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1、第第4章三相交流电路章三相交流电路本讲稿第一页，共六十五页4.1三相电源三相电源4.1.14.1.1三相正弦交流电的产生三相正弦交流电的产生三相正弦交流电的产生三相正弦交流电的产生 三相正弦交流电是由三相交流发电机产生的，三相正弦交流电是由三相交流发电机产生的，三相正弦交流电是由三相交流发电机产生的，三相正弦交流电是由三相交流发电机产生的，图图图图4.1(a)4.1(a)所示是一台所示是一台所示是一台所示是一台具有两个磁极的三相交流发电机的结构示意图。发电机的静止部分称具有两个磁极的三相交流发电机的结构示意图。发电机的静止部分称具有两个磁极的三相交流发电机的结构示意图。发电机的静止部分称具有两
2、个磁极的三相交流发电机的结构示意图。发电机的静止部分称为定子，定子包括机座、定子铁心和定子绕组等几部分。定子铁心由为定子，定子包括机座、定子铁心和定子绕组等几部分。定子铁心由为定子，定子包括机座、定子铁心和定子绕组等几部分。定子铁心由为定子，定子包括机座、定子铁心和定子绕组等几部分。定子铁心由硅钢片叠成，内壁有均匀分布的槽，槽内对称地镶放着硅钢片叠成，内壁有均匀分布的槽，槽内对称地镶放着硅钢片叠成，内壁有均匀分布的槽，槽内对称地镶放着硅钢片叠成，内壁有均匀分布的槽，槽内对称地镶放着3 3组完全相同组完全相同组完全相同组完全相同的绕组，每一组称为一相。图中，三相绕组的首端分别用的绕组，每一组称为
3、一相。图中，三相绕组的首端分别用的绕组，每一组称为一相。图中，三相绕组的首端分别用的绕组，每一组称为一相。图中，三相绕组的首端分别用A,B,CA,B,C表示，表示，表示，表示，末端分别用末端分别用末端分别用末端分别用X,Y,ZX,Y,Z表示表示表示表示3 3组绕组的各首端组绕组的各首端组绕组的各首端组绕组的各首端A,B,CA,B,C在空间的位置依次相差在空间的位置依次相差在空间的位置依次相差在空间的位置依次相差120 120 ，同样，各末端，同样，各末端，同样，各末端，同样，各末端X,Y,ZX,Y,Z之间的位置也依次相差之间的位置也依次相差之间的位置也依次相差之间的位置也依次相差120120。
4、图图图图4.1(b)4.1(b)所示所示所示所示是绕组的结构示意图。发电机的转动部分称为转子，转子铁芯上安装是绕组的结构示意图。发电机的转动部分称为转子，转子铁芯上安装是绕组的结构示意图。发电机的转动部分称为转子，转子铁芯上安装是绕组的结构示意图。发电机的转动部分称为转子，转子铁芯上安装有励磁绕组，通入直流电励磁，选择合适的极血形状和励磁绕组的布有励磁绕组，通入直流电励磁，选择合适的极血形状和励磁绕组的布有励磁绕组，通入直流电励磁，选择合适的极血形状和励磁绕组的布有励磁绕组，通入直流电励磁，选择合适的极血形状和励磁绕组的布置情况，可使空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。置情况，可使空气隙中的磁
5、感应强度按正弦规律分布。置情况，可使空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。置情况，可使空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。下一页返回本讲稿第二页，共六十五页4.1三相电源三相电源发电机的转子由原动机发电机的转子由原动机发电机的转子由原动机发电机的转子由原动机(汽轮机、水轮机等汽轮机、水轮机等汽轮机、水轮机等汽轮机、水轮机等)带动，沿顺时针方向匀速带动，沿顺时针方向匀速带动，沿顺时针方向匀速带动，沿顺时针方向匀速旋转时，定子三相绕组切割转子磁极的磁场线，分别产生旋转时，定子三相绕组切割转子磁极的磁场线，分别产生旋转时，定子三相绕组切割转子磁极的磁场线，分别产生旋转时，定子三相绕组切割转子磁极的磁场
6、线，分别产生e eA A、e eB B和和和和e eC C这这这这3 3个正弦感应电动势，其参考方向如个正弦感应电动势，其参考方向如个正弦感应电动势，其参考方向如个正弦感应电动势，其参考方向如图图图图4.1(c)4.1(c)所示。由于所示。由于所示。由于所示。由于3 3个绕组的个绕组的个绕组的个绕组的结构相同，又是以同一转速切割同一转子磁极的磁场线，只是绕组的结构相同，又是以同一转速切割同一转子磁极的磁场线，只是绕组的结构相同，又是以同一转速切割同一转子磁极的磁场线，只是绕组的结构相同，又是以同一转速切割同一转子磁极的磁场线，只是绕组的位置依次互差位置依次互差位置依次互差位置依次互差12012
