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1、关于同底数幂的除法二科学计数法现在学习的是第1页，共48页 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amnam an=am+n(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)同底数幂的除法运算法则：同底数幂的除法运算法则：am an =am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城你学过的幂的运算有哪些你学过的幂的运算有哪些?现在学习的是第2页，共48页（1）a6 a3=a2 a6 a3=a3）a5 a=a5 a5 a=a4
2、）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2）（）（-c）4 （-c）2 c2 1判断判断:现在学习的是第3页，共48页2)(38)(3)43.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 1)(-b)1)(-b)9 9 b b6 66.-t6.-t2m+32m+3tt2m-32m-3(m(m为正整数为正整数)现在学习的是第4页，共48页2 2、(3y-2x)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 1 1、(m-n)m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)2 2观察后再计算：观察后再计算：3）
3、m19 m14 m3 m =4）(b2)3(-b 3)4(b 5)3=（5）98 27 2 (-3)18 =现在学习的是第5页，共48页知识拓展知识拓展（1）若若n为正整数，为正整数，则则 n=_，则，则m=_（2）若）若 ，则，则（3）若）若 ，求，求 的值的值现在学习的是第6页，共48页已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1)am-n=am an=3 5=0.6(2)a3m-2n=a 3m a 2n =(am)3(an)2 =33 52=27 25 =现在学习的是第7页，共48页2.2.科学记数法科学记数法现在学习的是第8页，共
4、48页【教学目标教学目标】：1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算.2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.【重点难点重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.难点：理解和应用整数指数幂的性质.现在学习的是第9页，共48页 我们规定：我们规定：a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数为正整数指数有指数有正整数正整数，还有还有负整数、零负整数、零。现在学习的是第10页，共48页11110 x5现在学习的是第11页，共48页2、计算：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）（7）
5、(ab)-3（8 8）(a a-3-3)2 2（6）=a-3b-3=a a(-3)(-3)2 2 现在学习的是第12页，共48页3.3.会用科学记数法表示绝对值较小的数会用科学记数法表示绝对值较小的数.现在学习的是第13页，共48页 泰山约重泰山约重32400003240000吨吨,鸿雁羽毛约重鸿雁羽毛约重0.000000870.00000087吨吨“人固有一死人固有一死,或重于泰山或重于泰山,或轻于鸿毛或轻于鸿毛.”.”32400003240000吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_ _ _吨吨(司马迁司马迁 )名言名言0.000000870.00000087呢？呢？3.243.24
6、10 106 6a a 1010n n(其中其中1 1a a1010,n,n是正整数）是正整数）现在学习的是第14页，共48页研究下列等式规律研究下列等式规律,并加以推广并加以推广:交流引入交流引入 现在学习的是第15页，共48页绝对值小于绝对值小于1的数能的数能否用科学记数法表示？否用科学记数法表示？(1)0.005 =5 0.001 =5 10-3(2)0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4现在学习的是第16页，共48页(1)0.005 =5 0.001 =5 10-3 0.005 0.005=5 10
7、-3小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了3次现在学习的是第17页，共48页(2)0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2 0.02 04 0.020 4=2.04 10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次现在学习的是第18页，共48页(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4 0.000 36 0.000 36=3.6 10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小數點向右移了4次现在学习的是第19页，共48页经经 估估 算算,泰泰 山山 约约 重重32400003240000吨吨,鸿鸿 雁雁 的的 羽羽 毛毛 约约 重重0.
8、000000870.00000087吨吨,32400003240000吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_吨吨0.000000870.00000087吨用科学记数法表示为吨用科学记数法表示为_吨吨.现在学习的是第20页，共48页a 10-n(1|a|10，n为正整数）为正整数）a 10 n(1|a|10，n为正整数）为正整数）科学记数法：科学记数法：个个0 个个0(n为正整数为正整数)nn课堂归纳课堂归纳a 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正整数。是正整数。现在学习的是第21页，共48页例：用科学记数法表示：例：用科学记数法表示：（1）0.0 006 075=（2）-0.
