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1、基本价值观念第一页，讲稿共四十页哦1 货币时间价值货币时间价值Time Value of Money v一、概念：一、概念：是是货货币币由由于于投投入入到到生生产产经经营营领领域域，随随着着时时间间的的推推移移而而产产生生的的增值。增值。v货币时间价值表示方式：货币时间价值表示方式：v相对数：资金时间价值率：无风险、无通货膨胀情况下社会相对数：资金时间价值率：无风险、无通货膨胀情况下社会资金的平均利润率。资金的平均利润率。很难计算，一般将短期国债利率作为时间价值率。很难计算，一般将短期国债利率作为时间价值率。v绝对数：初始投资额绝对数：初始投资额资金时间价值率资金时间价值率第二页，讲稿共四十页
2、哦二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（一）现金流（一）现金流（二）计算要素（二）计算要素（三）计算方法（三）计算方法（四）复利计算方法（四）复利计算方法第三页，讲稿共四十页哦（一）现金流（一）现金流 Cash Flowv计算货币的时间价值，首先要弄清每笔资金运动发生的计算货币的时间价值，首先要弄清每笔资金运动发生的时间和方时间和方向向。发生的时间是指每一笔资金是在哪一个时点上发生的；发生的时间是指每一笔资金是在哪一个时点上发生的；发生的方向是指这一笔资金是资金的收入还是资金的支出。发生的方向是指这一笔资金是资金的收入还是资金的支出。v现金流是把资金流动作为时间的函数用图形和数字表示出
3、来。常用的资现金流是把资金流动作为时间的函数用图形和数字表示出来。常用的资金运动分析方法。金运动分析方法。流出流出500210流入流入时间时间流入流入500600第四页，讲稿共四十页哦（二）计算要素（二）计算要素v1、现值（本金）（、现值（本金）（Present Value）PV：现在的一定货币资金：现在的一定货币资金量或一定量未来的货币按规定利率折算的现在价值。量或一定量未来的货币按规定利率折算的现在价值。v2、终值（本利和）（、终值（本利和）（Future Value）FV：一定量货币按规定利率：一定量货币按规定利率折算的未来价值。折算的未来价值。v3、计息期数（年）（、计息期数（年）（n
4、umber）nv4、时间价值率（年利率）（、时间价值率（年利率）（interest rate）i v5、价值额、价值额（利息）（利息）（Interest）I：货币的货币的时间价值终值现值时间价值终值现值 IFVPV第五页，讲稿共四十页哦（三）计算方法（三）计算方法v1、单利（、单利（simple interest）法：）法：本生利，利不生利本生利，利不生利：只就本金计算利息。：只就本金计算利息。终值终值 FV=PV(1+nFV=PV(1+ni i）利息利息I=FV-PV=nI=FV-PV=nPVPVi i 现值现值 PV=FV/(1+nPV=FV/(1+ni i）(贴现贴现,贴现率贴现率)v2
5、、复利（、复利（compound interest）法：）法：本生利，利也生利本生利，利也生利：每期利息收入在下期转化为本金产：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。生新的利息收入。v货币时间价值计算中一般使用货币时间价值计算中一般使用复利复利的概念。的概念。第六页，讲稿共四十页哦（四）复利计算方法（四）复利计算方法v1、复利终值（复利终值（future value)复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。称本利和。FV1=PV+PVi=PV（1+i）FV2=FV1+FV1i=FV1(1+i)=PV(1+i)(1
6、+i)=PV（1+i）2 .FVn=PV（1+i）n=PV(FV/PV,i,n)其中：其中：(FV/PV,i,n)=（1+i）n 称为复利终值系数称为复利终值系数第七页，讲稿共四十页哦由图31可知：利息率越高，复利终值越大；复利期数越多，复利终值越大。图图31复利终值图复利终值图第八页，讲稿共四十页哦 2、复利现值（、复利现值（present value）是以后年份收入或支出资金的现在价值。是以后年份收入或支出资金的现在价值。PV=FVn/(1+i)n=FVn(PV/FV,i,n)其中：其中：(PV/FV,i,n)=1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现称为复利现值系数或贴现系数。系数。例：
