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1、第3节氢原子模型及玻尔的氢原子理论本讲稿第一页，共二十四页2 十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如电子、电子、X 射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。一、原子结构的探索一、原子结构的探索1.1.汤姆逊原子结构模型汤姆逊原子结构模型 1903年年 J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质汤姆逊提
2、出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，而带负电的电子的球体内，而带负电的电子则在这个球体内游动。这些电子能在它们的平衡位置上作简谐则在这个球体内游动。这些电子能在它们的平衡位置上作简谐振动，观察到的原子所发光谱的各种频率就相当于这些振动的振动，观察到的原子所发光谱的各种频率就相当于这些振动的频率。频率。这种模型的特点：特别稳定。这种模型的特点：特别稳定。本讲稿第二页，共二十四页3 粒子粒子镭放射源镭放射源 荧光屏荧光屏显微镜显微镜金箔金箔 后来卢瑟福和他的学生所后来卢瑟福和他的学生所作的作的粒子散射实验否定了汤姆粒子散射实验否定了汤姆逊的这种模
3、型。逊的这种模型。2.2.粒子散射实验粒子散射实验 粒子为氦核粒子为氦核以以c/15轰击金箔，轰击金箔，在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏离原来的入射在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏离原来的入射方向，从而发生散射现象。方向，从而发生散射现象。氦核质量是电子质量的氦核质量是电子质量的 7500倍，倍，粒子运动不受电子影响。粒子运动不受电子影响。实验结果表明：实验结果表明：绝大部分粒子经金箔散绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很小（射后，散射角很小（23），但有但有1/8000的粒子偏转角大于的粒子偏转角大于90 本讲稿第三页，共二十四页4 汤姆逊的原子结构模型无法解释这汤姆逊的原子结构模
4、型无法解释这种现象。种现象。这种大角度散射不可能解释为都是偶然这种大角度散射不可能解释为都是偶然的小角度的累积的小角度的累积这种可能性要比这种可能性要比1/8000小得多，绝大多数是一次碰撞的结果。但小得多，绝大多数是一次碰撞的结果。但这不可能在汤姆逊模型那样的原子中发生。这不可能在汤姆逊模型那样的原子中发生。3.3.卢瑟福原子有核模型卢瑟福原子有核模型.原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。了原子中全部的正电荷。.电子绕原子核旋转。电子绕原子核旋转。.原子核的体积比原子的体积小得多。原子核的体积比原子的体积小得多
5、。原子半径原子半径10-10m，原子核半径原子核半径10-14 10-15m本讲稿第四页，共二十四页5卢瑟福的原子有核模型可以解释卢瑟福的原子有核模型可以解释粒子的散射实验：粒子的散射实验：绝大绝大多数的多数的粒子会穿透原子按原方向进行，只有极少数的粒子会穿透原子按原方向进行，只有极少数的粒粒子进到核处而产生大角度散射。子进到核处而产生大角度散射。原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电原子核的存在，但还不知道原子核外电子的情况。子的情况。研究原子结构的两种方法：研究原子结构的两种方法：.利用原子发光谱线规律。利用原子发光谱线规律。.用
6、高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。后来盖革和马斯顿又仔细地进行了后来盖革和马斯顿又仔细地进行了粒子散粒子散射实验，证实了卢瑟福结构模型的正确性。射实验，证实了卢瑟福结构模型的正确性。本讲稿第五页，共二十四页6二、光谱二、光谱光谱光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。分的记录。光谱可分为三类：
7、线状光谱，带状光谱，连续光谱。光谱可分为三类：线状光谱，带状光谱，连续光谱。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。的，而线状光谱是原子所发出的。每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线“携带携带”着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色的的“信息信息”。通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性
8、。本讲稿第六页，共二十四页7氢原子巴尔末线系氢原子巴尔末线系1.1.巴尔末光谱线系巴尔末光谱线系 很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四很早，人们就发现氢原子的线光谱在可见光部分的四条谱线。条谱线。三、氢原子光谱三、氢原子光谱常数常数 巴尔末公式巴尔末公式当当 n=3，4，5，6,为四条可见光谱线为四条可见光谱线H、H、H、H 当当n=7，8，9，10，为四，为四条紫外部分谱线。条紫外部分谱线。氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。本讲稿第七页，共二十四页81896年里德伯用波数年里德伯用波数来表示谱线，来表示谱线，波数：波数：单位长度中所包含的波
9、形数目。单位长度中所包含的波形数目。里德伯常数里德伯常数令令 氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外氢原子光谱的其它谱线，也先后被发现，一个在紫外线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布线，由莱曼发现，还有三个在红外区，分别由帕邢、布喇开、普丰特发现。喇开、普丰特发现。巴尔末公式巴尔末公式本讲稿第八页，共二十四页92.2.莱曼线系莱曼线系 光谱在紫外区域的谱线光谱在紫外区域的谱线-莱曼线系。莱曼线系。3.3.其它线系其它线系 在红外区还有三个线系在红外区还有三个线系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普丰特系普丰特系本讲稿第九页，共二十四页10莱曼系莱曼系莱曼系莱曼系巴尔末系巴尔末系巴
