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1、光谱学第六章第1页，共33页，编辑于2022年，星期五6.1 实验现象实验现象 n n18961896年，塞曼年，塞曼年，塞曼年，塞曼发现发现发现发现把光源置于磁把光源置于磁把光源置于磁把光源置于磁场场场场内内内内时时时时，光源，光源，光源，光源发发发发射的光射的光射的光射的光谱线谱线谱线谱线变宽变宽。n n后来用一台分辨率后来用一台分辨率后来用一台分辨率后来用一台分辨率较较较较高的光高的光高的光高的光谱仪观谱仪观谱仪观谱仪观察察察察时时时时，发现发现发现发现原来的光原来的光原来的光原来的光谱谱谱谱线线线线不是不是不是不是变宽变宽变宽变宽而是而是而是而是分裂分裂分裂分裂为为几条偏振化的几条偏振
2、化的谱线谱线。n n外加外加外加外加磁磁场场使得光使得光谱线发谱线发生分裂生分裂这这种种现现象，称之象，称之为为塞曼塞曼塞曼塞曼效效效效应应应应。第2页，共33页，编辑于2022年，星期五垂直磁场方向观察垂直磁场方向观察垂直磁场方向观察垂直磁场方向观察 平行磁场方向观察平行磁场方向观察平行磁场方向观察平行磁场方向观察 塞曼效应的实验观测示意图塞曼效应的实验观测示意图 第3页，共33页，编辑于2022年，星期五对于原子的对于原子的单线系单线系光谱线（自旋量子数光谱线（自旋量子数S=0），在垂），在垂直于磁场方向观察时直于磁场方向观察时,发现波数为发现波数为 的一条谱线分裂的一条谱线分裂为为 、和
3、和 三条偏振化的谱线。三条偏振化的谱线。两旁的两旁的 和和 两条谱线的电矢量振动方向两条谱线的电矢量振动方向则垂直于磁场方向，称为则垂直于磁场方向，称为成分。成分。中间一条波数未变的谱线的电矢量振动方向平行于磁场中间一条波数未变的谱线的电矢量振动方向平行于磁场方向，称为方向，称为成分；成分；第4页，共33页，编辑于2022年，星期五在平行于磁场方向观察时在平行于磁场方向观察时,发现中间波数为发现中间波数为 的谱线的谱线消失，只剩下消失，只剩下 和和 两个成分，而这两个成分，而这两条两条谱线是旋转方向相反的圆偏振光。谱线是旋转方向相反的圆偏振光。这种效应通常称为这种效应通常称为正常正常正常正常塞
4、曼效应或塞曼效应或塞曼效应或塞曼效应或简单简单简单简单塞曼效应。垂直塞曼效应。垂直塞曼效应。垂直塞曼效应。垂直磁场方向观察的效应称为磁场方向观察的效应称为磁场方向观察的效应称为磁场方向观察的效应称为横效应横效应横效应横效应；平行于磁场方向观察的效应称为平行于磁场方向观察的效应称为纵效应纵效应。第5页，共33页，编辑于2022年，星期五n n对对于原子的于原子的多重多重多重多重线线线线系系系系光光谱线谱线（自旋量子数（自旋量子数S0），在），在弱磁弱磁弱磁弱磁场场场场中中中中观观观观察到的察到的察到的察到的谱线谱线谱线谱线分裂情况要比分裂情况要比分裂情况要比分裂情况要比单线单线单线单线系的分裂系
5、的分裂系的分裂系的分裂复复杂杂得多得多。n n例如，例如，钠钠原子的原子的双重双重D线线在弱磁在弱磁场场中，在垂直于磁中，在垂直于磁场场方向方向观观察察时时，发现这发现这两条黄两条黄线线分分别别分裂成分裂成四条和六条四条和六条四条和六条四条和六条黄色黄色黄色黄色谱线谱线谱线谱线。这这这这种效种效种效种效应应应应称称称称为为为为反常反常塞曼效塞曼效塞曼效塞曼效应应应应或或或或复复复复杂杂杂杂塞曼效塞曼效塞曼效塞曼效应应应应。第6页，共33页，编辑于2022年，星期五正常及反常塞曼效应正常及反常塞曼效应正常及反常塞曼效应正常及反常塞曼效应 第7页，共33页，编辑于2022年，星期五n n原子的原子