7、某公司拟在例：某公司拟在5年后获本利和年后获本利和10 000元，假设时间价值率元，假设时间价值率为为10，现在公司应投入？，现在公司应投入？PV=FV(PV/FV,10,5)10 0000.6216210元元第九页，讲稿共四十页哦图图32表明：贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越，复利现值越小。表明：贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越，复利现值越小。图图32复利现值图复利现值图第十页，讲稿共四十页哦三、年金（三、年金（annuities）的计算）的计算 概念概念种类种类按收付次数和按收付次数和支付时间不同支付时间不同(1)(1)普通年金普通年金普通年金普通年金 (2)(2)预付年金预付年金
8、预付年金预付年金 (3)(3)递延年金递延年金递延年金递延年金(4)(4)永续年金永续年金永续年金永续年金计算计算终值终值 为各期年金终值和为各期年金终值和现值现值 为各期年金现值和为各期年金现值和定期、等额的系列收付定期、等额的系列收付收支时刻发生在各期期末收支时刻发生在各期期末 收支时刻发生在各期期初收支时刻发生在各期期初 首期收支发生首期收支发生m2期期 的普通年金的普通年金n 趋于趋于 的普通年金的普通年金 第十一页，讲稿共四十页哦（一）普通年金（后付年金（一）普通年金（后付年金ordinary annuity)后付年金（普通年金后付年金（普通年金 ordinary annuity)：
9、是指每期：是指每期期末等额期末等额收付的款项。收付的款项。（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。图图33后付年金终值图后付年金终值图FVAA 其中：其中：（FV/A,i,n）称为年金终值系数）称为年金终值系数第十二页，讲稿共四十页哦（2）偿债基金）偿债基金 是指为使年金终值达到既定金额每年应支是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。（即已知终值求年金）付的年金数额。（即已知终值求年金）AFVA 是年金终值系数是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数（的倒数，称偿债基金系数（A/FV,i,n）例：公司
10、拟在例：公司拟在5年后还清年后还清10 000元债务，从现在起每年元债务，从现在起每年等额存入一笔款项（每年复利一次），假设银行存款等额存入一笔款项（每年复利一次），假设银行存款利率为利率为10，每年需存入多少钱？，每年需存入多少钱？A10 000（A/FV,10,5）1638第十三页，讲稿共四十页哦（3）后付年金现值：是指一定时期内每期）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收期末等额收付款项的现值之和。付款项的现值之和。图图44后付年金现值图后付年金现值图PVAn=其中：（PV/A,i,n）(也可 )称为年金现值系数第十四页，讲稿共四十页哦v例：某企业从银行借得例：某企业从银行借得500
11、 000元，投资于某个寿命周期元，投资于某个寿命周期为为10年的项目，若每年的时间价值率为年的项目，若每年的时间价值率为10，为使该投，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应回收的现金数额资项目成为有利的项目，每年至少应回收的现金数额为？为？v（4）投资回收系数：是指为使投资项目成为有利项目，每）投资回收系数：是指为使投资项目成为有利项目，每年应回收的投资数额。（即已知现值求年金）年应回收的投资数额。（即已知现值求年金）APVA ，是年金现值系数的倒数，称投资回收系数（A/PV,i,n）A500 000 500 000 500 000（A/PV,10,10）81367元第十五页，讲稿共四十页
12、哦（二）先付年金（预付年金 annuity due)先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。图图35先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图图35表明：付款次数相同，均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金终值FVn=A（FV/A,i,n）(1+i)（FV/A,i,n1）-1：比年金终值系数“期数加1，系数减1”（1）先付年金终值先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示第十六页，讲稿共四十页哦（2）先付年金现值先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示图图36表明：付款期数相同，均为表明：付款期数相同，均为