7、0，因此，因此，因此，因此，e eA A、e eB B和和和和e eC C是是是是3 3个频率相同、幅值相等、个频率相同、幅值相等、个频率相同、幅值相等、个频率相同、幅值相等、而初相位依次互差而初相位依次互差而初相位依次互差而初相位依次互差120 120 的电动势，称为对称三相电动势。的电动势，称为对称三相电动势。的电动势，称为对称三相电动势。的电动势，称为对称三相电动势。若以。、为参考正弦量，则对称三相电动势的表达式为若以。、为参考正弦量，则对称三相电动势的表达式为若以。、为参考正弦量，则对称三相电动势的表达式为若以。、为参考正弦量，则对称三相电动势的表达式为上一页下一页返回本讲稿第三页，共
8、六十五页4.1三相电源三相电源式中，式中，式中，式中，E Emm为电动势的幅值为电动势的幅值为电动势的幅值为电动势的幅值;e;eA A、e eB B和和和和e eC C的波形如的波形如的波形如的波形如图图图图4.2(a)4.2(a)所示，若用所示，若用所示，若用所示，若用有效值相量表示则为有效值相量表示则为有效值相量表示则为有效值相量表示则为式中式中式中式中E E为电动势的有效值，相量图如为电动势的有效值，相量图如为电动势的有效值，相量图如为电动势的有效值，相量图如图图图图4.2(b)4.2(b)所示所示所示所示上一页下一页返回本讲稿第四页，共六十五页4.1三相电源三相电源显然，对称三相电动势
9、的瞬时值之和或相量之和等于零，即显然，对称三相电动势的瞬时值之和或相量之和等于零，即显然，对称三相电动势的瞬时值之和或相量之和等于零，即显然，对称三相电动势的瞬时值之和或相量之和等于零，即 通常，三相交流发电机产生的三相电压还必须经变压器变压后才能给通常，三相交流发电机产生的三相电压还必须经变压器变压后才能给通常，三相交流发电机产生的三相电压还必须经变压器变压后才能给通常，三相交流发电机产生的三相电压还必须经变压器变压后才能给用户供电，因此，对用户而言，三相电源不仅指三相交流发电机，还用户供电，因此，对用户而言，三相电源不仅指三相交流发电机，还用户供电，因此，对用户而言，三相电源不仅指三相交流
10、发电机，还用户供电，因此，对用户而言，三相电源不仅指三相交流发电机，还包括直接向其供电的三相变压器包括直接向其供电的三相变压器包括直接向其供电的三相变压器包括直接向其供电的三相变压器 三相电源在向外供电时，它的三相电源在向外供电时，它的三相电源在向外供电时，它的三相电源在向外供电时，它的3 3个绕组有星形和三角形两种不同的个绕组有星形和三角形两种不同的个绕组有星形和三角形两种不同的个绕组有星形和三角形两种不同的联接方式。联接方式不同，提供的电压也有所不同。联接方式。联接方式不同，提供的电压也有所不同。联接方式。联接方式不同，提供的电压也有所不同。联接方式。联接方式不同，提供的电压也有所不同。上
11、一页下一页返回本讲稿第五页，共六十五页4.1三相电源三相电源4.1.24.1.2三相电源的星形联接三相电源的星形联接三相电源的星形联接三相电源的星形联接 将三相绕组的将三相绕组的将三相绕组的将三相绕组的3 3个末端个末端个末端个末端X,Y,ZX,Y,Z联接在一起后，与联接在一起后，与联接在一起后，与联接在一起后，与3 3个首端个首端个首端个首端A,B,CA,B,C一起向一起向一起向一起向外引出外引出外引出外引出4 4条输电线，如条输电线，如条输电线，如条输电线，如图图图图4.3(a)4.3(a)所示，或者只从所示，或者只从所示，或者只从所示，或者只从3 3个首端向外引出个首端向外引出个首端向外
12、引出个首端向外引出3 3条条条条输电线，这种联接方法称为三相电源的星形联接，记作输电线，这种联接方法称为三相电源的星形联接，记作输电线，这种联接方法称为三相电源的星形联接，记作输电线，这种联接方法称为三相电源的星形联接，记作Y Y联接联接联接联接 星形联接时，三相绕组末端的联接点星形联接时，三相绕组末端的联接点星形联接时，三相绕组末端的联接点星形联接时，三相绕组末端的联接点N N称为中性点或零点，由中性称为中性点或零点，由中性称为中性点或零点，由中性称为中性点或零点，由中性点点点点N N引出的输电线称为中性线或零线。由三相绕组的首端引出的输电线称为中性线或零线。由三相绕组的首端引出的输电线称为
