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1、第?卷第?期?年?月动力学与控制学报?!?!#?复杂机械系统动力学建模技术研究与应用张云清周凡利王波陈立平?华中科技大学国家企业信息化应用支撑软件工程技术研究中心,武汉?。?摘要采用 面 向对象技术对复杂机械系统动力模型元素进行了分析?根据其特点提出 了支持动力学仿真建模平台的模型元素类体系结构,并对该平台关键技术关联关系管理和子系统建模进行了探讨?最后应用上述技术开 发出了仿真建模平台?,并以汽车整车模型 和悬架模型为例证明了这些技术的 可行性和有效性?关健词建模,复杂机械系统,面向 对象,子系统引言对 复杂机械 系统来说,传统 的设计流程是“设计一试 制一试 验一再设计”,但这 种基于物理
2、样 机 的设计模式往往成 本高、周期 长川?而采用虚 拟样 机技术可以在各种虚 拟环境 中真实 的模拟各种 实 际工况以进行仿真分析,获得各种数据,并 进行最优化 处理比?口?在 产品开 发过 程 中,采 用虚拟 样机 技 术 与传统 的设计方法 相比较具 有 明显的优 势,如降低研 发成本、缩短研 发周 期、提高产品质量口等等?复 杂 机械系 统 动力学仿真过 程 一 般 分?个 阶段?前处 理?建立模型?、求解 器求 解、后处 理,见 图?所示川?。一。上 跳弓分己的塌工 卜爵?勺一苗 幻?钾 工蕊?弋日?皆乏月舀三侧渭?四二逻苗国物目?翻?仪?飞?沈?阴吵噩呕瓣黔即马撇吨内?司田?试?侧
3、?卿?爪?血?!?间?、?回?阮?裕卜?侧馏?图?复杂机械系统动力学仿真过 程?、?复杂机 械系统 动力学仿真 过程 中多体动力学 模型的建立直接关系到仿真的后续 工作?从图?中可以看出几何模型和力学模型的建立主要 由工程师完成,对于一个比较复杂的多体系统模型,工程师不得不 花大量 的时间和精力来建立仿真模型,并且 很多模型是重复建 立,这不仅增加 用户 劳动强 度,也 影响了工作效率?国外一项统计,不采用面向设计师的建模高度自动 化 的数字化 虚拟样 车仿真 系统 时,工程 师?的时 间用于建模,?的 时间用 于仿真分 析?而采用面向设计师 的建模高 度 自动化的数字化 虚拟样车仿真 系统时
4、,则工 程师?的时间用于建模,?的时间用于仿真分析、优化设计,而且对工程 师的要求 大大降低?由此可见,建模效率的高低直接影响整个分析工作的最 终效率?因此建模 逐渐受到人们 的重视,国外也出现了专 门用于动力学建模 的软件,如?公 司?其中模块之一?主?一?一?收到第?稿?一?一?收到修改稿?国家“?”高技术研究发展计划 资 助项日?八?了?湖北省科技攻关项目?人?入?动力学与控制学报?年第?卷要用 于专业 化机 械系统 动力学建模?目前 在 市 场 上 较 有 影 响 的 动 力 学 建模仿真软件有 美国?公司 的?,比利 时?的?,德国航天局的?,?的?,南韩 的?等,在国内也有 一些
5、自主开 发 的 多体系统动 力 学仿真软件卜?,但由于许多技 术上和非技术上 的原因,目前都只停留在实验 室 中?总 的说来,动 力学建模仿真软件 还存在以下不足?国外软 件成 本高,售后服务、项目实施 困难,本地化水平低?建模效率较 低,比如建模工 作不能被很好的重用、不能方便地集成更 大的新系统?模型不 易维 护,修改 时改 动 量大,信息 一 致性维护困难铆?信息杂乱,模型结构不易理解,不利于 用 户进行二 次开发?目前我国在复 杂机械 系统建模方 面 的商业化软件还是空白,而虚 拟样机技术 也 越来越 受 到企 业家的重视?在面 临尊 重知识 产权、加人?的 良好 契机,参 考目前 主
6、流 的动力 学仿真软件,按照我国工 程标 准规 范以及 工程 师的习惯,开 发出具有 自主版权且高效实 用 的 复 杂机 械 系 统仿 真建模平 台 意 义深远,前景 广 阔?复杂机械系统动力学建模技术研究?复杂机械系统 动力学模型面 向对 象分 析面向对象技 术具有 抽象、封装、继 承、多 态的特点,目前已被成熟的运用?在 多体系统动力学 领域,也 得 到 不 少国外 学 者 的探讨和研究?例 如 在 文 献?中提出了采用 面 向对象技 术建 立 机械系统几何模型的方法?在文献?叼中提 出了面向对象的物理多体 建模?一?,?应用框架,提出了采用面 向对象技术的建模和仿真 的组件和模型范例的应