13、n 付款时间不同，先付比后付少贴现一期付款时间不同，先付比后付少贴现一期 先付年金现值先付年金现值PV0=A（PV/A,i,n）(1+i)（PV/A,i,n-1）1：比年金终值系数：比年金终值系数“期数减期数减1，系数加，系数加1”图图36先付年金现值与后付年金现值关系图先付年金现值与后付年金现值关系图第十七页，讲稿共四十页哦（三）延期年金（三）延期年金（Deferred Annuity）v 是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付的款项。期等额收付的款项。v（1）递延年金终值：）递延年金终值：递延年金的终值大小，与递延期无关，只与发生
14、年金的期数递延年金的终值大小，与递延期无关，只与发生年金的期数有关，其终值与普通年金一样。有关，其终值与普通年金一样。FVAA（FV/A,i,n）第十八页，讲稿共四十页哦（三）延期年金（三）延期年金（Deferred Annuity）v（2）递延年金现值：）递延年金现值：1）是把递延年金视为）是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初的位置。此现值调整到第一期初的位置。PVA（PV/A,i,n）（PV/FV,i,m）2）是假设递延期中也进行支付，先求出（）是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，）期的年
15、金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期的年金现值。然后，扣除实际并未支付的递延期的年金现值。PVA（PV/A,i,m+n）（）（PV/A,i,m）3）是把递延年金视为）是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的终值，然后期普通年金，求出递延期末的终值，然后再将此终值调整到第一期初的位置。再将此终值调整到第一期初的位置。PVA（FV/A,i,n）（PV/FV,i,m+n）第十九页，讲稿共四十页哦v例：有一项年金，前例：有一项年金，前3年无现金流入，后年无现金流入，后5年每年每年年初流入年年初流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10，其，其PV？PV500（PV/A,10%,5-1）+
16、1（PV/FV,10%,3）500（3.16991）0.75131566.42 第二十页，讲稿共四十页哦（四）永续年金（四）永续年金（Perpetual Annuity）v是指无限期期末等额收付的款项。是指无限期期末等额收付的款项。（1）没有终止的时间，也就没有终值。）没有终止的时间，也就没有终值。（2）PVA 当当n+,的极限为零，的极限为零，PVA/i第二十一页，讲稿共四十页哦年金计算总结年金计算总结FVPV普通年金普通年金FVA=A(FV/A,i,n)PVA=A(PV/A,i,n)先付年金先付年金FVA=A（FV/A,i,n+1）-1PVA=A（PV/A,i,n-1）+1延期年金延期年金
17、FVA=A(FV/A,i,n)PVAA（PV/A,i,n）（PV/FV,i,m）PVAA（PV/A,i,m+n）（PV/A,i,m）PVAA（FV/A,i,n）（PV/FV,i,m+n）永续年金永续年金无无PVAA/i第二十二页，讲稿共四十页哦四、几个特殊的问题四、几个特殊的问题1、不等额现金流量（、不等额现金流量（mixed flows）现值：）现值：PV0=At/（1+i）t （t=0，1，2，3，n）2、年金和、年金和不等额现金流量混合情况下的现值：不等额现金流量混合情况下的现值：第二十三页，讲稿共四十页哦四、几个特殊的问题四、几个特殊的问题3、利息率或贴现率的计算：、利息率或贴现率的计
18、算：在已知终值、现值和计息期数（或贴现期数），可以求出利息率在已知终值、现值和计息期数（或贴现期数），可以求出利息率（或贴现率）。（或贴现率）。计算步骤：计算步骤：计算换算系数计算换算系数-复利终值系数、复利现值系数复利终值系数、复利现值系数 年金终值系数、年金现值系数年金终值系数、年金现值系数 根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法得到准确数字时，可以用插值法（查表无法得到准确数字时，可以用插值法（interpolation）求。）求。与计算利息率或贴现率原理相同，也可以计算计息期数与计算利息率或贴现率原理相同，也可以计算计息期数n。
19、P67第二十四页，讲稿共四十页哦四、几个特殊的问题四、几个特殊的问题4、计息期小于一年的货币时间价值计算（、计息期小于一年的货币时间价值计算（短期复利短期复利）若年利率为若年利率为 i，m是一年中复利的次数，实际利率是一年中复利的次数，实际利率r=i/m 实际实际计息期数计息期数 t=mn（1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。复利终值越大；反之，越小。FVn=PV01+（i/m）mn 例：将例：将10 000元存入银行，年利率元存入银行，年利率8，复利计算，按年度计息，复利计算，按年度计息和季度
