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1、第4章可靠性设计本讲稿第一页，共六十三页第四章第四章 概论概论本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容:4.14.1 4.24.24.24.2 4.34.3 4.44.4可靠性设计的基本概念可靠性设计的基本概念零件的可靠性设计零件的可靠性设计零件的可靠性设计零件的可靠性设计系统可靠性设计系统可靠性设计系统可靠性设计系统可靠性设计可靠性设计实例可靠性设计实例本讲稿第二页，共六十三页可靠性设计的重要意义一个满意的顾客会告诉8个人，一个不满意的顾客会告诉20个人，只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！本讲稿第三页，共六十三页美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达4
2、2万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。可靠性问题特别突出。产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。(特别是大型流程企业)研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。本讲稿第四页，共六十三页系统可靠性基本术语（1）系统（SystemSystem）一个系统是由一组零件（元件）、部件、子系统或装配件（统称为单元）构成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一种特定设计。本讲稿第五页，共六十三页可靠性定义可靠性：可靠性：就是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的能力。对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予具体的明确的定义。产产 品：品：指作为单
3、独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件、部件，也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备，甚至还把人的作用也包括在内。本讲稿第六页，共六十三页可靠性定义包括下列四要素：四要素：(1)规定的条件 一般指的是使用条件，环境条件。(2)规定的时间 是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，一般 也可认为可靠性是产品功能在时间上的稳定程度。(3)规定的功能 道德要明确具体产品的功能是什么，怎样才算是完成 规定功能。(4)具体的可靠性指标值（概率）只是定性的理解是比较抽象的，为了衡量检验，后面 将加以定量描述。本讲稿第七页，共六十三页一、可靠性设计的基本概念一、可靠性
4、设计的基本概念 （1）可靠度可靠度 产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，称为产品的产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，称为产品的可靠度可靠度，用，用 表示。在上述情况下，产品发生故障的概率定义为表示。在上述情况下，产品发生故障的概率定义为不可靠度不可靠度，用，用 表示。显表示。显然有：然有：或或4.1 4.1 可靠性设计的基本概念可靠性设计的基本概念 有N0个同样的系统，使它们同时工作在同样的条件下，从它们开始运行到t时刻的时间内，有Nf(t)个系统发生故障，Ns(t)个系统工作完好。本讲稿第八页，共六十三页 因为一个系统发生故障和无故障是互斥事件，必须满足R(t)+F
5、(t)=1。故可靠度还可以写成：系统的不可靠度F(t)可相应地表示为：则该系统t时间的可靠度可表示为：本讲稿第九页，共六十三页 例如：某种系统(或部件或元件)1000个，工作1000h，有10个发生故障。我们可以计算出这种系统(或部件或元件)千小时的可靠度为？解：系统的可靠度本讲稿第十页，共六十三页（2）失效率（故障率）失效率（故障率）产品正常工作到某时刻产品正常工作到某时刻t，在该时刻后单位时间内发生，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称为产品的故障的概率，称为产品的失效率失效率，用，用 表示。表示。它与可靠度的关系可表示为：它与可靠度的关系可表示为：本讲稿第十一页，共六十三页 假定N个系
6、统的可靠度为R(t)，在t时刻到t+t时刻的失效率为NR(t)-R(t+t)。那么，单位时间内的失效数为NR(t)-R(t+t)/t。t时刻完好系统数为NR(t)。于是，失效数(t)可以用下式表示：本讲稿第十二页，共六十三页 例如：今有100个零件，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。解：时间以年为单位，t=1t=1年年本讲稿第十三页，共六十三页三种失效率函数下降定值增长本讲稿第十四页，共六十三页 实际中特别重要的情况是产品在很长一段时间内故障率实际中特别重要的情况是产品在很长一段时间内故障率接近常数，此时接近常数，此时三种失效
