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1、2020-2021学年安徽省淮北市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 下列几何图形中，含有曲面的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列数中，属于正数的是( ) A.(+2)B.|2|C.(2)2D.(2)3. 小明正在读一则消息：“某品牌手机预计销量2000万”，其中“2000万”用科学记数法表示为( ) A.2107B.2108C.0.2108D.201074. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x+4y=1B.x22x=3C.2xx3=13x2D.xy+6=3z5. 下列等式变形错误的是( ) A.若x1=3，则x=4B.若12x1=x，则x2=2xC.若
2、x3=y3，则xy=0D.若mx=my，则x=y6. 如图，点B，C，D在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ） A.射线BD和射线DB是同一条射线B.直线BC和直线CD是同一条直线C.图中只有4条线段D.图中有4条直线7. 用加减法解方程组4x+3y=7，6x5y=1时，若要求消去y，则应( ) A.3+2B.32C.5+3D.538. 如图，下列关系式中与图形不符的式子是( ) A.ADCD=AB+BCB.ACBC=ADBDC.ACAB=ADBDD.ADAC=BDBC9. 已知方程组ax+by=2，bx+ay=4的解为x=2，y=1，则a+b的值为( ) A.1B.2C.3D.410. 一
3、艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是( ) A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米二、填空题 如果x52k+2k=5是关于x的一元一次方程，则k=_. 已知x+y+32+|2xy1|=0，则xy的值是_ . 甲、乙、丙三种商品单价的比是6:5:4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品共_元 如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断，剪断后的绳子中最长的一段为30cm， AP=23PB，则这根绳子的长是_. 三、解答题 解下列方程： (1)2x+3=3x1+2； (2)12+y6
4、=y12y4. 解方程组： (1)x+y=5，2x+3y=11； (2)4x3y=9,2x+6y=12. 如图，已知线段AB=21cm，AP=12cm，P是OB的中点，求AO. 4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据她们的微信聊天对话，求英汉词典和读者杂志的单价 小李在解方程3x+522xm3=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=4，求出m的值并正确解出方程 如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3，M，N分别是AC，DB的中点. (1)若MC=5cm，求BC； (2)若AD=9cm，求CN； 某公园准备修建一块长为
5、30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题： (1)修建的十字路的面积是多少？ (2)草坪（阴影部分）的面积是多少？ (3)如果十字路宽1米，每平方米草坪需要a元，求修这块草坪需多少钱？ 某班组织了一次法律知识竞赛，共有30道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分 (1)小明同学参加了竞赛，成绩是84分，请问小明在竞赛中答对了多少道题？ (2)小颖也参加了竞赛，考完后她说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小颖有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由 如图，已知A，B是数轴上的两点，O为原点，AB=21，且2OA=5OB. (1
6、)数轴上A点对应的数为_，点B对应的数为_； (2)若点P在数轴上对应的数为x，且P点到A点，B点的距离之和为30，求x的值 (3)若点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒t0.在运动过程中，点Q在数轴上表示的数是_（用含t的代数式表示）当2AQ=QB时，求t的值参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省淮北市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据平面分类：曲面和平面进行解答即可【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个.故选B.2.【答案】D【考点】正数和负数的识别绝对值有理数的乘方【解析】利用绝对值，相反
7、数的概念化简各数，再利用正负数进行判定即可求解.【解答】解：A，+2=2为负数；B，|2|=2为负数；C，22=4为负数；D，2=2为正数.故选D.3.【答案】A【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：科学记数法表示把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1|a|10，n为整数)，所以2000万应表示为2107.故选A.4.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.故是一元一次方程的是2xx3=13x2.故选C.5.【答案】D【考点】等式的性质