7、 用框架?文 献?提出了一 种采 用面向对象的技术 在多体系统建模和分析应 用 的方 法,认为 面 向对象技术具有简化代码体系结构、代码 容易重 用、功 能更容易扩展等优点,并以多体系统基 本?元素为基础,抽象出这?类元素,形成多体系统类体系结 构?文献?中讨论了面 向对象技 术的特 点及 其如何利用 它的特点 应用 到建立复杂大型化 的模型和仿真 中?当然,还有 其它 的学者在这方面也作 出了不少努 力?总的说来采用 面 向对象技术在复杂机械 系统建模技术 中有以下优点?能够建立复杂、大型的模型?口?平 台体系结构更 层 次 化,维 护、功 能扩 展 容易?比较容易实 现子 系统建模功能,提
8、高建模效率及质量?能够 开发 出适合我 国用 户习惯 的界面?!模型元素类型分析根据多体动力 学 理论,构成多体系统 力 学模型的基 本要 素 是物体?部件?、铰?约束?、外力?偶?、力元?,这 种分类实 际上 是 根据模型元素 的特 点进 行的分类,是对整个模型系 统所有 元素 的抽象?多体动力学模型 仅抽象出这?类要素对实 现建模平台是远远不够的,因 为每一 基本要素又是 由许多元素组 成,而 在这 些元素中,某 些 元素和另 外 一些元素又有不同的特点,如 铰就多 达几 十种?其中有基 本约束、工程约束等等,因此必须细化模型元素的分类?此外还需要 一些 环境类,比如材料、重力加速 度等等
9、来 支持多体仿真 建模系统?另外采 用 面向对象思想,整 个模型也作为一 个种类?具体见表?模型元素类及类体系结构的实现结合 表?,利 用面向对象技 术 对模型元素 进 行抽象和封装?标架在 多体系统中是 非 常重 要 的 模型元素,定义其 它模型元素的位置和方 向?也是 实 现参数 化 功能的关键要素?因此将它单独作为一个类,它具有坐标位置,欧拉 角等 属性?在 多体动力学 系统中组成部件的可视化图形 如连杆、圆柱体、圆 台、椭球体等几何实体的属性?几何中心、体积等?及对这 些元素的公共操作?访问?设置属 性等?提 取 出来 形 成 它们的 抽象基 类 几何体类?把 组成模型 的基本零件的质
10、 量、惯性张量、初始条件?速 度和位 移?、连体标架、材料等属性和访问?设置属 性、计算?质 量体积?等操作封装起来,形 成 部件类?,也为几何容器,包 含所属几何实体和标架的信息?由于约束、力(偶)、力元、驱动用 于连接 两个 不 同的部件,故可以利用这 个特点将它们的共同定 义元素1标架、J标架等属性 和对属 性 的操作抽象出来,进行封装 形成它们的共 同抽 象 基 类 连 接 类(MbsConneetion),而 约束 类(MbsConstraint)、力 类(MbsForee)、力 元 类(MbsFlexForee)、驱 动 类(MbsMotion)又为 组 成它们 元素的基类.M b
11、 s Mo de l是模型容器类,管理着所有模型元素及其之间相互关联 的信息.子系统(M b sSubsystem)是特殊的模型,因此将其从 MbsModel第2期张云清等:复杂机械系统动力学建模技术研究与应用表l模型元素分类Table.1T he elassifieation of modelelementsTyPeModelC haraeteristieModelElement sMarkerGeometryConstraintClassForeeC lassForeeElementMotionEnvir onmentFaetorsMathWhole systemandsubsysr em
12、Componentsbui l dingmulti bodysystemD efiningorient ation ofal lmodelelement sGeometryofeomponentsPri m itive eonstraintsKinematiealjointsCouplerjointsH igherpair eonst raintsD efining generalforeesD efiningsingle eomponentforeeDefiningthree eomponentforeesForeebetweenPart sdriverAuxi liaryfaetorsSu
