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1、关于非平衡载流子(2)第一页，讲稿共一百三十四页哦一、非平衡载流子的产生一、非平衡载流子的产生 1光注入光注入 用波长比较短的光 照射到半导体 光照npnopo光照产生非平衡载流子第二页，讲稿共一百三十四页哦2电注入电注入3非平衡载流子浓度的表示法非平衡载流子浓度的表示法 产生的非子一般都用n，p来表示。达到动态平衡后：n=n0+n p=p0+p n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度，n，p为非子浓度。第三页，讲稿共一百三十四页哦对同块材料：n=p 热平衡时n0p0=ni2，非平衡时npni2 n型：n非平衡多子 p非平衡少子 p型：p非平衡多子 n非平衡少子 第四页，讲稿共一百三十四页哦注
2、意：注意：n，p非平衡载流子的浓度 n0，p0热平衡载流子浓度 n，p非平衡时导带电子浓度 和价带空穴浓度 第五页，讲稿共一百三十四页哦4大注入、小注入大注入、小注入 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为大注入大注入。n型：nn0，p型：pp0 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入小注入。n型：p0nn0，或p型：n0pp0 第六页，讲稿共一百三十四页哦例：例：1 cm的的n型硅中，型硅中，n0 5.5 1015cm-3,p0 3.1 104cm-3.注入非子注入非子 n=p=1010cm-3 则则 n p0。非平衡少子浓度非平衡少子浓度
3、平衡少子浓度平衡少子浓度即使小注入，即使小注入，实际上，非平衡少子起重要作用。实际上，非平衡少子起重要作用。第七页，讲稿共一百三十四页哦二、非平衡时的附加电导二、非平衡时的附加电导 热平衡时热平衡时：非平衡时非平衡时：第八页，讲稿共一百三十四页哦附加电导率附加电导率 n型：多子：少子：第九页，讲稿共一百三十四页哦光注入引起附加光电导光照R半导体三、非平衡载流子的检测与寿命三、非平衡载流子的检测与寿命 1非平衡载流子的检测非平衡载流子的检测设外接电阻 R r(样品的电阻)外第十页，讲稿共一百三十四页哦 无光照时无光照时：有光照后有光照后：小注入小注入第十一页，讲稿共一百三十四页哦第十二页，讲稿共
4、一百三十四页哦2非平衡载流子随时间的变化规律非平衡载流子随时间的变化规律(1)随光照时间的变化随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0 Vrt0t0，加光照 有净产生第十三页，讲稿共一百三十四页哦(2)取消光照取消光照 在t=0时，取消光照，复合产生 。Vrt0非平衡载流子在半导体中的生存时间称为非子寿命非子寿命。有净复合第十四页，讲稿共一百三十四页哦3非子的平均寿命非子的平均寿命 假设t=0时，停止光照 t=t时，非子浓度为p(t)t=t+t时，非子浓度为p(t+t)在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)p(t+t)单位时间、单位体积中非子的减少为：第十五页，讲稿共一百三十四页哦当t0时，
5、t时刻单位时间单位体积被复合掉的非子数，为：假设复合几率为 第十六页，讲稿共一百三十四页哦 C为积分常数 t=0 时，第十七页，讲稿共一百三十四页哦0t第十八页，讲稿共一百三十四页哦非子的平均寿命：t=时，非子浓度减到：为非平衡载流子的寿命为非平衡载流子的寿命第十九页，讲稿共一百三十四页哦5.2 准费米能级和非平衡载流准费米能级和非平衡载流子浓度子浓度 一、非平衡态时的准费米能级一、非平衡态时的准费米能级 第二十页，讲稿共一百三十四页哦热平衡状态的标志热平衡状态的标志统一的费米能级统一的费米能级来来 描述电子和空穴浓度描述电子和空穴浓度非平衡状态非平衡状态导带准费米能级导带准费米能级 价带准费
