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1、原子物理学第二章原子的能级和辐射第一页，讲稿共二十八页哦2.1 光谱光谱-研究原子结构的重要手段研究原子结构的重要手段1 1光谱光谱光谱光谱（spectrum）电磁辐射的强度按波长（或频率）分布电磁辐射的强度按波长（或频率）分布的记录的记录光谱仪：光谱仪：光谱仪的组成：光谱仪的组成：光谱仪的组成：光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪光源、分光器、记录仪将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。器。光源光源光源光源分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）分光器（棱镜或光栅）纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪（感光底（感光底（感光底（感光底片或光电片或光电
2、片或光电片或光电纪录器）纪录器）纪录器）纪录器）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射第二页，讲稿共二十八页哦带光谱带光谱分子发光分子发光分子发光分子发光按光谱机制分类按光谱机制分类发射光谱发射光谱样品光源样品光源样品光源样品光源分光器分光器分光器分光器纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪吸收光谱吸收光谱连续光源连续光源连续光源连续光源样品样品样品样品分光器分光器分光器分光器纪录仪纪录仪纪录仪纪录仪谱线的波长、线宽和线形都携带了发光光源的大量信息谱线的波长、线宽和线形都携带了发光光源的大量信息按光谱结构分类按光谱结构分类线光谱线光谱原子发光原子发光原子发光原子发光2 2光谱分类光谱分类连续光谱连续
3、光谱固体热辐射固体热辐射固体热辐射固体热辐射第三页，讲稿共二十八页哦2.2氢原子的光谱实验规律氢原子的光谱实验规律一氢原子光谱的线系一氢原子光谱的线系一氢原子光谱的线系一氢原子光谱的线系1.巴尔末系巴尔末系 H光谱的研究从光谱的研究从光谱的研究从光谱的研究从18531853年年年年Angstron Angstron 发现发现发现发现 开始。开始。开始。开始。18851885年，已观察到年，已观察到年，已观察到年，已观察到1414条谱线，条谱线，条谱线，条谱线，巴尔末经验公式巴尔末经验公式巴尔末经验公式巴尔末经验公式讨论：讨论：1)波长遵守巴耳末公式的这一系列谱线称为波长遵守巴耳末公式的这一系列
4、谱线称为巴耳末巴耳末线系线系 2)波长间隔沿短波方向递减波长间隔沿短波方向递减 3)谱线系的谱线系的线系限线系限，谱线系中最短的波长，谱线系中最短的波长 线系限线系限第四页，讲稿共二十八页哦18891889年年年年里德伯用波数改写里德伯用波数改写里德伯用波数改写里德伯用波数改写:氢原子的氢原子的氢原子的氢原子的里德伯常数里德伯常数里德伯常数里德伯常数巴尔末线系限的波数：巴尔末线系限的波数：巴尔末线系限的波数：巴尔末线系限的波数：2.H原子光谱的其它线系原子光谱的其它线系紫外区紫外区赖曼系赖曼系(1916)红外区红外区帕邢系帕邢系(1908)第五页，讲稿共二十八页哦布拉开系布拉开系(1922)普
5、丰特系普丰特系(1924)红外区红外区红外区红外区第六页，讲稿共二十八页哦线系的一般表示：线系的一般表示：线系的一般表示：线系的一般表示：令：令：令：令：光谱项光谱项每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差结论：结论：（1）氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个正整数）氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个正整数决定的函数之差。决定的函数之差。（2）取）取m一定的值，一定的值，nm的不同正整数，可得到同一线系的不同正整数，可得到同一线系中各光谱线的波数值。中各光谱线的波数值。（3）改变公式中的）改变公式中的m值，就可得到不同的线系。值，就可得到不同的线系
6、。广义的巴尔末公式广义的巴尔末公式第七页，讲稿共二十八页哦解：解：解：解：由赖曼线系公式由赖曼线系公式由赖曼线系公式由赖曼线系公式例例2.1 计算赖曼线系中波长最长的谱线和线系限对应的计算赖曼线系中波长最长的谱线和线系限对应的波长值波长值赖曼线系波长最长的谱线相应于赖曼线系波长最长的谱线相应于赖曼线系波长最长的谱线相应于赖曼线系波长最长的谱线相应于的情况的情况的情况的情况因此因此因此因此线系限相应于线系限相应于线系限相应于线系限相应于的情况的情况的情况的情况因此，赖曼线系谱线的波长值范围为因此，赖曼线系谱线的波长值范围为因此，赖曼线系谱线的波长值范围为因此，赖曼线系谱线的波长值范围为第八页，讲