9、30 990=（3）-0.00 607=（4）-1 009 874=（5）10.60万万=学了就用6.075104-3.099101-6.07103-1.0098741061.06105现在学习的是第22页，共48页1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=0.000 000 001 295=巩固落实巩固落实（课本（课本1212页做一做页做一做）2.2.课本随堂练习课本随堂练习:1 10-102.9
10、 10-121.295 10-9现在学习的是第23页，共48页1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：0.000 000 72=0.000 000 72=0.000 861=0.000 861=0.000 000 000 3425=0.000 000 000 3425=巩固落实巩固落实（课本（课本1212页做一做页做一做）2.2.课本课本1313页页1 1、2 2、1 1、3 37.210-78.61 10-43.425 10-10现在学习的是第24页，共48页0.001=n个个01 10-na a的取值一样为的取值一样为11a a1010；n n是正整数，是正整数，n n
11、等等于原数中左边第一个不为于原数中左边第一个不为0 0的数字前面所有的的数字前面所有的0 0的的个数。（个数。（包括小数点前面的包括小数点前面的0 0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，时，a，n有什么特点？有什么特点？现在学习的是第25页，共48页巩固落实巩固落实 3.3.下面的数据都是用科学记数法表示的，下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用请你用小数小数把它们表示出来把它们表示出来:710710-5-5=-3.08103.0810-7-7=2.65710 2.65710-10-10=710710-5-5与与7 7-5-5有有
12、什么区别？什么区别？分析：把分析：把a10n还原成原数时，只需还原成原数时，只需把把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。现在学习的是第26页，共48页感受数据感受数据 纳米是一种长度单位，纳米是一种长度单位，1 1米米=1,000,000,000=1,000,000,000纳米，纳米，你能用科学记数法表示你能用科学记数法表示1,000,000,0001,000,000,000吗？吗？1 1米米=1=110109 9 纳米纳米纳米技术微小世界现在学习的是第27页，共48页 1 1纳米纳米=米？米？这个结果还能用科学记数法表示吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？1 1 10 10-9-9
13、1 1米米=1=110109 9 纳米纳米现在学习的是第28页，共48页用科学记数法表示下列结果：用科学记数法表示下列结果：（2 2）某种原子的半径为）某种原子的半径为0.000250.00025微米，合多少米微米，合多少米?（1 1）冠状病毒的直径为）冠状病毒的直径为 纳米，纳米，用科学记数法表示为用科学记数法表示为_米米感受数据感受数据 现在学习的是第29页，共48页例例4:4:纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，把米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个立方
14、毫米的空间可以放多少个1立立方纳米的物体？方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。1立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放1018个个1立方纳米的立方纳米的物体。物体。（103）3（109）3=109 1027=10181纳米纳米=10-91亿亿=108现在学习的是第30页，共48页感受数据感受数据 1.PM2.51.PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于2.5m2.5m的颗的颗粒物，也称为可入肺颗粒物粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有不到人的头发丝粗细的二十分之一，但
15、它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害质量有很大的危害.（课本（课本1212页议一议页议一议）现在学习的是第31页，共48页感受数据感受数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5m2.5m，相当于多少米？，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到到1m1m？与同伴交流？与同伴交流现在学习的是第32页，共48页感受数据感受数据 2.2.估计估计1 1张纸的厚度大约是多少厘
16、米张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流你是怎样做的？与同伴交流现在学习的是第33页，共48页每个水分子的质量是每个水分子的质量是310310-26-26g g，每个水分子的直径是每个水分子的直径是410410-10-10m m，.巩固落实巩固落实 如果一滴水的质量约为如果一滴水的质量约为 0.05g0.05g，请根据（，请根据（1 1）中提供的）中提供的数据回答：数据回答：一滴水中大约有多少个水分子？一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示用科学记数法表示 .如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？空隙），能
17、排多少米？用科学记数法表示用科学记数法表示 .现在学习的是第34页，共48页4、比较大小：、比较大小：（1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.10104现在学习的是第35页，共48页用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，倍，则则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）
18、1毫升毫升_立方米立方米.现在学习的是第36页，共48页例例5、计算（、计算（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）现在学习的是第37页，共48页1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，检测检测：2、下列是用科学记数法表示的数，写出、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。原来的数。1）2108 2）7.001106现在学习的是第38页，共48页3.计算：计算：3）(210-6)(3.2103);4）(210-6)2(10-4)3例例4 4计算：计算：（1 1）（2）现在学习的是第39
19、页，共48页.aa8 8aa3 3aa2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3)4 4(y(y3 3yy2 2)2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4(ab)(ab)4 4(ab)(ab)5 5(ab)(ab)7 7 3 3检测：检测：现在学习的是第40页，共48页知识拓展知识拓展4.4.若若3 33 399m+4m+427272m-12m-1的值为的值为7
20、29729，求，求m m的值。的值。5.5.解关于解关于x x的方程的方程x xm+3m+3xxm+1m+1=x=x2 2+3x-5+3x-5 6、10a=20,10b=0.2,试求试求9a32b的值？的值？现在学习的是第41页，共48页例例4 4计算：计算：（1 1）（2）现在学习的是第42页，共48页B3其中正确的有（其中正确的有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个3632154)1(21023.121011abba=X X-）（、给出等式：、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35=-=-）（nmnma
21、aa现在学习的是第43页，共48页34、先化简再求值、先化简再求值其中其中x=-2，y=-3现在学习的是第44页，共48页思考：1 1、当、当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？2 2、当、当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？X1X=1X=-1X-1现在学习的是第45页，共48页小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式。并且属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）现在学习的是第46页，共48页再见再见再见再见现在学习的是第47页，共48页感谢大家观看现在学习的是第48页，共48页