强无关。性关系，而与入射光强无关。第18页，共54页，编辑于2022年，星期六5 5、光的波粒二象性光的波粒二象性波动性和粒子性之间的联系：波动性和粒子性之间的联系：描述粒子性：描述粒子性：描述波动性：描述波动
17、性：光子的静止质量为零光子的静止质量为零由相对论能量、动量关系式：由相对论能量、动量关系式：能量能量E E ，动量，动量P P，质量，质量m m波长波长 ，频率，频率，光速，光速c c光子质量光子质量第19页，共54页，编辑于2022年，星期六 0 探测器探测器 01.4 康普顿散射康普顿散射一一、实验装置实验装置X 光管光管光阑光阑散射物体散射物体A.Compton(1892-1962)A.Compton(1892-1962)对同一散射角，对于所有的散射物质，波长的偏移（对同一散射角，对于所有的散射物质，波长的偏移（0）相同；但散相同；但散射物质的原子序数射物质的原子序数，原波长的谱线强度，
18、原波长的谱线强度，(康普顿）新波长的谱线强度康普顿）新波长的谱线强度。波长偏移（波长偏移（0）随散射角而异；散射角）随散射角而异；散射角，波长的偏移，波长的偏移。二二、实验规律实验规律第20页，共54页，编辑于2022年，星期六三三、经典物理的解释经典物理的解释经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能说明说明康普顿散射康普顿散射。电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率散射线散射线发射发射 单色电单色电磁波磁波说明说明受迫振动受迫振动v0照射照射散射物体散射物体第21页，共54页，编辑于2022年，星期六四四、光子理论解释光子理论解释能量、动量守恒能量、动量守恒
19、1.入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞 外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似静止近似静止近似静止近似静止 自由自由 电子电子第22页，共54页，编辑于2022年，星期六02.X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变（瑞利散射）（瑞利散射）。内层自内层自由电子由电子00内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。所以，波长改变量所以，波长改变量康普
20、顿波长康普顿波长光子光子内层电子内层电子外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线结论：结论：原子第23页，共54页，编辑于2022年，星期六3、物质物质 波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴有有训训实实验验结结果果第24页，共54页，编辑于2022年，星期六1、爱因斯坦光量子理论成功解释了爱因斯坦光量子理论成功解释了光电效应和康普顿效应光电效应和康普顿效应光电效应：光电效应：一个光子一次被一个电子吸收。一个光子一次被一个电子吸收。
21、康普顿效应：康普顿效应：光子与外层自由电子或受束缚电子发生完全弹性碰撞。光子与外层自由电子或受束缚电子发生完全弹性碰撞。2、光电效应实验中是否也存在康普顿效应？光电效应实验中是否也存在康普顿效应？康普顿效应康普顿效应0.005nm光电效应实验中光的波长（光电效应实验中光的波长（）100nm左右，远大于左右，远大于，康普顿效应不明显。康普顿效应不明显。康普顿效应实验中康普顿效应实验中X射线波长射线波长0.010.1nm,与与相差不大，现象明显。相差不大，现象明显。结论：结论：光是粒子性和波动性的对立统一体。光是粒子性和波动性的对立统一体。在不同条件下，表现不同的性质。在不同条件下，表现不同的性质