13、pportingveetorand matrix operationmodel.subsystemPartsmarker1ink,eyl inder,frustum.el l ipsoi d,sphere,box,t our sInpoint/Inl ine/Inplane,paral lelaxes,perpendieularfixed.sphere,hooke,universal,eonstantveloeity,planerevolution,、tr anslation,eylinder,serewraekandpinion.gear,eouplerPtCv.CVCV5ixeomPone
14、ntsforees5ingleeomponentforeethreeeomPonentforeesfiel d,beam,bush,spring一damperjointmotion,markermotionunits,mat erial,eoordinatesystemmath,veetor,marrix,ete.派生.对于辅助 的元素如单位、材料、数学计算等根据它们 自身特点 形成 类.此 外,可以把大多数 模型元素的公共 属 性如I斌名 字、类型等和一些 操作抽象出来形成实体类(M b sEn tity),由它 派生 出大 多 数模型元素.根据以上分析,可以得 到图2所 示 模型元素类继承
15、层 次体系结构.一 个实用高效 的建模平 台除了有 一个合理 的体系结 构外,还 应该 有 良好 的机制维护模型元素的 拓扑结构,并支 持子 系统、参数化建模、仿真控制、后处理等功能,但最 重 要的还 是体现 在 对模型元素 之 间关联 关 系的管理和子 系 统建模功能的实现 上,前 者使建 模平 台稳 定 健壮,而 后 者则 能 提高 建 模效率和建模 质量.下面将对这两 个关键技术进 行探讨.1.2关联 关系管理技 术复杂 机 械系 统不仅模型元素众多,而 且模型元素之 间存在 着关联关系,整 个模型拓 扑构型表 现 为网状 结构,对 模型元素自身 数据的管理采 用 面 向对象 技术比较
16、容易实现,而对关联 关 系 的处理是实 现动 力学建模的关 键,是实现 模型拓扑结构一致 性 的保证.例 如,元素删除时,可 能同时 要删 除一系列 的关联 元素.模型容器必 须保证删除操作后信息的一致 性;同理,元素修改 时,不 同 属性 的修改 会 导致 关联信息 的不同变化,模型容器 也必 须 对此 进 行统一维护.模型中元素之 间的相 互关联使得模型结 构比较复 杂,因此 在复 杂机械 系统 仿真建模过程 中,关联信息的管理 是模型管理的关键,也是 难点.1.2.1关联分析 及其 数据结构表示对复 杂机械 系统 中所有模型元素之 间可能存在的关 联进行 分析,可以抽 象 为以下4类:1
17、)成员关联:元素与元素之 间 的 父 子 所属关系,主要指部件 与几何实体、标 架之 间的关联.2)特征 定义关联:元素和定义该元素的特征 元素之 间 的关 联,如部件和质心标架之 间 的关联,约束与约束坐标 定义标架 之间 的关联等.3)模型关联:模型元素在 模型容 器中的映像,是模型对所 有元 素信息 直接保存的体现.4)逆 向关联:元 素的逆 向依赖关 系.若删 除某元素则其逆 向关 联 元素必 须被 删 除,对逆 向关 联 的管理 是4种关联 中最 复杂的.元素必为 它的特 征定义关 联元素的逆 向关联 元素.在关联 关 系的管理上主要是数据结构 的设计及其对数据 结构 的维护.采用链
18、 表这样 的存储结构来建立关联关系的数据结构:typedefveetorAttaeh;/逆 向关联链 表elassEntityContainerpublie:/构造/析构,元素操作等动力学与控制学报2004年第2卷Pub lie:vectore n tityVe e;/元素链表,用它来作为成员关联、模型关联、特征定义关联链表vectorAt ta ehVe e;/关联链 表;AttaohVe。链 表 中每个 元素为 逆 向关联 链 表 指 针,Attaoh链表与元素链 表一一 对应,Attaoh为 对应元素 的逆 向关联 链表.对关联关系 的管理主要表现在对这两 个链 表 的操作上.M坛 En
19、t ity脚t itie s)M坛 Par t(几d)M肠(孤刃a记y(g浏讹t r yel业it y)M比C以11侧,Zt i朋M坛Analy淤(si matl o nc onoolf or)M I侣Vir tua lPar t即ir tua l Par t)M肠益”Un k住in k)M坛肠n st ralnt似o t i o nc o n Sl ra jn icl as s)M卜F or犯(凡n eel毋)M肠 Marker伽盯ke rcl仪)Ml绝抽,T onl 肠rf o心)M肠肠.坦七Ra ekpi n皿a c ka ndR)M坛VF on兄仃坛忱comp onellt sf on
