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1、20142015学年度第二学期网上阅卷适应性训练试题九年级数学 （考试时间120分钟 满分150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、 选择题 (每题3分,共24分.) 1.下列实数中，最大的是A. 1 B. 2 C. D. 2.将化为小数是A0.000618 B0.00618 C0.0618 D0.6183.若反比例函数的图象经过点(2,3)，则该反比例函数图象一定经过点A. (2,3) B. (2, 3) C.（2，3） D.（1，6）4.校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如下表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋
2、尺码的众数和中位数分别为A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5 cm C. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm 5.如图，直线l1l2l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25，则边AB与直线l1的夹角2= A25B30 C35D456.能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为A. m=4 B. m=3 C. m=2 D. m=47.函数的图象在A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限8.我们定义一种变换：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个
3、数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2.例如：当数列S1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换可得到的新数列S2是(2，2，1，2，2).若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是A. (1，2，1，2，2) B. (2，2，2，3，3)C. (1，1，2，2，3) D. (1，2，1，1，2)二、 填空题(每题3分,共30分.) 9.若，则的值是 10.小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由
4、此可以估计纸箱内红球的个数约是 个11.半径为6 cm，圆心角为120的扇形的面积为 12.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数= 13.若a3b2=0, 则3a27b的值为 14.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”问王老师今年 岁15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y61232ABCD第16题图ABCOD则当y1时，x的取值范围是 第17题图16.如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使ADAO，连接DO，若BDBC，ABC54，则BCA的度数为 17.如
5、图，已知正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径均为6 cm，则点D运动的路径长为 cm18. 我们定义：平面内两条直线l1、l2相交于点O(l1与l2不垂直)，对于该平面内任意一点P，如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b，那么有序实数对(a,b)就叫做点P的“平面斜角坐标”.如果常数m、 n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标” (m,n) 对应的点共有 个三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：； （2）因式分解：.2
6、0.（本题满分8分）（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：，其中a是方程的一个根21.（本题满分8分）学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图（1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班随机选取了 名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数010203040篮球羽毛球乒乓球其他活动项目人数篮球36其他 36人乒乓球18羽毛球21 人 人 人图1各类活动人数统计图图2各类活动人数所
7、占百分比统计图22.（本题满分8分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率 23.（本题满分10分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形ABCD已知：如图， 求证： 证明：24.（本题满分10分）（1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC4.求APB的度数；已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC.判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；ACB
8、PO图1ABCDOE图2（2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE.求证：DE=DC.25.（本题满分10分）（1）如图1， 4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2 cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上，求该正方形的面积；（2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知1=36，求长方形卡片的周长（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）图1ABCl1l3l2l4DA1BD图2C
9、26.（本题满分10分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；.乙超市采用“打6折” 的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100x200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场
10、的标价都是x（300x400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由 27.（本题满分12分）如图，已知关于x的二次函数的图像经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1（1）常数m= ，点A的坐标为 ；（2）若关于x的一元二次方程（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围； OyxA（3）若关于x的一元二次方程（k为常数）在23的范围内有解，求k的取值范围28（本题满分12分）数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：ABCDO（图1）PBC（图3）BPCIEDGFHa （图4）AD（1）如图1，若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则RtADC可由RtABC经过旋转变换得到，这种旋转变换的旋转中心是点 、旋转角度是 ；EFADBCBG（图2）（2）如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平再沿折痕GC折叠，使点B落在EF上的点B处，这样能得到BGC求BGC的度数（3）如图3，取AD边的中点P，剪下BPC，将BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到了CDE、EFG和GHI(如图4)若BHBI，BC=a，则：证明以BD、BF、HH为三边构成的新三角形的是直角三角形；若这个新三角形面积小于50，请求出a的最大整数值数学一模考试答案10