10、尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系布拉开系布拉开系普丰特系普丰特系普丰特系普丰特系 氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。表现在其波数可用一普遍公式来表示：表现在其波数可用一普遍公式来表示：式中：式中：N取从取从(m+1)开始的正整数开始的正整数,即即对应一个对应一个m就构成一个谱线系。就构成一个谱线系。每一谱线的波数都等于两项的差数。每一谱线的波数都等于两项的差数。广义巴尔末公式广义巴尔末公式本讲稿第十页，共二十四页11令令有：有：里兹合并原理里兹合并原理称为光谱项。称为光谱项。氢原子光谱的规律：氢原子光谱的规律：1）光谱是线
11、状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱线有确定的波长值，而且彼此是分立的。有确定的波长值，而且彼此是分立的。2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。例如有共同的光谱项。3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：本讲稿第十一页，共二十四页12 按经典理论电子绕核旋转，作加速运按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断
12、向四周辐射电磁波，它的动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。最后落入原子核中。播放动画播放动画 轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结原子光谱应是连续的光谱。实验表明原子相当稳定，这一结论与实验不符。实验测得原子光谱是不续的谱线。论与实验不符。实验测得原子光谱是不续的谱线。四、卢瑟福有核原子模型的困难四、卢瑟福有核原子模型的困难卢瑟福有核原子模型无法解释氢原卢瑟福有核原子模型无法解释氢原子光谱的
13、规律。子光谱的规律。1913年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推广了普年，玻尔在卢瑟福的有核模型的基础上，推广了普朗克和爱因斯坦的量子概念，并引用到原子中来。提出了关朗克和爱因斯坦的量子概念，并引用到原子中来。提出了关于原子模型的三个假设。于原子模型的三个假设。本讲稿第十二页，共二十四页13 2.跃迁假设：跃迁假设：当原子中的电子从一个能量为当原子中的电子从一个能量为En的定态的定态 跃迁跃迁到另一个能量为到另一个能量为Ek的定态时，原子会发射（的定态时，原子会发射（当当En Ek）或吸）或吸收（收（当当En 1 的状态称为激发态。的状态称为激发态。结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这
14、种现象称结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这种现象称为为能量量子化能量量子化。这种与轨道对应的能量称为。这种与轨道对应的能量称为能级能级。n=1，称为基态，其能量为：称为基态，其能量为：一般情形，有：一般情形，有：本讲稿第十七页，共二十四页18赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系.氢原子的电离能氢原子的电离能当当 时，时，原子被电离原子被电离-自由态，电子不受原子核束缚。自由态，电子不受原子核束缚。电离能：电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量。能量。本讲稿第十八页，共二十四页19例例1：计算氢原子基态电子的轨道角
15、动量、线速度。计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度。解：解：基态基态 n=1例例2：用用 12.6eV 的电子轰击基态原子，这些原子所能达到最高的电子轰击基态原子，这些原子所能达到最高态。态。解：解：如果氢原子吸收电子全部能量它所具有能量如果氢原子吸收电子全部能量它所具有能量轨道能量轨道能量取取本讲稿第十九页，共二十四页20原子辐射单色光波数原子辐射单色光波数由由与与比较比较3.3.氢原子光谱公式氢原子光谱公式由玻尔第二假设电子从高能态跳到低能态时，有：由玻尔第二假设电子从高能态跳到低能态时，有：这一数值与实验测得结果符合很好这一数值与实验测得结果符合很好。本讲稿第二十页，共二十四页21 夫
16、兰克夫兰克-赫兹实验证明了玻尔第一假设的正确性。赫兹实验证明了玻尔第一假设的正确性。充有低压水银蒸汽的玻充有低压水银蒸汽的玻璃管，电子与汞原子碰璃管，电子与汞原子碰撞，使汞原子吸收电子撞，使汞原子吸收电子能量而激发。原子吸收能量而激发。原子吸收的能量是不连续的。的能量是不连续的。灯丝灯丝栅极栅极板极板极六、六、夫兰克夫兰克-赫兹实验赫兹实验实验原理实验原理K、G 之间加正向电压，电子在之间加正向电压，电子在 E 作用下向作用下向 G 运动。运动。G、P 之间加反向电压，电子穿过之间加反向电压，电子穿过 G 达到达到 P 形成电流形成电流,作作IP U0 图。图。本讲稿第二十一页，共二十四页22
17、灯丝灯丝栅极栅极板极板极1.电子动能电子动能EkE2-E1 E1 E2电子电子EkvIP第一个波峰第一个波峰汞原子基态为汞原子基态为 E1，第一激发，第一激发态态 E2本讲稿第二十二页，共二十四页233.Hg 原子第二次从原子第二次从电子电子Ek E1 E2vIP第二个波峰第二个波峰灯丝灯丝栅极栅极 板极板极电子第一次使电子第一次使 Hg 激发后，激发后，在在U0 的加速下又的加速下又 EkE2-E14.Hg 原子第一激发态与基态能量原子第一激发态与基态能量之差之差5.实验中可观察到光环，受激实验中可观察到光环，受激 Hg 原子从高能态跳回低能态放原子从高能态跳回低能态放出光子。出光子。从而验
18、证了原子能级的存在。从而验证了原子能级的存在。本讲稿第二十三页，共二十四页24 对玻尔理论的评价对玻尔理论的评价：成功地解释成功地解释了原子的稳定性原子的稳定性、大小大小及及氢原子氢原子光谱的规律性光谱的规律性。为人们为人们认识微观世界和建立近代量子理论认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础。打下了基础。对应原理：对应原理：当量子数当量子数n n趋于趋于无限大时，量无限大时，量子理论得出的子理论得出的结果与经典理结果与经典理论的结果相一论的结果相一致，这是玻尔致，这是玻尔提出的。提出的。玻尔理论是经典与量子的混合物，玻尔理论是经典与量子的混合物，不是一个自洽的理论体系。它保留不是一个自洽的理论体系。它保留了经典的确定性轨道，另一方面又了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命这些困难，迎来了物理学的大革命。本讲稿第二十四页，共二十四页