13、中性线或零线。由三相绕组的首端引出的输电线称为中性线或零线。由三相绕组的首端A,B,CA,B,C引出引出引出引出的的的的3 3条输电线称为相线或端线，俗称火线，分别用条输电线称为相线或端线，俗称火线，分别用条输电线称为相线或端线，俗称火线，分别用条输电线称为相线或端线，俗称火线，分别用L L1 1,L,L2 2和和和和L L3 3表示表示表示表示上一页下一页返回本讲稿第六页，共六十五页4.1三相电源三相电源由电源引出由电源引出由电源引出由电源引出3 3条相线和一条中性线向外供电，称为三相四线制供电方条相线和一条中性线向外供电，称为三相四线制供电方条相线和一条中性线向外供电，称为三相四线制供电方
14、条相线和一条中性线向外供电，称为三相四线制供电方式，如式，如式，如式，如图图图图4.3(a)4.3(a)所示。这种供电方式可以向用户提供两种电压所示。这种供电方式可以向用户提供两种电压所示。这种供电方式可以向用户提供两种电压所示。这种供电方式可以向用户提供两种电压:一种一种一种一种是每相绕组两端的电压，即相线与中性线之间的电压是每相绕组两端的电压，即相线与中性线之间的电压是每相绕组两端的电压，即相线与中性线之间的电压是每相绕组两端的电压，即相线与中性线之间的电压 ，称为电源的相电压，称为电源的相电压，称为电源的相电压，称为电源的相电压;另一种是每两条相线之间的电压另一种是每两条相线之间的电压另
15、一种是每两条相线之间的电压另一种是每两条相线之间的电压 ，称为电源的线电压，称为电源的线电压，称为电源的线电压，称为电源的线电压由于三相电动势对称，三相绕组的内阻抗一般都很小，因而由于三相电动势对称，三相绕组的内阻抗一般都很小，因而由于三相电动势对称，三相绕组的内阻抗一般都很小，因而由于三相电动势对称，三相绕组的内阻抗一般都很小，因而3 3个相电个相电个相电个相电压也可以认为是对称的。即压也可以认为是对称的。即压也可以认为是对称的。即压也可以认为是对称的。即3 3个相电压频率相同，有效值相等，相位个相电压频率相同，有效值相等，相位个相电压频率相同，有效值相等，相位个相电压频率相同，有效值相等，
16、相位依次互差依次互差依次互差依次互差120120。其有效值用。其有效值用。其有效值用。其有效值用U UP P表示，若以表示，若以表示，若以表示，若以U UA A为参考相量，依据三相电为参考相量，依据三相电为参考相量，依据三相电为参考相量，依据三相电源的相序，源的相序，源的相序，源的相序，3 3个相电压的相量表达式为个相电压的相量表达式为个相电压的相量表达式为个相电压的相量表达式为上一页下一页返回本讲稿第七页，共六十五页4.1三相电源三相电源在在在在图图图图4.3(a)4.3(a)所示参考方向下，根据所示参考方向下，根据所示参考方向下，根据所示参考方向下，根据KVLKVL，得到线电压与相电压之间
17、的，得到线电压与相电压之间的，得到线电压与相电压之间的，得到线电压与相电压之间的关系为关系为关系为关系为各相电压及线电压的相量图如各相电压及线电压的相量图如各相电压及线电压的相量图如各相电压及线电压的相量图如图图图图4.3(b)4.3(b)所示。所示。所示。所示。可见，对称三相电源星形联接时，可见，对称三相电源星形联接时，可见，对称三相电源星形联接时，可见，对称三相电源星形联接时，3 3个线电压也是对称的。线电压个线电压也是对称的。线电压个线电压也是对称的。线电压个线电压也是对称的。线电压的有效值的有效值的有效值的有效值ULUL为相电压有效值的为相电压有效值的为相电压有效值的为相电压有效值的
18、倍，即倍，即倍，即倍，即上一页下一页返回本讲稿第八页，共六十五页4.1三相电源三相电源4.1.3三相电源的三角形联接三相电源的三角形联接 将三相电源中每相绕组的末端依次与其后一相绕组的首端联接在一将三相电源中每相绕组的末端依次与其后一相绕组的首端联接在一将三相电源中每相绕组的末端依次与其后一相绕组的首端联接在一将三相电源中每相绕组的末端依次与其后一相绕组的首端联接在一起，形成闭合回路，再由起，形成闭合回路，再由起，形成闭合回路，再由起，形成闭合回路，再由3 3个联接点引出个联接点引出个联接点引出个联接点引出3 3条输电线，这种联接方法称条输电线，这种联接方法称条输电线，这种联接方法称条输电线，
19、这种联接方法称为三相电源的三角形联接，记作为三相电源的三角形联接，记作为三相电源的三角形联接，记作为三相电源的三角形联接，记作联接，如联接，如联接，如联接，如图图图图4.44.4所示。三角形联接所示。三角形联接所示。三角形联接所示。三角形联接的电源只能采用三相三线制供电方式。的电源只能采用三相三线制供电方式。的电源只能采用三相三线制供电方式。的电源只能采用三相三线制供电方式。三角形联接时，线电压就是对应的相电压，即三角形联接时，线电压就是对应的相电压，即三角形联接时，线电压就是对应的相电压，即三角形联接时，线电压就是对应的相电压，即上一页下一页返回本讲稿第九页，共六十五页4.1三相电源三相电源
