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1、关于动量碰撞模型第1页，讲稿共42张，创作于星期日、内容：、内容：一个系统一个系统 _或或 时，系统时，系统的的_ 保持不变。保持不变。、一般表达式、一般表达式:(1:(1）p p1 1=p=p2 2其他表达式：其他表达式：不受外力不受外力所受外力之和为零所受外力之和为零总动量总动量一、动量守恒定律一、动量守恒定律第2页，讲稿共42张，创作于星期日、动量守恒定律成立条件：、动量守恒定律成立条件：系系统统不受外力或不受外力或_；系系统统所所受受外外力力之之和和虽虽不不为为零零，但但不不受受外外力力或或所所受受外外力力之之和和为为零零时时（只只在在这这一一方方向向上上动动量量守恒）守恒）系系统统所
2、所受受外外力力之之和和虽虽不不为为零零，但但内内力力_外力时（如碰撞、爆炸等）外力时（如碰撞、爆炸等）所受外力之和为零所受外力之和为零远大于远大于在某一方向上在某一方向上第3页，讲稿共42张，创作于星期日二、典型模型（问题）：二、典型模型（问题）：6、多过程问题、多过程问题4、碰撞问题、碰撞问题1、人船模型、人船模型3、小球弹簧问题、小球弹簧问题2、子弹打木块模型、子弹打木块模型5、爆炸（反冲）问题、爆炸（反冲）问题第4页，讲稿共42张，创作于星期日（1）碰撞模型。内力远大于外力，近似动）碰撞模型。内力远大于外力，近似动量守恒问题量守恒问题。有弹性碰撞、非弹性碰撞。有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全
3、非弹性碰撞。和完全非弹性碰撞。碰撞类问题碰撞类问题的三种情况：的三种情况：弹弹性性碰碰撞撞碰碰撞撞结结束束后后，形形变变全全部部消消失失，碰碰撞撞前前后后系系统统的的总总动量相等，总动能不变动量相等，总动能不变.（结论表达式要求学生会写结论表达式要求学生会写）非非完完全全弹弹性性碰碰撞撞碰碰撞撞结结束束后后，形形变变部部分分消消失失，碰碰撞撞前前后系统的总动量相等，动能有部分损失后系统的总动量相等，动能有部分损失.完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞碰碰撞撞结结束束后后，形形变变完完全全保保留留，通通常常表表现现为为碰碰后后两两物物体体合合二二为为一一，以以同同一一速速度度运运动动，碰碰撞撞前前后后系
4、系统统的的总动量相等，动能损失最多总动量相等，动能损失最多.第5页，讲稿共42张，创作于星期日解决碰撞问题须同时遵守的三个原则解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一一.系统动量守恒原则系统动量守恒原则三三.物理情景可行性原则物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：例如：追赶碰撞：碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面运动的物体的速度运动的物体的速度一定不小一定不小于于在在后面后面运动的物体的速度运动的物体的速度二二.能量不增加的原则能量不增加的原则第6页，讲稿共42张，创作于星期日例：质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞过程没有损失，实验中测出了碰撞后第二个粒子
5、的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围.讨论碰撞后的速度：当m1m2时：v10v20两球均沿初速v1方向运动.当m1m2时：v10v2v0两球交换速度.当m1m2时：v10m1反弹，m2沿v1方向运动.一静一动的弹性碰撞：m1v0=m1v1+m2v2第7页，讲稿共42张，创作于星期日 例例2 2：设质量为：设质量为m m的子弹以初速度的子弹以初速度v v0 0射向静止在光滑水平面上的质量射向静止在光滑水平面上的质量为为M M的木块，设木块对子弹的阻力恒为的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,f,求求:1.1.木块至少多长子弹才不会穿出木块至少多长子弹才不会穿出?2.2.子弹在木块中运
6、动了多长时间子弹在木块中运动了多长时间?（2）子弹打木块问题）子弹打木块问题第8页，讲稿共42张，创作于星期日(1)(1)解：从动量的角度看解：从动量的角度看,以以m m和和M M组成的系统为组成的系统为研究对象研究对象,根据动量守恒根据动量守恒 对子弹用动能定理：对子弹用动能定理：对木块用动能定理：对木块用动能定理：、相减得：相减得：由上式可得由上式可得:(2)(2)以子弹为研究对象以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得由牛顿运动定律和运动学公式可得:从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
7、设平均阻力大小为f f，设子弹、木块的位移大小分别为设子弹、木块的位移大小分别为s s1 1、s s2 2，如图所示，显然有，如图所示，显然有s s1 1-s s2 2=L=L第9页，讲稿共42张，创作于星期日总结总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律动力学的规律：构成系统的两物体在相互：构成系统的两物体在相互作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。方向相反。2、运动学的规律运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以：
8、在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动看成是匀减速运动,木块做匀加速运动，子弹的进入深木块做匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律动量和能量规律：系统的动量守恒，系统内各物体：系统的动量守恒，系统内各物体的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。的乘积。第10页，讲稿共42张，创作于星期日人