7、稿共二十八页哦1908年年 里兹里兹 发现：发现：原子光谱中某两条谱线波数之和（或差）是另一条谱线的波数原子光谱中某两条谱线波数之和（或差）是另一条谱线的波数一定存在一定存在里兹组合原则里兹组合原则即：若有即：若有第九页，讲稿共二十八页哦（1）是离散的线状光谱，且谱线有确定的位置）是离散的线状光谱，且谱线有确定的位置（2）每条谱线都可写成两个光谱项之差）每条谱线都可写成两个光谱项之差(3)光谱线构成谱线系，系内各谱线之间和系与系之间有一定光谱线构成谱线系，系内各谱线之间和系与系之间有一定的关系的关系（4）谱线系有）谱线系有线系限线系限，是谱线系中最短的波长，系限之外是连，是谱线系中最短的波长，
8、系限之外是连续的光谱区续的光谱区实验发现，这实验发现，这是所有原子光谱的共同特征是所有原子光谱的共同特征综上所述，氢原子光谱有如下规律：综上所述，氢原子光谱有如下规律：第十页，讲稿共二十八页哦一、经典理论的困难一、经典理论的困难2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1 1 1 1 经典理论（行星模型）对原子体系的描述经典理论（行星模型）对原子体系的描述库仑力提供电子绕核运动的向心力：库仑力提供电子绕核运动的向心力：原子体系的能量：原子体系的能量：电子轨道运动的频率电子轨道运动的频率：第十一页，讲稿共二十八页哦2 2 2 2 经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难!原子稳定性原子
9、稳定性原子稳定性原子稳定性困难困难困难困难:电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。最后落入核内，原子塌缩。最后落入核内，原子塌缩。最后落入核内，原子塌缩。原子寿命原子寿命原子寿命原子寿命!光谱分立性光谱分立性光谱分立性光谱分立性困难困难困难困难:电子绕核运动频率电子绕核运动频率电子绕核运动频率电子绕核运动频率电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。电磁波频率等于电子
10、回转频率，发射光谱为连续谱。电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。描述宏观物体运动规律的经典理论描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微不能随意地推广到原子这样的微观客体上。观客体上。必须另辟蹊径！必须另辟蹊径！第十二页，讲稿共二十八页哦二、玻尔的基本假设二、玻尔的基本假设氢原子光谱的经验公式：氢原子光谱的经验公式：两边同乘两边同乘 ：物物物物理理含含含含义义义义左边：为每次发射光子的能量；左边：为每次发射光子的能量；右边：也必为能量，应该是原子在辐射前后右边：也必为能量，应该是原子在辐射前后的能量之差的能量之差 原子的
11、能量仍采用负值，则原原子的能量仍采用负值，则原子能量的一般表示：子能量的一般表示：第十三页，讲稿共二十八页哦 能量只与一个整数能量只与一个整数n有关有关 能量只能取一定的能量只能取一定的分立值分立值 在在某一状态某一状态 上，无上，无论电子有无加速度，其能量都是一定的论电子有无加速度，其能量都是一定的 定态定态再进一步再进一步能量量子化能量量子化 轨道半径轨道半径r 是量子化的是量子化的 分立的值分立的值rn 角动角动量量 是量子化的是量子化的。第十四页，讲稿共二十八页哦玻尔基本假设玻尔基本假设(1913年年)(1)(1)定态假设定态假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电子只能在
12、一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。电磁波，能量稳定。(2)频率条件频率条件吸收吸收吸收吸收发射发射发射发射原子从一个定态跃迁到另一个定态时，以原子从一个定态跃迁到另一个定态时，以电磁辐射形式吸收或发射能量。电磁辐射形式吸收或发射能量。吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收hn n原子从一个定态到另一定态的变化原子从一个定态到另一定态的变化是跳跃式的，称为是跳跃式的，称为跃迁跃迁光子频率：光子频率：第十五页，讲稿共二十八页哦一个硬性的规定常常是在建立一个新理论一个硬性的规定常常是在建立一个新理论开始时所必须的。开始时所必须的。(3)角动量量子化假设角动量量子化假设 玻尔认为：符合经
13、典力学的一切可能轨道中，只有那玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。的整数倍的轨道才能实际存在。第十六页，讲稿共二十八页哦三、关于氢原子的主要结果三、关于氢原子的主要结果1 1 1 1、量子化轨道半径、量子化轨道半径圆周运动：圆周运动：电子定态轨道角动量满足量电子定态轨道角动量满足量子化条件：子化条件：氢原子玻尔半径氢原子玻尔半径氢原子玻尔半径氢原子玻尔半径轨道量子化轨道量子化第十七页，讲稿共二十八页哦电电子子的的轨轨道道半半径径只只能能是是 ，等等玻玻尔尔半半径径的的整整数数倍倍，即轨道半径是量子化的。即轨道半径是量子化的。得：电子的
