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1、关于平行线分线段成比例优质现在学习的是第1页，共38页l l1 1l l3 3l l2 2l l4 4l l5 5l l6 6A AB B B BC CD DE EF FMMN NO O直线直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被被l1、l2、l3所截且所截且AB=BCAB=BC则图则图中还有哪些线段相等？中还有哪些线段相等？抢答抢答为什么？如何证明？为什么？如何证明？现在学习的是第2页，共38页ABCA1 1B1 1C1 1l1l2l3EF l1l2l3 得到得到 ABBABB1 1E E和和 BCFBBCFB1 1EBEB1 1=AB =AB，B B1 1F=BCF=BCAB=BC EBA
2、B=BC EB1 1=B=B1 1F F又又1=21=2，3=4 A3=4 A1 1B B1 1ECEC1 1B B1 1F F A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 14 43 32 21 1已知：如图，直线已知：如图，直线 l1l2l3 AB=BCAB=BC求证：求证：A1B1=B1C1证明：过证明：过B B1 1作作EFACEFAC，分别交，分别交l1、l3于于点点E E、F F如果如果一组平行线一组平行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其他直线那么在其他直线上截得的上截得的线段也相等线段也相等.现在学习的是第3页，共38页 如果如果一组平行线一组平
3、行线在一条直线上截得的在一条直线上截得的线段相等线段相等，那么在其他直线那么在其他直线上截得的上截得的线段也相等线段也相等.ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2符号语言符号语言直线直线l1l2l3 ，AB=BCAB=BC A A1 1B B1 1=B=B1 1C C1 1？现在学习的是第4页，共38页如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，运用所学知识，快速快速将一条长将一条长5 5厘米的细线分成两部分，使这厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是两部分之比是2:3?2:3?A AB BC C现在学习的是第5页，共38页ABCDEFL1L2L3L4L5如果如果一组平行线一组平行线在一条
4、直线上截得的在一条直线上截得的线段不相等线段不相等，那么在其他直那么在其他直线上截得的线上截得的线段又如何？线段又如何？现在学习的是第6页，共38页三条三条距离不相等距离不相等的平行线截两的平行线截两条直线会条直线会有什么结果有什么结果?猜猜想想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll 现在学习的是第7页，共38页ABCDEFl1l2l3设线段设线段AB的中点为的中点为P1，线段，线段BC的三等分点为的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：则：这时你想到了什么？这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P
5、3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F分别过点分别过点P1,P2,P3作直线作直线a1,a2,a3平行于平行于l1,与与l 的交的交点分别为点分别为Q1,Q2,Q3.ll 现在学习的是第8页，共38页几何语言几何语言几何语言几何语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF(平行线分线段成比例平行线分线段成比例)两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.DEFABCL1L2L3L4 L5现在学习的是第9页，共38页 平行线分线段成比例：平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例比例
6、.l1l2l3.现在学习的是第10页，共38页例例1 1 如图，如图，l l1 1l l2 2l l3 3，ABAB4 4，DEDE3 3，EFEF6 6，求，求BCBC.解：解：l1 1l2 2l3 3 AB=4,DE=3,EF=6AB=4,DE=3,EF=6BCBC8 8现在学习的是第11页，共38页L1L2L3ABCDEFL4L5现在学习的是第12页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第13页，共38页L1L2L3L5L4现在学习的是第14页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第15页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第16页，共38页L4L5L1L2L3ABCDE现
7、在学习的是第17页，共38页ABCDEFL1L2L3L4L5现在学习的是第18页，共38页 AB AB ACACADADAEAE=DEBC/几何语言几何语言ABCDE现在学习的是第19页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第20页，共38页L1L2L3L5L4现在学习的是第21页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第22页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第23页，共38页L1L2L3L4L5现在学习的是第24页，共38页L4L5L1L2L3现在学习的是第25页，共38页l2l3l1l3ll 结论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABC
8、DEl2ABCDEl1ll 现在学习的是第26页，共38页L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学几何语言数学几何语言数学几何语言数学几何语言现在学习的是第27页，共38页例例2 2 如图，如图，E E为为 ABCDABCD的边的边CDCD延长线上的一点，连结延长线上的一点，连结BEBE，交交ACAC于点于点O,O,交交ADAD于点于点F F，求证：，求证：证明：证明：AFBC AFBC现在学习的是第28页，共38页ABCDE已知：已知：DE/BC,AB=15,AC=9,B
9、D=4.求：求：AE=?例例1 1解解:DEBC AB AC BD CE（）15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE=AC+CE=9+=11现在学习的是第29页，共38页 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解DE/BCDF/ACDE例例2现在学习的是第30页，共38页ABCDE课堂测试课堂测试1、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2A
10、EAC5ADAB求求:25现在学习的是第31页，共38页ABDCEECBCDC ABCDE3、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=14,AC=18 ，AE=10，求：求：AD的长。的长。4、如图、如图:已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为 B、D。求证：求证：AC现在学习的是第32页，共38页CB=4，BEAB=AABCDEC5、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=5,AC=7 ，AD=2，求：求：AE的长。的长。BDE6、已知、已知 A=E=60求：求：BD的长。的长。23现在学习的是第33页，共38页一、平行线分线段成比例一、平行线分线段成比例基本事实基本事实：两条直线两
11、条直线被被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所得的对应线段对应线段成比例。成比例。（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F现在学习的是第34页，共38页三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用现在学习的是第35页，共38页已知：如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12求DE和EF的长 现在学习的是第36页，共38页三角形内角平分线定理：三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例段与这个角的两边对应成比例ADCBE现在学习的是第37页，共38页感谢大家观看现在学习的是第38页，共38页