《2020-2021学年吉林省长春市榆树市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年吉林省长春市榆树市某校高一（上）9月月考数学试卷.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年吉林省长春市榆树市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 若集合A=1,2，B=0,1，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为( ) A.5B.4C.3D.22. 已知集合A=xR|x23x+2=0，B=xN|0x1，那么AB等于( ) A.1,2,3,4,5B.2,3,4,5C.2,3,4D.xR|1x55. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4，B=6,7，则UBA等于( ) A.1,6B.1,7C.3,4D.3,4,56. 集合A=x|1x1，B=x|axba若“a=1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是( ) A.b|2b0B
2、.b|0b2C.b|2b1”的否定是( ) A.对任意实数x，都有x1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x，都有x1D.存在实数x，使x18. 如果a0，那么下列不等式中正确的是( ) A.1a1bB.abC.a2|b|9. 设a1b1，则下列不等式中恒成立的是( ) A.1a1bC.a22bD.ab210. 已知x0，则9x+x的最小值为( ) A.6B.5C.4D.311. 不等式9x2+6x+10的解集是( ) A.x|x13B.x|13x13C.D.x|x=13二、多选题 使ab0成立的充分条件是( ) A.a0,b0B.a+b0C.a0,b1,b1三、填空题 已知p:x10，q:
3、x1a若p是q的必要条件，则实数a的取值范围为_. 已知命题p：存在xR，x2+2x+a=0若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_. 若正数m，n满足2m+n=1，则1m+1n的最小值为_. 不等式x+5x20的解集为_. 四、解答题 设U=R，已知集合A=x|5x5，B=x|0x7，求： (1)AB； (2)AB. 设全集U=R，M=x|3ax1，不等式x+1x+11a恒成立，求实数a的取值范围. 解关于x的不等式x2ax2a20aR. 参考答案与试题解析2020-2021学年吉林省长春市榆树市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】集合中元素的特征元素与集合关系的判
4、断【解析】通过集合与元素的关系即可求解.【解答】解：集合A=1,2,B=0,1，集合z|z=x+y,xA,yB，当x=1时，y=0或1，可得z=1或0，当x=2时，y=0或1，可得z=2或3，那么构造集合中的元素有：1，0，2，3.有4个元素故选B2.【答案】D【考点】子集与真子集的个数问题集合的包含关系判断及应用【解析】此题暂无解析【解答】解：A=xR|x23x+2=0=1,2，易知B=xN|0x1， AB=xR|1x5.故选D.5.【答案】C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】根据补集与交集的定义，计算即可【解答】解：集合U=1,2,3,4,5,6,7，B=6,7，所以UB=1,2,3,
5、4,5，又A=3,4，所以UBA=3,4.故选C6.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】利用a=1是AB的充分条件确定b的取值范围【解答】解：A=x|1x1，B=x|axba，因为a=1是AB的充分条件，所以1b11或1b+11，即2b1”的否定是“对任意实数x，都有x1”.故选C.8.【答案】A【考点】不等式的基本性质【解析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解【解答】解：A，如果a0，那么1a0， 1ab，故错误；C，取a=2，b=1，可得a2b2，故错误；D，取a=12，b=1，可得|a|b|，故错误.故选A.9
6、.【答案】D【考点】不等式性质的应用不等式比较两数大小【解析】此题暂无解析【解答】解：因为1b1，所以0b210，9x+x2x9x=6，当且仅当x=9x，即x=3时取得最小值6.故选A11.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法【解析】把不等式化为(3x+1)20，即可求出它的解集【解答】解：不等式9x2+6x+10可化为(3x+1)20，解得x=13；所以该不等式的解集是x|x=13故选D.二、多选题【答案】A,C,D【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】运用充分必要条件的定义和命题的否定形式，以及不等式的性质，四种命题的形式即可得到正确的命题个数.【解答】解：a0,b0，ab0，则A
7、正确；设a=2，b=1，则a+b0，ab0，则B错误；a0,b0，则C正确；a1,b1，ab0，则D正确.故选ACD.三、填空题【答案】(,9【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】利用p是q的必要条件，得出不等式组 ，即可得出a的范围【解答】解：p是q的必要条件,1+a2,1a10,解得：a9.则实数a的取值范围为(,9.故答案为：(,9.【答案】a1【考点】全称命题与特称命题【解析】由命题p是假命题，得p为真命题，再由判别式法求解【解答】解： 命题p是假命题， 命题p是真命题，则=224a0，即a1.故答案为：a1.【答案】3+22【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】由题意可
8、得，1m+1n=(1m+1n)(2m+n)，展开后利用基本不等式可求【解答】解： 2m+n=1，则1m+1n=(1m+1n)(2m+n)=3+2mn+nm3+22.当且仅当n=2m时，等号成立.即最小值3+22.故答案为：3+22.【答案】xx2【考点】分式不等式的解法【解析】将不等式等价为x+5x20即可求解.【解答】解：由x+5x20,可得：x+5x20,解得：x2， 不等式的解集为xx2.故答案为：xx2.四、解答题【答案】解：(1)AB=x|0x5.(2)AB=x|5x7.【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)AB=x|0x5.(2)AB=x|5x7.【
9、答案】解： P=2x1， UP=x1，又 M=x|3ax2a+5，且MUP， 当M=时，3a2a+5，即a5，显然MUP；当M时，a5，由于MUP， 3a1或2a+52，即13a5或a72，综上，a13或a72.【考点】集合关系中的参数取值问题补集及其运算【解析】本题的关键是求出集合P的补集，在利用MCUP，求出求实数a的取值范围【解答】解： P=2x1， UP=x1，又 M=x|3ax2a+5，且MUP， 当M=时，3a2a+5，即a5，显然MUP；当M时，a5，由于MUP， 3a1或2a+52，即13a1， x+10， x+1x+11=x+1+1x+122x+11x+12=22=0，当且仅
10、当x+1=1x+1，即x=0时取等号， x+1x+11的最小值为0. 不等式x+1x+11a恒成立， a0， 实数a的取值范围为是(,0.【考点】不等式恒成立问题基本不等式在最值问题中的应用【解析】原题等价于ax+1x+11min,x1,利用基本不等式求解即可.【解答】解： x1， x+10， x+1x+11=x+1+1x+122x+11x+12=22=0，当且仅当x+1=1x+1，即x=0时取等号， x+1x+11的最小值为0. 不等式x+1x+11a恒成立， a0， 实数a的取值范围为是(,0.【答案】解： x2ax2a2=x2ax+a0时，2aa，则不等式x2ax2a20的解集为：x|ax2a，当a0时，2aa，则不等式x2ax2a20的解集为：x|2axa，当a=0时，不等式x2ax2a20的解集为.【考点】一元二次不等式的解法【解析】先将不等式化为x2ax2a2=x2ax+a0，再对a的取值进行讨论即可.【解答】解： x2ax2a2=x2ax+a0时，2aa，则不等式x2ax2a20的解集为：x|ax2a，当a0时，2aa，则不等式x2ax2a20的解集为：x|2axa，当a=0时，不等式x2ax2a20的解集为.第13页 共14页 第14页 共14页