6、米能级价带准费米能级二、非平衡态时的载流子浓度二、非平衡态时的载流子浓度 1表达式表达式第二十一页，讲稿共一百三十四页哦热平衡态时热平衡态时：非平衡时非平衡时：第二十二页，讲稿共一百三十四页哦2准费米能级的位置准费米能级的位置 第二十三页，讲稿共一百三十四页哦N型材料：型材料：略高于EF,远低于EF P型材料：型材料：略低于EF,远高于EF n略大于略大于n0p远大于远大于p0p略大于略大于p0n远大于远大于n0第二十四页，讲稿共一百三十四页哦N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn第二十五页，讲稿共一百三十四页哦3非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积非平衡态的浓度积与平衡态时的
7、浓度积第二十六页，讲稿共一百三十四页哦EFn和和EFp偏离的大小反映偏离的大小反映 np 和和 ni2 相差的程度，即半导体相差的程度，即半导体偏离热平衡态的程度偏离热平衡态的程度第二十七页，讲稿共一百三十四页哦5.3 非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合 产生非子的外部作用撤除后，由于半导产生非子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，非子逐渐消失，这一过程叫态，非子逐渐消失，这一过程叫。第二十八页，讲稿共一百三十四页哦一、复合类型一、复合类型 按复合机构分按复合机构分直接复合直接复合：EcEv间接复合间接复合：EcEvEt第
8、二十九页，讲稿共一百三十四页哦按复合发生的位置分按复合发生的位置分 表面复合表面复合 体内复合体内复合 按放出能量的形式分按放出能量的形式分 发射光子发射光子 俄歇复合俄歇复合 发射声子发射声子 辐射复合辐射复合 无辐射复合无辐射复合 能量给予其能量给予其它载流子它载流子 第三十页，讲稿共一百三十四页哦二、非子的直接复合二、非子的直接复合 1复合率和产生率复合率和产生率(1)复合率：复合率：单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子、空穴对），量纲为：对(个)/scm3 用R表示 R np R=rnp r：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率，称为电子电子-空穴复合概率空穴复合
9、概率 第三十一页，讲稿共一百三十四页哦当 n=n0，p=p0 时，r n0 p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数对直接复合，用 Rd 表示复合率 Rd=rdnp非平衡 Rd=rdn0p0热平衡 rd 为直接复合的复合概率为直接复合的复合概率 第三十二页，讲稿共一百三十四页哦Q 在所有非简并情况下，基本相同，在所有非简并情况下，基本相同，与温度有关，与与温度有关，与 n,p 无关无关第三十三页，讲稿共一百三十四页哦非平衡态下的产生率第三十四页，讲稿共一百三十四页哦第三十五页，讲稿共一百三十四页哦第三十六页，讲稿共一百三十四页哦第三十七页，讲稿共一百三十四页哦EcEvEt(一
