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1、2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）1月期末数学试卷一、选择题1. 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是( ) A.棱柱B.圆锥C.圆柱D.棱锥2. 若x=2是关于x的方程3xk+1=0的解，则k的值为( ) A.5B.1C.5D.133. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是( ) A.B.C.D.4. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于( ) A.30B.45C.50D.605. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A.如果2x=3，那么2xa=3aB.如果x=y，那么x5=5yC.如果x=y，那么
2、2x=2yD.如果12x=6，那么x=36. 如图， AOB=30，COB=20，OC平分AOD则COD是( ) A.50B.20C.25D.307. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( ) A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对8. 如下图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点， BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为( ) A.12B.1C.32D.29. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能
3、使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（） A.212x20=510xB.212x=51020xC.512x20=210xD.512x=21020x10. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x3)=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是( ) A.1B.2C.3D.4二、填空题 计算：1537+4251=_，用度分秒表示16.42=_. 关于x的方程(2k1)x2(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k值为_ 校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因
4、为_ 已知A是46，则A的余角为_. 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_ 如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为_. 若方程x+2m=8与方程2x13=x+16的解相同，则m=_. 三、解答题 解下列方程： (1)5x5+2x=4； (2)2x132x34=1. 填空，完成下列说理过程如图，AOB=90，COD=90，OA平分DOE，若BOC=20，求COE的度数.解：AOB=90，（已知）BOC+AOC=90，COD=90，AOD+AOC=90.BOC=AOD.（
5、_）BOC=20,AOD=20,OA平分DOE, _=2AOD=_（_），COE=CODDOE=_ 已知线段a，bab，利用尺规作线段AD，使AD=2ab. 如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图 (1)画直线AB，射线CD交于点 M (2)连接AC，BD 交于点N (3)连接 MN，并延长至点E，使 NE=NM. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分AOC和BOC (1)求DOE的度数； (2)如果COD=65，求AOE的度数 一项工作，甲单独做需18天，乙单独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲做则这项工作需要甲做多少天完成？ “元旦”期间，某文具店购进10
6、0只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？总利润是多少？参考答案与试题解析2020-2021学年广东省韶关市某校初一（上）1月期末数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转可得答案【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱.故选C.2.【答案】A【考点】方程的解【解析】把x=2代入方程3xk+1=0，然后解关于k的一元一次方程即可解答.【解答】解： x=2是关于x的方程3xk+1=0
7、的解， 32k+1=0.解方程，得k=5.故选A.3.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据俯视图的概念解答即可.【解答】解：从上面看第一行有三个小正方体，第二行有一个小正方体.故选C.4.【答案】A【考点】余角和补角【解析】根据题意，将AOD分解为AOC+BOC+BOD，根据AOB+COD=AOC+2BOC+BOD=180，易得答案【解答】解：根据题意，易得AOB+COD=180，即AOC+2BOC+BOD=180，而AOD=150，即AOC+BOC+BOD=150，则BOC=180150=30故选A5.【答案】C【考点】等式的性质【解析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【解答】解
8、：A，如果2x=3，那么2xa=3a，(a0)，故此选项错误；B，如果x=y，那么x5=y5，故此选项错误；C，如果x=y，那么2x=2y，正确；D，如果12x=6，那么x=12，故此选项错误.故选C.6.【答案】A【考点】角平分线的定义角的计算【解析】根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案【解答】解： AOB=30，COB=20，AOC=AOB+BOC=30+20=50，OC平分AOD,AOC=COD=50.故选A.7.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A，B，C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离【解答】解：第一种情况
9、：当C点在AB之间时，AC=ABBC=1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm故选C.8.【答案】C【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先求出线段AC的长，然后根据中点的定义求出线段AD，AE的长，最后根据DE=AEAD即可解答.【解答】解： AB=AC+BC=10(cm)，BC=3cm， AC=ABBC=103=7cm. 点D，E分别为AC和AB的中点， AD=12AC=127=72cm，AE=12AB=1210=5cm. DE=AEAD=572=32cm.故选C.9.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有2