7、率函数形态递减型失效率曲线恒定型失效率曲线递增型失效率曲线本讲稿第十五页，共六十三页失效率曲线耗损失效期耗损失效期t时间时间偶然失效期偶然失效期早期失效期早期失效期使用寿命使用寿命规定的失效率规定的失效率(t)失效率失效率AB本讲稿第十六页，共六十三页故障率曲线分析“浴盆曲线浴盆曲线”(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。本讲稿第十七页，共六十三页故障率曲线分析(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这
8、个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。本讲稿第十八页，共六十三页故障率曲线分析(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。故障率也可用工作次数、转速、距离等。本讲稿第十九页，共六十三页（3）故障密度函数故障密度函数 故障密度函数故障密度函数 定义为不可靠度定义为不可靠度 的导数，即的导数，即 则则或本讲稿第二十页，共六十三页（4）平均寿命平
9、均寿命MTTF或或MTBF 对于对于不可修复不可修复的产品而言，平均寿命就是平均无故障工的产品而言，平均寿命就是平均无故障工作时间作时间MTTF。它是指不可修复产品在发生故障前的平均工。它是指不可修复产品在发生故障前的平均工作时间。作时间。对于对于可修复可修复的产品，平均寿命就是平均故障间隔时间的产品，平均寿命就是平均故障间隔时间MTBF。它是指可修复产品在两次故障间的平均工作时间。它是指可修复产品在两次故障间的平均工作时间。定义：指产品从投入运行到发生失效的平均工作时间。本讲稿第二十一页，共六十三页平均寿命通俗表达：平均寿命与可靠度有如下关系：本讲稿第二十二页，共六十三页例：设有5个不可修复
10、产品进行寿命试验，它们发生失效的时间分别是1000h、1500h、2000h、2200h、2300h，求它们MTTF的观测值参考答案 1800h本讲稿第二十三页，共六十三页(5)平均故障间隔时间平均故障间隔时间 描述可靠性的另一个重要参数称为平均故障间隔时间MTBF或平均无故障时间(也称为故障前平均时间)MTTF。前者用来描述可修复的产品；后者用于描述不可修复产品。一般情况下，通常都用MTBF来表示：例如:1000台微型计算机，运行1000h，累计出现10次故障，则这种微型机的MTBF计算如下：本讲稿第二十四页，共六十三页（6）平均修复时间和利用率平均修复时间和利用率 平均维修时间和利用率则又
11、从另一角度来描述一个系统(或部件或元器件)的可靠性。对一台微型机来说，当它出现故障时是可以进行维修的。为了表征系统的可维修性，引入平均修复时间MTTR。它也是一个统计值，用下式表示：本讲稿第二十五页，共六十三页 系统的可用性通常用利用率来表示。利用率就是系统长时间工作中正常工作的概率，也就是系统的使用效率，利用率A用下式表示：（7）维修度）维修度 维修度是指产品在规定的条件下维修时，在规定的时间维修度是指产品在规定的条件下维修时，在规定的时间内，使产品保持或恢复到规定功能的概率。它反映了产品维修内，使产品保持或恢复到规定功能的概率。它反映了产品维修的难易程度。的难易程度。本讲稿第二十六页，共六
12、十三页（8）平均修复时间）平均修复时间MTTR 排除产品故障所需的平均时间，称为产品的平均修复时间。排除产品故障所需的平均时间，称为产品的平均修复时间。（9）修复率）修复率 修复率分为瞬时修复率和平均修复率。瞬时修复率是指正在修理的产修复率分为瞬时修复率和平均修复率。瞬时修复率是指正在修理的产品在某时刻品在某时刻t之后，单位时间内恢复其规定功能的概率。平均修复率的定义之后，单位时间内恢复其规定功能的概率。平均修复率的定义为为本讲稿第二十七页，共六十三页(10)重要度重要度若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。显
13、然，0wj1。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。本讲稿第二十八页，共六十三页(11)有效度有效度对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用A(t)表示。1)瞬时有效度2)平均有效度本讲稿第二十九页，共六十三页二、可靠性指标二、可靠性指标可靠性指标可靠性指标定义定义单位单位可靠度可靠度R(t)产品在规定条件下，规定的期间内，产品在规定条件下，规定的期间内，完成规定任务的概率完成规定任务的概率%故障率故障率(瞬时故障率，瞬时故障率，失效率失效率)（t）在某时刻以前工作起来的产品，在继在某时刻以前工作起
