《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第5讲对数与对数函数作业试题2含解析新人教版202106302111.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第5讲对数与对数函数作业试题2含解析新人教版202106302111.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五讲第五讲对数与对数函数对数与对数函数1.2021 江 苏 省 镇 江 中 学 质 检 若 函 数 f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a0,且 a1),且f(2)g(2)0,则函数 f(x),g(x)在同一平面直角坐标系中的大致图象是()ABCD2.2021 河北省张家口市宣化区模拟若函数 f(x)=log13(x2+2a-1)的值域为 R,则 a 的取值范围为()A.(-,12 B.(-,12)C.12,+)D.(12,+)3.2021 湖北省四地七校联考设 a=log123,b=(12)3,c=312,则()A.abcB.cbaC.cabD.baab B.a+b0,且 a1)
2、,则“a1”是“f(x)在(3,+)上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.2021 长 春 市 第 一 次 质 量 监 测 已 知 偶 函 数 f(x)满 足 f(x)=f(2-x),当 x(0,1)时,f(x)=3x+1,则 f(log1384)的值为()A.5527B.2827C.5528D.27287.2021 贵阳市四校第二次联考若 a=ln22,b=ln33,c=ln55,则()A.abcB.cbaC.cabD.bab0,且 a+b=1,x=(1?)b,y=logab(1?+1?),z=logb1?,则x,y,z 的大小关系
3、是()A.xzyB.xyzC.zyxD.zxy10.2020 南昌市测试新角度题已知正实数 a,b,c 满足(12)a=log2a,(13)b=log2b,c=log12c,则()A.abcB.cbaC.bcaD.cab11.2020 山西省太原三模已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增.若实数 a 满足 f(log2a)+f(log12a)2f(1),则 a 的取值范围是()A.1,2B.(0,12C.12,2D.(0,212.2020 吉林省长春六中、八中、十一中等重点中学联考若 x,y,z 为正实数,且3x=4y=12z,?+?(n,n+1),nN,则 n
4、 的值是()A.2B.3C.4D.513.多选题已知实数 a,b 满足 log2a=log3b,则下列结论不可能成立的是()A.abbaB.aa=bbC.abaaD.bbba14.2021 江苏省部分学校学情调研多选题若 0cb1,则()A.logaclogbcB.abcbacC.alogbcblogacD.a(b-c)b(a-c)答案第五讲对数与对数函数1.A由 题意 知,f(x)=ax-2是 指数 型函 数,g(x)=loga|x|是 对数 型函 数且 为 偶函 数,由f(2)g(2)0,可得 g(2)0,故 loga20,故 0a1,由此可以确定 C,D 两选项不正确.易知f(x)=ax
5、-2是减函数,由此可知 B 选项不正确,A 选项正确,选 A.2.A依题意可得 y=x2+2a-1 的值域包含所有正数,则 2a-10,即 a12.故选 A.3.Aa=log123log121=0,0b=(12)31,所以 abc.故选 A.4.Aa=14log213=-14log23,32log232,-12-14log23-38,即-12a(12)1=12,a+b0,abab.故选 A.5.B令 t=|x-1|-a,则此函数在(-,1上单调递减,在(1,+)上单调递增,要使函数 f(x)有意义,则 a0,a1 且|x-1|-a0 在(3,+)上恒成立,则 a2,所以 0a2 且 a1,结合
6、复合函数的单调性,当 0a1 时,函数 f(x)在(3,+)上单调递减,当 11”是“11”是“f(x)在(3,+)上是增函数”的必要不充分条件,故选 B.6.A因 为 函 数 f(x)为 偶 函 数,所 以 f(log1384)=f(log384),又 因 为 f(x)=f(2-x),所 以f(x)=f(-x)=f(x+2),所以函数 f(x)是周期为 2 的周期函数.因为 log384(4,5),所以f(log384)=f(log384-4)=f(log32827)=3log32827+1=2827+1=5527,故选 A.7.C解 法 一a=ln22=ln2,b=ln33=ln33,c=
7、?55=ln55.因 为(2)6=8,(33)6=9,(2)10=32,(55)10=25,所以55 233,因为 y=ln x 在(0,+)上单调递增,所以 cae 时,f(x)0,当 0 x0,所以 f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+)上单调递减,所以 f(5)f(4)f(3),又 f(2)=ln22=ln44=f(4),所以f(5)f(2)f(3),即 ca0,所以 ba,又 a-c=ln22-ln55=5ln2-2ln510=ln32-ln25100,所以ac,所以 bac,故选 C.8.0log23+log419=log23+log223-2=log23+(-22)log23
8、=0.9.A解 法 一因 为 ab0,且 a+b=1,所 以 0b12a1,所 以 11?(1?)0=1,y=logab(1?+1?)=logab1?=-1,z=logb1?logb1?=-logbb=-1,且 z=logb1?zy,故选 A.解法二由题意不妨令 a=23,b=13,则 x=(32)13(32)0=1,y=log2992=-1,z=log1332log133=-1,且z=log1332zy,故选 A.10.B因 为 c=log12c,所 以-c=log2c.又(12)a=log2a,(13)b=log2b,所 以 a,b,c 分别 为y=(12)x,y=(13)x,y=-x 的
9、图象与 y=log2x 的图象交点的横坐标.在同一平面直角坐标系中,分别作出 y=(12)x,y=(13)x,y=-x 与 y=log2x 的图象,如图 D 2-5-1,由图可知 cb1),则x=lg?lg3,y=lg?lg4,z=lg?lg12,所以?+?=lg?lg3+lg?lg4lg?lg12=1lg3+1lg41lg12=lg12lg3+lg12lg4=lg3+lg4lg3+lg3+lg4lg4=lg4lg3+lg3lg4+2(n,n+1),nN,因为 1lg4lg32,0lg3lg41,所以3?+?2,所以 4?+?5,故 n=4.13.CD如图 D 2-5-2,由 log2a=lo
10、g3b,根据图象可知 1ab 或 a=b=1 或 0ba1.(题眼)取a=2,b=3,则 abba,A 成立.取 a=b=1,则 aa=bb,B 成立.当 0a1 时,可得 0a1 时,可得 ab.均与已知矛盾,故 C 不成立.当 0b1 时,可得 a1 时,可得 ab1.均与已知矛盾,故 D 不成立.综上,不可能成立的是 CD.图 D 2-5-214.AB结合题中条件,可作出函数 y=logax,y=logbx(x0)的图象,如图 D 2-5-3,由图可知,当x=c 时,logaclogbc,A 正确;对于 B,因为 0cb1,所以?=(?)c-1(?)0=1,所以 abcbac,B正 确;对 于 C,由 A 知 logbclogacb1,所 以 alogbcblogbc,blogbcblogac,所 以alogbcblogac,故 C 不正确;对于 D,因为 0cb1,所以 acbc,所以-ac-bc,所以 ab-acab-bc,即 a(b-c)b(a-c),故 D 不正确.综上所述,选 AB.图 D 2-5-3