20、而且而且而且而且3 3个相电压和个相电压和个相电压和个相电压和3 3个线电压都可以认为是对称的。因而在三角形联接个线电压都可以认为是对称的。因而在三角形联接个线电压都可以认为是对称的。因而在三角形联接个线电压都可以认为是对称的。因而在三角形联接的对称三相电源中，线电压的有效值的对称三相电源中，线电压的有效值的对称三相电源中，线电压的有效值的对称三相电源中，线电压的有效值U UL L等于相电压的有效值等于相电压的有效值等于相电压的有效值等于相电压的有效值U UP P即即即即在相位上，线电压与对应的相电压相位相同在相位上，线电压与对应的相电压相位相同在相位上，线电压与对应的相电压相位相同在相位上，
21、线电压与对应的相电压相位相同 三角形联接的电源三相绕组形成闭合回路，由于三相电压对称，三三角形联接的电源三相绕组形成闭合回路，由于三相电压对称，三三角形联接的电源三相绕组形成闭合回路，由于三相电压对称，三三角形联接的电源三相绕组形成闭合回路，由于三相电压对称，三相电压之和为零，即相电压之和为零，即相电压之和为零，即相电压之和为零，即上一页下一页返回本讲稿第十页，共六十五页4.1三相电源三相电源例例例例4.14.1某三相电源的相电压为某三相电源的相电压为某三相电源的相电压为某三相电源的相电压为220 V220 V，问该三相电源采用星形接法和三，问该三相电源采用星形接法和三，问该三相电源采用星形接
22、法和三，问该三相电源采用星形接法和三角形接法两种情况下，线电压的有效值分别是多少角形接法两种情况下，线电压的有效值分别是多少角形接法两种情况下，线电压的有效值分别是多少角形接法两种情况下，线电压的有效值分别是多少?解星形接法时解星形接法时解星形接法时解星形接法时三角形接法时三角形接法时三角形接法时三角形接法时上一页返回本讲稿第十一页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析4.2.14.2.1负载的联接负载的联接负载的联接负载的联接 交流用电设备分为三相用电设备和单相用电设备两大类。若三相用交流用电设备分为三相用电设备和单相用电设备两大类。若三相用交流用电设备分为三相用电设备和单相
23、用电设备两大类。若三相用交流用电设备分为三相用电设备和单相用电设备两大类。若三相用电设备内部是由三相阻抗相同的电路组成的，称为对称三相负载，如电设备内部是由三相阻抗相同的电路组成的，称为对称三相负载，如电设备内部是由三相阻抗相同的电路组成的，称为对称三相负载，如电设备内部是由三相阻抗相同的电路组成的，称为对称三相负载，如三相交流电动机、大功率三相电阻炉等，这类负载必须接在三相电源三相交流电动机、大功率三相电阻炉等，这类负载必须接在三相电源三相交流电动机、大功率三相电阻炉等，这类负载必须接在三相电源三相交流电动机、大功率三相电阻炉等，这类负载必须接在三相电源上才能工作。单相用电设备如白炽灯、家用
24、电器等，只需由单相交流上才能工作。单相用电设备如白炽灯、家用电器等，只需由单相交流上才能工作。单相用电设备如白炽灯、家用电器等，只需由单相交流上才能工作。单相用电设备如白炽灯、家用电器等，只需由单相交流电供电即可工作，称为单相负载。但为了使三相电源供电均衡，大量电供电即可工作，称为单相负载。但为了使三相电源供电均衡，大量电供电即可工作，称为单相负载。但为了使三相电源供电均衡，大量电供电即可工作，称为单相负载。但为了使三相电源供电均衡，大量单相负载实际上是大致平均地分配到三相电源的单相负载实际上是大致平均地分配到三相电源的单相负载实际上是大致平均地分配到三相电源的单相负载实际上是大致平均地分配到
25、三相电源的3 3个相上，对三相电个相上，对三相电个相上，对三相电个相上，对三相电源来讲，这些单相负载的总体构成了一个三相负载。由于源来讲，这些单相负载的总体构成了一个三相负载。由于源来讲，这些单相负载的总体构成了一个三相负载。由于源来讲，这些单相负载的总体构成了一个三相负载。由于3 3个相的阻个相的阻个相的阻个相的阻抗一般不可能相等，故称为不对称三相负载抗一般不可能相等，故称为不对称三相负载抗一般不可能相等，故称为不对称三相负载抗一般不可能相等，故称为不对称三相负载下一页返回本讲稿第十二页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析将负载接入电源时应遵守两个原则将负载接入电源时应遵守