10、)(二)第三十八页，讲稿共一百三十四页哦电子由EcEt(甲)(乙)(丙)(丁)第三十九页，讲稿共一百三十四页哦第四十页，讲稿共一百三十四页哦导带的电子浓度n复合中心上的空态Nt-nt(甲甲)第四十一页，讲稿共一百三十四页哦复合中心上的电子浓度 nt导带中的空态s为比例系数为比例系数,称为称为电子激发概率电子激发概率第四十二页，讲稿共一百三十四页哦热平衡时，电子的产生率电子的复合率热平衡时，电子的产生率电子的复合率第四十三页，讲稿共一百三十四页哦(乙乙)第四十四页，讲稿共一百三十四页哦浅能级杂质浅能级杂质深能级杂质深能级杂质（复合中心）（复合中心）第四十五页，讲稿共一百三十四页哦对复合中心：对复
11、合中心：第四十六页，讲稿共一百三十四页哦(丙丙)(丁丁)第四十七页，讲稿共一百三十四页哦第四十八页，讲稿共一百三十四页哦2复合稳态时复合中心的电子浓度复合稳态时复合中心的电子浓度 在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数不变必须保持复合中心的电子数不变 甲甲+丁丁=乙乙+丙丙(甲)(乙)(丙)(丁)第四十九页，讲稿共一百三十四页哦甲甲丁丁丙丙乙乙第五十页，讲稿共一百三十四页哦3间接复合的复合率间接复合的复合率ui和寿命和寿命 i 当复合达到稳态时 un=up 甲甲乙乙un电子的净复合率电子的净复合率电子净俘获率电子净俘获率空穴净俘获率空穴净俘获率
12、第五十一页，讲稿共一百三十四页哦第五十二页，讲稿共一百三十四页哦 热平衡时热平衡时 上式为通过复合中心复合的普遍理论公式上式为通过复合中心复合的普遍理论公式第五十三页，讲稿共一百三十四页哦非平衡态时非平衡态时 当nt很小时，近似地认为 第五十四页，讲稿共一百三十四页哦第五十五页，讲稿共一百三十四页哦(1)小注入的小注入的N 型材料型材料为深能级，接近Ei 第五十六页，讲稿共一百三十四页哦EcEvEFEt同样 n0p1第五十七页，讲稿共一百三十四页哦N型材料的非子的间接复合寿命决定于空穴型材料的非子的间接复合寿命决定于空穴的寿命的寿命 N型材料中型材料中,对寿命起决定作用的是复合中对寿命起决定作
13、用的是复合中 心对少子空穴的俘获系数心对少子空穴的俘获系数 rp第五十八页，讲稿共一百三十四页哦(2)小注入的小注入的p型材料型材料EcEvEFE t非子的寿命决定于电子的寿命非子的寿命决定于电子的寿命 小注入时非子的寿命决定于少子的寿命。小注入时非子的寿命决定于少子的寿命。第五十九页，讲稿共一百三十四页哦(3)大注入第六十页，讲稿共一百三十四页哦4有效复合中心有效复合中心第六十一页，讲稿共一百三十四页哦若：电子俘获系数电子俘获系数空穴俘获系数空穴俘获系数第六十二页，讲稿共一百三十四页哦第六十三页，讲稿共一百三十四页哦当时，最小,复合率ui 极大位于禁带中央的深能级是最有效的复合中心位于禁带中
14、央的深能级是最有效的复合中心第六十四页，讲稿共一百三十四页哦 如果如果 Et Ec，那么由，那么由 EcEt 决定的决定的 n1 大，大，n1 决决定定发发射射电电子子的的产产生生率率 Qn=rnntn1 大大，电电子子容容易易从从 Et 能能级级上上发发射射出出去去，进进入入导导带带，un=RnQn，如如果果 Et EV，那那么么 p1，Et 能能级级向向价价带带发发射射的的空空穴数穴数 ，Et 上净俘获的空穴几率上净俘获的空穴几率 up。浅能级不能起有效的复合中心的作用浅能级不能起有效的复合中心的作用第六十五页，讲稿共一百三十四页哦四、表面复合四、表面复合 -半导体表面发生的复合过程半导体
15、表面发生的复合过程1表面复合率表面复合率us us：单位时间流过单位表面积的非平衡载流子，单位：个/scm2：为样品表面处单位体积的非子数(表面处的非子浓度1/cm3)少子的寿命受半导体的形状和表面状态的影响少子的寿命受半导体的形状和表面状态的影响第六十六页，讲稿共一百三十四页哦个/s cm2个/cm3cm/sS比例系数，表征表面复合的强弱，具有速度的量纲，称为表面复合速度表面复合速度。第六十七页，讲稿共一百三十四页哦2影响表面复合的因素及寿命表示式影响表面复合的因素及寿命表示式(1)表面粗糙度表面粗糙度(2)表面积与总体积的比例表面积与总体积的比例(3)与表面的清洁度、化学气氛有关与表面的清
