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1、关于反比例函数图像与性质第一页，讲稿共十九页哦复习提问复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0（k 0，k是常数）第二页，讲稿共十九页哦已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函数反比例函数 (k0)的图象的图象是什么样子呢？是什么样子呢？让我们
2、一起画个反比例函数的图象看一看。让我们一起画个反比例函数的图象看一看。第三页，讲稿共十九页哦 请画出函数请画出函数 y=的图象。的图象。4x思考思考：（1）还记得作还记得作函数图象的三个步骤是什么？函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：1列表：列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1注意：注意：x0 x0列表时自变量列表时自变量取值易于计算取值易于计算,易于描点易于描点例例 题题第四页，讲稿共十九页哦列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1
3、-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8第五页，讲稿共十九页哦w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取的自变量的值选取的自变量的值,既要易于既要易于计算计算,又要便于又要便于描点描点,尽量多尽量多取一些数值取一些数值(取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描一些点多描一些点,这这样既可以样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图象精确图象精确。2.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位描点时要严格按照表中所列的
4、对应值描点，绝对不能把点的位置描错。置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线,连线时必须用连线时必须用光光滑的曲线滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交.议一议议一议驶向胜利的彼岸第六页，讲稿共十九页哦解：解：1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各
5、组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内在直角坐标系内描出相应的点描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到图象图象.1画出函数画出函数 y=的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x y=-4x第七页，讲稿共十九页哦123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.y=-4x驶向胜利的彼岸第八页，讲稿共十九页哦123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么
6、相同点和不同点.想一想想一想y=4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x y=-4x第九页，讲稿共十九页哦形状形状:图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线。位置位置:函数函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数函数 的的 两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内.y=-4x第十页，讲稿共十九页哦2.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？当当k k00时时,两
7、支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一,三象限内三象限内;当当k k00时时,两支双曲线分别位于二两支双曲线分别位于二,四象限内四象限内;答：由答：由k决定。决定。第十一页，讲稿共十九页哦“双胞胎双胞胎”之间的差异之间的差异yxoxyo 下面给出了反比例函数下面给出了反比例函数 和和 的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是 图象吗图象吗？为什么？为什么？y=-2xy=2xy=-2x随堂练习随堂练习第十二页，讲稿共十九页哦A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）D第十三页，讲稿共十九页哦1.函数函数 的图像在第的图像在第_象
8、限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.y=12xm-2xy=测一测测一测二二,四四m 0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,四象限内四象限内;3注意事项：（1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。（2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的
9、图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。第十六页，讲稿共十九页哦知识的升华独立独立作业作业P52习题18.4 第3、5题.祝你成功！祝你成功！驶向胜利的彼岸第十七页，讲稿共十九页哦课外探索与交流：课外探索与交流：在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和y=ky=k2 2x+bx+b的的图像大致如下，则图像大致如下，则 k k1 1 、k k2 2、b b各应满足什么条件各应满足什么条件？说明理由。？说明理由。ABCD知识的综合运用：祝你成功！祝你成功！第十八页，讲稿共十九页哦感谢大家观看第十九页，讲稿共十九页哦