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1、关于同底数幂的除法优质第1页，讲稿共23张，创作于星期日学习目标学习目标1 1、掌掌握握同同底底数数幂幂除除法法法法则则，并并能能用用数数学学语语言和文字语言予以表述。言和文字语言予以表述。2 2、理理 解解 0 0次次 幂幂 的的 含含 义义，了了 解解 规规 定定a a0 0=1(a0=1(a0）的合理性。）的合理性。3 3、能能运运用用同同底底数数幂幂的的除除法法法法则则和和a a0 0=1=1熟熟练练进行相关运算。进行相关运算。4 4、能能类类比比同同底底数数幂幂的的乘乘、除除法法的的异异同同，体体会类比这种学习方法的作用和意义。会类比这种学习方法的作用和意义。第2页，讲稿共23张，创
2、作于星期日 一种液体每升含有一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀菌剂的个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现效果，科学家进行了实验，发现 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1升液体中的有害细菌全部杀死，升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：需要滴数：需要滴数：10910()=1012=？3101031010121210109 9计算杀菌剂的滴数计算杀菌剂的滴数第3页，讲稿共23张，创作于星期日102 ()=105x5 ()=X12
3、22 ()=26乘法是除法的逆运算，可得：105102=X12X5=2622=103x724103x724同底数幂的乘法法则:am anam+n（m,n为正整数）105-2=X12-5=26-2第4页，讲稿共23张，创作于星期日aman=（a a0,0,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mm n n）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,_,指数指数_._.amn不变不变不变不变相减相减相减相减证明证明:用幂的定义用幂的定义:aman=个个am 个个a 个个amn=amn.同底数幂的同底数幂的 除法法则除法法则n第5页，讲稿共23张，创作于星期日同底数幂相除
4、，底数同底数幂相除，底数 ，指数，指数 。即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:条件：条件：同底数幂同底数幂 除法除法 结果：结果：底数不变底数不变 指数相减指数相减注意注意:不变不变相减相减第6页，讲稿共23张，创作于星期日(1)a8a3 计算:=a8-3 =a5(2)21227=212-7=25=32(3)(-a)10(-a)=(-a)103=(-a)7=-a7=(-3)11-8=(-3)3=27注意：1、首先要判定同底数幂相除，指数才能相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。3第7页，讲稿共23张，创作于星
5、期日探究探究(1)、3 32 2 3 32 2 （)(2)(2)、10103 3 10103 3 （)(3)(3)、a am m a am m（a0a0）（)规定：a a0 0 1(a0)1(a0)即任何即任何不等于不等于0 0的数的的数的0 0次幂次幂都等于都等于1 11=32-2=30=103-3=100=am-m=a011第8页，讲稿共23张，创作于星期日计算：计算：(1)13690=1=1（2）（）（20102）0（3）若（若（3x-2）01，则，则x的取值范围是的取值范围是_.X第9页，讲稿共23张，创作于星期日计算：计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4
6、(xy);(4)b2m+2b2.=a74=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)4-1(4)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.(1)(1)幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；(3)(3)幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一
7、次要再用一次要再用一次(ab)n=an bn.(2)(2)底数中系数不能为负底数中系数不能为负底数中系数不能为负底数中系数不能为负攀登高峰第10页，讲稿共23张，创作于星期日x41a2c2火眼金睛：火眼金睛：判断并说明理由判断并说明理由第11页，讲稿共23张，创作于星期日（1）(-3)5 33(2)(-x)6x2(3)（a-b）6(b-a)3注：注：若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法，后运用法则则-32=-9x4-(a-b)3(b-a)3能力挑战：能力挑战：第12页，讲稿共23张，创作于星期日例1：计算(a2)4(a3)2(-a)4y9(y7 y3)注：注：1、混合运算
8、的顺序为先乘方（开方），、混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。再乘除，最后加减。2、同级运算按、同级运算按“从左到右从左到右”依次进行。依次进行。3、有括号先算括号里面的。、有括号先算括号里面的。a6y5第13页，讲稿共23张，创作于星期日例例2.2.已知：已知：a am m=3,a=3,an n=5=5 求：求：(1)(1)a am-nm-n的值的值 (2)a(2)a3m-2n3m-2n的值的值解:(1)am-n=am an=35=0.6第14页，讲稿共23张，创作于星期日数学游艺园第15页，讲稿共23张，创作于星期日第一关第一关第二关第二关第三关第三关第四关第四关第16页，讲
9、稿共23张，创作于星期日(1)105102100计算:练一练练一练(2)m10(m5m)103m6第17页，讲稿共23张，创作于星期日练一练练一练第18页，讲稿共23张，创作于星期日(5)(-x)3(-x)0 x2练一练练一练-x第19页，讲稿共23张，创作于星期日（7 7）已知已知 a ax x=2,a=2,ay y=3,=3,则则 a ax-yx-y=a=a2x-y2x-y=a=a2x-3y2x-3y=（8 8）1010a a=20,10=20,10b b=0.2,=0.2,试求试求9 9a a332b2b的值？的值？（9 9）已知已知 2x-5y-4=0,2x-5y-4=0,求求4 4x
10、 x3232y y的值？的值？8116第20页，讲稿共23张，创作于星期日本节课你的收获是什么？同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=amn(a(a0,0,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mm n)n)a0=1=1（）规定规定：注：注：1 底数可以为任何形式的代数式底数可以为任何形式的代数式 运算结果能化简的要进行运算结果能化简的要进行化简化简 若底数不同，先若底数不同，先化为同底数化为同底数，后运用法则，后运用法则 混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。同同级运算按级运算按“从左到
11、右从左到右”依次进行。有括号先算括号里面的。依次进行。有括号先算括号里面的。第21页，讲稿共23张，创作于星期日 同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m m、n n都是正整数都是正整数)(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方运算法则：积的乘方运算法则：amnam an=am+n(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am an =am-n回忆城(a0(a0，m m、n n为正整数，为正整数，mn)mn)第22页，讲稿共23张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第23页，讲稿共23张，创作于星期日