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1、第3章 磁路和变压器本讲稿第一页，共五十九页3.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法 磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为闭合路径称为闭合路径称为闭合路径称为磁路磁路磁路磁路。磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。的多。一般由磁性
2、材料做成一定形状的铁心。的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。1 1 1 1、磁感应强度、磁感应强度、磁感应强度、磁感应强度B B B B:表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B B B 的方向的方向的方向的方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。B B的单位的单位的单位的单位:特斯拉特斯拉特斯拉特斯拉(T T)，1 1 1 1T=1
3、Wb/mT=1Wb/m2 2 均匀磁场均匀磁场均匀磁场均匀磁场:各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相等，方向相同。各点磁感应强度大小相等，方向相同。3.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量本讲稿第二页，共五十九页2 2、磁通、磁通 （磁通磁通密度）密度）密度）密度）：穿过穿过垂直于垂直于B B 方向的面积方向的面积S S 的磁力线总数。的磁力线总数。在均匀磁场中在均匀磁场中在均匀磁场中在均匀磁场中 =B S=B S=B S=B S 或或或或 B=B=B=B=/S S S S磁通磁通磁通磁通 的单位的单位的单位的单位:韦韦韦韦 伯伯伯伯(W
4、b)1Wb=1V(Wb)1Wb=1V(Wb)1Wb=1V(Wb)1Wb=1V s s s s 伏秒伏秒伏秒伏秒 3、磁场强度磁场强度 H H介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度介质中某点的磁感应强度 B B B B 与介质磁导率与介质磁导率与介质磁导率与介质磁导率 之比。之比。之比。之比。磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度H H H H 的单位的单位的单位的单位 ：安培：安培：安培：安培/米（米（米（米（A/m)A/m)A/m)A/m)电磁感应定律：电磁感应定律：线圈中通有电流线圈中通有电流 I I ,则产生磁场则产生磁场 H H本讲稿第三页，共五十九页4、磁导率磁
5、导率 表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。真空的磁导率为常数，用真空的磁导率为常数，用 0 0表示，有：表示，有：相对磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率 r r r r：任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率 0 0 0 0的比值的比值的比值的比值。磁导率磁导率磁导率磁导率 的单位：的单位：的单位：的单位：亨亨亨亨/米（米（米（米（H/mH/mH/mH/m）本讲
6、稿第四页，共五十九页3.1.2 磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能1 1、高导磁性、高导磁性 磁性材料的磁导率很高，即磁性材料的磁导率很高，即磁性材料的磁导率很高，即磁性材料的磁导率很高，即 r r r r 1 1 1 1(如坡莫合金，如坡莫合金，如坡莫合金，如坡莫合金，其其其其 r r r r 可达可达可达可达 2 2 2 2 101010105 5 5 5)。磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴
7、及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种在这种在这种在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便具有
8、铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。可以产生较大的磁通和磁感应强度。可以产生较大的磁通和磁感应强度。可以产生较大的磁通和磁感应强度。本讲稿第五页，共五十九页磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场磁性物质放在外磁场HH中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度中被磁化，磁感应强度B B增强。增强。增强。增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。将趋向某一
9、定值，趋于饱和，如图。将趋向某一定值，趋于饱和，如图。将趋向某一定值，趋于饱和，如图。对于磁性物质，对于磁性物质，对于磁性物质，对于磁性物质，B B 与与与与 HH不成正不成正不成正不成正比，磁性物质的磁导率比，磁性物质的磁导率比，磁性物质的磁导率比，磁性物质的磁导率 不是常数，不是常数，不是常数，不是常数，随随随随HH而变。而变。而变。而变。O OHHB,B,B B磁化曲线磁化曲线2、磁饱和性磁饱和性本讲稿第六页，共五十九页a 铸铁铸铁 b 铸钢铸钢 c 硅钢片硅钢片O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
10、 0.7 0.8 0.9 1.0 10103 3HH/(A/m)/(A/m)HH/(A/m)/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab bc cc c几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线本讲稿第七页，共五十九页 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变
11、磁场中反复磁化，其B B-HH关系曲线是一条关系曲线是一条关系曲线是一条关系曲线是一条回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为回形闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线。磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的变化总是滞后于外磁场变化。的变化总是滞后于外磁场变化。的变化总是滞后于外磁场变化。的变化总是滞后于外磁场变化。磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线O OHBB Br rHHc c 剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度B Br r(剩磁剩磁剩磁剩磁)：当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当