16、洁度、化学气氛有关 在考虑表面复合后，总的复合几率为：第六十八页，讲稿共一百三十四页哦五、俄歇复合非辐射复合五、俄歇复合非辐射复合 载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子空穴复合时，将多余的能量传给另一载空穴复合时，将多余的能量传给另一载流子，使此载流子被激发到能量更高的能流子，使此载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量以声子形式放出。的能量以声子形式放出。第六十九页，讲稿共一百三十四页哦n 型型p 型型俄歇复合俄歇复合杂质带杂质带第七十页，讲稿共一百三十四页哦5.4 陷阱效应陷阱效应陷阱效应陷
17、阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。：杂质能级积累非平衡载流子的作用。所有杂质能级都有一定的陷阱作用。所有杂质能级都有一定的陷阱作用。陷阱陷阱：有显著陷阱效应的杂质能级。：有显著陷阱效应的杂质能级。陷阱中心陷阱中心：相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。：相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。第七十一页，讲稿共一百三十四页哦对于 的杂质，电子的俘获能力远大于俘获空穴的能力，称为电子陷阱电子陷阱。对于 的杂质，俘获空穴的能力远大于俘获电子的能力，称为空穴陷阱空穴陷阱。一、陷阱效应的类型一、陷阱效应的类型 第七十二页，讲稿共一百三十四页哦二、陷阱效应的分析二、陷阱效应的分析1陷阱效应中的载流子浓度陷阱效应中的
18、载流子浓度陷阱上的电子浓度 nt复合中心理论可用来分析有关陷阱效应的问题复合中心理论可用来分析有关陷阱效应的问题第七十三页，讲稿共一百三十四页哦为陷阱上的非子浓度 为俘获电子，电子陷阱 为俘获空穴，空穴陷阱 nt0 稳定时陷阱上的电子浓度稳定时陷阱上的电子浓度第七十四页，讲稿共一百三十四页哦第七十五页，讲稿共一百三十四页哦2陷阱上的电子对电导的间接贡献陷阱上的电子对电导的间接贡献 没有陷阱时：没有陷阱时：有电子陷阱后：有电子陷阱后：第七十六页，讲稿共一百三十四页哦第七十七页，讲稿共一百三十四页哦三、有效陷阱效应三、有效陷阱效应假设电子陷阱，假设电子陷阱，rn rp 第七十八页，讲稿共一百三十四
19、页哦当：当：俘获的电子最多俘获的电子最多第七十九页，讲稿共一百三十四页哦最大 时，电子陷阱最有效电子陷阱最有效第八十页，讲稿共一百三十四页哦当 EtEF 时，EcEt 小，n1 大，电子从 Et 激发到 Ec 的几率大；当 EtLp WLpxh边扩散边复合边扩散边复合第九十四页，讲稿共一百三十四页哦xp0Lp第九十五页，讲稿共一百三十四页哦表面处的空穴表面处的空穴扩散流密度扩散流密度向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的速度向内运动一样。的速度向内运动一样。第九十六页，讲稿共一百三十四页哦w注入抽出无复合，另一端将非子全部引出无复合，另一端将非