9、人和和小小车车的的总总质质量量为为M，人人坐坐在在静静止止于于光光滑滑水水平平面面的的小小车车上上，以以相相对对地地的的速速率率v将将一一质质量量为为m的的木木箱箱沿沿水水平平面面推推向向正正前前方方的的竖竖直直固固定定挡挡板板。设设箱箱与与挡挡板板碰碰撞撞时时无无机机械械能能损损失失，碰碰撞撞后后箱箱以以速速率率v反反弹弹回回来来。人人接接住住箱箱后后，再再以以同同样样的的相相对对于于地地的的速速率率v将将木木箱箱沿沿水水平平面面推推向向正正前前方方的的挡板。已知挡板。已知M：m=4：1，求：，求：（1）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。（2）人推
10、箱多少次后不能再接到箱？）人推箱多少次后不能再接到箱？练习练习第11页，讲稿共42张，创作于星期日解解：每每次次推推箱箱时时，对对小小车车、人人和和木木箱箱组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和小小车车速速度度方方向向为为正正方方向向，每每次次推推箱箱后后人人和和小小车车的的速速度度分分别为别为v1、v2，则第一次推箱后：则第一次推箱后：Mv1mv=0题目题目第一次推箱前第一次推箱前第一次推箱后第一次推箱后第12页，讲稿共42张，创作于星期日解解：每每次次推推箱箱时时，对对小小车车、人人和和木木箱箱组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和小小车车速速度度方方向向为为正
11、正方方向向，每每次次推推箱箱后后人人和和小小车车的的速速度度分分别为别为v1、v2，第二次推箱前第二次推箱前第二次推箱后第二次推箱后第二次推箱后：第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1第13页，讲稿共42张，创作于星期日解解：每每次次推推箱箱时时，对对小小车车、人人和和木木箱箱组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和小小车车速速度度方方向向为为正正方方向向，每每次次推推箱箱后后人人和和小小车车的的速速度度分分别为别为v1、v2，则第一次推箱后：则第一次推箱后：Mv1mv=0第一次接箱后：（第一次接箱后：（Mm）V1=Mv1+mv第二次推箱后：第二次推箱后：Mv2mv=（Mm）V1v
12、2=3mv/M以此类推，第以此类推，第N次推箱后，人和小车的速度次推箱后，人和小车的速度vN=(2N1)mv/M当当vNv时，不再能接到箱，即时，不再能接到箱，即2N1M/m=4N2.5.25人推箱人推箱3次后不能再接到箱次后不能再接到箱v1=mv/M第14页，讲稿共42张，创作于星期日（3）人船模型。人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢。求位移、求速度、求加速度第15页，讲稿共42张，创作于星期日人船模型人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在船的，在船的最右端站有一质量为最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人的人，不计水的阻力，当人从最右
13、端走到最左端的过程中，小船移动的距离是从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？多大？SL-S0=MSm（L-S）若开始时人船一起以若开始时人船一起以某一速度匀速运动，某一速度匀速运动，则还满足则还满足S2/S1=M/m吗？吗？第16页，讲稿共42张，创作于星期日1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。关系。即：即：m1v1=m2v2 则：则：m1s1=m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变
14、速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。统动量守恒，系统的合动量为零。第17页，讲稿共42张，创作于星期日例例.质量为质量为m的人站在质量为的人站在质量为M，长为，长为L的静止小船的右端，的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？岸多远？l2l1解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动解：先画出示意
15、图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为l1、l2，则：，则：mv1=Mv2，两边同乘时间两边同乘时间t，ml1=Ml2，而而l 1+l 2=L，应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的
16、。相同的。第18页，讲稿共42张，创作于星期日（4）爆炸与反冲模型。内力远大于外力。近似动量守恒问题 例例第19页，讲稿共42张，创作于星期日第20页，讲稿共42张，创作于星期日第21页，讲稿共42张，创作于星期日（5）滑块）滑块木板模型木板模型光滑地面上时，系统动量守恒、系统机械能的减小量装化内能（功能原理和摩擦生热Q=fs相）mV01MV2S图5-4V02V1第22页，讲稿共42张，创作于星期日（6）子弹打木块模型。）子弹打木块模型。子弹打入木块的过程时间极短，内力远大于外力。动量守恒问题 第23页，讲稿共42张，创作于星期日1.1.运动性质运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线子
17、弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E=f 滑滑d相对相对子弹打木块的模型子弹打木块的模型第24页，讲稿共42张，创作于星期日（7）弹簧类问题）弹簧类问题如：光滑地面上，碰撞物体间有弹簧时，如：光滑地面上，碰撞物体间有