12、线圈中电流减小到零(HH=0)=0)时，时，时，时，铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。铁心中的磁感应强度。矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力HHc c：使使使使 B B=0=0 所需的所需的所需的所需的 H H 值。值。值。值。磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。磁化曲线也不同。3、磁滞性磁滞性本讲稿第八页，共五十九页(2)(2)永磁材料永磁材料永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回
13、线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永一般用来制造永一般用来制造永一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)(3)矩磁材料矩磁材料矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。矩形，稳定性良好。矩形，稳定性良好。矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、在计算机和控制系统中用
14、作记忆元件、在计算机和控制系统中用作记忆元件、在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。(1)(1)软磁材料软磁材料软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制一般用来制一般用来制一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有
15、铸铁、硅造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。钢、坡莫合金即铁氧体等。钢、坡莫合金即铁氧体等。钢、坡莫合金即铁氧体等。磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：磁性材料分为三种类型：本讲稿第九页，共五十九页1 1、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律、磁路的欧姆定律 环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率为匀的，磁导率为匀的，磁导率为匀的，磁导率为 ，试计算线试计算线试计算线试计算线圈内部圈内部圈内部圈内部 的磁通的磁通的磁通的磁通 。解：解：解：解
16、：根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为 l l，则有，则有，则有，则有S Sx x HHx xI IN N匝匝匝匝3.1.3 磁路的分析方法磁路的分析方法即有：即有：即有：即有：R Rmm 称为磁阻称为磁阻称为磁阻称为磁阻F=NIF=NI 为磁通势为磁通势为磁通势为磁通势本讲稿第十页，共五十九页2.2.磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路磁路磁路磁路磁通势磁通势磁通势磁通势F F磁通磁通磁通磁通 磁阻磁阻磁阻磁阻电路电路电路电路电动势电动势电动势
17、电动势 E E电流密度电流密度电流密度电流密度 J J 电阻电阻电阻电阻磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B电流电流电流电流 I I N NI I+_ _E EI IR R本讲稿第十一页，共五十九页3.3.磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点(1)(1)(1)(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；磁场的概念；磁场的概念；磁场的概念；(2)(2)(2)(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一
18、在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；般都要考虑漏磁通；般都要考虑漏磁通；般都要考虑漏磁通；(3)(3)(3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于由于由于由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律
19、不能直接用来计算，只能用于定性分析；能直接用来计算，只能用于定性分析；能直接用来计算，只能用于定性分析；能直接用来计算，只能用于定性分析；(4)(4)(4)(4)在电路中，当在电路中，当在电路中，当在电路中，当 E E E E=0=0=0=0时，时，时，时，I I I I=0=0=0=0；但在磁路中，由于有剩；但在磁路中，由于有剩；但在磁路中，由于有剩；但在磁路中，由于有剩磁，当磁，当磁，当磁，当 F F F F=0=0=0=0 时，时，时，时，不为零不为零不为零不为零；本讲稿第十二页，共五十九页主要任务主要任务主要任务主要任务:预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料中的磁通预先选定磁性材料
20、中的磁通预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应强度或磁感应强度或磁感应强度或磁感应强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求产生预定求产生预定求产生预定求产生预定的磁通所需要的磁通势的磁通所需要的磁通势的磁通所需要的磁通势的磁通所需要的磁通势F=NIF=NI ，确定线圈匝数和励磁电流。确定线圈匝数和励磁电流。确定线圈匝数和励磁电流。确定线圈匝数和励磁电流。基本公式基本公式基本公式基本公式:设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或
21、不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n n 段组成，段组成，段组成，段组成，则基本公式为：则基本公式为：则基本公式为：则基本公式为：4 磁路的计算举例磁路的计算举例本讲稿第十三页，共五十九页基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤:（由磁通（由磁通（由磁通（由磁通 求磁通势求磁通势求磁通势求磁通势F=NIF=NI ）(1)(1)求各段磁感应强度求各段磁感应强度求各段磁感应强度求各段磁感应强度 B Bi i 各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：，故有：，故有：，故有：(2)(2)求各