14、轨道运动速度电子的轨道运动速度精细结构常数：精细结构常数：精细结构常数：精细结构常数：有用的组合常数：代入代入将将2 2、量子化的速度、量子化的速度第十八页，讲稿共二十八页哦即：氢原子能量只能取离散的值，称为即：氢原子能量只能取离散的值，称为能量的量子化能量的量子化 。3 3、量子化能量、量子化能量n=1n=1对应能量最低的定态，称为基态对应能量最低的定态，称为基态 。n2n2的状态称为氢原子的激发态的状态称为氢原子的激发态。第十九页，讲稿共二十八页哦 氢原子能级图氢原子能级图激激发发态态基态基态自自由由态态基态基态基态基态（ground stateground state）激发态激发态激发态
15、激发态（excited stateexcited state）电子脱离原子核束缚，成为自由电子，电子脱离原子核束缚，成为自由电子，自由电子的能量可以连续变化，为自由电子的能量可以连续变化，为连连连连续能量区续能量区续能量区续能量区 。电离能：电离能：将原子中的电子电离所需将原子中的电子电离所需要的能量。要的能量。对基态的H,电离能为13.6eV.结合能结合能:自由电子与原子核结合自由电子与原子核结合成原子放出的能量成原子放出的能量第二十页，讲稿共二十八页哦（理论值）（理论值）（理论值）（理论值）（实验值）（实验值）（实验值）（实验值）4 4、实验验证、实验验证、实验验证、实验验证氢原子光谱氢原
16、子光谱代入代入将将得得令令Z=1Z=1，与氢原子光谱的实验式比较，与氢原子光谱的实验式比较，与氢原子光谱的实验式比较，与氢原子光谱的实验式比较令令第二十一页，讲稿共二十八页哦赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系电子轨道电子轨道 氢原子能级氢原子能级赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系第二十二页，讲稿共二十八页哦5 5、非量子化轨道跃迁、非量子化轨道跃迁连续谱的形成连续谱的形成 连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。光谱。俘获前：俘获前：俘获后：
17、电子处于氢原子某一能量状态，俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，减少的能量以光子的形式辐射，减少的能量以光子的形式辐射，频率连续分布频率连续分布频率连续分布频率连续分布,在线系限在线系限在线系限在线系限的短波方向。的短波方向。的短波方向。的短波方向。第二十三页，讲稿共二十八页哦6.玻尔理论的最主要成功之处是：玻尔理论的最主要成功之处是：（1）它较成功地给出了氢原子半径的数据。）它较成功地给出了氢原子半径的数据。（2）它定量地给出了氢原子的能量。）它定量地给出了氢原子的能量。（3）它用已知的物理量计算出了里德伯常数，）它用已知的物理量计算出了里德伯常数，而且和实验值符合得较好。而且和实验值符合得
18、较好。（4）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规律）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规律 里德伯公式。里德伯公式。7.玻尔理论的局限性玻尔理论的局限性（1）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释。解释。（2）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到难难 以克服的困难。以克服的困难。第二十四页，讲稿共二十八页哦四四.对玻尔理论的评价：对玻尔理论的评价：4.是半经典理论，仍保留了是半经典理论，仍保留了“轨道轨道”概念。概念。2.定态假设和角动量量子化条件都是对的，定态假设和角动量量子化条件都是对的，3.频率条件完全
19、正确，一直沿用至今。频率条件完全正确，一直沿用至今。但是是但是是硬加上去硬加上去的。的。1.提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。这是创造性地把这是创造性地把量子概念用到了原子结构模型。量子概念用到了原子结构模型。第二十五页，讲稿共二十八页哦例题：计算氢原子基态的电离能、电离电势以及第一激发能和第一激发电势。解法一：利用能级公式对氢原子，Z1，基态能量：第一激发态能量：电离能：电离电势：第一激发能：第一激发电势：第二十六页，讲稿共二十八页哦解法二：利用光谱公式根据类氢离子光谱公式，对氢原子，Z1。取n11，即有设V和V1分别为氢原子的电离电势和第一激发电势，则有：电离能：电离电势：第一激发能：第一激发电势：第二十七页，讲稿共二十八页哦赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系可见光区可见光区紫外区紫外区红外区红外区赖曼系赖曼系(1916)帕邢系帕邢系(1908)布拉开系布拉开系(1922)普丰特系普丰特系(1924)红外区红外区巴尔末系：巴尔末系：(1885)红外区红外区第二十八页，讲稿共二十八页哦