22、。在与物质相互作用时，表现在与物质相互作用时，表现光的粒子性；在空间传播时表现为光的波动性。光的粒子性；在空间传播时表现为光的波动性。讨论：讨论：第25页，共54页，编辑于2022年，星期六例：波长为例：波长为 0=0.01nm 的的X射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入现在从和入射方向成射方向成900 角的方向去观察角的方向去观察 散射辐射散射辐射.求求:1)散射散射X射线的波长射线的波长;2)反冲电子的能量。反冲电子的能量。解解 1)散射后散射后X射线波长的改变为：射线波长的改变为：2)反冲电子获得的能量就是入射光子损失的能量反冲电子获得的能量就是入射光子损失的能量
23、xyxyPe h/0h/第26页，共54页，编辑于2022年，星期六假设假设:实物粒子具有实物粒子具有 波粒二象性。波粒二象性。波动性波动性(,v)粒子性粒子性(m,p)光光+实物粒子实物粒子+？一一、德布罗意德布罗意假设假设(1924年年)1.5 1.5 粒子的波动性粒子的波动性频率频率波长波长德布罗意德布罗意 粒子性参量：粒子性参量：m m，V V，E E 和和P P；波动性参量：波动性参量：和和德布罗意公式德布罗意公式第27页，共54页，编辑于2022年，星期六二二、物质波的实验验证：、物质波的实验验证：1 1、戴维孙革末实验（戴维孙革末实验（戴维孙革末实验（戴维孙革末实验（192719
24、27年）年）年）年）NiNi晶体特选晶面晶体特选晶面晶体特选晶面晶体特选晶面电子束电子束电子束电子束检测器检测器检测器检测器散射强度散射强度散射强度散射强度d电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射波程差：波程差：衍射加强的条件：衍射加强的条件：镍特选晶面，镍特选晶面，d=2.1510d=2.1510-10-10m m。把。把d d、e e、m m、h h和和 U=54eV U=54eV值代入上式：值代入上式：=sin-10.777=50.90；第28页，共54页，编辑于2022年，
25、星期六戴维孙戴维孙革末电子散射实验革末电子散射实验(1927年年)，观测到电子衍射现象。，观测到电子衍射现象。X射射线线电电子子束束（波长相同）（波长相同）衍射图样衍射图样2 2、汤姆逊实验（汤姆逊实验（19271927）多晶金属箔多晶金属箔多晶金属箔多晶金属箔电子束电子束电子束电子束衍射图样衍射图样衍射图样衍射图样与与与与X X光多晶衍射图样相同光多晶衍射图样相同光多晶衍射图样相同光多晶衍射图样相同第29页，共54页，编辑于2022年，星期六3 3、J Jnssonnsson（19611961）观观观观察到察到察到察到电电电电子的子的子的子的单缝、双缝、三缝单缝、双缝、三缝等衍射等衍射等衍射
26、等衍射实验实验实验实验自然界中的一切微观粒子，都具有波粒二象性！自然界中的一切微观粒子，都具有波粒二象性！中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证 应用：电子显微镜应用：电子显微镜 光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。光学显微镜的分辨本领与光波的波长成反比。当当加加速速电电场场很很大大时时，电电子子的的得得布布罗罗意意波波长长可可以以比比可可见见光光波波长长短短得得多多，如如U U为为1010万万伏伏时时，电电子子的的波波长长为为 0.004m0.004m，比比可可见见光
27、光短短1010万万倍倍。因因此此利利用用电电子子波波代代替替可可见见光光制制成成的的电电子子显显微微镜镜能能具具有有极极高高的的分分辨辨本本领领，分分辨辨率率可可达达0.1nm0.1nm！第30页，共54页，编辑于2022年，星期六例例1.4 计算电子经过计算电子经过U1=100V和和U2=10000V 电压加速后的德布罗意波电压加速后的德布罗意波长分别是多少？长分别是多少？解：经过电压解：经过电压U加速后，电子的动能为加速后，电子的动能为由此得速度：由此得速度：由德布罗意公式，此时电子波的波长为由德布罗意公式，此时电子波的波长为第31页，共54页，编辑于2022年，星期六 解：解：由德布罗意