8、【解析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A，在等式x1=3的两边同时加3，则x=4， 故本选项不符合题意；B，等式12x1=x的两边同时乘以2，则x2=2x，故本选项不符合题意；C，等式的两边同时加上y+3，则xy=0， 故本选项不符合题意；D，当m=0时，等式x=y不一定成立，故本选项符合题意.故选D6.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】结合图形，根据直线、射线、三角形的三边关系和平角的定义逐一进行判断即可【解答】解：A，射线BD和射线DB端点不一样，不是同一方向的射线，故错误；B，直线BC和直线CD是同一条直线，直线没有端点，故正确；C，图中只有6条线段，故
9、错误；D，图中有2条直线，故错误.故选B7.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用加减消元法变形即可【解答】解：用加减法解方程组4x+3y=7，6x5y=1时，若要求消去y，则应5+3.故选C.8.【答案】C【考点】线段的和差【解析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案【解答】解：A， ADCD=AC，AB+BC=AC， ADCD=AB+BC，原关系式正确，故这个选项不符合题意；B， ACBC=AB，ADBD=AB， ACBC=ADBD，原关系式正确，故这个选项不符合题意；C， ACAB=BC，ADBD=AB，ABBC， 原关系式错误，故这个选项符合题意；
10、D， ADAC=CD，BDBC=CD， ADAC=BDBC，原关系式正确，故这个选项不符合题意故选C9.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】根据方程组的解的概念，将x、y的值代入原方程组从而得到关于a、b的二元一次方程组，观察到a、b系数特点，将两方程相加后除以3即可得答案【解答】解：将x=2，y=1代入方程组ax+by=2，bx+ay=4，得：2a+b=2，2b+a=4，+，得：3a+3b=6，即a+b=2.故选B10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用路程问题【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间-水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程
11、【解答】解：设A，B两码头之间的航程是x千米x65=x8+5，解得x=240(千米).故选B二、填空题【答案】2【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)，高于一次的项系数是0据此可列出关于k的方程，继而解得k的值【解答】解：根据一元一次方程的定义得：52k=1，解得：k=2故答案为：2【答案】27【考点】加减消元法解二元一次方程组非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程组，解方程组求得x、y的值，代入代数式xy计算即可得到答案.【解答】解：x+y+
12、32+|2xy1|=0，x+y+3=0,2xy1=0,解方程组得：x=23,y=73.xy=27.故答案为：27.【答案】90【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，根据甲商品比丙商品的单价多12元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再将三种商品的单价相加即可得出结论【解答】解：设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，依题意，得：6x4x=12，解得：x=6， 6x+5x+4x=90(元)故答案为：90【答案】50cm或75cm【考点】线段的和差【解析】分类讨论：AP是最长的一段
13、，根据AP=23BP，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；PB是最长的一段，根据AP=23BP，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案【解答】解：若绳子是在点A处对折的，则2AP=30是最长的一段，AP=15=23PB，得PB=1532=452(cm)，则绳长=2AB=2AP+2PB=30+45=75(cm)；若绳子是在点B处对折的，则2PB=30是最长的一段，AP=2315=10(cm)，则绳长=2AB=2AP+2PB=20+30=50(cm).故答案为：50cm或75cm三、解答题【答案】解：(1)去括号得：2x+6=3x+3+2，移项得：2x+3x=3+26，合并同类项得：5x=1
14、，系数化为“1”得：x=15.(2)去分母得：122(2+y)=12y3(12y)，去括号得：1242y=12y3+6y，移项得：12y+6y+2y=124+3，合并同类项得：20y=11，系数化为“1”得：y=1120.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)去括号得：2x+6=3x+3+2，移项得：2x+3x=3+26，合并同类项得：5x=1，系数化为“1”得：x=15.(2)去分母得：122(2+y)=12y3(12y)，去括号得：1242y=12y3+6y，移项得：12y+6y+2y=124+3，合并同类项得：20y=11，系数化为“1”得：y=1120.【答案】解
15、：(1)x+y=5，2x+3y=11，将2，得y=1，然后将y=1代入式，得x=4所以原方程组的解为x=4，y=1.(2)4x3y=9，2x+6y=12，2+得10x=30，解得x=3.将x=3代入得123y=9，解得y=1.所以方程组的解为x=3，y=1.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)利用加减消元法，通过2，求出y，然后将y的值代入式求解.(2)利用加减消元法可解.【解答】解：(1)x+y=5，2x+3y=11，将2，得y=1，然后将y=1代入式，得x=4所以原方程组的解为x=4，y=1.(2)4x3y=9，2x+6y=12，2+得10x=30，解得x=3.将x=3代入得1
