《高一年级第一次月考_（数学）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一年级第一次月考_（数学）.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一年级第一次月考 (数学)一、选择题1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,3,4 B=3,4,5,6，则UAB为（） A.1B.3,4C.1,3,4D.1,2,5,62. 已知集合A=x|x4|2,B=x|2axa+3，若BA，则实数a的取值范围是（） A.1,3B.3,+）C.1,+D.1,33. 已知集合A=1,2,4，集合B=z|z=xy，xA，yA，则集合B中元素的个数为（ ） A.4B.5C.6D.74. 命题“对任意的xR，都有x22x+10”的否定是（） A.不存在xR，使得x22x+10B.存在xR，使得x22x+10C.存在xR，使得x22x+10D.存在x
2、R，使得x22x+10的解集为x|1xb，则1b1aB.若a2b2，则ab,cd，则acbdD.若ac2bc2，则ab 下列命题中真命题有（） A.若a2+b2=2，则a+b的最大值为2B.当a0,b0时， 1a+1b+2ab4C.若4x1，则x22x+22x2的最大值为1D.当且仅当a，b均为正数时，ab+ba2恒成立 已知函数y=x2+2ax+1a在0,1上有最大值3，则实数a的值为（） A.2B.1C.2D.3三、填空题 某学校高三（1）班有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班活动，其中35人参加数学培训班，28人参加物理培训班，31人参加了生物培训班，其中三个培训班都参加的有6人，
3、则有_人只参加了一种培训班 四、解答题 已知函数y=x2+bx+c,b,cR (1)若b=1,c=6,求y0的解集为x|x2，求cx2+bx+10的解集 设全集U=R，集合A=x|x26x+50,B=x|3a2x4a3 (1)若a=2，求UAB (2)若xB是xA的充分条件，求实数a的取值范围 已知0ab0(aR) 如图已知矩形ABCD中， AB=6,AD=4，过点C的直线l与AB、AD的延长线分别交于点M、N (1)若AMN的面积不小于50，求线段DN的长度的取值范围 (2)若直线l绕点C旋转的过程中， AMN的面积S是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，说说明理由参考答案与试题
4、解析高一年级第一次月考 (数学)一、选择题1.【答案】D【考点】补集及其运算【解析】先求得AB，然后求得UAB【解答】【详解】 全集U=1,2,3,4,5,6A=2,3,4B=3,4,5,6 AB=3,4 UAB=1,2,5,6故选：D2.【答案】C【考点】集合的包含关系判断及应用集合关系中的参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】C3.【答案】B【考点】集合的含义与表示【解析】根据条件列举即可【解答】解： A=1,2,4， 集合B=z|z=xy，xA，yA=1,12,14,2,4 集合B中元素的个数为5个，故选B4.【答案】D【考点】命题的否定全称命题与特称命题【解析】此题暂无解析【解答】D
5、5.【答案】C【考点】基本不等式基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】C6.【答案】C【考点】根与系数的关系一元二次方程的根的分布与系数的关系二次函数的图象其他不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】C7.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】B8.【答案】C【考点】根的存在性及根的个数判断一元二次方程的根的分布与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】C二、多选题【答案】B,D【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】BD【答案】A,B,C【考点】不等式的概念与应用基本不等式【解析】此题暂无解析【解答】ABC【答案】A
6、,B,C【考点】基本不等式【解析】此题暂无解析【解答】ABC【答案】A,D【考点】二次函数在闭区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】AD三、填空题【答案】22【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】此题暂无解析【解答】22四、解答题【答案】解（1）b=1,c=6,y0=x2x60,x+2x30,2x02x2+x10解得：1x12【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】解（1）b=1,c=6,y0=x2x60,x+2x30,2x02x2+x10解得：1x12【答案】解：A=x|x26x+50=1,5，B=x|3a2x4a3,（1） a=2时，AB=4,5，UAB=x|x5
7、或x4；（2）由题意得：BA，B=时，符合题意，此时a1，B时则3a214a353a+24a3解得：1a2综上a2【考点】交、并、补集的混合运算集合关系中的参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解：A=x|x26x+50=1,5，B=x|3a2x4a3,（1）a=2时，AB=4,5，UAB=x|x5或x4；（2）由题意得：BA，B=时，符合题意，此时a1，B时则3a214a353a+24a3解得：1a2综上a2【答案】解： a3+b3(a2b+ab2)=(a3a2b)+(b3ab2)=a2(ab)+b2(ba)=(ab)(a2b2)=ab2a+b 0ab0，a+b0，a3+b3a2b+ab2
8、(2) 0ab0，1b0则(1+ab)(a+b)=(1a)(1b)0， a+b1+ab【考点】不等式比较两数大小不等式的概念与应用【解析】此题暂无解析【解答】解： a3+b3(a2b+ab2)=(a3a2b)+(b3ab2)=a2(ab)+b2(ba)=(ab)(a2b2)=ab2a+b 0ab0，a+b0，a3+b3a2b+ab2(2) 0ab0，1b0则(1+ab)(a+b)=(1a)(1b)0， a+b1+ab【答案】解：（1）设fx=ax2+bx+ca+1,易得c=3，b=a，fx=x+2即ax2ax+3=x+2，即ax2a+1x+1=0=0a+124a=0=a12=0a=1,fx=x
9、2x+3（2）当t+1212,t0时,fxmax=ft1=t23x+5，当t+1212即t0时fxmax=ft+2=t2+3t+5【考点】求对数函数解析式二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设fx=ax2+bx+ca+1,易得c=3，b=a，fx=x+2即ax2ax+3=x+2，即ax2a+1x+1=0=0a+124a=0=a12=0a=1,fx=x2x+3（2）当t+1212,t0(ax2)(x2)0()a0时，x20x(,2)()0a0x(,2)(2a,+)()a1时，(x2)20x(,2)(2,+)()a1时，(x2a)(x2)0x(,2a)(2,+)()a0时，(x2a
10、)(x2)0x(2a,2)【考点】一元二次不等式的应用【解析】对a分类：a0，a0，0a1，分别解不等式即可【解答】ax22(a+1)x+40(ax2)(x2)0()a0时，x20x(,2)()0a0x(,2)(2a,+)()a1时，(x2)20x(,2)(2,+)()a1时，(x2a)(x2)0x(,2a)(2,+)()a0时，(x2a)(x2)0,AMN的面积为S,NDCNAM， x4+x=6AM AM=6x+4xS=12AMAN=126x+4xx+4=3x+42x,由S=3x+42x50，得00,S=3(x+16x+8)48,当且仅当x=16x，即x=4，等号成立，此时AM=12,故存在M,N点，当AM=12,AN=8,AMN的面积S有最小值48.【考点】三角形求面积一元二次不等式的解法基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】（1）设DN=xx0,AMN的面积为S,NDCNAM， x4+x=6AM AM=6x+4xS=12AMAN=126x+4xx+4=3x+42x,由S=3x+42x50，得00,S=3(x+16x+8)48,当且仅当x=16x，即x=4，等号成立，此时AM=12,故存在M,N点，当AM=12,AN=8,AMN的面积S有最小值48.第13页 共14页 第14页 共14页