22、段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度 HHi i 根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i=f=f(HHi i),),求求求求B B1 1，B B2 2 ，相对应的相对应的相对应的相对应的 HH1 1，HH2 2 ，。(3)(3)计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （HHi i l li i ）(4)(4)根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（NINI ）本讲稿第十四页，共五十九页 查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲
23、线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，B B=0.9 T=0.9 T 时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度 HH1 1=500 A/m=500 A/m 有一环形铁心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为10cm10cm，外径为，外径为5cm5cm，铁心，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于 0.2cm0.2cm。设线圈中通有设线圈中通有 1A 1A 的电流，如要得到的电流，如要得到 0.9T 0.9T 的磁的磁感应强度，试求线圈匝数。感应强度，试求线圈匝数。解解解解:空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场
24、强度铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为例例1:1:本讲稿第十五页，共五十九页 对各段有对各段有对各段有对各段有 总磁通势为总磁通势为总磁通势为总磁通势为 线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。都降在空气隙上面。都降在空气
25、隙上面。都降在空气隙上面。结论：结论：结论：结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。数一定）。数一定）。数一定）。本讲稿第十六页，共五十九页3.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路3.2.1 电磁关系电磁关系 +e+e+uNi（磁通势）（磁通势）主磁通主磁通主磁通主磁通
26、：通过铁心闭合的磁通过铁心闭合的磁通过铁心闭合的磁通过铁心闭合的磁通。通。通。通。漏磁通漏磁通漏磁通漏磁通 ：经过空气或其它经过空气或其它经过空气或其它经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心 i i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与与与i i不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。本讲稿第十七页，共五十九页将线圈电阻用将线圈电阻用将线圈电阻用将线圈电阻用R R R R 描述，其压降为描述，其压降为描述，其压降为描述，其压降为:uR=iR
27、;+uiRL +uRu 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻漏感漏感漏感漏感 +ee ui等效电路等效电路将漏磁将漏磁电感电感用用L L ,其漏感电势为其漏感电势为:将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为本讲稿第十八页，共五十九页根据根据根据根据KVL:KVL:当当当当 u u u u 是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作，其它各电压、电流、电动势可视作，其它各电压、电流、电动势可视
28、作，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：正弦量，则电压、电流关系的相量式为：正弦量，则电压、电流关系的相量式为：正弦量，则电压、电流关系的相量式为：3.2.2 电压电流关系电压电流关系本讲稿第十九页，共五十九页设主磁通设主磁通 则则有效值有效值有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗和感抗和感抗X X （或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通 ）较小，其电压）较小，其电压）较小，其电压）较小，其电压降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故有相比可忽略
29、，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：式中：式中：B Bmm是是是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT；S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2。本讲稿第二十页，共五十九页 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.1.铜损（铜损（铜损（铜损（P Pcucu）在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在
30、交流铁心线圈中,线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻R R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P Pcu cu 表示。表示。表示。表示。P Pcu cu=RIRI2 2式中：式中：式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2.2.铁损（铁损（铁损（铁损（P PFeFe）在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功在交流铁心线圈中，处
31、于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用率损耗称铁损，用率损耗称铁损，用率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。表示。表示。表示。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。+ui3.2.3 功率损耗功率损耗本讲稿第二十一页，共五十九页（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（P Ph h）由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗 P Ph h）。）。）。）。磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗
32、正比与磁滞回单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率线的面积和磁场交变的频率线的面积和磁场交变的频率线的面积和磁场交变的频率 f f。O OHB 磁滞损耗转化为热能，引起铁心磁滞损耗转化为热能，引起铁心磁滞损耗转化为热能，引起铁心磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。发热。发热。发热。减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机选用磁滞回线狭
33、小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。本讲稿第二十二页，共五十九页(2)(2)涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（P Pe e）涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。涡流涡流涡流涡流：交变磁通在铁心内产生感应交变磁通在铁
34、心内产生感应交变磁通在铁心内产生感应交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂电动势和电流，称为涡流。涡流在垂电动势和电流，称为涡流。涡流在垂电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。直于磁通的平面内环流。直于磁通的平面内环流。直于磁通的平面内环流。涡流涡流涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘
35、的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。小的截面内。小的截面内。小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：本讲稿第二十三页，共五十九页3.3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。应用广泛。电力系统中：电力系统中：实现高压输电和低压配电实现高压输电和低压配电电子线路中：电子线路中：信号耦合及阻抗匹配信号耦合及阻抗匹配电量测量中：电量测
36、量中：电压互感器，电流互感器电压互感器，电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P P=UI UI coscos 及负及负载功率因数载功率因数coscos 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）概述概述:U I P =I RlI S变电压、变电流、变阻抗变电压、变电流、变阻抗本讲稿第二十四页，共五十九页 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证电力工业中
37、常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：用电安全。具体如下：用电安全。具体如下：用电安全。具体如下：发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实验室实验室380/220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压本讲稿第二十五页，共五十九页变压器的结构变压器的结构变压器的磁路变压器的磁路绕组：绕组：一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心变压器的电路变压器的电路变压器的电路变压器的电路一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心本讲稿第二十六页
38、，共五十九页变压器的结构变压器的结构本讲稿第二十七页，共五十九页变压器的分类变压器的分类电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器 按用途分按用途分电力变压器电力变压器(输配电用输配电用)仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器 按相数分按相数分三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式壳式壳式心式心式变压器符号变压器符号本讲稿第二十八页，共五十九页6.3.1 变压器的工作原理变压器的工作原理单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相
39、连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。本讲稿第二十九页，共五十九页带负载运行情况带负载运行情况1.1.电磁关系电磁关系电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧接负载接负载接负载接负载。+1 1i1(i1N1)i1i2(i2N2)2有载时，铁心中有载时，铁心中主磁通主磁通 是是由一由一次、二次绕组磁次、二次绕组磁通势共同产生的通势共同产生的合成磁通。合成磁通。2i2+e2+e 2+u2 Z Z 本讲稿第三十页，共五十九页2.2.电压变换电压变换电压变换电压变换（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）有效
40、值有效值:同同 理：理：主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为 则则(1)(1)一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势本讲稿第三十一页，共五十九页R R1 1 为一次绕组的电阻，为一次绕组的电阻，为一次绕组的电阻，为一次绕组的电阻，L L11为一次绕组的漏磁电感为一次绕组的漏磁电感为一次绕组的漏磁电感为一次绕组的漏磁电感R R2 2 为二次绕组的电阻，为二次绕组的电阻，为二次绕组的电阻，为二次绕组的电阻，L L22为二次绕组的漏磁电感为二次绕组的漏磁电感为二次绕组的漏磁电感为二次绕组的漏磁电感 e e1 1
41、 为主磁通在一次绕组的感生电动势。为主磁通在一次绕组的感生电动势。为主磁通在一次绕组的感生电动势。为主磁通在一次绕组的感生电动势。e e2 2 为主磁通在二次绕组的感生电动势。为主磁通在二次绕组的感生电动势。为主磁通在二次绕组的感生电动势。为主磁通在二次绕组的感生电动势。由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 X X1 1(或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端的电压其两端的电压也较小也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E1 1比较可忽略不计，则比较可忽略不计，则根据根据KVL：与铁芯线圈等效电路相似，变压器等效电路如图与铁芯线圈等效电路相似，变压器等效电路如图(2)(2)一次、二次侧电压关系一次、二