26、两个原则将负载接入电源时应遵守两个原则将负载接入电源时应遵守两个原则:加在负载上的电压必须等于负载加在负载上的电压必须等于负载加在负载上的电压必须等于负载加在负载上的电压必须等于负载的额定电压的额定电压的额定电压的额定电压;应使三相电源的各相负荷尽可能均衡、对称。应使三相电源的各相负荷尽可能均衡、对称。应使三相电源的各相负荷尽可能均衡、对称。应使三相电源的各相负荷尽可能均衡、对称。三相四线制电源中有两种电压，即相电压和线电压。单相负载接入三相四线制电源中有两种电压，即相电压和线电压。单相负载接入三相四线制电源中有两种电压，即相电压和线电压。单相负载接入三相四线制电源中有两种电压，即相电压和线电
27、压。单相负载接入电源时，应根据负载的额定电压来确定负载应接上电源的相电压还是电源时，应根据负载的额定电压来确定负载应接上电源的相电压还是电源时，应根据负载的额定电压来确定负载应接上电源的相电压还是电源时，应根据负载的额定电压来确定负载应接上电源的相电压还是线电压。多个单相负载应尽量平均地分接于电源的线电压。多个单相负载应尽量平均地分接于电源的线电压。多个单相负载应尽量平均地分接于电源的线电压。多个单相负载应尽量平均地分接于电源的3 3个相电压或线电个相电压或线电个相电压或线电个相电压或线电压上。例如，在压上。例如，在压上。例如，在压上。例如，在380 V/220 V380 V/220 V三相四
28、线制供电系统中，多个额定电压为三相四线制供电系统中，多个额定电压为三相四线制供电系统中，多个额定电压为三相四线制供电系统中，多个额定电压为220 V220 V的单相负载，如白炽灯，应尽量平均地分接于各相线与中性线的单相负载，如白炽灯，应尽量平均地分接于各相线与中性线的单相负载，如白炽灯，应尽量平均地分接于各相线与中性线的单相负载，如白炽灯，应尽量平均地分接于各相线与中性线之间，从总体看，负载联接成星形，如之间，从总体看，负载联接成星形，如之间，从总体看，负载联接成星形，如之间，从总体看，负载联接成星形，如图图图图4.54.5所示所示所示所示上一页下一页返回本讲稿第十三页，共六十五页4.2三相交
29、流电路的分析三相交流电路的分析 三相对称负载接入电源时，其三相对称负载接入电源时，其三相对称负载接入电源时，其三相对称负载接入电源时，其3 3个接线端总是与电源的个接线端总是与电源的个接线端总是与电源的个接线端总是与电源的3 3条相线相联。条相线相联。条相线相联。条相线相联。三相对称负载的三相对称负载的三相对称负载的三相对称负载的3 3组阻抗本身应该采用什么联接方式要根据电源的线组阻抗本身应该采用什么联接方式要根据电源的线组阻抗本身应该采用什么联接方式要根据电源的线组阻抗本身应该采用什么联接方式要根据电源的线电压的大小及每相负载额定电压值来确定。当每相负载的额定电压等电压的大小及每相负载额定电
30、压值来确定。当每相负载的额定电压等电压的大小及每相负载额定电压值来确定。当每相负载的额定电压等电压的大小及每相负载额定电压值来确定。当每相负载的额定电压等于电源线电压的于电源线电压的于电源线电压的于电源线电压的 时，负载的三相阻抗应采用星形接法，如时，负载的三相阻抗应采用星形接法，如时，负载的三相阻抗应采用星形接法，如时，负载的三相阻抗应采用星形接法，如图图图图4.4.5 5中的三相对称负载中的三相对称负载中的三相对称负载中的三相对称负载MM1 1。当每相负载的额定电压等于电源线电压时，。当每相负载的额定电压等于电源线电压时，。当每相负载的额定电压等于电源线电压时，。当每相负载的额定电压等于电
31、源线电压时，负载的三相阻抗应采用三角形接法，如负载的三相阻抗应采用三角形接法，如负载的三相阻抗应采用三角形接法，如负载的三相阻抗应采用三角形接法，如图图图图4.54.5中的三相对称负载中的三相对称负载中的三相对称负载中的三相对称负载MM2 2。实际应用的一些三相对称负载，如三相交流电动机，为了使用的方便，实际应用的一些三相对称负载，如三相交流电动机，为了使用的方便，实际应用的一些三相对称负载，如三相交流电动机，为了使用的方便，实际应用的一些三相对称负载，如三相交流电动机，为了使用的方便，它的联接方式已在铭牌上标出。例如，标出电压为它的联接方式已在铭牌上标出。例如，标出电压为它的联接方式已在铭牌
32、上标出。例如，标出电压为它的联接方式已在铭牌上标出。例如，标出电压为380/660 V380/660 V，联接方，联接方，联接方，联接方式为式为式为式为/Y/Y，则表示当电源线电压为，则表示当电源线电压为，则表示当电源线电压为，则表示当电源线电压为380 V380 V时，采用三角形联接时，采用三角形联接时，采用三角形联接时，采用三角形联接;当电源当电源当电源当电源线电压为线电压为线电压为线电压为660 V660 V时，采用星形联接时，采用星形联接时，采用星形联接时，采用星形联接上一页下一页返回本讲稿第十四页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析4.2.24.2.2负载星形联接的
