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1、关于基本不等式求最值第一页,讲稿共三十九页哦一、知识梳理一、知识梳理1.重要的不等式重要的不等式重要不等重要不等式式 应用应用条件条件“”何何时取得时取得 作用作用 变形变形 一.知识梳理第二页,讲稿共三十九页哦2、已知、已知 都是正数,都是正数,(1)如果积)如果积 是定值是定值P,那么当,那么当 时,时,和和 有最小值有最小值(2)如果和)如果和 是定值是定值S,那么当,那么当 时,积时,积 有最大值有最大值第三页,讲稿共三十九页哦第四页,讲稿共三十九页哦讲授新课:讲授新课:一、配凑法求最值第五页,讲稿共三十九页哦讲授新课:讲授新课:一、配凑法求最值当且仅当a=b=2时等号成立所以ab的最
2、大值为4解:当且仅当2a=b时等号成立,即a=1,b=2时ab的最大值为2例例1第六页,讲稿共三十九页哦当且仅当a=时等号成立,即a=2,b=4时,ab的最大值为8.解:第七页,讲稿共三十九页哦已知a0,b0,且的最大值。变式3:第八页,讲稿共三十九页哦第九页,讲稿共三十九页哦第十页,讲稿共三十九页哦第十一页,讲稿共三十九页哦题型二:拆项法求函数的最值二 类型函数求最值第十二页,讲稿共三十九页哦题型探究题型探究例例3第十三页,讲稿共三十九页哦第十四页,讲稿共三十九页哦第十五页,讲稿共三十九页哦类型三:含两个变量的最值问题第十六页,讲稿共三十九页哦类型三:含两个变量的最值问题第十七页,讲稿共三十九页哦例例5(1)已知已知 且且 ,求,求 的最小值的最小值.(2)已知正数)已知正数 满足满足 ,求,求 的的最小值最小值.(1)原式=(2)第十八页,讲稿共三十九页哦类型三:含两个变量的最值问题第十九页,讲稿共三十九页哦例5、当0 x3,求函数 的最小值(3)求函数)求函数 的最小值的最小值.第三十五页,讲稿共三十九页哦4、作作业业:第三十六页,讲稿共三十九页哦第三十七页,讲稿共三十九页哦第三十八页,讲稿共三十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第三十九页,讲稿共三十九页哦