42、次侧电压关系一次、二次侧电压关系一次、二次侧电压关系本讲稿第三十二页，共五十九页（匝比）（匝比）K为变比为变比对二次侧，对二次侧，对二次侧，对二次侧，根据根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。变压器空载时变压器空载时变压器空载时变压器空载时:式中式中式中式中U U2020为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有故有故有本讲稿第三十三页，共五十九页三相电压的变换三相电压的变换三相电压的变换三相电压的变换ABCXYZabczyx1)1)三相变压器的结构三相变压器的结构三相变压器的结构三相变压器的结构高压绕组：高压
43、绕组：A-X B-Y C-ZX、Y、Z：尾端：尾端A、B、C：首端首端低压绕组：低压绕组：a-x b-y c-za、b、c：首端：首端x、y、z：尾端：尾端2)2)三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式联结方式联结方式联结方式联结方式：高压绕组接法高压绕组接法低压绕组接法低压绕组接法三相配电变压器三相配电变压器动力供电系统（井下照明）动力供电系统（井下照明）高压、超高压供电系统高压、超高压供电系统常用接法常用接法常用接法常用接法:本讲稿第三十四页，共五十九页（1）三相变压器）三相变压器Y/Y0联结联结线电压之比：线电压之比：线电压之比：线电压之比：AC
44、Bbca+本讲稿第三十五页，共五十九页（2）三相变压器）三相变压器Y0/联结联结线电压之比：线电压之比：线电压之比：线电压之比：ACBabc+本讲稿第三十六页，共五十九页3.3.电流变换电流变换电流变换电流变换(一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系)有载运行有载运行有载运行有载运行 可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值 mm在变压器空载和有在变压器空载和有在变压器空载和有在变压器空载和有载时近似保持不变。即有载时近似保持不变。即有载时近似保持不变。即有载时近似保持不变。即有 不论变压
45、器空载还是有不论变压器空载还是有不论变压器空载还是有不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压载，一次绕组上的阻抗压载，一次绕组上的阻抗压载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有降均可忽略，故有降均可忽略，故有降均可忽略，故有由上式，若由上式，若由上式，若由上式，若U U1 1、f f 不变，则不变，则不变，则不变，则 m m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。空载：空载：有载：有载：+|Z|+本讲稿第三十七页，共五十九页一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。或或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧
46、电流与匝数成反比。或：或：1.1.提供产生提供产生提供产生提供产生 mm的磁势的磁势的磁势的磁势2.提供用于补偿提供用于补偿 作用作用 的磁势的磁势磁势平衡式：磁势平衡式：空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势本讲稿第三十八页，共五十九页4.4.阻抗变换阻抗变换阻抗变换阻抗变换由图可知：由图可知：结论：结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的载的阻抗模的K 2 倍。倍。+本讲稿第三十九页，共五十九页如图，交流信号源的电动势如图，交流信号源的电动势 E=120V，内阻，内阻 R 0=800，负负载为扬声器，其等效电阻为载为扬声器，其等效电阻为R
47、L=8。要求。要求:（1）当）当RL折算到原边的等效电阻折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负）当将负载直接与信号源联接时载直接与信号源联接时,信号信号源输出多大功率？源输出多大功率？(1)(1)变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：信号源信号源R0RL+R0+解解解解:例 1本讲稿第四十页，共五十九页信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗
48、匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：原因：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时，输出功率输出功率输出功率输出功率为：为：本讲稿第四十一页，共五十九页 当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压 U U1和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数 coscos
49、2保持不变时，二次保持不变时，二次保持不变时，二次保持不变时，二次侧输出电压侧输出电压侧输出电压侧输出电压 U U2和输出电流和输出电流和输出电流和输出电流 I I2的关系，的关系，的关系，的关系，U U2=f f(I I2)。U U2020：一次侧加额定电：一次侧加额定电：一次侧加额定电：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二压、二次侧开路时，二压、二次侧开路时，二压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。次侧的输出电压。次侧的输出电压。次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I I2 2的变化，的变化，的变化，的
50、变化，U U2 2 变化不大）变化不大）变化不大）变化不大），电压变化率约在，电压变化率约在，电压变化率约在，电压变化率约在5%5%左右。左右。左右。左右。电压变化率：电压变化率：电压变化率：电压变化率：coscos 2=0.8=0.8(感性）感性）感性）感性）U2I2U20I2Ncoscos 2=1=1O3.3.2 3.3.2 变压器的外特性变压器的外特性变压器的外特性变压器的外特性本讲稿第四十二页，共五十九页3.3.33.3.3 变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率()为减少涡流损耗，铁心一般由为减少涡流损耗，铁心一般由为减少涡流损耗，铁心一般由为减少涡