28、公式得：由德布罗意公式得：例例1.5 一质量一质量m=0.05的子弹的子弹,以速率以速率V=300m/s运动着运动着,其德布罗意波长为多其德布罗意波长为多少少?延伸：对于一般的宏观物体延伸：对于一般的宏观物体,其物质波波长是很小的，很难显其物质波波长是很小的，很难显示波动性。因此示波动性。因此宏观物体只表现出粒子性。宏观物体只表现出粒子性。第32页，共54页，编辑于2022年，星期六1.6 1.6 波函数波函数 概率波与概率幅概率波与概率幅 玻恩引入了概率波的概念：玻恩引入了概率波的概念：物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。物质波描述了粒子在各处被发现的概率，是概率波。物质波的物理意
29、义可以通过电子杨氏双缝理想实验来阐明。物质波的物理意义可以通过电子杨氏双缝理想实验来阐明。1）入射电子流强度很强，即单位时间内有许多电子通过双缝，入射电子流强度很强，即单位时间内有许多电子通过双缝，则底则底片上很快出现了干涉花样。该花样与光的双缝干涉条纹就其主要特征来片上很快出现了干涉花样。该花样与光的双缝干涉条纹就其主要特征来说完全一样。说完全一样。2 2）减弱入射电子流强度，使电子几乎是一个一个地通过双缝减弱入射电子流强度，使电子几乎是一个一个地通过双缝 这时底片上会出现一个一个的亮点，显示出电子的粒子性。这时底片上会出现一个一个的亮点，显示出电子的粒子性。开始时，这些亮点在屏上出现的位置
30、毫无规律，随着入射电子数的增多，开始时，这些亮点在屏上出现的位置毫无规律，随着入射电子数的增多，显示明显的衍射条纹。显示明显的衍射条纹。第33页，共54页，编辑于2022年，星期六第34页，共54页，编辑于2022年，星期六说明两点：说明两点：1、电子确实是粒子。、电子确实是粒子。2、电子到达何处是概率事件。条纹的亮暗说明了粒子、电子到达何处是概率事件。条纹的亮暗说明了粒子到达该处的几率大小。到达该处的几率大小。微观粒子具有波粒二象性，其波动性（物质波）不是经典的波，微观粒子具有波粒二象性，其波动性（物质波）不是经典的波，其粒子也不是经典的粒子！其粒子也不是经典的粒子！其物质波不是经典的波其物
31、质波不是经典的波微观粒子不是经典的粒子微观粒子不是经典的粒子第35页，共54页，编辑于2022年，星期六所以所以经典粒子经典粒子的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠加的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠加 相同。相同。电子束电子束A AB BI Ix x 而而微观粒子微观粒子的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠的双缝衍射图样与两个单缝衍射图样的叠 加不相同。加不相同。第36页，共54页，编辑于2022年，星期六波函数：定量描述微观粒子的状态波函数：定量描述微观粒子的状态波函数的物理意义：波函数的物理意义：表示在时刻表示在时刻t,t,在点在点(x,y,z)(x,y,z)附近单位附近单位 体积内发
32、现粒子的概率。体积内发现粒子的概率。波函数波函数 称为称为概率幅概率幅；的共轭复数。的共轭复数。称为概率密度：称为概率密度：在空间一很小区域（在空间一很小区域（dV=dxdydzdV=dxdydz）出现粒子的概率：）出现粒子的概率：第37页，共54页，编辑于2022年，星期六表示单开缝表示单开缝A A时粒子在底片上某处的概率分布时粒子在底片上某处的概率分布表示单开缝表示单开缝B B时粒子在底片上某处的概率分布时粒子在底片上某处的概率分布设设设设 经典概率理论：经典概率理论：两缝同时打开后，底片上该处粒子的概两缝同时打开后，底片上该处粒子的概 率分布应为：率分布应为：两缝同时打开后，波函数两缝同