20、吧)M块UI一it s刊ni t s)M比 G以石Phe r e(SPher e)M I阳伽世廿仪泊 r(尧叮)M肠SFbn兄(s ing】e即ne ntf o找e)M俪 Mate t ia ls(Mat e r ia l)M压G图E山户劝记(D玩即记)M坛肠n创rRe vT m(r evo lut io线t ra r目atio n,eybnder)M枯G For ce(G e二耐介优的M坛A 倪G r av(Gr a访ty)M肠O贾,B ox(肠笼)MI万肠朋廿n fvM肠日exFo沈e(Un itF On e)M块 M浏目(M仪lel)M肠 C侧Cyl in eler(Cy如d e r)M
21、l峪CO璐t屺vCvM坛.卜.m(a阳m)M坛Con st r伍甲】班(O川讨e r)M l粥(沁Fr u stu nl伊阴t山n)M坛 Fiel d困el a)M坛Mat hM M M场Ve ctor3D D D(V以绳o rop er at io n)M M M肠几i.lt t t(.,司in ate即int s)M坛M以ion(M丽。n)M坛Bu s lll昭(Bush)M肠J o in i Mo t j朋(M o t i o n.沁t)M坛Spdn gD amp er(s P r tn gan dD am伴r)M坛 M a r kerMot io n附o t i o n o n即int
22、)M I泥Ma宝石x3D(Mat rix)M压 M丽o nG en e司(g elle阳 tio nm ot io n)图2模型元素类体系结构F ig.2T he elass areh iteeture of modelelement1.2.2关联关系管理的实现对关联 关 系的管理主要通 过模型元素的创建、删 除、修改来 体 现.元素的创建 除了要设置 自身 属性,还 需要建 立成员关联、特征 定义关联、模型关联、逆 向关 联等关 联信息.在 处理逆 向关联信息 时,要根据元素的种类 分别处理:如果有 特征定 义元素,则元素进 人其特 征定义元素的逆向 关联链 表 中(部件类元素:进 人其 质
23、心标 架、惯性 标 架 的逆 向关联链 表;几 何体类:进 入 到 特 征 M a rk er链 表 中;连 接 类:进入到其特征标架链 表 中);如 果 为连 接 类 元素,元 素还需要进入所连 接两部件 的逆 向关联链 表.元素的删除 根据元素种 类不 同处理.删 除一个元素必 须将该元素与其它 模型元素的关 系“切断”,主要 完成两 件事:一 是 假如该元素在 其 它元素的关联 链表 中,则将其从链表 中移 除,二 是删 除该元 素的逆向关联 元素和它 的特征 定 义元素和成员元素,这是通过 递归算法完成.为了维护元素删 除后 的模型拓扑关系一致性,删除在模型层次上 进行.第2期张云清等
24、:复杂机械系统动力学建模技术研究与应用修改 有两类:一类是元素数据 的变化,指元素属性数据 的改 变;第二类是 引用的变化,指其特征定义元素的改变,比如铰 连接 的一个部件被修改 为另外一个部件.数据的改变不会 引起 拓扑信息 的变化,而引用的改变则 会影响拓扑 结构.不论 哪类修改,同创建和删 除一样,关联信息 的 处理都会超 出元素本身“视野”,所以对元素修改 时,关联信息管理要 在模型层 次上进行.引用 变化有连接特征定义标架 引用 变化、几何定 义标架 引用 变化、部件质心/惯性 标架引用变化、连接特征定 义部件引用 变化.前三者 对引用变化 的处理是将连接元素/几何实体/部件从旧标
25、架逆 向关联链表中移除,加 到新标架 逆 向关联链 表 中,最后一种是将连接元素从要改 变的关 联部件 的逆 向关联链 表移除,加 到新关 联部件的逆 向关联链 表.以图3中四杆 机构 杆L:及其相关操作为例说冬华二艺L屯洲A娜拟Fi g.3二华二 二1纷CC角一夕一一一._、L 36冬图3四杆机构实例Ex ample of fourlinksmaehine明.关联链表说明如下:l)部件L Z成 员关联 链 表 成员:几何实体B C,CmZ,Ml,MZ,M3,MS;2)部件LZ特 征定义关联链表成 员:Cm_2;3)部件LZ逆向关联链 表成员:铰B,铰C;4)CmZ逆 向关联链 表成 员:部
