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1、第2章长度测量基础本讲稿第一页，共三十二页一、基本概念一、基本概念 所谓所谓“测量测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。二者比值的实验过程。一个完整的一个完整的测量过程测量过程应包含应包含:测量对象（零件的几何量）测量对象（零件的几何量）计量单位（长度、角度单位）计量单位（长度、角度单位）测量方法测量方法测量精度测量精度四个要素四个要素2.1 2.1 技术测量的基础知识技术测量的基础知识为获得被测对象可靠的测量结果所为获得被测对象可靠的测量结果所采用的方法。如测量原理、测量仪采用的方
2、法。如测量原理、测量仪器等；器等；测量结果测量结果X X的表示：的表示：X=X=真值真值测量误差测量误差本讲稿第二页，共三十二页教材教材P49P49二、测量基准和尺寸传递系统二、测量基准和尺寸传递系统二、测量基准和尺寸传递系统二、测量基准和尺寸传递系统1 1、长度量值传递系统、长度量值传递系统本讲稿第三页，共三十二页2 2、量块、量块 量块是量块是没有刻度没有刻度的、形状为长方形六面的、形状为长方形六面体的体的端面量具端面量具。有两个测量面和四个非测量面。两测量有两个测量面和四个非测量面。两测量面之间的距离为量块的工作长度，称为面之间的距离为量块的工作长度，称为标称标称长度长度（量块上标出的长
3、度）。（量块上标出的长度）。量块的用途：量块的用途：作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。递到机械产品制造环节，实现量值统一。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。本讲稿第四页，共三十二页量块的精度（级）：量块的
4、精度（级）：GB/T6093GB/T609320012001按按制造精度制造精度将量块分为将量块分为0000，0 0，1 1，2 2，3 3和和K K级共级共6 6级，其中级，其中0000级精级精度最高，度最高，3 3级精度最低，级精度最低，K K级为校准级。级为校准级。量块量块按按“级级”使用使用时，以量块的时，以量块的标称长度为标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。误差，并将被引入到测量结果中。量块的精度（等）：量块的精度（等）：国家计量局标国家计量局标JJG146JJG14620032003按按检定精度检定精度将量块分为六
5、等，即将量块分为六等，即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6等，其中等，其中1 1等精度最高，等精度最高，6 6等精度最低，等精度最低，“等等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。平面平行性允许偏差来划分的。根据不同的使用要求，量块做成不同的精度等级。根据不同的使用要求，量块做成不同的精度等级。划分量块精度有两种规定：按划分量块精度有两种规定：按“级级”和按和按“等等”。本讲稿第五页，共三十二页量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检定两种不同的角是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两
6、种形式。度出发，对其精度进行划分的两种形式。按按“级级”使用时使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。含其制造误差。按按“等等”使用时使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，以，量块按量块按“等等”使用时其精度比按使用时其精度比按“级级”使用要高，使用要高，且能在保持量块且
7、能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。原有使用精度的基础上延长其使用寿命。量块的量块的“级级”与与“等等”本讲稿第六页，共三十二页量块的使用：量块的使用：国家标准共规定了国家标准共规定了1717种规格的系列成套量块种规格的系列成套量块(P52(P52 表表3-33-3）。量块在使用时，常常用几个量块组合使）。量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了获得较高的精度用。为了获得较高的精度,应力求以最少的量块数组应力求以最少的量块数组成所需的尺寸。成所需的尺寸。本讲稿第七页，共三十二页1.005201.286.528.785本讲稿第八页，共三十二页量块使用的注意事项：量块使用的注意事项：
8、1.1.量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2.2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其 粘合性。粘合性。3.3.分清量块的分清量块的“级级”与与“等等”，注意使用规则。，注意使用规则。4.4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度 相同后方可使用。相同后方可使用。5.5.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6.6.