16、23y=9，解得y=1.所以方程组的解为x=3，y=1.【答案】解：PA=12cm，AB=21cm，PB=ABAP=2112=9(cm).P是OB的中点，OP=BP=9cm，AO=APOP=129=3(cm)【考点】两点间的距离线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：PA=12cm，AB=21cm，PB=ABAP=2112=9(cm).P是OB的中点，OP=BP=9cm，AO=APOP=129=3(cm)【答案】解：设每本英汉词典的单价为x元，每本读者的价格为y元，根据题意，得：10x+4y+5=349，2x+12y+5=141，解得：x=32，y=6.答：每本英汉词典的单价为32
17、元，每本读者的价格为6元.【考点】二元一次方程组的应用销售问题【解析】设每本英汉词典的单价为x元，每本读者的价格为y元，根据：10本词典和4本杂志的书款+5元快递费349，2本词典和12本杂志的书款+5元快递费141，列方程组可求得【解答】解：设每本英汉词典的单价为x元，每本读者的价格为y元，根据题意，得：10x+4y+5=349，2x+12y+5=141，解得：x=32，y=6.答：每本英汉词典的单价为32元，每本读者的价格为6元.【答案】解：由题意：x=4是方程3(3x+5)2(2xm)=1的解， 3(12+5)2(8m)=1， m=3， 原方程为：3x+522x33=1， 3(3x+5)
18、2(2x3)=6， 5x=15， x=3【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m的值，将m的值代入原方程可求得正确的解【解答】解：由题意：x=4是方程3(3x+5)2(2xm)=1的解， 3(12+5)2(8m)=1， m=3， 原方程为：3x+522x33=1， 3(3x+5)2(2x3)=6， 5x=15， x=3【答案】解：(1) MC=5cm，M是AC的中点， AC=2MC=10cm. AC:CD:DB=1:2:3， CD=20cm，DB=30cm. BC=BD+CD=50cm.(2) AC:CD:DB=1:2:3，A
19、D=9cm， AC=3cm，CD=6cm，BD=9cm. N是DB中点， DN=12BD=129=4.5(cm)， CN=CD+DN=6+4.5=10.5(cm).【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) MC=5cm，M是AC的中点， AC=2MC=10cm. AC:CD:DB=1:2:3， CD=20cm，DB=30cm. BC=BD+CD=50cm.(2) AC:CD:DB=1:2:3，AD=9cm， AC=3cm，CD=6cm，BD=9cm. N是DB中点， DN=12BD=129=4.5(cm)， CN=CD+DN=6+4.5=10.5(cm).【答案】解：
20、(1)20x+30xx2=50xx2答：修建的十字路的面积是(50xx2)m2.(2)S阴影=3020(50xx2)=60050x+x2答：草坪（阴影部分）的面积是(60050x+x2)m2(3)当x=1时，S阴影=60050x+x2=600501+12=551(m2).由每平方米草坪需要a元，得这块草坪共需551a元答：修这块草坪共需551a元【考点】列代数式列代数式求值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)20x+30xx2=50xx2答：修建的十字路的面积是(50xx2)m2.(2)S阴影=3020(50xx2)=60050x+x2答：草坪（阴影部分）的面积是(60050
21、x+x2)m2(3)当x=1时，S阴影=60050x+x2=600501+12=551(m2).由每平方米草坪需要a元，得这块草坪共需551a元答：修这块草坪共需551a元【答案】解：(1)设小明在竞赛中答对了x道题，则不答或答错(30x)题4x2(30x)=84，解得x=24，答：小明在竞赛中答对了24道题(2)设小颖拿到100分时答对了a道题，4a2(30a)=100，解得a=2623.因为a是正整数，所以a=2623不符合题意，所以小颖不可能拿到100分【考点】解一元一次方程一元一次方程的应用其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设小明在竞赛中答对了x道题，则不答或答错(30x)
22、题4x2(30x)=84，解得x=24，答：小明在竞赛中答对了24道题(2)设小颖拿到100分时答对了a道题，4a2(30a)=100，解得a=2623.因为a是正整数，所以a=2623不符合题意，所以小颖不可能拿到100分【答案】15,6(2)若点P在点A的左侧，则有15x+6x=30，解得x=19.5；若点P在点A，点B的中间，则有x15+6x=30，无解；若点P在点B的右侧，则有x6+x+15=30，解得x=10.5综上，x的值为19.5或10.5.(3)在运动过程中，点Q在数轴上表示的数是15+2t.故答案为：15+2t.由题意可知点Q在AB中间，则由2AQ=QB得：22t=212t，
23、解得：t=72.所以当2AQ=QB时，t的值为72.【考点】数轴动点问题【解析】根据数轴，两点间的距离，结合A，B两点在数轴上的位置即可解答；分三种情况讨论：点P在点A的左侧，点P在点A，点B的中间，点P在点B的右侧，据此列方程求解即可；点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则向右运动，点的运动所表示的数要加上运动的距离，据此解答即可；分别表示出AQ和QB，解方程即可解答【解答】解：(1)由AB=21，且2OA=5OB，可得OA=15 ，OB=6，则A点对应的数为15，B点对应的数为6.故答案为：15；6.(2)若点P在点A的左侧，则有15x+6x=30，解得x=19.5；若点P在点A，点B的中间，则有x15+6x=30，无解；若点P在点B的右侧，则有x6+x+15=30，解得x=10.5综上，x的值为19.5或10.5.(3)在运动过程中，点Q在数轴上表示的数是15+2t.故答案为：15+2t.由题意可知点Q在AB中间，则由2AQ=QB得：22t=212t，解得：t=72.所以当2AQ=QB时，t的值为72.第13页 共16页 第14页 共16页