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1、关于地基承载力计算现在学习的是第1页，共58页主要内容：主要内容：7.1 7.1 地基破坏模式地基破坏模式7.2 7.2 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载7.3 7.3 地基极限承载力的计算地基极限承载力的计算7.4 7.4 地基承载力公式的适用性地基承载力公式的适用性现在学习的是第2页，共58页一、地基承载力定义一、地基承载力定义极限承载力极限承载力 承载地基在发生剪切破坏时的荷承载地基在发生剪切破坏时的荷载强度载强度 7.1 地基破坏模式现在学习的是第3页，共58页二、二、地基破坏的模式地基破坏的模式 地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强强
2、 度不够，土体产生剪切破坏所致，地度不够，土体产生剪切破坏所致，地基的破坏模式可分为：基的破坏模式可分为：1.1.整体破坏整体破坏 （密实砂土，坚硬粘土）2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏 （土质较软）3.3.冲剪破坏冲剪破坏 （软粘土，深埋）现在学习的是第4页，共58页2.2.局部剪切局部剪切 松软地基，埋深较大；曲线开始松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。就是非线性，没有明显的骤降段。3.3.冲剪破坏冲剪破坏松软地基，埋深较大；荷载板几乎松软地基，埋深较大；荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。垂直下切，两侧无土体隆起。1.1.整体破坏整体破坏 土质坚实土质坚实,基础埋深
3、浅；曲线开始基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。隆起。（1 1）整体破坏）整体破坏PS （2 2）局部剪切）局部剪切PS（3 3）冲剪破坏）冲剪破坏PS深深土土层层表表面面土土三、三、地基破坏的模式特征地基破坏的模式特征现在学习的是第5页，共58页某谷仓的地基整体破坏现在学习的是第6页，共58页1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆现在学习的是第7页，共58页水泥仓地基水泥仓地基整体破坏整体破坏蓝粘土蓝粘土石头和粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向地基土可能的滑动方向岩石办公楼办公楼外墙外墙黄粘土黄粘土现在学习的
4、是第8页，共58页在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏现在学习的是第9页，共58页相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜（软粘土地基）现在学习的是第10页，共58页膨胀土地基上建筑物的开裂（美国加拿大）潜在性膨胀土的分潜在性膨胀土的分布限与热带和温带布限与热带和温带的半干旱地区内。的半干旱地区内。这种条件助长了蒙这种条件助长了蒙特石形成。特石形成。很多国家都发现了很多国家都发现了膨胀土。膨胀土。印度的黑棉土印度的黑棉土膨胀土上的基础膨胀土上的基础陈孚华陈孚华TU443 1TU443 1现在学习的是第11页，共58页膨胀土对建筑物的危害膨胀土对建筑物的危害活动区域活动区域现在学习的是第12页，共58
5、页一、荷载沉降曲线一、荷载沉降曲线pcrpupcr pu临塑荷载连续滑动面和极限荷载塑性区发展和临界荷载pcr pu地地基基土土开开始始出出现现剪剪切切破破坏坏s连连续续滑滑动动面面7.2 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载现在学习的是第13页，共58页允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力-考察地基中塑性区的发展地基土中某一点应力状态：，极限平衡应力状态（塑性区）现在学习的是第14页，共58页二、条形荷载塑性区的计算二、条形荷载塑性区的计算自重应力：自重应力：s1s1=(d+z)(d+z)s3s3=k=k0 0 (d+z)(d+z)弹性
6、区的附加应力：弹性区的附加应力：合力合力=1 1，3 3设设k k0 0=1.0=1.0DzM2 现在学习的是第15页，共58页三、塑性区的计算三、塑性区的计算弹性区的合力：极限平衡条件：DzM2 现在学习的是第16页，共58页将应力代入极限平衡条将应力代入极限平衡条件式（件式（2 2），表示该点），表示该点既满足弹性区；也满足既满足弹性区；也满足塑性区塑性区是弹塑像区的是弹塑像区的边界。在荷载边界。在荷载p p作用下，作用下，得到如下边界方程：得到如下边界方程：z=f(z=f()（3 3）DzM2 现在学习的是第17页，共58页四、弹塑区边界方程四、弹塑区边界方程现在学习的是第18页，共58
7、页五、塑性区的最大深度五、塑性区的最大深度z zmaxmax塑性区的最大深度ZmaxDM2 现在学习的是第19页，共58页对应对应Zmax=0临塑荷载；临塑荷载；Pcr=Nq d+NccNq、Nc承载力承载力系数，可以按照下式进行计系数，可以按照下式进行计算或查表算或查表7.1（p161）。）。Nq Nc N Pcr 1+/ctg -/2+)(1-Nq)ctg 0 现在学习的是第20页，共58页各种临界荷载的承载力系数各种临界荷载的承载力系数 Nq Nc N Pcr 1+/ctg -/2+)(1-Nq)ctg 0 现在学习的是第21页，共58页1、极限状态极限状态结构或结构的一部分超过某一特定
