《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数作业试题1含解析新人教版202106302108.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第4讲指数与指数函数作业试题1含解析新人教版202106302108.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数第四讲指数与指数函数练好题练好题考点自测考点自测1.2020 天津,5 分设 a=30.7,b=()-0.8,c=log0.70.8,则 a,b,c 的大小关系为()A.abcB.bacC.bcaD.cab2.2020全国卷,5分Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I(t)(t 的单位:天)的 Logistic 模型:I(t)=,其中 K 为最大确诊病例数.当 I(t*)=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则t*约为(ln 193)()A.60B.63C
2、.66D.693.2020 全国卷,5 分若 2x-2y0B.ln(y-x+1)0D.ln|x-y|04.多选题下列说法正确的为()A.=()n=a(nN*)B.函数 y=32x与 y=2x+1都不是指数函数C.若 am0,且 a1),则 m0,a1)的 定 义 域 和 值 域 都 是-1,0,则a+b=.7.福建高考,4分若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数 m 的最小值等于.拓展变式拓展变式1.(1)若将示例 2(2)中“曲线|y|=2x+1 与直线 y=b 没有公共点”改为“曲线 y=|2x-1|与直线y=b 有两个公
3、共点”,则 b 的取值范围为.(2)若将示例 2(2)改为:函数 y=|2x-1|在(-,k上单调递减,则 k 的取值范围是.(3)若将示例 2(2)改为:直线 y=2a 与函数 y=|ax-1|(a0 且 a1)的图象有两个公共点,则 a 的取值范围是.2.已知 a,b(0,1)(1,+),当 x0 时,1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a-e2的 x 的取值范围是()A.(-2,+)B.(-1,+)C.(2,+)D.(3,+)4.已 知 函 数 f(x)=2|2x-m|(m 为 常 数).若 f(x)在 2,+)上 单 调 递 增,则 m 的 取 值 范 围是.答案
4、第四讲指数与指数函数1.D由题知 c=log0.70.830.7=a1,所以 cab,故选 D.2.C由题意可知,当I(t*)=0.95K时,=0.95K,即=1+,=,=19,0.23(t*-53)=ln 193,t*66.故选 C.3.A由 2x-2y3-x-3-y,得 2x-3-x2y-3-y,即 2x-()x2y-()y.设 f(t)=2t-()t,则 f(x)f(y).因为函数 z1=2t在 R 上为增函数,z2=-()t在 R 上为增函数,所以 f(t)=2t-()t在 R 上为增函数,则由f(x)f(y),得 x0,所以 y-x+11,所以 ln(y-x+1)0,故选 A.4.B
5、D根据指数运算的性质和指数函数的图象与性质可知 AC 错误,BD 正确,故选 BD.5.-1(-,0f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),即e-x+aex=-ex-ae-x,(1+a)e-x+(1+a)ex=0,a=-1.f(x)单调递增,f(x)=ex-ae-x=0,e2x-a0,a0,故 a 的取值范围是(-,0.6.-当 0a1 时,函数 f(x)在-1,0上单调递增,由题意可得即显然无解.所以 a+b=-.7.1图 D 2-4-1因为 f(1+x)=f(1-x),所以函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,所以 a=1,所以函数 f(x)=2|x-1|的图象如图 D 2-4-1
6、 所示,因为函数 f(x)在m,+)上单调递增,所以 m1,所以实数 m 的最小值为 1.1.(1)(0,1)曲线 y=|2x-1|与直线 y=b 的图象如图 D 2-4-2 所示,由图象可得,如果曲线y=|2x-1|与直线 y=b 有两个公共点,则 b 的取值范围是(0,1).图 D 2-4-2(2)(-,0因为函数 y=|2x-1|的单调递减区间为(-,0,所以 k0,即 k 的取值范围为(-,0.(3)(0,)y=|ax-1|的图象是由 y=ax先向下平移 1 个单位长度,再将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折过来得到的.当 a1 时,两图象只有一个交点,不合题意,如图 D 2-4-3(1);当 0a1 时,要使两个图象有两个公共点,则 02a1,得到 0a0 时,11.因为当 x0 时,bx1,可得 1,所以 ab.所以1b-e2=f(-2),所以 x-1-2,解得 x-1,故选 B.4.(-,4令 t=|2x-m|,则 t=|2x-m|在,+)上单调递增,在(-,上单调递减.因为f(x)=2t在 R 上为增函数,所以若函数 f(x)=2|2x-m|在2,+)上单调递增,则 2,即 m4,所以 m的取值范围是(-,4.