33、三相电路负载星形联接的三相电路负载星形联接的三相电路负载星形联接的三相电路 负载星形联接的三相四线制电路如负载星形联接的三相四线制电路如负载星形联接的三相四线制电路如负载星形联接的三相四线制电路如图图图图4.64.6所示，每相负载的复数阻所示，每相负载的复数阻所示，每相负载的复数阻所示，每相负载的复数阻抗分别为抗分别为抗分别为抗分别为Z ZA A,Z,ZB B和和和和Z ZC C，负载的公共联接点为，负载的公共联接点为，负载的公共联接点为，负载的公共联接点为NN，各电压、电流的参考，各电压、电流的参考，各电压、电流的参考，各电压、电流的参考方向如图中所示。方向如图中所示。方向如图中所示。方向如
34、图中所示。由由由由图图图图4.64.6可见，三相负载的可见，三相负载的可见，三相负载的可见，三相负载的3 3个相电压分别等于三相电源的个相电压分别等于三相电源的个相电压分别等于三相电源的个相电压分别等于三相电源的3 3个相电个相电个相电个相电压压压压 。各相负载的相电流等于线电流若以电压。各相负载的相电流等于线电流若以电压。各相负载的相电流等于线电流若以电压。各相负载的相电流等于线电流若以电压U UA A为参考为参考为参考为参考相量，即相量，即相量，即相量，即 ，则，则，则，则上一页下一页返回本讲稿第十五页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析式中，式中，式中，式中，3 3个相
35、电流的有效值分别为个相电流的有效值分别为个相电流的有效值分别为个相电流的有效值分别为上一页下一页返回本讲稿第十六页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析1.1.对称负载星形联接的三相电路对称负载星形联接的三相电路对称负载星形联接的三相电路对称负载星形联接的三相电路 现在来讨论现在来讨论现在来讨论现在来讨论图图图图4.64.6所示电路中三相负载对称的情况。所谓负载对称所示电路中三相负载对称的情况。所谓负载对称所示电路中三相负载对称的情况。所谓负载对称所示电路中三相负载对称的情况。所谓负载对称是指各相负载的复数阻抗相同，即是指各相负载的复数阻抗相同，即是指各相负载的复数阻抗相同，即
36、是指各相负载的复数阻抗相同，即不仅阻抗模相同，而且阻抗角相等，即不仅阻抗模相同，而且阻抗角相等，即不仅阻抗模相同，而且阻抗角相等，即不仅阻抗模相同，而且阻抗角相等，即由式由式由式由式(4.9)(4.9)可知，如果三相负载对称，则可知，如果三相负载对称，则可知，如果三相负载对称，则可知，如果三相负载对称，则3 3个相电流也是对称的，即它个相电流也是对称的，即它个相电流也是对称的，即它个相电流也是对称的，即它们的有效值相等，相位依次相差们的有效值相等，相位依次相差们的有效值相等，相位依次相差们的有效值相等，相位依次相差120120。这时，中性线电流等于零，即。这时，中性线电流等于零，即。这时，中性
37、线电流等于零，即。这时，中性线电流等于零，即上一页下一页返回本讲稿第十七页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析既然中性线中没有电流，中性线便可省去。在负载对称时，既然中性线中没有电流，中性线便可省去。在负载对称时，既然中性线中没有电流，中性线便可省去。在负载对称时，既然中性线中没有电流，中性线便可省去。在负载对称时，图图图图4.64.6所所所所示电路去掉中性线后就变成了负载星形联接的三相三线制电路。可以示电路去掉中性线后就变成了负载星形联接的三相三线制电路。可以示电路去掉中性线后就变成了负载星形联接的三相三线制电路。可以示电路去掉中性线后就变成了负载星形联接的三相三线制电路。
38、可以证明，在对称负载作证明，在对称负载作证明，在对称负载作证明，在对称负载作Y Y形联接的条件下，形联接的条件下，形联接的条件下，形联接的条件下，图图图图4.64.6所示电路去掉中性线后，所示电路去掉中性线后，所示电路去掉中性线后，所示电路去掉中性线后，N N和和和和NN两个公共联接点的电位仍然是相同的，电路中各线电压与相电两个公共联接点的电位仍然是相同的，电路中各线电压与相电两个公共联接点的电位仍然是相同的，电路中各线电压与相电两个公共联接点的电位仍然是相同的，电路中各线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系仍然保持不变。压、线电流与相电流之间的关系仍然保持不变。压、线电流与相电流之间的关系