14、来的产品，在继续的单位时间内，产生故障的比例续的单位时间内，产生故障的比例%/103h;非特非特(Fit)=10-9/h平均故障间隔时间平均故障间隔时间(MTBF)对于可修复的产品，两相邻故障间的对于可修复的产品，两相邻故障间的工作时间的平均值工作时间的平均值时间时间维修度维修度可以维修的产品，在规定的条件下，可以维修的产品，在规定的条件下，规定的时间内，完成维修的概率规定的时间内，完成维修的概率%平均修复时间平均修复时间(MTTR)修复性维修所需要的时间的平均值修复性维修所需要的时间的平均值时间时间平均维护时间平均维护时间(MTTM)对可维修产品，维护所需时音质对可维修产品，维护所需时音质
15、平均平均值值时间时间平均能工作时间平均能工作时间(MUT)能工作时间的平均值能工作时间的平均值时间时间可用度可用度A(t)可以维修的产品，在某特定的瞬间，可以维修的产品，在某特定的瞬间，维持其功能的概率维持其功能的概率%本讲稿第三十页，共六十三页三、可靠性指标示例三、可靠性指标示例使用条件使用条件修理的修理的可能性可能性维护种类维护种类产品例产品例可靠性指标例可靠性指标例连续使用连续使用可修复可修复预防性维护预防性维护电子计算机武器、车辆、飞机、电子计算机武器、车辆、飞机、生产设备、雷达、载波机生产设备、雷达、载波机平均故障间隔时间平均故障间隔时间耐用寿命耐用寿命有效度有效度事后维护事后维护实
16、施用电气用具和机械器具，电实施用电气用具和机械器具，电视机视机平均故障间隔时间平均故障间隔时间耐用寿命耐用寿命早期失效率（一年）早期失效率（一年）不可修复不可修复使用到耗使用到耗损故障期损故障期电子元器件、机械零部件、一般电子元器件、机械零部件、一般消费用具消费用具失效率失效率平均寿命平均寿命失效分布形状及其参数失效分布形状及其参数使用一定时使用一定时间后弃去间后弃去实行预防性维护的设备的元器件实行预防性维护的设备的元器件和零部件，使用期比平均寿命长和零部件，使用期比平均寿命长的元器件、零部件的元器件、零部件失效率失效率更新寿命更新寿命失效分布形状及其参数失效分布形状及其参数突然使用突然使用可
17、修复可修复预防性维护预防性维护过负荷继电器过负荷继电器成功率成功率不可修复不可修复雷管、炮弹、导弹雷管、炮弹、导弹成功率成功率本讲稿第三十一页，共六十三页四、结构可靠性问题中几种最常用分布四、结构可靠性问题中几种最常用分布 1 1、均匀分布、均匀分布2 2、指数分布、指数分布本讲稿第三十二页，共六十三页指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为(0，t0)则称t服从参数的指数分布。本讲稿第三十三页，共六十三页指数分布指数分布则有：不可靠度(t0)可靠度(t0)故障率平均故障间隔时
18、间本讲稿第三十四页，共六十三页例：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命()为2000小时，求故障率及求可靠度R(100)=?R(1000)=?解：(小时)此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。本讲稿第三十五页，共六十三页指数分布性质指数分布性质 指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关(马尔克夫性)。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。实际意义?在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。本讲稿第三十六页，共六十三页3
19、3、型极大值分布的分布型极大值分布的分布4 4、韦布尔分布韦布尔分布5 5、正态分布、正态分布本讲稿第三十七页，共六十三页正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产品寿命或某特征值有故障密度 (t0，0，0)则称t服从正态分布。本讲稿第三十八页，共六十三页正态分布正态分布则有：不可靠度可靠度故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。本讲稿第三十九页，共六十三页6 6、对数正态分布、对数正态分布Y可视为具有以上条件均值和条件标准差的正态分布可视为具有以上条件均值和条件标准差的正态分布本
20、讲稿第四十页，共六十三页4.2 4.2 系统可靠性设计系统可靠性设计系统可靠度决定于两个因素：一、零件本身的可靠度。二、它们彼此组合起来的形式。本讲稿第四十一页，共六十三页F/A-18A飞机的基本可靠性框图本讲稿第四十二页，共六十三页 1、串联系统一、典型系统的可靠性模型一、典型系统的可靠性模型 组成系统的所有单元中，任一个单元发生故障均会导致整个系统发生故障，且组成系统的各个单元的可靠性相互独立，这样的系统称为串联系统。下图为由n个单元组成的串联系统的逻辑框图。本讲稿第四十三页，共六十三页设各构成部件的可靠度分别为则串联系统的可靠度为：若各部件的可靠度相等均为，则上式可写成：本讲稿第四十四页
21、，共六十三页例：由4个单元串联组成的系统，单元的可靠度分别为：RA=0.9RB=0.8RC=0.7RD=0.6,求系统的可靠度RS。RS=0.90.80.70.6=0.3024本讲稿第四十五页，共六十三页 2、并联系统 组成系统的所有部件，只要有一个部件不发生故障，系统便能正常组成系统的所有部件，只要有一个部件不发生故障，系统便能正常工作，这样的系统称为工作，这样的系统称为并联系统并联系统。并联系统的逻辑框图并联系统的逻辑框图本讲稿第四十六页，共六十三页设各构成部件的可靠度分别为设各构成部件的可靠度分别为 则并联系统的可靠度为则并联系统的可靠度为若各构成部件的可靠度相等均为若各构成部件的可靠度