18、弹簧时，相互作用的过程相互作用的过程:（1）系统的动量守恒、机械能守恒。）系统的动量守恒、机械能守恒。（2）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体的速度相等的速度相等（3）弹簧恢复原长时，系统动量守恒、动）弹簧恢复原长时，系统动量守恒、动能守恒能守恒第25页，讲稿共42张，创作于星期日例：质量分别为例：质量分别为m1和和m2的小车的小车A和和B放在水平面上，小车放在水平面上，小车A的的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最
19、大速度的大小为获得的最大速度的大小为v。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求：求：（1）小车）小车B的初速度大小。的初速度大小。AB（2）如果只将小）如果只将小车车A、B的的质质量都增大到原来的量都增大到原来的2倍，再倍，再让让小小车车B与静止小与静止小车车A相碰，要使相碰，要使A、B小小车车相互作用相互作用过过程中程中弹弹簧的最大簧的最大压缩压缩量保持不量保持不变变，小，小车车B的初速度大的初速度大小又是多大？小又是多大？第26页，讲稿共42张，创作于星期日ABABv0vv2系统动量守恒m2v0=m1v+m2v2系统能量关系：B车
20、的初速度第27页，讲稿共42张，创作于星期日ABABv0V系统动量守恒m2v0=（m1+m2）V系统动能转化成弹性势能：质量加倍后：B车的初速度第28页，讲稿共42张，创作于星期日引导学生构建物理模型、引导学生构建物理模型、分析物理情景分析物理情景第29页，讲稿共42张，创作于星期日解决物理问题的一般方法可解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢分为哪几个环节呢？第30页，讲稿共42张，创作于星期日审视物理情景审视物理情景 构建物理模型构建物理模型 运用物理规律转化为运用物理规律转化为数学问题数学问题 还原为物理结论还原为物理结论 第31页，讲稿共42张，创作于星期日 审题的思维过程1、联想知
21、识是审题的基础。2、建立题目的物理图景是审题的中心。3、正确画出物理过程示意图是审题的要求。4、寻求已知量和所求量的联系是审题的目标。第32页，讲稿共42张，创作于星期日什么是物理模型呢？什么是物理模型呢？第33页，讲稿共42张，创作于星期日物理模型物理模型对象模型对象模型过程模型过程模型如：质点、轻杆等如匀直、匀变直（自由落体）、匀圆、抛体运动等第34页，讲稿共42张，创作于星期日处理复杂多条件的物理问题的思维方式处理复杂多条件的物理问题的思维方式：建立物理模型（包括对象模型的确立和建立物理模型（包括对象模型的确立和过程模型的划分）过程模型的划分）在题目的字里行间寻找物理条件（即已知在题目的
22、字里行间寻找物理条件（即已知条件，特别要注意对隐含条件的挖掘）条件，特别要注意对隐含条件的挖掘）判断已知和所求物理量是矢量还是标量判断已知和所求物理量是矢量还是标量寻找合适的物理规律解题寻找合适的物理规律解题第35页，讲稿共42张，创作于星期日第36页，讲稿共42张，创作于星期日第37页，讲稿共42张，创作于星期日拆（题拆（题 大题小做）大题小做）（建）模型（建）模型 （找）条件（找）条件（用）规律（用）规律第38页，讲稿共42张，创作于星期日例例2：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换效应双电荷交换效应”，这类反应，这类反应的
23、前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球，右边有一小球C沿沿轨道以速度轨道以速度V 射向射向B球，如图所示：球，如图所示：C与与B发生碰撞并立即结成一个整体发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后A球与挡板球与挡板
24、P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接触而不粘连。过一段时间，突然接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）已知已知A、B、C三球的质量均为三球的质量均为m,求（求（1）弹簧长度刚被锁定后）弹簧长度刚被锁定后A的速度？的速度？(2)在在A球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？ABC第39页，讲稿共42张，创作于星期日.分析与解答：分析与解答：(1)设设C球与球与B球粘结成球粘结成D时，时，D的速度为的速度为v1，由动量守恒，有，由动量守
25、恒，有当当 弹簧压至最短时，弹簧压至最短时，D与与A的速度相等的速度相等，设此速度为设此速度为v2，由动量守恒，有，由动量守恒，有(2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有，由能量守恒，有 撞击撞击P后，后，A与与D的动能都为零的动能都为零，解除锁定后，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成D的动能，的动能，设设D的速度为的速度为v3，则有：，则有：第40页，讲稿共42张，创作于星期日当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP，由能量守恒，有由能量守恒，有由以上各式解得：由以上各式解得：当弹簧伸长，当弹簧伸长，A球离开挡板球离开挡板P，并获得速度。，并获得速度。当当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为设此时的速度为v4，由动量守恒，有：，由动量守恒，有：第41页，讲稿共42张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看30.09.2022第42页，讲稿共42张，创作于星期日