33、时打开后，波函数量子力学中量子力学中,是概率幅叠加法则是概率幅叠加法则,而不是概率叠加法则。而不是概率叠加法则。底片上该处粒子的概率分布为底片上该处粒子的概率分布为（实际）量子理论解释：（实际）量子理论解释：的交叉项的交叉项使双缝干涉图样和依次单开两缝的衍射图使双缝干涉图样和依次单开两缝的衍射图样是不一样的！样是不一样的！和和第38页，共54页，编辑于2022年，星期六微观粒子处于一确定状态时，无法预测物理量如位置，动量，微观粒子处于一确定状态时，无法预测物理量如位置，动量，能量，角动量的确定值，只能预测可能结果的几率。能量，角动量的确定值，只能预测可能结果的几率。用波函数统计诠释用波函数统计
34、诠释物质波物质波涉及对世界本质的认识争论至今未息涉及对世界本质的认识争论至今未息以玻恩和海森伯为代表的哥本哈根学派认为：波函数的概率或统计解释以玻恩和海森伯为代表的哥本哈根学派认为：波函数的概率或统计解释表明了自然界的最终实质。表明了自然界的最终实质。以爱因斯坦、德布罗意等为代表的一派认为：将来对物理实质的认以爱因斯坦、德布罗意等为代表的一派认为：将来对物理实质的认识达到一个更深层次时会发现，统计计算作出的物理解释只不过是那些识达到一个更深层次时会发现，统计计算作出的物理解释只不过是那些我们现在尚未发现的变量的完全确定的数值演变的结果。我们现在尚未发现的变量的完全确定的数值演变的结果。第39页
35、，共54页，编辑于2022年，星期六例：作运动的粒子被束缚在例：作运动的粒子被束缚在-axa-axa的范围内。已知其波函数为的范围内。已知其波函数为 粒子的概率密度为粒子的概率密度为:求粒子在求粒子在x=5a/6x=5a/6处出现的概率密度。处出现的概率密度。解：解：粒子在粒子在x=5a/6x=5a/6处出现的概率密度处出现的概率密度第40页，共54页，编辑于2022年，星期六1.7 1.7 不确定度关系不确定度关系经典粒子：遵守经典力学规律的粒子经典粒子：遵守经典力学规律的粒子经典粒子有确定的运动轨迹，有确定的位置和动量经典粒子有确定的运动轨迹，有确定的位置和动量对于经典粒子，采用动量和位置
36、描述其状态。对于经典粒子，采用动量和位置描述其状态。对于微观粒子，处于一状态时并不有确定的位置和动量。位对于微观粒子，处于一状态时并不有确定的位置和动量。位置和动量都有一不确定量。置和动量都有一不确定量。量子力学已证明，在一方向，例如量子力学已证明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不确定量方向，粒子的位置不确定量xx和该和该方向上动量的不确定量方向上动量的不确定量px有一简单的关系，称为有一简单的关系，称为不确定关系不确定关系。一、不确定关系一、不确定关系第41页，共54页，编辑于2022年，星期六以电子数的单缝衍射实验验证不确定关系以电子数的单缝衍射实验验证不确定关系位置不确定量（缝宽）位置
37、不确定量（缝宽）动量不确定量（衍射）动量不确定量（衍射）第一暗纹第一暗纹可以精确证明可以精确证明x第42页，共54页，编辑于2022年，星期六对三维空间有对三维空间有海森伯坐标和动量的不确定度关系式海森伯坐标和动量的不确定度关系式！二、二、能量和时间的不确定关系能量和时间的不确定关系原子处于基态时最稳定原子处于基态时最稳定!反映了原子能级宽度反映了原子能级宽度E 和原子在该能级的平和原子在该能级的平均寿命均寿命 t 之间的关系。之间的关系。=1 第43页，共54页，编辑于2022年，星期六三、三、不确定关系的意义不确定关系的意义 （3）微观粒子不可能静止。）微观粒子不可能静止。xpxp（1）波
38、粒二象性的必然结果。）波粒二象性的必然结果。（2）波粒二象性说明经典描述手段对微观粒子不适用。）波粒二象性说明经典描述手段对微观粒子不适用。不能同时为不能同时为 0，粒子永远是运动的。，粒子永远是运动的。第44页，共54页，编辑于2022年，星期六根据不确定性关系根据不确定性关系 枪口直径可当作子弹射出枪口时位置的不确定量枪口直径可当作子弹射出枪口时位置的不确定量x x 和子弹飞行速度每秒几百米相比和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足道这速度的不确定性是微不足道的的,所以子弹的运动速度是确定的。所以子弹的运动速度是确定的。解解 ：例例1 1：设子弹的质量为：设子弹的质量为0.
