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1、2020-2021学年河北省某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是( ) A.1+2+3+4=10B.2x3C.x13=x2+1D.x+3=y2. 下列等式变形中，正确的是( ) A.若a=b，则a3=3bB.若xa=ya，则x=yC.若ac=bc，则a=bD.若ba=dc, 则b=d3. 方程2x+3=7的解是 ( ) A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=24. 解方程2x+13x+16=2，有以下四步：解： 22x+1x+1=12 ，4x+2x+1=12 ，3x=9 ，x=3 ，其中最开始发生错误的是 ( ) A.B.C.D.5. 已知M=
2、23x+1，N=16x5，若M+N=20，则x的值为( ) A.30B.48C.48D.306. 若关于x的方程2xm3=1的解为x=2，则m的值是( ) A.2.5B.1C.1D.37. 已知方程7x+2=3x6与关于x的方程x1=k的解相同，则3k21的值为( ) A.18B.20C.26D.268. 某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是( ) A.y+25+y10=1B.y5+y+210=1C.y5+y210=1D.y5+25+y210=19. 方程2x3x32=1中有一个数被墨水盖住了，看后面
3、的答案，知道这个方程的解是x=1，那么墨水盖住的数字是( ) A.27B.1C.1311D.010. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；n+1040=n+143n1040=n14340m+10=43m+1，其中正确的是( ) A.B.C.D.二、填空题 已知m4x|m|3+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_. 已知x2y+3=0，则2x+4y+2019的值为_. 若0.2a3x+4b3与12aby是同类项，则xy=_. 已知x42与25互为倒数，则x等于_. 已知y=3是方程ay
4、=6的解，那么关于x的方程4(xa)=a(x6)的解是_. 在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_幅 对于两个非零的有理数a，b，规定ab=12b13a，若x3=1，则x的值为_. 甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得分22分，甲队胜_场 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是_ 小丁在解方程5ax=13（x为未知数）时，误将x看作+x，解得方程的解是x=2，则原方程的解为_
5、 三、解答题 解下列方程： (1)5y3=2y+6； (2)2x234x1=51x； (3)7x135x+12=23x+24； (4)2x0.31.63x0.6=31x+83. 已知x=3是关于x的方程3x3+1+mx14=2的解，n满足关系式|2n+m|=0，求m+n的值 如图，用10张相同的长方形纸条拼成一个大长方形求长方形纸条的长为多少？ 下面是小红解方程2x+135x16=1的过程：解：去分母，得2(2x+1)5x1=1.去括号，得4x+25x1=1.移向，得4x5x=12+1.合并同类项，得x=0.系统化为1，得x=0.上述解方程的过程中，是否有错误？答：_（填“有”或者“没有”）如
6、果有错误，则开始出错的一步是_（填序号），如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程 某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2h，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠已知小红5月1日前不是该商店的会员 (1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，
7、则实际应支付多少元？ (2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？ (3)你认为哪种方案更合算？（直接写出答案）参考答案与试题解析2020-2021学年河北省某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程逐项判定即可.【解答】解：A，没有未知数，故不是一元一次方程；B，不是等式，是代数式，故不是一元一次方程；C，符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；D，含有两个未知数，是二元一次方程，故不是一元一次方程.故选C.2.【答案】B【考点】等式的性质【解析】W【解
8、答】解：由等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.由此可得B正确，故选B.3.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项得：2x=73，合并同类项得：2x=4，化系数为1得：x=2.故选D.4.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】W【解答】解：2x+13x+16=2，去分母得：22x+1x+1=12，去括号得：4x+2x1=12，合并同类项得：3x=11，化系数为1得：x=113，综上可知错误.故选B.5.【答案】B【考点】整式的加
9、减化简求值解一元一次方程【解析】本题可将M和M的表达式代入M+N=20中，然后进行求解即可【解答】解：由题意可得M=23x+1，N=16x5，代入M+N=20中，可得23x+1+16x5=20，可得x=48故选B6.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】把x2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：4m3=1，解得：m=1.故选B.7.【答案】C【考点】同解方程解一元一次方程整式的混合运算化简求值【解析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由7x+2=3x6，解得：x=2，由7x+2=3x6与x1=k的解相同，得：21=k，解得：k=3则3k21
10、=3(3)21=271=26.故选C.8.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为一项工程甲单独做需要5天完成；乙单独做需要10天完成，所以甲每天做整个工程的15，乙每天做整个工程的110.设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分加上两人共同完成的部分等于1，则有215+(y2)(15+110)=1，化简得y5+y210=1.故选C.9.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】墨水盖住的部分用a表示，把x1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=1代入方程得：2a342=1，解得：a=1故选B.10.【答案】
11、D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为n1040=n143，错误，正确；所以正确的是故选D二、填空题【答案】4【考点】一元一次方程的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得m40且|m|3=1，解得m=4.故答案为：4.【答案】2025【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】由已知代数式的值求出x2y的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解： x2y+3=0，即x2y=3， 原式=2(