8、状态结构或结构的一部分超过某一特定状态 而不能满足设计而不能满足设计规定的某一功能要求时规定的某一功能要求时 这一特定状态称为结构对于该功这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态能的极限状态2.2.承载能力极限状态承载能力极限状态 一般是结构的内力超过其承载能力一般是结构的内力超过其承载能力3 3、正常使用极限状态、正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载力根据承载能力极限状态确定地基的承载力7.3 地基极限承载力的计算地基极限承载力的计算一、基本概念一、基本概念现在
9、学习的是第22页，共58页二、普朗特二、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式瑞斯纳极限承载力公式1、极限平衡理论、极限平衡理论（1）平衡方程：）平衡方程：（2）极限平衡条件）极限平衡条件（3）假设与边界条件假设与边界条件2、普朗特、普朗特-瑞斯纳承载力公式瑞斯纳承载力公式（1）条形基础地基的滑裂面形状条形基础地基的滑裂面形状（2）极限承载力极限承载力puD D现在学习的是第23页，共58页3、平面问题的平衡方程、平面问题的平衡方程（1）（2）4、极限平衡条件、极限平衡条件（3）z zx x xz现在学习的是第24页，共58页5 5、普朗特、普朗特(Prandtl)(Prandtl)的基本假设的基本假设
10、1.基础底面是绝对光滑的（，保证竖直荷载是主应力2.无重介质的假设：即在式（1）中=0=0：根据公式（根据公式（1 1）、（）、（2 2）和（）和（3 3）以及边界条件，利用塑性力学中的）以及边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力滑移线法可以求解条形基础的地基承载力 P Pu u这一假定下的精确解或解析解.D D现在学习的是第25页，共58页6 6、极限平衡区与滑裂面的形状、极限平衡区与滑裂面的形状无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBp实际地面实际地面DC现在学习的是第26页，共58页（1）朗肯主动区：pu为大主应 力，与水平方向夹角452（2）过度区：
11、r=r0e tg（3）朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45-27 7、地基中的极限平衡区、地基中的极限平衡区BEFBp实际地面实际地面DCIIIIIIr0r 现在学习的是第27页，共58页（1 1）、）、I I 区区垂直应力垂直应力p pu u为大主应力，为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角45452 2 =pu kapuPu现在学习的是第28页，共58页（2）III 区水平方向为大主应力，与水平方向夹角45-2 3=D 1 kpDq=D现在学习的是第29页，共58页（3）区：区：过度区过度区极限平衡第二区：r=r0e tgr0r 现在学习的是第30页，共58页作用在隔离体上
12、的力：作用在隔离体上的力：p pu u、D D、p pa a 、p pp p 、c c、R R所有力对所有力对A A点力矩平衡点力矩平衡puR（4）隔离体）隔离体r0rApppaDc现在学习的是第31页，共58页现在学习的是第32页，共58页r=r0e tg=R过顶点Atg=dr/r d =r0etgd tg =r0e tgd =tg dRdrdlrd =A现在学习的是第33页，共58页+M1：puOA=B/2 +M2：paOC=B/2 tg(45+/2)-M3:cCE=dl-M4:ppGE=B/2e/2tg-M5:D AG=B/2 tg(45+/2)e/2tg puR隔离体隔离体r0rApp
13、paDc现在学习的是第34页，共58页8、极限承载力pu Nq,Nc:承载力系数承载力系数现在学习的是第35页，共58页二、太沙基承载力公式1、基本条件2、假设的滑裂面形状3、极限承载力公式现在学习的是第36页，共58页1、基本条件（1）考虑地基土的自重）考虑地基土的自重 基底土的重量基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的）基底可以是粗糙的 0=0(不会超过不会超过,为什么为什么?)（3）忽略基底以上部分土本身的阻力）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载简化为上部均布荷载 q=DD mD现在学习的是第37页，共58页2、假设的滑裂面形状被动区过渡区刚性核现在学习的是第38页，共58页
14、Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uB3、考虑刚性核的平衡(1)当基底绝对粗糙 时，夹角为；(2)考虑刚性核的平衡：荷载：p u 自重：W 粘聚力：C 被动土压力EpEp1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：侧向荷载现在学习的是第39页，共58页现在学习的是第40页，共58页太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc查图7.8，以为变量比比普朗特普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重（二）局部剪切破坏（非整体破坏）现在学习的是第41页，共58页极限承载力极限承载力p pu u的组成的组成 BN/2cNcDqNq现在学习的是第42页，共58页极限承载力