39、010.01,枪口的直径为枪口的直径为0.50.5。试求子弹试求子弹 射出枪口时的横向速度的不确定量。射出枪口时的横向速度的不确定量。第45页，共54页，编辑于2022年，星期六例例2（1.8）：原子线度为）：原子线度为 10-10 m，求原子中电子速度，求原子中电子速度 的的 不不 确定量。确定量。解：解：氢原子中电子的速度氢原子中电子的速度 v vx与与 v 同数量级，同数量级，这时电子的波动性十分显著，描述它需用电子在空间这时电子的波动性十分显著，描述它需用电子在空间的概率分布的电子云图象。的概率分布的电子云图象。第46页，共54页，编辑于2022年，星期六例例3：一个电子沿：一个电子沿
40、 x 方向运动方向运动,速度大小速度大小 vx=500m/s,已知其精确已知其精确 度度 0.01。求测定电子坐标。求测定电子坐标 x 所能到达的最大精确度。所能到达的最大精确度。解解:一个质量为一个质量为 10g子弹，子弹，具有同样的速度大小和方向，测量精度。具有同样的速度大小和方向，测量精度。第47页，共54页，编辑于2022年，星期六第一章第一章 作业作业P P4040：5 5，1515，2424第48页，共54页，编辑于2022年，星期六习题习题例例1：光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互 作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是作
41、用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是（A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量 守恒定律。守恒定律。（B）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程。两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程。（C）两种效应都属于电子吸收光子的过程。两种效应都属于电子吸收光子的过程。（D）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于 光子和电子的弹性碰撞。光子和电子的弹性碰撞。答案答案 （D）第49页，共54页，编辑于2022年，星期六例例 2：康普顿效应的主要特点是康普顿效应的主要特点是（A）散射光的波长均比
42、入射光的波长短，且随散射角散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角 的增大而减小，但与与散射体的性质无关。的增大而减小，但与与散射体的性质无关。（B）散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角，散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角，散射体性质无关。散射体性质无关。（C）散射光中既有与入射光波长相等的，也有比入射散射光中既有与入射光波长相等的，也有比入射 光波长长的和比入射光波长短的，这与散射体性光波长长的和比入射光波长短的，这与散射体性 质有关。质有关。（D）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射 角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长
43、相同，角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这些都与散射体的性质无关。这些都与散射体的性质无关。答案答案 （D）第50页，共54页，编辑于2022年，星期六例例3：用强度为用强度为 I，波长为，波长为 的的 X 射线分别照射锂（射线分别照射锂（Z=3）和铁（和铁（Z=26）。若在同一散射角下测得康普顿散射的波长分别为）。若在同一散射角下测得康普顿散射的波长分别为 Li和和 Fe（Li，Fe ），它们对应的强度分别为），它们对应的强度分别为 Ili 和和 Ife，则，则答案答案 （C）第51页，共54页，编辑于2022年，星期六例例4：某金属产生光电效应的红限波长为某金属产生光电效应的红
44、限波长为 0，今以波长为，今以波长为（0 ）的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为 me）的动）的动量大小为量大小为解：由解：由解得解得动量动量答案答案（E）第52页，共54页，编辑于2022年，星期六例例5：粒子在磁感应强度粒子在磁感应强度 B=0.025 T 的均匀磁场中沿半径为的均匀磁场中沿半径为 R=0.83cm 的的圆形轨道运动。（圆形轨道运动。（1）试计算其德布罗意波长；（）试计算其德布罗意波长；（2）若使质量）若使质量 m=0.1 g 的的小球以与小球以与 粒子相同的速率运动，其德布罗意波长为多大？粒子相同的速率运动，其德布罗意波长为多大？得粒子动量得粒子动量德布罗意波长为德布罗意波长为解：（解：（1）带电粒子垂直磁场运动时，有带电粒子垂直磁场运动时，有第53页，共54页，编辑于2022年，星期六（2）粒子的速率粒子的速率 式中式中与与粒子速率相同的小球的德布罗意波长为粒子速率相同的小球的德布罗意波长为第54页，共54页，编辑于2022年，星期六