12、x2y)+2019=23+2019=2025故答案为：2025【答案】3【考点】同类项的概念【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，继而可得xy的值【解答】解： 0.2a3x+4y3与12aby是同类项， 3x+4=1，y=3， x=1，y=3， xy=13=3故答案为：3【答案】9【考点】解一元一次方程倒数【解析】根据互为倒数的两数之积为1可列出方程，从而解得x的值【解答】解： x42与25互为倒数， x4225=1，解得：x=9故答案为：9【答案】45【考点】解一元一次方程【解析】首先把x=3代入方程ax=6求得a的值，然后把a的值代入方程4(xa)=a
13、(x6)求得x的值【解答】解：把y=3代入ay=6得3a=6，解得：a=2，把a=2代入4(xa)=a(x6)得：4(x+2)=2(x6)，解得：x=45【答案】69【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答【解答】解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是100x幅，依题意得2(100x)+7=x，解得x=69.故答案为：69.【答案】32【考点】解分式方程可化为一元一次方程定义新符号【解析】已知等式利用题中的新定义化简，求出
14、解即可【解答】解：根据题意得：12313x=1，移项合并得：13x=12，解得：x=32.故答案为：32.【答案】6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设甲队胜了x场，则平了(10x)场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分22分，列出不等式，求出x的最小整数解【解答】解：设甲队胜了x场，则平了(10x)场，由题意得，3x+(10x)=22，解得：x=6，即甲队胜了6场故答案为：6【答案】45【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】设这个数个位上的数字是x，则十位上的数字是(x1)，那么这个两位数可以表示为10(x1)+x11x10，再根据十位上的数字(x1
15、)+个位上的数字x这个两位数的15列方程，求出x的值，进一步求得这个数【解答】解：设这个数个位上的数字是x，十位上的数字是(x1)，由题意得x1+x=1510(x1)+x，解得：x=5，x1=4，即这个两位数为45故答案为：45.【答案】x=2【考点】解一元一次方程【解析】本题中误将x看作+x，解得方程的解是x=2，就是说明方程5a+x=13的解是x=2，因而代入方程就可求出a的值，从而求出原方程，再解方程就可以【解答】解：把x=2代入5a+x=13得：5a2=13，解得：a=3； 原方程是15x=13，解这个方程得：x=2故答案为：x=2三、解答题【答案】解：（1）移项，得5y2y=6+3，
16、合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3（2）去括号，得2x412x+3=55x，移项，得2x12x+5x=5+43，合并同类项，得5x=6，系数化为1，得x=65（3）去分母，得47x165x+1=21233x+2，去括号，得28x430x6=249x6，移项，得28x30x+9x=24+6+46，合并同类项，得7x=28，系数化为1，得x=4（4）原方程可化为20x31630x6=31x+83，去分母，得40x1630x=231x+8，去括号，得40x16+30x=62x+16，移项，得40x+30x62x=16+16，合并同类项，得8x=32系数化为1，得x=4【考点】解一元一次方程
17、【解析】无无无无【解答】解：（1）移项，得5y2y=6+3，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3（2）去括号，得2x412x+3=55x，移项，得2x12x+5x=5+43，合并同类项，得5x=6，系数化为1，得x=65（3）去分母，得47x165x+1=21233x+2，去括号，得28x430x6=249x6，移项，得28x30x+9x=24+6+46，合并同类项，得7x=28，系数化为1，得x=4（4）原方程可化为20x31630x6=31x+83，去分母，得40x1630x=231x+8，去括号，得40x16+30x=62x+16，移项，得40x+30x62x=16+16，合并同
18、类项，得8x=32系数化为1，得x=4【答案】解：将x=3代入方程3x3+1+mx14=2中，得333+1+m314=2解得m=83，将m=83代入关系式|2n+m|=0中，得|2n83|=0，于是有2n83=0，解得n=43.即m+n的值为43.【考点】一元一次方程的解含绝对值符号的一元一次方程【解析】答案未提供解析。【解答】解：将x=3代入方程3x3+1+mx14=2中，得333+1+m314=2解得m=83，将m=83代入关系式|2n+m|=0中，得|2n83|=0，于是有2n83=0，解得n=43.即m+n的值为43.【答案】解：由题图知长方形纸条的长为xcm，宽为13xcm，则有13
19、x2+x=75，解得x=45.即长方形纸条的长为45cm.【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】答案未提供解析。【解答】解：由题图知长方形纸条的长为xcm，宽为13xcm，则有13x2+x=75，解得x=45.即长方形纸条的长为45cm.【答案】有,【考点】解一元一次方程【解析】观察上述解题过程，发现第步去分母时错误，写出正确的解题过程即可【解答】解：上述解题过程有错误，错误在第步，正确解题过程为：去分母得：2(2x+1)5x+1=6，去括号得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3故答案为：有；.【答案】解：设甲、乙两地的距离是xkm，根据题意得，x4=12x4+12x2
20、0+2，解得：x=20即甲、乙两地之间的距离是20千米.【考点】一元一次方程的应用路程问题【解析】设甲乙两地的距离是xkm，然后表示计划用的时间和实际用的时间分别为：x4小时，12x4+12x20小时，根据实际比原计划早到2h，可列出方程即可【解答】解：设甲、乙两地的距离是xkm，根据题意得，x4=12x4+12x20+2，解得：x=20即甲、乙两地之间的距离是20千米.【答案】解：(1)1200.95=114（元），故实际应支付114元(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x+168=0.95x，解得x=1120.故当购买商品的总价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同(
21、3)当购买商品的总价格低于1120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1120元时，方案1更合算 .【考点】列代数式列代数式求值一元一次方程的应用打折销售问题【解析】答案未提供解析。答案未提供解析。点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打折，则打折后的价格=标价10，商品的利润=售价一进价【解答】解：(1)1200.95=114（元），故实际应支付114元(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x+168=0.95x，解得x=1120.故当购买商品的总价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同(3)当购买商品的总价格低于1120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1120元时，方案1更合算 .第13页 共16页 第14页 共16页