6、的原子的原子的多重多重线线系系光光光光谱线谱线谱线谱线在在在在强强强强磁磁磁磁场场场场中，中，观观察到其察到其谱线谱线分分裂的效裂的效应应与正常塞曼效与正常塞曼效应应的一的一样样，这这种效种效应应称称为为帕帕帕帕邢邢邢邢-拜克效拜克效应应。研究外磁场对光谱线的影响不仅能进一步证实原子具有研究外磁场对光谱线的影响不仅能进一步证实原子具有研究外磁场对光谱线的影响不仅能进一步证实原子具有研究外磁场对光谱线的影响不仅能进一步证实原子具有磁磁磁磁矩矩矩矩和和空间量子化空间量子化现象，同时对于多重谱线的分析及原子现象，同时对于多重谱线的分析及原子现象，同时对于多重谱线的分析及原子现象，同时对于多重谱线的分
7、析及原子态的研究都具有十分重要的意义。态的研究都具有十分重要的意义。态的研究都具有十分重要的意义。态的研究都具有十分重要的意义。第8页，共33页，编辑于2022年，星期五6.2 弱磁场中的塞曼效应弱磁场中的塞曼效应 n n正如我正如我们们在前面的学在前面的学习习中所知道的，原子中的中所知道的，原子中的电电子子运运动动将将产产生相关的生相关的磁矩磁矩，当原子置于，当原子置于，当原子置于，当原子置于外磁外磁外磁外磁场场场场中中中中时时时时，磁，磁，磁，磁场场场场将将将将对对对对原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩原子的磁矩产产产产生作用，生作用，生作用，生作用，这这这这就是就是就是就是发发发发生塞曼效生
8、塞曼效生塞曼效生塞曼效应应应应的原的原的原的原因。因。因。因。n n在正常塞曼效在正常塞曼效在正常塞曼效在正常塞曼效应应应应中，因中，因中，因中，因为为为为原子的光原子的光原子的光原子的光谱项谱项谱项谱项自旋量子数自旋量子数自旋量子数自旋量子数S=0S=0，其其自旋磁矩自旋磁矩自旋磁矩自旋磁矩=0，所以可只考，所以可只考，所以可只考，所以可只考虑虑虑虑轨轨道道磁矩的作用。磁矩的作用。磁矩的作用。磁矩的作用。6.2.1 正常塞曼效应正常塞曼效应 第9页，共33页，编辑于2022年，星期五根据根据根据根据经经经经典力学，磁矩受到典力学，磁矩受到典力学，磁矩受到典力学，磁矩受到外磁外磁外磁外磁场场场
9、场作用作用作用作用时时时时将将将将绕绕绕绕磁磁磁磁场场场场方方方方向作拉摩向作拉摩向作拉摩向作拉摩进动进动进动进动 磁磁磁磁场场场场中中中中电电电电子子子子轨轨轨轨道的道的道的道的进动进动进动进动第10页，共33页，编辑于2022年，星期五磁量子数的选择定则是：磁量子数的选择定则是：磁量子数的选择定则是：磁量子数的选择定则是：但是：但是：1、时时，的的跃跃迁是禁戒的；迁是禁戒的；2、其中、其中的的谱线谱线是是线线偏振的，其偏振的，其电电矢量振矢量振的的谱线谱线是是线线偏振偏振的，其的，其电电矢量振矢量振动动方向平行于方向平行于磁磁场场方向，称方向，称为为成分，沿磁成分，沿磁场场方向方向观观察不
10、到察不到该谱线该谱线；3、的的谱线谱线是是圆圆偏振偏振的，称的，称为为成分成分第11页，共33页，编辑于2022年，星期五HgHg原子的正常原子的正常原子的正常原子的正常塞曼分裂塞曼分裂 第12页，共33页，编辑于2022年，星期五6.2.2反常塞曼效应反常塞曼效应 n n如果原子中电子的自旋量子数如果原子中电子的自旋量子数如果原子中电子的自旋量子数如果原子中电子的自旋量子数S0 0，而外磁场是较弱，而外磁场是较弱，而外磁场是较弱，而外磁场是较弱磁场时，磁场的强度还不足以破坏电子的磁场时，磁场的强度还不足以破坏电子的磁场时，磁场的强度还不足以破坏电子的磁场时，磁场的强度还不足以破坏电子的LS耦
11、合，耦合，总总总总角动量角动量角动量角动量J J仍有意义仍有意义。n n这种情况下得到的塞曼效应要比正常塞曼效应复杂，因这种情况下得到的塞曼效应要比正常塞曼效应复杂，因这种情况下得到的塞曼效应要比正常塞曼效应复杂，因这种情况下得到的塞曼效应要比正常塞曼效应复杂，因此，称为此，称为此，称为此，称为反常反常反常反常塞曼效应。塞曼效应。n n谱线在磁场中的分裂表明能级产生分裂，为了了解谱线在磁场中的分裂表明能级产生分裂，为了了解能级的分裂，必须分析磁场对原子产生的附加能。能级的分裂，必须分析磁场对原子产生的附加能。在此之前首先讨论原子的磁矩。在此之前首先讨论原子的磁矩。第13页，共33页，编辑于20