26、件L Z;5)模型关联链 表:包含 所有模型元 素;6)铰B(C)特征 定义关联链 表 成员:M_3,M_4(MS,M6)其中Cm_2为部件L Z质心 标架;M_1,M_2为几何定义标架.创 建部件L Z按 照上 述 对链 表 成员说明分别 建立 相关链表.删除部件L Z部件L Z无 父 对象,故将 先通 过 递 归算法 删 除其逆 向关 联元 素铰B和铰C(因采用递 归调用,删 除铰B铰C之前先 删 除它 们的特 征定义标架 M_3,M_4,M_5,M_6),然后将IJZ从C m_2的逆 向关联链 表 中移除,递 归调 用删 除部件L Z的成员关 联元素,然后把L Z从模型关联 链 表中移除
27、.这时,LZ成 为一个孤立部件,最后再删 除L 2.修改铰B关联部件将 部 件L l与部 件L Z关联 改 为 与部件IJ3连接.对关联链 表的处理是:把 铰B从部 件L Z的逆 向关联 链 表 中移 除,在部 件L 3的逆 向关 联 链 表 中加人成员铰B.L 3子系统建模 技术子系统 是把结 构和功能上 相对独 立 的模型系统封装 起来,作为一 个独立 模块进 行处 理,可以作为单独 的实体模型在 建模平 台 中导 人导 出.子 系统建模技术 解决了模型重用 问题,对实 现快速 化建模和方便模型管理具有重 要意义.复 杂的模型可以由几个子 系统装 配而成,而子 系统也可以由其 他 子 系统
28、组成.故采用 子系统 建模 之后,复杂模型的结构 是树形层次 化结构.在建 立这种 树形层 次化 结构模型时,重点考 虑 的是 视 图变换和接口.1.3.1视图变换视图变换是 当创建或者进 人子 系统 时,为了用户操作方便,展现 在用 户面前的不是 全局坐标系,也不是 父系统的坐标 系,而是 当前子系统 的坐标 系,这就需 要视图变换.图4中G C S为 全局 坐标 系,子 系统 中 的坐标系称 为基 础坐标 系.当从G C S变 换 到BaseFramel时,用户 只能看 到Subsl以及其 嵌套的子 系统Subs3中 的模型,而SubsZ中的模型对 用 户是 不可见的,这 个 时 候Sub
29、s3中 实体是 相 对BaseFramel显 示,而 不是相 对G C S当把 全局坐 标 系 统看作所 有 子模型的 父 系统时,子系统建模中存在 一种变换:子系统与其嵌套子系统之间的变换.视 图变换可以通 过坐标 变换矩 阵解 决.图4中,p点 为 在Subsl中 点,为P点相对声声撅刃刃刃刃刃刃刃刃刃刃刃S u b s Z Z ZP P P P P _。二二二二夯夯不不不”uD s,B a seFr a r DeZ Z Z护一Ba seFr a me3 3 3 3 3 3 3 3 3F ig,4Theview子系统视图 变换transf ormofthe subsyst emBa seF
30、 r a me3的矢量,r,为P点 相对 父 系统 的 矢量,rZ为Subs3相 对 父 系统BaseFramel的 矢量,它 们动力学与控制学报2004年第2卷之 间关系为r,=rZ+As其 中A为余弦矩 阵二,尸!“12“13”一LJgn习一“”“22“,3U.3 1a3 2a33其 中 f,g和h分别为基 础坐标系3个坐标轴(x,y,z)的单位矢量.方 向余弦矩阵A为正交 矩阵.从孙系统向祖父系统 变换则通过该式 上溯而成,从父 系统 向子 系统变换是其逆变换.1.3.2子系统接口由于子 系统封 装了模型部分 结 构,故必须提供接口与其他子 系统之 间形成关联关系.接口连接创建包括 内部
31、接口创建和外部接口创建,内部 接口创建指 在子 系统 内部创建子 系统 内部部件与外部部件之间 的连接,外 部接口创建指在 子 系统外部创 子 系统内部部件与外部部件之 间的连接.当子 系统进 行 装 配时,连 接元素会找 到 在 两个子 系统 中 的接口部件进 行 连 接,但当子 系统保持独立时,如何表 示这 些连接元素?对 此,采用虚部件概念.也 就是 当子 系统独 立保存时,外部接口部件为虚部件,当子 系统被 导人 实例化时,虚 部件指 向具体的部件.采用子 系统后,会对模型管理产 生较大影 响,尤其是对 连接 的删除操作.不论是 子 系统内部接口还是子 系统外部接口,在子 系统内部创建
