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1、专题08 一次函数中的待定系数法求解析式 1、如图直线ykx+k交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且AB2（1）求k的值；（2）点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动，过点P作直线AB的垂线交x轴于点Q，连接OP，设PQO的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当P在AB的延长线上，若OQ+AB（BQOP），求此时直线PQ的解析式2、如图，在平面直角坐标系中，直线yx+b与x、y轴分别相交于点A、B，与直线yx+2交于点D（3，m），直线yx+2交x轴于点C，交y轴于点E（1）若点P是y轴上一动点，连接PC、PD，求当
2、|PCPD|取最大值时，P点的坐标（2）在（1）问的条件下，将COE沿x轴平移，在平移的过程中，直线CE交直线AB于点M，则当PMA是等腰三角形时，求BM的长3、如图，已知一次函数y3x+3与y轴交于A，与x轴交于点B，直线AC与正半轴交于点C，且ACBC（1）求直线AC的解析式（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB于点F，连接DF并延长交x轴于点G，求证；ADBG（3）在（2）的条件下，若AFD2BAO，求点D坐标4、如图，直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB的上的一点，若将ABM沿M折叠，点B恰好落在x轴上的点B处（1）求A、B两点
3、的坐标；（2）求直线AM的表达式；（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P、M、B为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（2，0）（1）求k的值；（2）已知点Q在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若AOB的面积是AOQ面积的2倍，求点Q的坐标6、如图，一次函数y1x+b的图象与x轴y轴分别交于点A，点B，函数y1x+b，与y2x的图象交于第二象限的点C，且点C横坐标为3（1）求b的值；（2）当0y1y2时，直接写出x的取值范围；（3）在直线y2x上有一动点P，
4、过点P作x轴的平行线交直线y1x+b于点Q，当PQOC时，求点P的坐标7、如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B；直线yx+6过点B和点C，且ACx轴点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴向点O运动，同时点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC向点C运动，当点M到达点O时，点M、N同时停止运动，设点M运动的时间为t（秒），连接MN（1）求直线ykx+b的函数表达式及点C的坐标；（2）当MNx轴时，求t的值；（3）MN与AB交于点D，连接CD，在点M、N运动过程中，线段CD的长度是否变化？如果变化，请直接写出线段CD长度变化的范围；如果不变
5、化，请直接写出线段CD的长度8、如图，直线y2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，过点A作AEy轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE求证：四边形ACBE是菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CGFG，且CGFABC时，求点G的坐标9、如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B（4，3）（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是线段AB上的一点，当SAOP：SAOB2：3时，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段AB绕点A顺时针旋转120，
6、点B落在点C处，连结CP，求APC的面积，并直接写出点C的坐标10、如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由11、如图，在平面直
7、角坐标系中，直线y2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，PQ交x轴于N，设点Q横坐标为m，PBQ的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式12、如图，已知直线ykx+4（k0）经过点（1，3），交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动
8、时间为t秒（1）当0t4时，求证：FCFD；（2）连接CD，若FDC的面积为S，求出S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G，+是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由13、已知：在平面直角坐标系中，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，ABAC，连接BC（1）如图1，求直线BC解析式；（2）如图2，点P、Q分别是线段AB、BC上的点，且APBQ，连接PQ若点Q的横坐标为t，BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，点E是线段OA上一点，连接BE，将ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，点F在y轴上点H上方EHFH，连接EF并延长交BC于点G，若BGAP，连接PE，连接PG交BE于点T，求BT长