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1、2020-2021学年河南省某校七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1. 如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（ ） A.5吨B.+5吨C.3吨D.+3吨2. 在2、0、1、3四个数中最小的数是（ ） A.1B.0C.2D.33. 下列图形中是数轴的是（ ） A.B.C.D.4. 下面说法正确的是（ ） A.的相反数是3.14B.符号相反的数互为相反数C.一个数和它的相反数可能相等D.正数与负数互为相反数5. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（ ） A.a+bca+b+cB.ab+ca+bcC.a+bca+(b)
2、+(c)D.a+bca+b+(c)6. 绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ） A.4和4B.2和4C.2和2D.2和47. 对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（ ） A.若a+b0，则abB.若a+b0，则a0，b0C.若a+b0，则ab0D.若a+b0，则a0，且b0，则a，b，a，b的大小关系为( ) A.abbaB.abbaC.ababD.bab0；|ba|ab；a+b0；ab”、“=”、“”） 若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b=_ 若|a|3，|b|2，则ab的绝对值为_ 若ab0，a+b0，则_ 三解答题（共8题，共75分） 计算：
3、 （1）(8)(15)+(9)(12)； （2）1+(1）+4； （3）(18)（）； （4）(1)（-）(7） 已知五个数分别为：5，|1.5|，0，312，(2)，5，2 （1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”或“”填空：bc 0，a+b 0 （2）若|a|3.5，|b|1.3，c225，求-的值 小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降星期一二三四五六日水位变化(m)+0.150.2+0.130.1+0.140.25+0.16 （1）这一
4、周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？ （2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？ 已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xyxy+1 （1）求24的值； （2）求(14)(2)的值 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 已知：在一条东
5、西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度）慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+6|与(b18)2互为相反数 （1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？ （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度？ （3）此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时
6、间，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值），你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年河南省某校七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为5吨故选A
7、2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解： 1020，则a0，b0或a0，b|b|，不符合题意；C、若a+b0，则a0，b0或a0，且|b|a|，不符合题意；D、若a+b0，则a0，b0或a0，且|b|a|，不符合题意，8.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】由a+b0，且b0并且|a|b|，即a0， ab，ab，由b0， bb， abba.故选B.9.【答案】B【考点】数轴绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二填空题（每小题3分，共15分）【
8、答案】12【考点】有理数的加法【解析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5(7)，再利用有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：5(7)=5+7=12故答案为：12【答案】【考点】实数大小比较【解析】先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14，故3.14故答案为：【答案】0【考点】有理数的概念及分类有理数的加法【解析】根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，得到a1，b1，即可解答【解答】解：依题意得：a=1，b=1， a+b=1+(1)=0，故答案为 ：0.【答案】5或1【考点】有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2或0或4【
9、考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三解答题（共8题，共75分）【答案】原式8+159+1217+2710；原式860；原式14+1536；原式1(）(【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】531220|1.5|(2)5；选择5，5，312相乘，乘积最大，乘积最大为1752【考点】有理数大小比较绝对值有理数的乘法相反数数轴【解析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；（2）根据有理数的乘法法则求出即可【解答】531220|1.5|(2)5；选择5，5，312相乘，乘积最大，乘积最大为1752【答案】1,0,3,1当m4时，原式，当m4时，原
10、式【考点】有理数的加法有理数的除法绝对值倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由数轴知a0bc，且|b|a|c|，则bc0，a+b5，故答案为：， |a|3.5，|b|5.3，c225且a4bc， a3.5，b6.3，则原式-(3.5)51.3+(-【考点】数轴有理数的混合运算有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：（1）本周水位依次为0.15m，0.05m，0.08m，0.02m，0.12m，0.13m，0.03m故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低最高水位比最低水位高0.15m(0.13m)=0.28m（2）上升了，上升了0.150.2
11、+0.130.1+0.140.25+0.16=0.18m【考点】正数和负数的识别【解析】（1）理解“正”和“负”的相对性，根据题意，取警戒线作为0m，正号表示上升，负号表示下降（2）将七天的水位进行相加再与测量前一天的水位进行比较【解答】解：（1）本周水位依次为0.15m，0.05m，0.08m，0.02m，0.12m，0.13m，0.03m故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低最高水位比最低水位高0.15m(0.13m)=0.28m（2）上升了，上升了0.150.2+0.130.1+0.140.25+0.16=0.18m【答案】2424+18+19(14)(2)(14+1)(2)5(2
12、)5(2)+110+19【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出24的值是多少即可（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(14)(2)的值是多少即可【解答】2424+18+19(14)(2)(14+1)(2)5(2)5(2)+110+19【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3)=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(2
13、520+8)=1422.41422（元），故这20筐白菜可卖1422（元）【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3)=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(2520+8)=1422.41422（元），故这20筐白菜可卖1422（元）【答案】再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列
14、火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3） PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4(6+4)=410=0.4（秒），此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度【考点】两点间的距离数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）由互为相反数的和为0列式，求出a、b的值，计算其差即可；（2）根据两车距离与速度和的商，计算时间，要注意分两种情况：一种是相遇前距离8个单位长度，一种是相遇后距8个单位长度；（3）当P在CD之间时，PC+PD是定值4，根据时间=路程速度计算，并计算PA+P
15、C+PB+PD的值【解答】解：（1） |a+6|与(b18)2互为相反数， |a+6|+(b18)2=0， a+6=0，b18=0，解得a=6，b=18， 此时刻快车头A与慢车头C之间相距18(6)=24单位长度；(2)(248)(6+4)=1610=1.6（秒），或(24+8)(6+4)=3210=3.2（秒），答：再行驶1.6秒钟或3.2秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3） PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4(6+4)=410=0.4（秒），此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6（单位长度），故这个时间是0.4秒，定值是6单位长度第13页 共14页 第14页 共14页