39、仍然保持不变。压、线电流与相电流之间的关系仍然保持不变。一般来说，由于三相电源提供的线电压和相电压都是对称的，如果一般来说，由于三相电源提供的线电压和相电压都是对称的，如果一般来说，由于三相电源提供的线电压和相电压都是对称的，如果一般来说，由于三相电源提供的线电压和相电压都是对称的，如果负载也是对称的，则负载和电源的相电流及线电流必然都是对称的，负载也是对称的，则负载和电源的相电流及线电流必然都是对称的，负载也是对称的，则负载和电源的相电流及线电流必然都是对称的，负载也是对称的，则负载和电源的相电流及线电流必然都是对称的，这样的三相电路称为对称三相电路这样的三相电路称为对称三相电路这样的三相电
40、路称为对称三相电路这样的三相电路称为对称三相电路 图图图图4.74.7所示为对称三相感性负载作星形联接时相电压和相电流的相所示为对称三相感性负载作星形联接时相电压和相电流的相所示为对称三相感性负载作星形联接时相电压和相电流的相所示为对称三相感性负载作星形联接时相电压和相电流的相量图。量图。量图。量图。计算对称负载三相电路，只需计算一相即可，因为对称负载的电压计算对称负载三相电路，只需计算一相即可，因为对称负载的电压计算对称负载三相电路，只需计算一相即可，因为对称负载的电压计算对称负载三相电路，只需计算一相即可，因为对称负载的电压和电流也都是对称的，由其中一相即可推出其他两相。和电流也都是对称的
41、，由其中一相即可推出其他两相。和电流也都是对称的，由其中一相即可推出其他两相。和电流也都是对称的，由其中一相即可推出其他两相。上一页下一页返回本讲稿第十八页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析 2.2.不对称负载星形联接的三相电路不对称负载星形联接的三相电路不对称负载星形联接的三相电路不对称负载星形联接的三相电路 当不对称负载作星形联接时，由于各相负载的复数阻抗不相同，负当不对称负载作星形联接时，由于各相负载的复数阻抗不相同，负当不对称负载作星形联接时，由于各相负载的复数阻抗不相同，负当不对称负载作星形联接时，由于各相负载的复数阻抗不相同，负载的载的载的载的3 3个相电流个相
42、电流个相电流个相电流 不对称，中性线中的电流不对称，中性线中的电流不对称，中性线中的电流不对称，中性线中的电流I IN N不等于零，中不等于零，中不等于零，中不等于零，中性线是不允许去掉的。性线是不允许去掉的。性线是不允许去掉的。性线是不允许去掉的。如果不对称负载作星形联接，且中性线断开时，其电路如如果不对称负载作星形联接，且中性线断开时，其电路如如果不对称负载作星形联接，且中性线断开时，其电路如如果不对称负载作星形联接，且中性线断开时，其电路如图图图图4.84.8所所所所示。示。示。示。利用结点电位法可得到负载公共联接点利用结点电位法可得到负载公共联接点利用结点电位法可得到负载公共联接点利用
43、结点电位法可得到负载公共联接点NN与电源中性点与电源中性点与电源中性点与电源中性点N N之间的电压之间的电压之间的电压之间的电压为为为为上一页下一页返回本讲稿第十九页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析根据根据根据根据KVLKVL，得到各相负载的相电压，得到各相负载的相电压，得到各相负载的相电压，得到各相负载的相电压 中性线的作用就在于能保持负载公共联接点和电源中性点电位相同，中性线的作用就在于能保持负载公共联接点和电源中性点电位相同，中性线的作用就在于能保持负载公共联接点和电源中性点电位相同，中性线的作用就在于能保持负载公共联接点和电源中性点电位相同，从而使星形联接的不对称
44、负载的相电压对称从而使星形联接的不对称负载的相电压对称从而使星形联接的不对称负载的相电压对称从而使星形联接的不对称负载的相电压对称 单相负载作星形联接的三相电路，如照明电路，工作时不能保证三单相负载作星形联接的三相电路，如照明电路，工作时不能保证三单相负载作星形联接的三相电路，如照明电路，工作时不能保证三单相负载作星形联接的三相电路，如照明电路，工作时不能保证三相负载对称，因此，必须用有中性线的三相四线制电源供电，中性线相负载对称，因此，必须用有中性线的三相四线制电源供电，中性线相负载对称，因此，必须用有中性线的三相四线制电源供电，中性线相负载对称，因此，必须用有中性线的三相四线制电源供电，中