20、子全部引出第九十七页，讲稿共一百三十四页哦第九十八页，讲稿共一百三十四页哦xp0w常数常数非平衡载流子在样品中没有复合非平衡载流子在样品中没有复合第九十九页，讲稿共一百三十四页哦3非平衡载流子的扩散电流密度非平衡载流子的扩散电流密度 空穴扩散电流密度空穴扩散电流密度 电子扩散电流密度电子扩散电流密度 第一百页，讲稿共一百三十四页哦(Jp)扩(Jn)扩二、载流子的扩散和漂移运动二、载流子的扩散和漂移运动N型材料型材料,在在 x 方向方向加光照、电场方向方向加光照、电场(Jp)漂(Jn)漂x,E第一百零一页，讲稿共一百三十四页哦1少子空穴电流少子空穴电流 非平衡少子扩散电流：非平衡少子扩散电流：+
21、x方向 非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移电流：非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移电流：+x方向 少子电流密度：少子电流密度：第一百零二页，讲稿共一百三十四页哦2多子电流密度多子电流密度 非平衡多子形成的扩散电流：非平衡多子形成的扩散电流：-x方向 平衡多子与非平衡多子的漂移电流：平衡多子与非平衡多子的漂移电流：+x方向 第一百零三页，讲稿共一百三十四页哦多子电流密度：多子电流密度：3总的电流密度总的电流密度 J=Jp+Jn第一百零四页，讲稿共一百三十四页哦三、爱因斯坦关系三、爱因斯坦关系 非简并情况下载流子非简并情况下载流子迁移率和扩散系数关系迁移率和扩散系数关系迁移率迁移率：反映载流子在电场作用下
22、运动的：反映载流子在电场作用下运动的 难易程度难易程度扩散系数扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运：反映存在浓度梯度时载流子运 动的难易程度动的难易程度第一百零五页，讲稿共一百三十四页哦 考考虑虑一一块块处处于于热热平平衡衡状状态态的的非非均均匀匀的的N型型半半导导体体，其其中中施施主主杂杂质质浓浓度度随随x增增加加而而下下降降，电子浓度为电子浓度为no(x)第一百零六页，讲稿共一百三十四页哦电子扩散电流密度：电子扩散电流密度：漂移电流：平衡时电子的总电流等于0 Jn=(Jn)漂+(Jn)扩=0 第一百零七页，讲稿共一百三十四页哦导带底的能量应为导带底的能量应为EcqV(x)，qV(x)：附加
23、的静电势能：附加的静电势能第一百零八页，讲稿共一百三十四页哦第一百零九页，讲稿共一百三十四页哦对于空穴：对于空穴：室温时：室温时：KT=0.026 eVSi中：中：n=1350cm2/vs 第一百一十页，讲稿共一百三十四页哦总电流密度：总电流密度：第一百一十一页，讲稿共一百三十四页哦1少子电流连续性方程的一般形式少子电流连续性方程的一般形式影响因素主要有：影响因素主要有：由于电流的流通（载流子的扩散由于电流的流通（载流子的扩散 和漂移运动），从而使体内的载流子和漂移运动），从而使体内的载流子。由于载流子复合使非子浓度由于载流子复合使非子浓度。由于内部有其它产生，使载流子由于内部有其它产生，使载
24、流子。四、电流连续性方程四、电流连续性方程第一百一十二页，讲稿共一百三十四页哦以以N型半导体为例型半导体为例(1)少子流通少子流通 xxx+x取一小体积元取一小体积元dV，横截面为单位面积，横截面为单位面积 假设流进假设流进dV的少子多，每秒钟净留在的少子多，每秒钟净留在dV中的中的空穴数为：空穴数为：Sp(x)Sp(x+x)第一百一十三页，讲稿共一百三十四页哦在单位时间中净留在单位体积中的空穴数为：在单位时间中净留在单位体积中的空穴数为：第一百一十四页，讲稿共一百三十四页哦第一百一十五页，讲稿共一百三十四页哦(2)其它因素的产生率其它因素的产生率gp(3)复合率：复合率：少子浓度随时间的变化