20、计息，和季度计息，10年后的本利和？年后的本利和？FV10 000（FV/PV，8，10）21589元元FV10 000（FV/PV，2，40）22080元元第二十五页，讲稿共四十页哦四、几个特殊的问题四、几个特殊的问题4、计息期小于一年的货币时间价值计算（、计息期小于一年的货币时间价值计算（短期复利短期复利）（2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。多，现值越小；反之，越小。P38 PV0=FVn1/1+（i/m）mn 第二十六页，讲稿共四十页哦v例例1：假定三亚公司于今年初发行一批：假定三亚公司于今年初
21、发行一批8年期年期的公司债券，发行条例上规定：前两年不偿的公司债券，发行条例上规定：前两年不偿还本息，但从第三年末起第八年末止每年每还本息，但从第三年末起第八年末止每年每张公司债券还本付息张公司债券还本付息240元。假设利率为元。假设利率为10，复利计息，问计算到第八年末，每张公司债复利计息，问计算到第八年末，每张公司债共还本付息多少金额？若你打算投资该公司共还本付息多少金额？若你打算投资该公司债券，每张最多愿出价多少？债券，每张最多愿出价多少？FV240（FV/A,10,6）1851.84 PV1851.84（PV/A,10,8）865第二十七页，讲稿共四十页哦v例例2：图图今年刚满：图图今
22、年刚满3岁，他爸爸打算等图图满岁，他爸爸打算等图图满6岁后，将送岁后，将送他到一贵族学校上他到一贵族学校上5年小学，每年将花费年小学，每年将花费8000元。假定银元。假定银行利率为行利率为5%，问图图的爸爸现在应准备多少钱？，问图图的爸爸现在应准备多少钱？v解法一：解法一：PV=A(PV/A，i，m+n)-(PV/A，i，m)=A(PV/A，5%，2+5)-(PV/A，5%，2)=8000(5.78641.8594)=31416（元）（元）v解法二：解法二：PV=A(PV/A，i，n)(PV/FV，i，m)=A(PV/A，5%，5)(P V/FV，5%，2)=80004.32950.907=3
23、1414.85（元）（元）第二十八页，讲稿共四十页哦v例例3：唐某拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：唐某拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年末支付）从现在起，每年年末支付4万元，连续支付万元，连续支付5次。次。（2）从第）从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付5万元，连续支付万元，连续支付5次。次。要求要求假设最低报酬率为假设最低报酬率为10，你认为唐某应选择哪个方案，你认为唐某应选择哪个方案?v方案方案1：v方案方案2：（选择）：（选择）第二十九页，讲稿共四十页哦v例例4：乙公司：乙公司2005年、年、2006年年初对乙设备投资各为年年初对乙设备投资各为6
24、0 000元，该项目于元，该项目于2007年年初完工投产；年年初完工投产；2007、2008、2009年年末预期收益均为年年末预期收益均为50 000元；银行借款复利利率为元；银行借款复利利率为8。要求要求 （1）按年金计算）按年金计算2006年年末投资额的终值；年年末投资额的终值；（2）按年金计算各年预期收益）按年金计算各年预期收益2006年年末的现值。年年末的现值。（1）（2）第三十页，讲稿共四十页哦v例例5：某人：某人5年分期付款购得大众汽车一辆，年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款每年初付款20，000元，设银行利率为元，设银行利率为12，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多该项
25、分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？少？P=A（PV/A,12,5-1）+1 =20 0003.037+1=80 740（元）（元）第三十一页，讲稿共四十页哦v例例6：某公司向银行借入：某公司向银行借入23000元，借款期限元，借款期限是是9年，每年还本付息额为年，每年还本付息额为4600元则借款利率元则借款利率是？是？v23000=4600(PV/A，i,9)(PV/A，i,9)=5 i=13.71%第三十二页，讲稿共四十页哦2 投资的风险价值投资的风险价值Risk Value of Investment v一、风险与报酬之间是相辅相成的：一、风险与报酬之间是相辅相成的：（一）报酬：是超