9、不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精 确度的影响。确度的影响。7.7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干 燥处。燥处。本讲稿第九页，共三十二页三、测量方法和计量器具的分类（自学）三、测量方法和计量器具的分类（自学）P53基准量具基准量具通用计量器具通用计量器具专用检具专用检具本讲稿第十页，共三十二页本讲稿第十一页，共三十二页一、测量误差的概述一、测量误差的概述 绝对误差绝对误差 =l-L0 相对误差相对误差 测量误差产生的原因
10、：测量误差产生的原因：测得值测得值真值真值2.2 2.2 测量误差及数据处理测量误差及数据处理1 1、测量器具误差、测量器具误差2 2、基准件误差、基准件误差3 3、测量方法误差、测量方法误差4 4、环境条件引起的误差、环境条件引起的误差5 5、人为误差、人为误差本讲稿第十二页，共三十二页粗大误差粗大误差(Parasitic Error)(Parasitic Error)系统误差系统误差(Systematic Error)(Systematic Error)随机误差随机误差(Random Error)(Random Error)按误差在测量结果中出现的规律的不同，可以分为三大类：按误差在测量结
11、果中出现的规律的不同，可以分为三大类：二、测量误差的分类与处理二、测量误差的分类与处理本讲稿第十三页，共三十二页大多数情况下，大多数情况下，随机误差符合正态分布随机误差符合正态分布。（1 1）随机误差的分布规律及其特性）随机误差的分布规律及其特性 1 1、随机误差及数据处理方法、随机误差及数据处理方法测量数据统计表测量数据统计表尺寸分组区间尺寸分组区间/mm组号组号区间中心区间中心值值/mm每组出现的次数每组出现的次数（频数（频数n i）频率（频率（n i/n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.0002
12、0.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005本讲稿第十四页，共三十二页yO正态分布曲线正态分布曲线频率直方图和正态分布曲线频率直方图和正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x=20.0 ni/n实
13、际分布曲线实际分布曲线正态分布曲线的数学表达式为：正态分布曲线的数学表达式为：式中：式中：y y随机误差的概率密度随机误差的概率密度 标准偏差；标准偏差；随机误差随机误差本讲稿第十五页，共三十二页随机误差的特性随机误差的特性（1 1）单峰性；）单峰性；（2 2）对称性；）对称性；（3 3）有界性；）有界性；（4 4）抵偿性；）抵偿性；0123616263y总体标准偏差对随机误差总体标准偏差对随机误差 分布特性的影响分布特性的影响 图示为图示为1 12 23i|3S S 剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算S S，然后再，然
14、后再根据根据33准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个，直到剔除完为止。直到剔除完为止。定义：超出规定条件下预期的误差。定义：超出规定条件下预期的误差。33特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。本讲稿第二十一页，共三十二页一般测量数据的处理步骤：一般测量数据的处理步骤：1）计算算术平均值计算算术平均值2 2）求出残余误差3 3）判断系统误差）判断系统误差 根据根据vivi符号变化规律，若呈正负相间，无显著变化规律的，则无系统误差；若呈线性或符号变化规
15、律，若呈正负相间，无显著变化规律的，则无系统误差；若呈线性或周期性变化规律的，则有系统误差，处理办法：用修正值进行修正或找出原因尽量减小；周期性变化规律的，则有系统误差，处理办法：用修正值进行修正或找出原因尽量减小；4 4）计算单次测量标准偏差）计算单次测量标准偏差5 5）判断粗大误差）判断粗大误差 6 6）求算术平均值标准偏差）求算术平均值标准偏差7 7）测量结果的表示方法）测量结果的表示方法 Q=本讲稿第二十二页，共三十二页与精度有关指标：精密度、准确度和精确度与精度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度精度)准确度准确度：是是系统误差系统误差大小的标志。大小的标志。精密度精密度：是是随机
16、误差随机误差大小的标志。大小的标志。精确度精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示随机误差和系统误差都比是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示随机误差和系统误差都比 较小。较小。（a a）准确度高而精密度低）准确度高而精密度低 （b b）准确度低而精密度高）准确度低而精密度高 （c c）精确度高）精确度高4 4、测量精度的分类、测量精度的分类本讲稿第二十三页，共三十二页 普普通通测测量量器器具具包包括括游游标标尺尺、千千分分尺尺、指指示示表表和和分分度度值值不不小小于于0.0005mm0.0005mm，放放大大倍倍数数不不大大于于20002000倍的比较仪等。普通测量器具广泛用于检验
17、光滑工件尺寸。倍的比较仪等。普通测量器具广泛用于检验光滑工件尺寸。2.3 2.3 用普通计量器具检测用普通计量器具检测0413170 04 4 9 91313实际不合格实际不合格测量测量合格合格实际合格实际合格不合格不合格44917020lim=4mlim=4mlim=4m测量测量一、光滑工件尺寸的检验（一、光滑工件尺寸的检验（P137)P137)通用计量器具的极限误差通用计量器具的极限误差(不确定度不确定度P56）mm误收：误收：误废：误废：用一级千分尺测轴用一级千分尺测轴20国家标准国家标准极限与配合极限与配合中测量与检验部分规定了这种检测方法：中测量与检验部分规定了这种检测方法：光滑工件
18、尺寸的检验光滑工件尺寸的检验（GB/T3177GB/T317719971997）本讲稿第二十四页，共三十二页通用通用计量器具的极限误差计量器具的极限误差计量器具名 称分度值mm所用量块尺寸范围 mm检定等别精度级别11010505080801201201801802600260360360500测 量 极 限 误 差 立式卧式光学计测外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式卧式测长0.001绝对测量1.11.51.92.02.32.33.03.5仪测外尺寸卧式测长仪0.001绝对测量2.53.03.33.53.