25、规律：少子浓度随时间的变化规律：对于对于P型材料，少子连续方程：型材料，少子连续方程：第一百一十六页，讲稿共一百三十四页哦2连续性方程的应用连续性方程的应用 (1)稳态少子连续性方程稳态少子连续性方程 假设材料为假设材料为N型材料，均匀掺杂，内部也没有型材料，均匀掺杂，内部也没有其它产生，沿其它产生，沿x方向加光照后，并加均匀电场，方向加光照后，并加均匀电场，求达到稳态时少子的分布规律。求达到稳态时少子的分布规律。均匀掺杂：均匀掺杂：第一百一十七页，讲稿共一百三十四页哦均匀电场：均匀电场：稳态：稳态：内部没有其它产生：内部没有其它产生：gp=0 稳态时少子的连续方程为：稳态时少子的连续方程为：
26、第一百一十八页，讲稿共一百三十四页哦令：牵引长度：牵引长度：空穴在电场作用空穴在电场作用下，在寿命下，在寿命 内所内所漂移的距离。漂移的距离。平均扩散长度平均扩散长度第一百一十九页，讲稿共一百三十四页哦代入得：代入得：第一百二十页，讲稿共一百三十四页哦对很厚的样品对很厚的样品：第一百二十一页，讲稿共一百三十四页哦A=0，第一百二十二页，讲稿共一百三十四页哦 电场很强电场很强 第一百二十三页，讲稿共一百三十四页哦扩散运动可以忽略扩散运动可以忽略第一百二十四页，讲稿共一百三十四页哦xp0poLp(E)po/eLp(E)牵引长度牵引长度第一百二十五页，讲稿共一百三十四页哦 电场很弱电场很弱 p pE
27、 很低，很低，Lp(E)Lp 漂移运动可以忽略漂移运动可以忽略第一百二十六页，讲稿共一百三十四页哦(2)光激发载流子的衰减光激发载流子的衰减 均匀掺杂的均匀掺杂的N型半导体，光均匀照在半导体型半导体，光均匀照在半导体上，其内部均匀地产生非子，没有电场，内部上，其内部均匀地产生非子，没有电场，内部也没有其它产生，求光照停止后的衰减方程。也没有其它产生，求光照停止后的衰减方程。均匀掺杂，均匀光照：均匀掺杂，均匀光照：第一百二十七页，讲稿共一百三十四页哦无电场：无电场：E=0 内部无其它产生：内部无其它产生：gp=0 t=0，停止光照，停止光照，p(0)=p0，A=p0非平衡载流子衰减时遵守的规律非
28、平衡载流子衰减时遵守的规律第一百二十八页，讲稿共一百三十四页哦(3)扩散方程扩散方程 光照均匀掺杂的光照均匀掺杂的N型半导体，无电场，无其型半导体，无电场，无其它产生时的稳态方程。它产生时的稳态方程。E=0，gp=0，稳态稳态 均匀掺杂：均匀掺杂：(p=p0+p)第一百二十九页，讲稿共一百三十四页哦稳定扩散情况下非平衡少子所遵循的扩散方程稳定扩散情况下非平衡少子所遵循的扩散方程第一百三十页，讲稿共一百三十四页哦第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子一、非平衡载流子的产生、平均寿命、一、非平衡载流子的产生、平均寿命、平均扩散长度及浓度的计算平均扩散长度及浓度的计算二、非平衡载流子的复合二、非平衡
29、载流子的复合1.直接复合：小注入时，非子寿命决定于多子浓度直接复合：小注入时，非子寿命决定于多子浓度 大注入时，非子寿命决定于注入。大注入时，非子寿命决定于注入。2.间接复合：小注入时非子寿命决定于少子寿命间接复合：小注入时非子寿命决定于少子寿命第一百三十一页，讲稿共一百三十四页哦小注入的小注入的N 型材料型材料小注入的小注入的P型材料型材料大注入时：大注入时：第一百三十二页，讲稿共一百三十四页哦3.有效复合中心：有效复合中心：Et=Ei三、陷阱效应三、陷阱效应1.有效陷阱：有效陷阱：2.电子陷阱是存在于电子陷阱是存在于P型材料中型材料中 空穴陷阱是存在于空穴陷阱是存在于N型材料中型材料中 四、非平衡载流子的运动四、非平衡载流子的运动1.载流子的扩散电流和漂移电流载流子的扩散电流和漂移电流2.爱因斯坦关系爱因斯坦关系第一百三十三页，讲稿共一百三十四页哦感谢大家观看第一百三十四页，讲稿共一百三十四页哦