12、22年，星期五单单个个电电子的力学矩子的力学矩与磁矩的矢量模型与磁矩的矢量模型 由于由于 比比 大了一倍，使大了一倍，使得得 与与 不在同一条直线上。不在同一条直线上。因因为为，进动进动的速度很快，在的速度很快，在计计算磁算磁场场效效应时应时，只需要考，只需要考虑虑 在在 方向方向的的投影投影分量分量 ,而而垂直垂直分量分量 因旋转的关系，对时间求平均因旋转的关系，对时间求平均值为零。值为零。第14页，共33页，编辑于2022年，星期五n n以上是单电子的结果，如碱金属原子的磁矩就是上述以上是单电子的结果，如碱金属原子的磁矩就是上述结果。结果。n n若原子中有一个以上的价电子，若原子中有一个以
13、上的价电子，若原子中有一个以上的价电子，若原子中有一个以上的价电子，原子磁矩依耦合方式原子磁矩依耦合方式的不同而不同的不同而不同。n n下面我们分别讨论下面我们分别讨论下面我们分别讨论下面我们分别讨论LS耦合及耦合及jj耦合两种情况。耦合两种情况。耦合两种情况。耦合两种情况。n n在在LS耦合中，原子的耦合中，原子的耦合中，原子的耦合中，原子的总总总总自旋磁矩等于自旋磁矩等于每个电子每个电子每个电子每个电子自旋磁自旋磁自旋磁自旋磁矩在总自旋角动量矩在总自旋角动量矩在总自旋角动量矩在总自旋角动量S上的投影之和。上的投影之和。上的投影之和。上的投影之和。第15页，共33页，编辑于2022年，星期五
14、此关系与单电子一样，只需将此关系与单电子一样，只需将l l、s s、j以及以及l l、s s、j j的的角码用大写字母代之即可。角码用大写字母代之即可。可以看出，对于可以看出，对于多个价电子原子多个价电子原子，如果是，如果是LS耦合方耦合方式，上述单电子情况的结果也成立，只要将式，上述单电子情况的结果也成立，只要将 改为改为 即可。即可。第16页，共33页，编辑于2022年，星期五n n由关系式（由关系式（6.13）和（）和（6.206.20）可以看出，无论是）可以看出，无论是）可以看出，无论是）可以看出，无论是LS耦耦合还是合还是jj耦合，原子的耦合，原子的耦合，原子的耦合，原子的有效磁矩的
15、表达完全相同有效磁矩的表达完全相同有效磁矩的表达完全相同有效磁矩的表达完全相同。n n但是，对于不同的耦合方式，其但是，对于不同的耦合方式，其朗德因子的表达是不朗德因子的表达是不朗德因子的表达是不朗德因子的表达是不相同的相同的相同的相同的。第17页，共33页，编辑于2022年，星期五3、以上讨论的是单价电子的情形。至于多个价电子、以上讨论的是单价电子的情形。至于多个价电子原子，对于原子，对于LS耦合方式，上述结果也成立，只要将耦合方式，上述结果也成立，只要将 改为改为 即可。即可。2 2、并且、并且g gj j是随着不同的光谱项（不同的是随着不同的光谱项（不同的是随着不同的光谱项（不同的是随着
16、不同的光谱项（不同的l，s s，j）而不同，）而不同，因此，各能级因此，各能级分裂的间距分裂的间距不一样；不一样；1、一个给定、一个给定、一个给定、一个给定j值的能级，在外磁场中将分裂为（值的能级，在外磁场中将分裂为（值的能级，在外磁场中将分裂为（值的能级，在外磁场中将分裂为（2j+1）个）个能级；能级；第18页，共33页，编辑于2022年，星期五钠原子钠原子钠原子钠原子D D双线双线双线双线(D(D1 1589.6nm589.6nm，D2 2589.0nm)的塞曼分裂的塞曼分裂 第19页，共33页，编辑于2022年，星期五n n不论是单电子体系还是多电子体系，弱磁场中塞曼效不论是单电子体系还