26、过投资成本价值的部分：（一）报酬：是超过投资成本价值的部分：1、期望报酬率（、期望报酬率（Expected Rate of Return）：）：未来各可能报酬率的均值。（未来各可能报酬率的均值。（投资前测算投资前测算）2、必要报酬率（、必要报酬率（Required Rate of Return）：）：要求得到的最低报酬率。（无风险报酬率风险报酬率、资本成本要求得到的最低报酬率。（无风险报酬率风险报酬率、资本成本率、机会成本率）率、机会成本率）期望报酬率期望报酬率必要报酬率，项目才可行必要报酬率，项目才可行 3、实际报酬率（、实际报酬率（Actual Rate of Return）：）：投资结束
27、后实际获得投资结束后实际获得 实际报酬率偏离了期望报酬率，即产生了风险。实际报酬率偏离了期望报酬率，即产生了风险。第三十三页，讲稿共四十页哦v（二）风险：（二）风险：1、概念：、概念：风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，或指事件本身的不确定能发生的各种结果的变动程度，或指事件本身的不确定性。性。v风险：是指事前可以知道所有可能的结果以及每种结果风险：是指事前可以知道所有可能的结果以及每种结果发生的概率。发生的概率。v不确定性：是指事前不知道
28、所有可能后果，或者虽然不确定性：是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但也不知道它们发生的概率。知道可能后果但也不知道它们发生的概率。在财务管理中，都称为风险性事件。在财务管理中，都称为风险性事件。第三十四页，讲稿共四十页哦v2、种类：、种类：v 从投资主体角度看：从投资主体角度看：v市场风险市场风险market risk：由影响所有公司的因素引起的风险（系统风：由影响所有公司的因素引起的风险（系统风险或不可分散风险险或不可分散风险non-diversifiable risk）v公司特有风险公司特有风险Corporate Risk：指个别公司特有事件造成的风险（非：指个别公司特有事件
29、造成的风险（非系统风险或可分散风险系统风险或可分散风险diversifiable risk）v从公司角度看：从公司角度看：v经营风险经营风险operating risk：由生产经营的不确定性带来的风险：由生产经营的不确定性带来的风险（商业风险）。（商业风险）。v财务风险财务风险financing risk：因借款不能按期偿还债务本息而增加的风险：因借款不能按期偿还债务本息而增加的风险（筹资风险）。（筹资风险）。第三十五页，讲稿共四十页哦二、单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬 v（一）单项资产风险的衡量：需要使用概率和统计方法（一）单项资产风险的衡量：需要使用概率和统计方法 v1、概率（、概率
30、（Probability）：表示随机事件发生可能性大小）：表示随机事件发生可能性大小的数值。的数值。概率必须符合：概率必须符合：1）概率在）概率在0和和1之间，之间，0Pi1；2）所有概率之和为）所有概率之和为1。v概率分布概率分布probability distribution：v不连续概率分布：离散分布不连续概率分布：离散分布v连续概率分布：正态分布连续概率分布：正态分布 第三十六页，讲稿共四十页哦2、期望报酬率（、期望报酬率（Expected Rate of Return）:3、标准离差（、标准离差（Standard Deviation）：）：4、标准离差率（、标准离差率（coeffic
31、ient of variation）：）：该值愈大，偏离程度该值愈大，偏离程度愈大，风险愈大愈大，风险愈大 该值愈大，风该值愈大，风险愈大险愈大 第三十七页，讲稿共四十页哦v原则：选择低风险高收益的方案：原则：选择低风险高收益的方案：第三十八页，讲稿共四十页哦（二）风险控制（二）风险控制风险分散化原则风险分散化原则 1.多元筹资多元筹资 2.多角经营多角经营多渠道多渠道多项目多项目多产品多产品多行业多行业 分散到各利益分散到各利益 相关人身上相关人身上 分散到分散到各产品上各产品上 因各产品更新换代的景气程度不一，因各产品更新换代的景气程度不一，盈亏可相互补充，以减少总风险。盈亏可相互补充，以减少总风险。第三十九页，讲稿共四十页哦三、证券投资组合的风险报酬证券投资组合的风险报酬 v（一）（一）证券投资组合（证券投资组合（portfolio selection）：是）：是指由两种或两种以上的证券按照不同的比例构成的投资指由两种或两种以上的证券按照不同的比例构成的投资组合。组合。若干种股票组成的投资组合 1）其收益是这些股票收益的加权平均数，）其收益是这些股票收益的加权平均数，2）而组合风险却低于加权平均风险数，故投资组合能降）而组合风险却低于加权平均风险数，故投资组合能降低风险。低风险。第四十页，讲稿共四十页哦