22、相等均为R，则上式可写成，则上式可写成本讲稿第四十七页，共六十三页例：4个单元组成的并联系统，可靠度分别为RA=0.9 RB=0.8 RC=0.7 RD=0.6,求 RS=?RS=1(1Ri)=1(10.9)(10.8)(10.7)(10.6)=0.9976本讲稿第四十八页，共六十三页 3、串并联组合系统 系统中部分组成是串联的，部分组成是并联的，称这样的系统为系统中部分组成是串联的，部分组成是并联的，称这样的系统为串并联组合系统。对于任意串并联组合系统，均可简化为如下图所示串并联组合系统。对于任意串并联组合系统，均可简化为如下图所示的一般形式。的一般形式。本讲稿第四十九页，共六十三页 设设
23、为各分系统的可靠度。为各分系统的可靠度。则总系统之可靠度为：则总系统之可靠度为：本讲稿第五十页，共六十三页 4、系统可靠性预计和分配 系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，它在系统设计的各阶段它在系统设计的各阶段(如方案论证、初步设计及详细设计阶如方案论证、初步设计及详细设计阶段段)要反复进行多次。要反复进行多次。本讲稿第五十一页，共六十三页可靠性预计和分配 预计是根据系统预计是根据系统的元件、部件和分系的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性来推测系统的可靠性。统的可靠性。是一个局部到整是一个局部到整体、由小到大、由下体、由小到
24、大、由下到上的过程，是一种到上的过程，是一种综合的过程综合的过程 分配是把系统规定分配是把系统规定的可靠性指标分给分系的可靠性指标分给分系统、部件及元件，使整统、部件及元件，使整体和部分协调一致。体和部分协调一致。是一个由整体到是一个由整体到局部、由大到小、由局部、由大到小、由上到下的过程，是一上到下的过程，是一种分解的过程种分解的过程。本讲稿第五十二页，共六十三页系统可靠性分配的目的 根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。其目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，并研究实现这个要求的可能性及办法本讲稿第五十三页
25、，共六十三页可靠性目标可靠性目标比比 较较更更 改改设设 计计系统可靠性指标系统可靠性指标分配给分系统分配给分系统分配给元部件分配给元部件技术条件技术条件系统可靠性预计系统可靠性预计分系统可靠性预计分系统可靠性预计元件可靠性预计元件可靠性预计可靠性、维修型、可靠性、维修型、安全性分析安全性分析可靠性维修型安全性评估调研本讲稿第五十四页，共六十三页常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。1)串联系统可靠度分配单元的可靠度：Ri=(Rs)1/n2)并联系统可靠度分配单元的可靠度：Ri=1-(1-Rs)1/n当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考重要度和复杂度的参数值。系统的可
26、靠性分配本讲稿第五十五页，共六十三页4.3 4.3 机械可靠性设计机械可靠性设计 机械可靠性设计由于产品的不同和构成的差异，可以采用的可靠性设计方法有：预防故障设计：预防故障设计：简化设计：简化设计：降额设计和安全裕度设计：降额设计和安全裕度设计：余度设计：余度设计：耐环境设计：耐环境设计：本讲稿第五十六页，共六十三页人机工程设计人机工程设计 健壮性设计健壮性设计 概率设计法概率设计法 权衡设计权衡设计 模拟方法设计模拟方法设计 本讲稿第五十七页，共六十三页（a）损坏型故障模式。如：断裂、碎裂、开裂、点蚀、烧蚀、击穿、变形、拉伤、龟裂、压痕等。（b）退化型故障模式。如：老化、变质、剥落、异常磨
27、损等。（c）松脱型故障模式。如：松动、脱落等。本讲稿第五十八页，共六十三页（d）失调型故障模式。如：压力过高或过低、行程失调、间隙过大或过小、干涉等。（e）堵塞与渗漏型故障模式。如：堵塞、气阻、漏水、漏气、渗油等。（f）性能衰退或功能失效型故障模式。如：功能失效、性能衰退、异响、过热等。本讲稿第五十九页，共六十三页本讲稿第六十页，共六十三页三、故障来源三、故障来源1.内部因素 产生故障的原因来自构成微型计算机应用系统本身，是由构成系统的硬件或软件所产生的故障。2.环境因素 恶劣的环境会对微机应用系统施加更大的应力，使系统故障显著增加。3.人为因素 微机应用系统是由人来设计而后供人来使用的。本讲稿第六十一页，共六十三页4.4 4.4 可靠性设计实例可靠性设计实例例：2K-H型行星齿轮机构的结构简图如下图所示。如果太阳轮a，行星轮g及齿圈b的可靠度分别为Ra，Rg1=Rg2=Rg3=Rg及Rb，且Ra=0.995，Rg=0.999，Rb=0.990，求行星齿轮机构的可靠度Rs。设任一齿轮的失效是独立事件。本讲稿第六十二页，共六十三页解：（1）并联子系统的可靠度Rg1g2g3（2）等效串联系统的可靠度Rs本讲稿第六十三页，共六十三页