19、84.24.8测内尺寸测长机0.001绝对测量1.01.31.62.02.54.05.06.0万能工具显微镜0.001绝对测量1.522.52.533.5大型工具显微镜0.01绝对测量55接触式干涉仪0.1 本讲稿第二十五页，共三十二页 国标规定的国标规定的验收原则验收原则：P137P137（1 1）验收极限和安全裕度）验收极限和安全裕度GBGB规定了两种方法：规定了两种方法：内缩内缩(内缩一个安全裕度内缩一个安全裕度A A)不内缩（不内缩（A=0)A=0)内缩方式：内缩方式：对工件有配合要求或精度高时，为了防止误收，采用内缩一个安全裕度对工件有配合要求或精度高时，为了防止误收，采用内缩一个安
20、全裕度A A的方的方式，但增加了误废，从保证产品质量着眼是必要的。式，但增加了误废，从保证产品质量着眼是必要的。a)a)安全裕度安全裕度A A 测量结果的不确定程度，是整个测量的一个误差限。测量结果的不确定程度，是整个测量的一个误差限。b)b)验收极限：验收极限：上验收极限最大极限尺寸上验收极限最大极限尺寸A A下验收极限最小极限尺寸下验收极限最小极限尺寸A Ac)c)尺寸合格条件：尺寸合格条件：下验收极限下验收极限DaDa上验收极限上验收极限 下验收极限下验收极限dada上验收极限上验收极限A A由被测工件的尺寸公差来确定由被测工件的尺寸公差来确定，一般，一般取取T10T10作为作为A A值
21、，也可查表值，也可查表6-16-1（P137P137页）。页）。本讲稿第二十六页，共三十二页（1 1）对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按内缩方式确定。）对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按内缩方式确定。（2 2）对工艺能力指数）对工艺能力指数CpCp1 1时，其验收极限按不内缩方式确定（工艺能力指数时，其验收极限按不内缩方式确定（工艺能力指数CpCp值是值是工件公差与加工设备工艺能力之比值）。但采用包容要求时，在最大实体尺寸一侧仍应按工件公差与加工设备工艺能力之比值）。但采用包容要求时，在最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定其验收极限。内缩方式确定其验收
22、极限。（3 3）对偏态分布的尺寸，尺寸偏向的一边应按内缩方式确定其验收极限。）对偏态分布的尺寸，尺寸偏向的一边应按内缩方式确定其验收极限。（4 4）对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。）对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。验收极限的选择原则：验收极限的选择原则：P P137本讲稿第二十七页，共三十二页上验收极限下验收极限轴公差带dmax(M)Admin(L)dMDmax(L)ADmin(M)上验收极限下验收极限孔公差带DMC Cp p11采用包容要求时的验收极限采用包容要求时的验收极限 验收极限的选择原则：验收极限的选择原则：本讲稿第二十八页，共三十二页尺寸
23、偏态分布时的验收极限尺寸偏态分布时的验收极限 下验收极限上验收极限 Admindmax轴公差带上验收极限下验收极限 ADminDmax孔公差带本讲稿第二十九页，共三十二页二、计量器具的选择二、计量器具的选择 计量器具的选择主要取决于计量器具的计量器具的选择主要取决于计量器具的技术指标技术指标和和经济指标经济指标。1 1、选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特、选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特 性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。2.2.选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计
24、量器具的不确定度值选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值 既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。GBGB规定：按计量器具的测量不确定度允许值规定：按计量器具的测量不确定度允许值u u1 1选择计量器具。选择计量器具。表表6-16-1、表、表6-26-2、表、表6-36-3本讲稿第三十页，共三十二页安全裕度（安全裕度（A A）与计量器具的测量不确定度允许值（）与计量器具的测量不确定度允许值（u u1 1）注：注：u u1 1分分、档，一般情况下应优先选用档，一般情况下应优先选用档，其次选用档，其次选用档、档、档。档。所选测量器具
25、的不确定所选测量器具的不确定1 1等于或小于等于或小于u u1 1值。值。当所用测量器具的不确定度当所用测量器具的不确定度1 1 u u1 1时，应扩大安全裕度时，应扩大安全裕度A A至至A A，A A=1 1/0.9/0.9 本讲稿第三十一页，共三十二页例1 被测工件为一50f8 mm的轴，试确定验收极限并选择合适的测量器具。解：确定工件的极限偏差。es=-0.025 ei=-0.064 确定安全裕度A和测量器具不确定度允许值u1。该工件的公差为0.039mm，从表6-1查得A=0.0039，u1=0.0035。计算验收极限。上验收极限=dmax-A=(50-0.025-0.0039)mm=49.9711mm 下验收极限=dmin+A=(50-0.064+0.0039)mm=49.9399mm 选择测量器具。按工件基本尺寸50mm，从表6-3查知，分度值为0.005mm的比较仪不确定度u1为0.0030mm,小于允许值0.0035mm，可满足使用要求。E本讲稿第三十二页，共三十二页