10、0x人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有20x人，由题意得：512x=21020x.故选D10.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：设被污染的数字为y将x=9代入得：26y=10解得：y=2故选B二、填空题【答案】5828,16,25,12【考点】度分秒的换算【解析】根据它们之间的进率60，进行换算即可【解答】解：1537+4251=5788=5828， 0.4260=25.2，0.260=12, 16.42=162512,故答案为： 5828；16；25；12.【答
11、案】12【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：由题意，得2k1=0且2k+10，解得k=12.故答案为：12【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【解答】解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置故答案为：两点确定一条直线【答案】44【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：因为A=46，所以A的余角为90A=44.故答案为：44.【答案】52【考点】一元一次方程的应用数字问题【解析】设原来的这个两
12、位数个位数字为x，则十位数字为3+x利用新数+原数=77，列方程求解即可.【解答】解：设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得：(10x+3+x)+10(3+x)+x=77，解得：x=2，则原数为10(3+2)+2=52故答案为：52.【答案】140【考点】方向角角的计算【解析】首先确定已知的方向角，然后根据角的和差即可解答.【解答】解：如图：根据题意，得AOC=60，COD=DOE=90，BOE=20, AOD=CODAOC=9060=30, AOB=AOD+DOE+BOE=30+90+20=140.故答案为：140.【答案】72【考点】同解方程【解析】根据同解方程，可得关于m的方程，
13、根据解方程，可得答案【解答】解：由2x13=x+16解得x=1，将x=1代入方程x+2m=8，解得m=72.故答案为：72.三、解答题【答案】解：(1)5x5+2x=4,去括号，得5x25+2x=4,移项、合并同类项，得7x=21,系数化为1，得x=3.(2)2x132x34=1,去分母，得42x132x3=12,去括号，得8x46x+9=12,移项、合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x=72.【考点】解一元一次方程【解析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解.【解答】解：(1)5x5+2x=4,去括号，得5
14、x25+2x=4,移项、合并同类项，得7x=21,系数化为1，得x=3.(2)2x132x34=1,去分母，得42x132x3=12,去括号，得8x46x+9=12,移项、合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x=72.【答案】解：AOB=90（已知）BOC+AOC=90，COD=90，AOD+AOC=90.BOC=AOD.（同角的余角相等）BOC=20，AOD=20.OA平分DOE，DOE=2AOD=40（角平分线的定义）COE=CODDOE=50.【考点】角平分线的性质【解析】根据余角的性质可得BOC=AOD，根据角平分线的定义可得DOE=2AOD=40，再根据角的和差关系可求COE的度数
15、【解答】解：AOB=90（已知）BOC+AOC=90，COD=90，AOD+AOC=90.BOC=AOD .（同角的余角相等）BOC=20，AOD=20.OA平分DOE，DOE=2AOD=40（角平分线的定义）COE=CODDOE=50.【答案】解：如图：第一步：作射线AM,第二步：在射线AM上依次截取线段AB=BC=a,第三步：在线段AC上截取CD=b则线段AD为所求作的线段【考点】作图尺规作图的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图：第一步：作射线AM,第二步：在射线AM上依次截取线段AB=BC=a,第三步：在线段AC上截取CD=b则线段AD为所求作的线段【答案】解：(1)如图所示，(2
16、)如图所示，(3)如图所示，【考点】作图几何作图直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示，(2)如图所示，(3)如图所示，【答案】解：(1)如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD=12AOC因为OE是BOC的平分线，所以COE=12BOC所以DOE=COD+COE=12(AOC+BOC)=12AOB=90(2)由(1)可知，BOE=COE=90COD=25，所以AOE=180BOE=155【考点】角的计算角平分线的定义【解析】(1)由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；【解答】解：(1)如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD=12AOC因为O
17、E是BOC的平分线，所以COE=12BOC所以DOE=COD+COE=12(AOC+BOC)=12AOB=90(2)由(1)可知，BOE=COE=90COD=25，所以AOE=180BOE=155【答案】解：设甲还需x天完成这项工作，由题意得，8118+124+x18=1，解得：x=4，共需要4+8=12（天）.答：甲需要12天才能完成这项工作.【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设甲还需x天完成这项工作，由题意得，8118+124+x18=1，解得：x=4，共需要4+8=12（天）.答：甲需要12天才能完成这项工作.【答案】解：设该店购进A种型号的文具x只，则购进B种型号的文具100x只依题意得10x+15100x=1300，解得x=40， 100x=60，利润为：401210+602315=560（元），答：该店购进A种型号的文具40只，则购进B种型号的文具60只，总利润为560元【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该店购进A种型号的文具x只，则购进B种型号的文具100x只依题意得10x+15100x=1300，解得x=40， 100x=60，利润为：401210+602315=560（元），答：该店购进A种型号的文具40只，则购进B种型号的文具60只，总利润为560元第17页 共18页 第18页 共18页