17、是多电子体系，弱磁场中塞曼效应的强度定则不依赖于耦合方式，仅取决于量子数应的强度定则不依赖于耦合方式，仅取决于量子数J和和和和mmJ。n n这一规律首先由奥尔森和伯格由这一规律首先由奥尔森和伯格由这一规律首先由奥尔森和伯格由这一规律首先由奥尔森和伯格由实验实验获得，后来由克获得，后来由克龙尼格等人从龙尼格等人从理论理论上推到出来。上推到出来。上推到出来。上推到出来。6.2.3 弱磁场中塞曼效应的强度定则弱磁场中塞曼效应的强度定则 第20页，共33页，编辑于2022年，星期五（6.25）（6.276.27）（6.266.26）第21页，共33页，编辑于2022年，星期五Zn原子主三重线系原子主三
18、重线系3 3S1-3 3P P0,1,20,1,2的塞曼分裂图的塞曼分裂图 第22页，共33页，编辑于2022年，星期五MnI的两个跃迁的塞曼谱线强度的理论值与观测值的两个跃迁的塞曼谱线强度的理论值与观测值的两个跃迁的塞曼谱线强度的理论值与观测值的两个跃迁的塞曼谱线强度的理论值与观测值 大量实验证明，大量实验证明，大量实验证明，大量实验证明，强度定则与实验很好符合强度定则与实验很好符合，谱线的强，谱线的强度规律为我们分析谱线的跃迁提供重要的信息。度规律为我们分析谱线的跃迁提供重要的信息。第23页，共33页，编辑于2022年，星期五6.3 强磁场中的塞曼效应强磁场中的塞曼效应 6.3.1 帕邢帕
19、邢帕邢帕邢-拜克效应拜克效应拜克效应拜克效应 帕邢和拜克帕邢和拜克帕邢和拜克帕邢和拜克发现发现发现发现，若把，若把，若把，若把发发发发射光射光射光射光谱谱谱谱的光源置于磁的光源置于磁的光源置于磁的光源置于磁场场场场中，当中，当中，当中，当磁磁场场强强度大到比原子内部度大到比原子内部L L与与与与S S的相互作用的相互作用（或（或（或（或j j1 1与与j2 2的相互作用）的相互作用）的相互作用）的相互作用）还还还还要要要要强强强强时时时时，观观观观察到察到察到察到谱线谱线谱线谱线的分裂如同正常塞的分裂如同正常塞的分裂如同正常塞的分裂如同正常塞曼效曼效曼效曼效应应应应，一条，一条，一条，一条谱线
20、谱线谱线谱线分裂成分裂成分裂成分裂成为为为为三条三条偏振化的谱线。我们把偏振化的谱线。我们把偏振化的谱线。我们把偏振化的谱线。我们把这种现象称作这种现象称作这种现象称作这种现象称作帕邢帕邢帕邢帕邢-拜克拜克拜克拜克效应。效应。效应。效应。第24页，共33页，编辑于2022年，星期五如果外磁场的强度足够强，磁场与如果外磁场的强度足够强，磁场与 的作用和与的作用和与 的作用超过了的作用超过了LS耦合作用能，此种情况下，耦合作用能，此种情况下，与与 耦合遇到破坏，总角动量耦合遇到破坏，总角动量 不再存在，而外磁场不再存在，而外磁场分分别作用于别作用于 和和 。用矢量模型可容易地得出在强磁场中能级分裂
21、的情用矢量模型可容易地得出在强磁场中能级分裂的情况，我们以况，我们以LS耦合情况为例。耦合情况为例。耦合情况为例。耦合情况为例。第25页，共33页，编辑于2022年，星期五上式表明：上式表明：上式表明：上式表明：1、谱线在强磁场中将分裂为谱线在强磁场中将分裂为三条三条，其中，其中 的为的为成分，其波数与无磁场相同，为成分，其波数与无磁场相同，为 。2、的的成分的波数分别为成分的波数分别为 和和 ，这个结果与正常塞曼分裂，这个结果与正常塞曼分裂十分相似十分相似。第26页，共33页，编辑于2022年，星期五Na原子的反常塞曼效应及帕邢原子的反常塞曼效应及帕邢-拜克效应拜克效应 第27页，共33页，
22、编辑于2022年，星期五n n但是当用分辨率较高的光谱仪观察时，还可以发现每但是当用分辨率较高的光谱仪观察时，还可以发现每但是当用分辨率较高的光谱仪观察时，还可以发现每但是当用分辨率较高的光谱仪观察时，还可以发现每一条一条一条一条 成分成分成分成分都是由靠得很近的都是由靠得很近的都是由靠得很近的都是由靠得很近的两条谱线两条谱线构成的。构成的。n n这是因为在强磁场中，这是因为在强磁场中，L和和S S仍存在仍存在仍存在仍存在弱相互作用弱相互作用弱相互作用弱相互作用而产生而产生而产生而产生微小的附加能量的结果。微小的附加能量的结果。微小的附加能量的结果。微小的附加能量的结果。因此，强磁场中的附加能