32、连接,要先创建虚Pa rt,并将外部Pa rt传给 它,外部特 征 定 义M a rk er加 到虚Pa rt上.在子 系统内关于 连接的操作,如 删 除关 联Pa rt或特征定义 M a rk er的响 应 同一般模型,在模型外测除关联Pa rt,则 置 连 接 外关联Pa rt为地.但对于子 系统 内部接口来说,连接属于子 系统,而对 子系统 外 部接口,连 接属于外 系统.本 文 的 子 系统实 现思想 是 基 于视 图变换和接口技术.子系统 建模是比较 复杂的技术,还涉及 到其数据结构、导人 导 出、爆炸包 含、参数化等方面,限 于篇幅将另 文专述.够建立 有 机 的机械系统模型,并能
33、 方 便对模型进行操作,由于采 用了子 系统技 术,建 立 子模型库,实现了层次 化快速建模.本节以某型号 汽车为例,介绍在该平 台上的应 用.该车整车由车体子系统、前后 悬架子 系统、转 向子 系统、传动子系统、前后稳 定杆子 系统、轮 胎子 系统等构成,整个模型含有 5 3个部件和5 1个约束,是复杂的机械系统.在建立整车模型时,先建立 子系统模型,通 过每个子 系统接口装 配成整车模型.图5,图6为前悬架和转向子 系统,图7为整车模型.2应 用 实例参照目前主流 的 动 力 学仿真 软件ADAMS,根 据前面提 出模型元素逻辑 类 体 系结构、关联 关 系维护机制和子 系统建 模技 术,
34、并 结合 计算机 图形学、VC十+7.0等技 术开发 出复杂 机 械系统建模仿真平台In teDyn,该 平 台实现了通 用 机 械 系统 的所 有建模元素.利用它 的关联关 系管理机制能3结论建模在 动力学仿真中属于前处理阶段,直接影响仿真结 果和效率.本 文对 动力学建模技术进 行了探讨,利用面向对象技术提 出了建模仿真平台 的类体系结构,阐述了关联 关 系管理 技术和子 系 统 建模技术.并利 用以上技 术开 发 出动力学建模仿真 平台h it eDyn原型系 统,以汽车这类复杂机械系统的模型在该平 台 中的建立为例证明了建模技术 的可行 性和有 效性.这对实现我国商业化动力 学建模平台
35、将具有重要 意义.第2期张云清等:复杂机械系统动力学建模技术 研究与应用图7整车模型F ig.7T hemodelof ful l Car参考文献1李瑞涛,方谓,张文 明.虚拟样机技术的概念及应用.机电一体化,2000(5):1719(LiRuitao,FangMei,ZhangWenming.Cone eptionandapplieationofvirtualPrototyPing.材七ehatr ont ca,2000,5:1719(inChines e)2熊光楞.李伯虎,柴旭 东.虚 拟样机技 术.系统仿 真学报,1998,13(1):214一l一 7(X iongGuangleng,L
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44、teetureindynamiemodel lingplatformtosupportdynamiessimulationwaspresented.Thetwokeyteehnologiesintheplatform,1.managememtofrelationshi pandsubsystemmodel ling,werediseussed.Asimulationandmodel l ingplatform一InteDynwasdevelopedusingtheabovetwoteehnologies,andaearsuspensionandaful learmodelswerebuiltb
45、ytheInteDyn,whiehvalidatedtheef feetivenessandfeasibilityoftheteehnologies.Keywordsdynamiemodeling,eomplieatedmeehaniealsystem,objeet一oriented,subsystemRee eived12Mar eh2004,r evised10May2004.TheprozeetsupportedbytheNational“863”High一teehResearehandDevelopmentPlan(Zoo3AAo01o32)andHubeiSeieneeandTeehnologyResearehPlan(ZoolAAlo4Ao4)