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1、2015-2016学年高三第一次月考理科数学(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设P=y|y=-x2+1,xR,Q=y|y=2x,xR,则()(A)PQ(B)QP(C)PQ(D)QP2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()(A)y=tanx(B)y=3x(C)y=(D)y=lg|x|3.下列四种说法中,错误的个数是()A=0,1的子集有3个;“若am2bm2,则ab”的逆命题为真;“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件;命题“若xR,均有x2-3x-20”的否定是:“若x0R,
2、均有x02错误！未找到引用源。-3x0-20恒成立”.(A)0(B)1(C)2(D)34.已知函数错误！未找到引用源。则f(f(错误！未找到引用源。)的值是()(A)9(B)错误！未找到引用源。(C)-9(D)-错误！未找到引用源。5.若则的大小关系为（）AB CD 6.若函数y=错误！未找到引用源。-x2+1(0x0,则实数a的取值范围为.16.给出下列命题:若函数y=f(2x-1)为偶函数,则y=f(2x)的图象关于x=对称;把函数y=3sin(2x+错误！未找到引用源。)的图象向右平移个单位得到y=3sin 2x的图象;函数y=2cos(2x+错误！未找到引用源。)的图象关于点(错误！未
3、找到引用源。,0)对称;函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2;ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则B(0,错误！未找到引用源。.其中所有真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数错误！未找到引用源。的定义域为集合B.求:集合A,B，AB18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函数f(x)=ab-错误！未找到引用源。cos 2x.(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)当x0,错误！未找到引用源。时,
4、求函数f(x)的值域.19.(12分)已知函数f(x)=2x+k2-x,kR.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值.(2)若对任意的x0,+)都有f(x)2-x成立,求实数k的取值范围.20(12分)在锐角ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2sinB(2cos2错误！未找到引用源。-1)=-错误！未找到引用源。cos2B .(1)求B的大小.(2)如果b=2,求ABC的面积SABC的最大值.21、（12）设的导数满足，其中常数。 （1）求曲线在点处的切线方程； (2) 设，求函数的极值。22.(12分)已知函数f(x)=(1)设a=1,讨论f(x)的单调性.(2)若对任意x(0,错误！未找到引用源。,都有f(x)-2,求实数a的取值范围4