23、应为下面两部分组成因此，强磁场中的附加能应为下面两部分组成 （6.316.31）其中其中1 1即为式（即为式（即为式（即为式（6.296.29）的结果，而）的结果，而）的结果，而）的结果，而2为为为为L与与与与S S弱相互作弱相互作弱相互作弱相互作用产生的附加能用产生的附加能用产生的附加能用产生的附加能。第28页，共33页，编辑于2022年，星期五附加能附加能2的计算与前面精细结构的能量计算相类似，的计算与前面精细结构的能量计算相类似，不过这时不过这时L与与与与S的夹角的夹角不再是固定的不再是固定的不再是固定的不再是固定的了，故了，故了，故了，故cos（LSLS）应）应取平均值取平均值，即，即
24、（6.32）于是，考虑了于是，考虑了于是，考虑了于是，考虑了L与与S S弱相互作用后的附加能为弱相互作用后的附加能为弱相互作用后的附加能为弱相互作用后的附加能为 （6.336.33）由于由于由于由于2 21，所以式（，所以式（，所以式（，所以式（6.33）的结果只是对式（）的结果只是对式（）的结果只是对式（）的结果只是对式（6.29）有一个）有一个）有一个）有一个小的能量修正小的能量修正而已。而已。第29页，共33页，编辑于2022年，星期五钠钠D线能级在强磁场中的分裂线能级在强磁场中的分裂 第30页，共33页，编辑于2022年，星期五6.3.2 6.3.2 完全的帕邢完全的帕邢完全的帕邢完全
25、的帕邢-拜克效应拜克效应 原子在原子在极强极强极强极强磁场中，磁场不仅破坏了原子原有的耦合，磁场中，磁场不仅破坏了原子原有的耦合，而且所有电子内的而且所有电子内的l l与与s的耦合亦被破坏，这时每个电子的耦合亦被破坏，这时每个电子的耦合亦被破坏，这时每个电子的耦合亦被破坏，这时每个电子的轨道角动量的轨道角动量的轨道角动量的轨道角动量li i和自旋角动量和自旋角动量s si i分别独立地分别独立地绕磁场绕磁场绕磁场绕磁场B B进进动，这种现象称作动，这种现象称作完全的完全的帕邢帕邢-拜克效应。拜克效应。第31页，共33页，编辑于2022年，星期五对于两个价电子的原子，假若设两个电子的轨道角动对于
26、两个价电子的原子，假若设两个电子的轨道角动量和自旋角动量分别为量和自旋角动量分别为l1 1，s s1 1和和和和l l2 2，s2，用矢量模型方法，用矢量模型方法，用矢量模型方法，用矢量模型方法很容易得出原子在极强磁场中的附加能量：很容易得出原子在极强磁场中的附加能量：很容易得出原子在极强磁场中的附加能量：很容易得出原子在极强磁场中的附加能量：（6.34）磁量子数满足的选择定则是磁量子数满足的选择定则是（6.35）第32页，共33页，编辑于2022年，星期五n n研究极强磁场中谱线的分裂，对于分析原子态是很有帮研究极强磁场中谱线的分裂，对于分析原子态是很有帮研究极强磁场中谱线的分裂，对于分析原子态是很有帮研究极强磁场中谱线的分裂，对于分析原子态是很有帮助的，但是要能观察到这种现象需要很高的磁场强度。助的，但是要能观察到这种现象需要很高的磁场强度。助的，但是要能观察到这种现象需要很高的磁场强度。助的，但是要能观察到这种现象需要很高的磁场强度。n n因此对于复杂原子，实际上只能观察到弱磁场的塞曼因此对于复杂原子，实际上只能观察到弱磁场的塞曼效应，实验上观察它们的帕邢效应，实验上观察它们的帕邢-拜克效应是难以实现拜克效应是难以实现的，对于完全帕邢的，对于完全帕邢-拜克效应更是如此。拜克效应更是如此。拜克效应更是如此。拜克效应更是如此。第33页，共33页，编辑于2022年，星期五