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1、关于圆的概念优秀现在学习的是第1页，共22页 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。形物体在生活中随处可见。现在学习的是第2页，共22页现在学习的是第3页，共22页乐在其中
2、乐在其中一石激起千层浪一石激起千层浪祥子祥子现在学习的是第4页，共22页超级链接：超级链接：画画 圆圆.swf现在学习的是第5页，共22页 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA的长度的长度叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读，读作作“圆圆O”圆的概念圆的概念动态定义现在学习的是第6页，共22页1、圆上各点到定点（圆心、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 圆心为圆
3、心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的圆可以看成是所有到定点O的距的距离等于定长离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 OABCErrrrrD定长定长r同一个圆上同一个圆上静态定义：静态定义：现在学习的是第7页，共22页确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小现在学习的是第8页，共22页同步练习1 1、填空：、填空：（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“”，而
4、不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个必）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的需条件，圆心决定圆的 ，半径，半径决定圆的决定圆的 ，二者缺一不可。，二者缺一不可。圆周圆周位置位置大小大小现在学习的是第9页，共22页 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题思考题已知：矩形已知：矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O。求证：求证：A、B、C、D在以在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。ABCDO证明：证明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD；又又AC=BD OA=OB
5、=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上为半径的圆上现在学习的是第10页，共22页 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径COA连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦B现在学习的是第11页，共22页圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧
6、，每一条弧都叫做半圆半圆OAB弧ABABBOA现在学习的是第12页，共22页COAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是优弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图弧组成的图形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的两个起点弧的两个起点，不能判断它是优弧还是，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。劣弧，需分情况讨论。现在学习的是第13页，共22页等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等
7、圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。现在学习的是第14页，共22页BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC现在学习的是第15页，共22页v同心圆同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆同心圆超级链接：超级链接：一石激起千层浪一石激起千层浪.swf现在学习的是第16页，共22页想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆
8、是弧；半圆是弧；()(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；()()(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;();()(8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.().()(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；()()(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；()()(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()现在学习的是第17页，共22页1 1、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆则该圆的半径为的半径为 。A6cm现在学习的是第18页，共22页OBCA 2 2.如图如图,半径有
9、半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若若若AOB=60AOB=60AOB=60AOB=60，则则则则AOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.3 3.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。现在学习的是第19页，共22页OBCA 4 4.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBCABCABCACBACBBCABCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC5.劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.()现在学习的是第20页，共22页1 1、你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很可以很清楚的看出树木生长的年龄清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵2020年树年树龄的红杉树的树干直径是龄的红杉树的树干直径是23cm,23cm,这棵红杉树的半这棵红杉树的半径每年增加多少径每年增加多少?.?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增这棵红衫树的半径每年增加加0.575cm0.575cm 练一练现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页