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1、一、图示为一悬臂吊车，BC为实心圆管，横截面积A1= 100mm2, AB为矩形截面，横截面积A2二200mm2,假设起吊物重为 Q = 10kN,求各杆的应力。（15分）解：首先计算各杆的内力:需要分析B点的受力一片 cos30+=0Z? = 08s60-0 = 0F =2Q = 20KNF2=-Fx =17.32KN由作用力和反作用力可知:BC杆的受力为拉力，大小等于FiAB杆的受力为压力，大小等于小等于最后可以计算的应力：BC杆：N、 R 20 KNcr. = - = =7 = 200MPa44 100/w/w2AB杆:a2 =N2 g 17.32KNA2 A2 200mm2二一86.6
2、/%二、已矢口： P = 100 kN , F = 400 kN , M = 20 kN - m, q =20 kN /m, a =30 。求：支座A的约束力。（15分）MIm 1m 解：分布力的合力 用=30M作用位置如图： 对ABD杆列平衡方程见十-八in 60 =0 5;=。以，一 P bcos600=0Z此=M/M Kxl + /sin60x3 + bcos60xl = 0FA= 316 AkNAXFAv = 300切V Ay解得：M=-1188kNm三、如下图，传动轴的转速为n=500i7min,主动轮1输入 功率P尸368kW,从动轮2、3分别输出功率Pz=l/47kW, P3=2
3、21kWo t=70MPa,6=1 ( ) /m, G = 80GPa。(25 分)试确定AB段的直径4和BC段的直径d2；假设AB和BC两段选同一直径，试确定直径d；主动轮和从动轮应如何安排才比拟合理?解：如图：外力偶矩:M =954在=n221、9549 x 500 J= 4220N - mMW =2810Nm147 I9549 x 500 J根据平衡条件可得:Mc = Me2+ Me3 =(2810 + 4220)MJw = 7030N - m扭矩图e f4220N7030N * tn直径dl的选取16r4 r 1按强度条件max=一攀团7td3 16r3 16x7030 C=J-m =
4、 80mmy Ttr v nx70xl0按刚度条件Mr =吟 X 1-f= J5一一a- = 74.5mm2 Gn2x(pf V80x109xtl2x1d2 =75mm选同一直径时 = 4=85mm将主动轮安装在两从动轮之间受力合理，可使最大扭矩取 最小值。四、一 T形截面铸铁梁如下图，F尸8kN, F2=20 kN, a=0. 6m；横截面的惯性矩L=5. 33X 106nl材料的抗拉强度。尸240 Mpa,抗压强度。X600 Mpa。取平安因数n=4,试校核梁 的强度。解：做弯矩图由静力平衡条件求得梁的支座反力为:14kNQFA=22kN, Fb=6 kNFA=22kN, Fb=6 kN8
5、kN6kN作梁的弯矩图如下图, 面，且由图可知截面A或C可能为危险截Ma =-4.8kN-m A/r =3.6kNm确定许用应力材料的许用拉应力和许用压应力分别为:4240MPa=60MPabe600MPa-4=150MAz校核强度由弯矩图可以判断，截面A的下边缘及截面C的 上边缘处于受压，截面A的上边缘及C截面的下边缘受拉。分别 比拟二截面的最大压应力及最大拉应力；因为闵1刃，故截面A下边缘处的压应力最大：计算截面A上边缘的 拉应力时，虽然但闺；计算截面C下边缘的拉应 力时，虽然MkM),但|闵必|,故需要经过计算后，才能判明 此二处拉应力哪处最大。由上述分析，需校核以下各处的正应力: 截面
6、A下边缘处：丝人空四也熠斗幻=72，1。6*72+ = 15。即 c I75.33xioq小L T截面A上边缘处：MAy. (4.8x 103TVDn)x(40x 10-3m) “，八6 n ”i6 =1 ：.乙= 36xlO6Pdf = 36MPa cr 1 = 60Mpaz Iz5.33xl0w41 /J截面c下边缘处：Mcyx (3.6xlO37VDn)x(8OxlO-3w) - in6n r ny, = = -:/ = 54 x 10 Pa = 54MPa er, = 60MPaI75.33XKT6/1 11满足强度条件。五、试求图示中的单元体的三个主应力、最大切应力和它们 的作用面方位，并画在单元体图上。解 如下图，单元体上的应力分量为:=-20MPa,by = 30MAz, % = 20MPa求主应力Znax dnin ,CT -CT人2-20+30 +2-20-30 22+(20MPa =37 MPa一27 MPa主应力为o =37MPa,/ =0g =-MMPari确定主平面的位置It 2x(20) tan 2ao =-=-=0.8 巴一 4-20-30x y取主值a（）=T9.3 ,被标示在图所示的单元体上。最大切应力CT一(T3 37 (27)rci,c=-=MPa = 32MPa