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1、关于分式方程应用题利润问题第1页，讲稿共23张，创作于星期日 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1.1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程式方程.2.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.4.写出原写出原分式分式方程的根方程的根.一一.解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程的一般步骤是什么？复习回忆复习回忆第2页，讲稿共23张，
2、创作于星期日分式方程分式方程整式方程整式方程x=ax=a不是分式不是分式方程的解方程的解x=a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标上述体系图为：上述体系图为：第3页，讲稿共23张，创作于星期日 二、列分式方程解应用题的一般步骤二、列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.
3、4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.第4页，讲稿共23张，创作于星期日学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢式是什么呢?行程问题：路程行程问题：路程=_=_ 工程问题：工作总量工程问题：工作总量=_=_ 顺水逆水问题：顺水逆水问题：顺水实际速度顺水实际速度=_+_=_+_ 逆水实际速度逆水实际速度=_-_=_-_ 利润问题：利润利润问题：利润=_-
4、_=_-_ 利润率利润率=_=_ 速度速度时间时间 工作效率工作效率工作时间工作时间静水速度静水速度 水速水速 静水速度静水速度 水速水速 售价售价 成本成本 利润利润/成本成本第5页，讲稿共23张，创作于星期日 分式方程的应用分式方程的应用解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式：（1）总利润数量（售价进价）；（2）（3）利润（成本、产量、价格、合格）问题利润（成本、产量、价格、合格）问题第6页，讲稿共23张，创作于星期日某商品的进价为某商品的进价为250元，按标价的元，按标价的9折销售时，利润率为折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？，商品的标价是多少？温故温故1：某
5、商店销售一批服装，每件售价某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%，求这，求这种服装的成本价。种服装的成本价。例例1 我们所列的是一个分我们所列的是一个分式方程，这是分式方式方程，这是分式方程的应用程的应用第7页，讲稿共23张，创作于星期日温故温故2：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做（x 6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意请审题分析题意设元设元我们所列的是一
6、我们所列的是一个分式方程，这个分式方程，这是分式方程的应是分式方程的应用用由x18得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间第8页，讲稿共23张，创作于星期日例例2甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，元，用用90元买甲的件元买甲的件数数和用和用60元买乙件的件元买乙件的件数数相等相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试试一试第9页，讲稿共23张，创作于星期日 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙
7、起骑千米所用的时间和乙起骑60千米所用千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？做一做做一做第10页，讲稿共23张，创作于星期日 1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑
8、60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？多少千米？3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，元，用用90元买甲的件元买甲的件数数和用和用60元买乙件的件元买乙件的件数数相等相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？，求甲、乙每件商品的价格各多少元？这这3道题道题有什么区别和联系？有什么区别和联系？第11页，讲稿共23张，创作于星期日联系：联系：数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别：区别：1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题从上例你明白了什么？从上例你明白了什么？会解决行程问题，工程问题、
9、利润问题难吗？看透本质，要学会触类旁通！看透本质，要学会触类旁通！第12页，讲稿共23张，创作于星期日例例3华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元商厦按每件58元销售销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完问这笔生意商厦赢利多少元?分析分析解决问题的关键要确定进价、售价、利润之间的关系，以及购进衬衫的数量为了理清各地进衬衫的情况，可列下表帮助我们，最后根据题意，列出相应的方程求解并检验第13页，讲稿共23张，创作于星期日解解：设从苏州购进x件衬衫，这笔生意赢利
10、y元根据题意，得 解方程得x=2000经检验x=2000是原方程的根，且符合题意。将x=2000代入方程得y=90260故这笔生意赢利90260元第14页，讲稿共23张，创作于星期日说说明明解本例这类市场经济问题，应弄清售价、进价，再分析其利润、数量之间的关系，特别要将“打折”、“降价”弄清楚，为了方便起见，要像本例解答这样，采用“列表”，这一点对正确解答比较复杂的应用题有很大益处可借鉴第15页，讲稿共23张，创作于星期日练习与提高：1.某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。2.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包
11、括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给七年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，问：（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校 八年级学生有多少人？第16页，讲稿共23张，创作于星期日思考：思考：用用 编写一道与分式方程相符编写一道与分式方程相符 的实际问题的实际问题.参考：参考：已知甲的速度是乙速度的二倍，甲乙同时从已知甲的速度是乙速度的二倍，甲乙同时从A地出发，甲走了地出发，甲走了5
12、0千米比乙走千米比乙走10千米多用千米多用5小时。求甲乙小时。求甲乙2人的速度各是多少？人的速度各是多少？第17页，讲稿共23张，创作于星期日小结：小结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。关系。4、注意不要漏检验、注意不要漏检验（包括两方面包括两方面：是否是分式方程：是否是分式方程的根；是否符合题意的
13、根；是否符合题意）和写答案。和写答案。第18页，讲稿共23张，创作于星期日强调强调：1.请分析列分式方程解应用题与以前学习的请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？列方程解应用题有什么区别？区别区别：解方程后要检验。解方程后要检验。2.工程问题、行程问题、利润问题之间有联系工程问题、行程问题、利润问题之间有联系吗？吗？联系：联系：可抽象为同一数学模型等。可抽象为同一数学模型等。第19页，讲稿共23张，创作于星期日1商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比一月份增加了5000件，使所获利润比一月份多2000
14、元，问：调价前每件商品的利润为多少元？2某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？课后作业：课后作业：第20页，讲稿共23张，创作于星期日谢谢！第21页，讲稿共23张，创作于星期日例1、在“5.12大地震”灾民安臵工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 和乙种材12000m 的任务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材30m.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？分配问题：222第22页，讲稿共23张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看2022/9/29第23页，讲稿共23张，创作于星期日