45、性线不允许断开，也不允许接入熔断器或闸刀开关，以保证中性线连接可不允许断开，也不允许接入熔断器或闸刀开关，以保证中性线连接可不允许断开，也不允许接入熔断器或闸刀开关，以保证中性线连接可不允许断开，也不允许接入熔断器或闸刀开关，以保证中性线连接可靠靠靠靠上一页下一页返回本讲稿第二十页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析例例例例4.24.2有一星形联接的对称三相负载，负载阻抗有一星形联接的对称三相负载，负载阻抗有一星形联接的对称三相负载，负载阻抗有一星形联接的对称三相负载，负载阻抗 ，对，对，对，对称三相电源的线电压称三相电源的线电压称三相电源的线电压称三相电源的线电压 ，试求各
46、相负载电流，试求各相负载电流，试求各相负载电流，试求各相负载电流i iA A、i iB B和和和和i iC C解线电压解线电压解线电压解线电压u uABAB的相量的相量的相量的相量由于对称负载作星形联接时，负载的相电压与对应的电源相电压相等，由于对称负载作星形联接时，负载的相电压与对应的电源相电压相等，由于对称负载作星形联接时，负载的相电压与对应的电源相电压相等，由于对称负载作星形联接时，负载的相电压与对应的电源相电压相等，其有效值等于线电压的其有效值等于线电压的其有效值等于线电压的其有效值等于线电压的 ，在相位上滞后于相应的线电压，在相位上滞后于相应的线电压，在相位上滞后于相应的线电压，在相
47、位上滞后于相应的线电压3030所以，所以，所以，所以，A A相电压相量为相电压相量为相电压相量为相电压相量为上一页下一页返回本讲稿第二十一页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析A A相电流相量为相电流相量为相电流相量为相电流相量为A A相电流的瞬时值表达式为相电流的瞬时值表达式为相电流的瞬时值表达式为相电流的瞬时值表达式为由于三相电流对称，可直接写出其他两相电流分别为由于三相电流对称，可直接写出其他两相电流分别为由于三相电流对称，可直接写出其他两相电流分别为由于三相电流对称，可直接写出其他两相电流分别为图图图图4.94.9例例例例4.34.3的图的图的图的图上一页下一页返回本
48、讲稿第二十二页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析4.2.34.2.3负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路 负载三角形联接的三相电路如负载三角形联接的三相电路如负载三角形联接的三相电路如负载三角形联接的三相电路如图图图图4.104.10所示。每相负载的末端都依次所示。每相负载的末端都依次所示。每相负载的末端都依次所示。每相负载的末端都依次与另一相负载的首端相联，形成闭合回路，然后，将与另一相负载的首端相联，形成闭合回路，然后，将与另一相负载的首端相联，形成闭合回路，然后，将与另一相负载的首端相联，形成闭合回路，然后，
49、将3 3个联接点分别个联接点分别个联接点分别个联接点分别接到三相电源的接到三相电源的接到三相电源的接到三相电源的3 3条相线上。每相负载的复数阻抗分别为条相线上。每相负载的复数阻抗分别为条相线上。每相负载的复数阻抗分别为条相线上。每相负载的复数阻抗分别为Z ZABAB、Z ZBCBC和和和和Z ZCACA。因为每相负载都直接接在三相电源的线电压上，所以每相负载的相因为每相负载都直接接在三相电源的线电压上，所以每相负载的相因为每相负载都直接接在三相电源的线电压上，所以每相负载的相因为每相负载都直接接在三相电源的线电压上，所以每相负载的相电压都与相对应的电源线电压相等。因此，无论三相负载是否对称，
50、电压都与相对应的电源线电压相等。因此，无论三相负载是否对称，电压都与相对应的电源线电压相等。因此，无论三相负载是否对称，电压都与相对应的电源线电压相等。因此，无论三相负载是否对称，其相电压总是对称的。若以其相电压总是对称的。若以其相电压总是对称的。若以其相电压总是对称的。若以U UABAB为参考相量，则各相负载的相电流分为参考相量，则各相负载的相电流分为参考相量，则各相负载的相电流分为参考相量，则各相负载的相电流分别为别为别为别为上一页下一页返回本讲稿第二十三页，共六十五页4.2三相交流电路的分析三相交流电路的分析式中，式中，式中，式中，3 3个相电流的有效值分别为个相电流的有效值分别为个相电