人教版九年级下数学教案.docx

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1、人教版九年级下数学教案人教版九年级下数学教案 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?一起看看人教版九年级下数学教案!欢迎查阅! 人教版九年级下数学教案1 回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数 与 的图象之间的关系吗? 例2.在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 . 解 列表. x -3 -

2、2 -1 0 1 2 3 -8 -3 0 1 0 -3 -8 -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.4所示. 可以看出，抛物线 是由抛物线 向下平移两个单位得到的. 回顾与反思 抛物线 和抛物线 分别是由抛物线 向上、向下平移一个单位得到的. 探索 如果要得到抛物线 ，应将抛物线 作怎样的平移? 例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与 相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点(1，1)，求这条抛物线的函数关系式. 解 由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，-2)， 因此所求函数关系式可看作 ， 又抛物线经过点(1，1)，

3、 所以， ， 解得 . 故所求函数关系式为 . 回顾与反思 (a、k是常数，a0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下： 开口方向 对称轴 顶点坐标 当堂课内练习 1. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： ， ， . 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗? 2.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线 向 平移 个单位得到的. 3.函数 ，当x 时，函数值y随x的增大而减小.当x 时，函数取得最 值，最 值y= . 本课课外作业 A组 1.已知函数 ， ， . (1)分别

4、画出它们的图象; (2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标; (3)试说出函数 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. 2. 不画图象，说出函数 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数 通过怎样的平移得到的. 3.若二次函数 的图象经过点(-2，10)，求a的值.这个函数有还是最小值?是多少? B组 4.在同一直角坐标系中 与 的图象的大致位置是( ) 5.已知二次函数 ，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式. 人教版九年级下数学教案2 教材分析 本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一定的基础，为以后学面直角坐标系的学习做好准备。 学情分析 本

5、节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学生比较有兴趣。 教学目标 理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。 教学重点和难点 重点：方位角的判别与应用 难点：方位角的画法及变式题 教学过程(本文来自优秀我斐.斐.课.件.园) 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一 、创设情境，导入新课 二、讲授新课 三、巩固练习 四、课时小结五、布置作业 由四面八方这个成语引出学生对八个方位的理解 1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西

6、旋转所成的角的始边方向。 2.师示范方位角的画法 3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。 思考并回答老师提出的问题 生观察图并理解老师的讲解。 生观察并独立完成书中的例题 生先独立思考然后与同学合作完成。 激发学生的学习兴趣 通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。 使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法 进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。 板书设计 4.3.3余角和补角(二)方位角 学生学习活动评价设计 我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠

7、错，然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。 教学反思 本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后学面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对于A看B是北偏东30度，则B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问

8、题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续采用这种方式，在此基础上使其更加完善。 人教版九年级下数学教案3 教材内容 1.本单元教学的主要内容： 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也

9、是今后学习其他数学知识的基础. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2)理解 (a0)是一个非负数，( )2=a(a0)， =a(a0). (3)掌握 ? = (a0，b0)， = ? ; = (a0，b0)， = (a0，b0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简. (2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维，得

10、出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简. (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点 1.二次根式 (a0)的内涵. (a0)是一个非负数;( )2=a(a0); =a(a0)及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算.

11、 教学难点 1.对 (a0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a0)及 =a(a0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制. 3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 教学关键 1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点. 2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神. 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21.1 二次根式 3课时 21.2 二次根式的乘法 3课时 21.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 21.1 二次根式 第一课时 教学内容 二

12、次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 (a0)的意义解答具体题目. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1.重点：形如 (a0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点与关键：利用“ (a0)”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_. 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_. 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=

13、_. 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ). 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. (学生活动)议一议： 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a0)、 、 、- 、 、 (x0，y0). 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0. 解：二次根式有

14、： 、 (x0)、 、- 、 (x0，y0);不是二次根式的有： 、 、 、 . 例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义? 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义. 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义. 三、巩固练习 教材P练习1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义? 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10. 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且x-1时， + 在实数范围内有意义. 例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2) (2)

15、若 + =0，求a20_(请自填)+b20_(请自填)的值.(答案: ) 五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握： 1.形如 (a0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P8复习巩固1、综合应用5. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:同步训练 第一课时作业设计 一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.下列式子中，不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( ) A.5 B. C. D.以上皆不对 二

16、、填空题 1.形如_的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为_. 3.负数_平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少? 2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义? 3.若 + 有意义，则 =_. 4.使式子 有意义的未知数x有( )个. A.0 B.1 C.2 D.无数 5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值. 第一课时作业设计答案: 一、1.A 2.D 3.B 二、1. (a0) 2. 3.没有 三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= . 2.依题意得

17、： ， 当x- 且x0时， +x2在实数范围内没有意义. 3. 4.B 5.a=5，b=-4 21.1 二次根式(2) 第二课时 教学内容 1. (a0)是一个非负数; 2.( )2=a(a0). 教学目标 理解 (a0)是一个非负数和( )2=a(a0)，并利用它们进行计算和化简. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a0);最后运用结论严谨解题. 教学重难点关键 1.重点： (a0)是一个非负数;( )2=a(a0)及其运用. 2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2

18、=a(a0). 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1.什么叫二次根式? 2.当a0时， 叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)20. 所以上面的4题都可以运用( )2=a(a0)的重要结论解题. 解：(1)因为x0，所以x+10 ( )2=x+1 (2)a20，( )2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2 又(2x-3)20 4x2-12x+90，( )2=4x2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： 1. (a0)是一个非负数; 2.( )2=a(a0);反之:a=( )2(a0). 六、布置作业 1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:同步训练 15 / 15