15、的三部分极限承载力的三部分滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载侧荷载 D D产生的产生的抗力抗力现在学习的是第43页，共58页(1)(1)影响滑裂面形状的大小，承载力影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小因数的大小.滑动土体的体积滑动土体的体积,q,q的分布范的分布范围围,滑裂面的大小滑裂面的大小.pu现在学习的是第44页，共58页(1)的影响的影响pu 影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积,q的分布范围,滑裂面的大小.现在学习的是第45页，共58页(2)(2)宽度宽度B B增加为增加为2B,2B,滑动体体积增
16、加为原来的滑动体体积增加为原来的2 22 2倍倍(提提供的抗力供的抗力),),由此增加的承载力增加为原来的由此增加的承载力增加为原来的2 2倍倍.(.(BN BN/2/2线性增加）线性增加）B B增加，增加，q q的分布面积线性增加，的分布面积线性增加，qNqNq q不变。不变。B B增加，滑裂增加，滑裂面面积线性增加，面面积线性增加，cNcNc c不变不变pupu现在学习的是第46页，共58页(3)qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。Nq,是的函数pupu现在学习的是第47页，共58页(4)cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形
17、状与有关。Nc,是的涵数pu现在学习的是第48页，共58页总结上节课的内容总结上节课的内容极限承载力理论界和半理论解极限承载力理论界和半理论解1 Prantl1 Prantl解解 假设和滑裂面形状假设和滑裂面形状2 2 太沙基解，一般解形式太沙基解，一般解形式3 3 极限承载力的影响因素极限承载力的影响因素 ,c,c,，D,B,D,B,BEFBp实际地面实际地面CIIIIIID45o/245o/2现在学习的是第49页，共58页三三、地基的容许承载力、地基的容许承载力1容许承载力容许承载力f及影响因素及影响因素 f pu/Fs,s s现在学习的是第50页，共58页特征值fa(设计承载力)2.2.
18、局部塑性区局部塑性区2地基承受荷载的不同阶段地基承受荷载的不同阶段1.1.弹性阶段弹性阶段-临塑荷载临塑荷载3.极限承载力现在学习的是第51页，共58页3 3、地基承载力设计值、地基承载力设计值f f 的确定办法：的确定办法：要求较高：要求较高：f =Pcr 一般情况下：一般情况下：f =P1/4 或或 P1/3 在中国在中国取取P1/4或者：或者：用极限荷载计算：用极限荷载计算：f =Pu/Fs Fs-安全系数安全系数现在学习的是第52页，共58页4、确定地基承载力设计值的方法、确定地基承载力设计值的方法（1 1）现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力）现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、
19、静力触探等。要进行修正触探等。要进行修正（2 2）规范公式计算法，不做宽度深度修正）规范公式计算法，不做宽度深度修正（3 3）根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正）根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正现在学习的是第53页，共58页5、目前规范中设计承载力的确定（1 1）静载荷试验静载荷试验f fa a=f=fakak+b b(b-3)+(b-3)+d d mm(d-0.5)(d-0.5)f fak ak:静载荷试验确定的承载力静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值）特征值（标准值）f fa a ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）：深宽修正后的承载力特征值（设计值）千千斤斤顶顶荷载板荷载板
20、现在学习的是第54页，共58页（2 2）承载力公式法：）承载力公式法：f fa a=M=Mb b b+Mb+Md d m md+Md+Mc cc ck k f fa a:承载力特征值（设计值）承载力特征值（设计值）相当与相当与 p p1/41/4=N=N B B /2+N/2+Nq q d+N d+Nc cc c但当内摩擦角比较大时，但当内摩擦角比较大时，2 2M Mb b N N 现在学习的是第55页，共58页7.4 地基承载力公式的适用性地基承载力公式的适用性1、临界荷载和临塑荷载 适用于均布荷载条形基础。2、太沙基承载力公式 适用于基础底面粗糙条形基础且 为整体破坏模式。一、各种承载力公式适用条件一、各种承载力公式适用条件现在学习的是第56页，共58页二、影响极限荷载的因素二、影响极限荷载的因素1、地下水2、地基的破坏模式3、地基土强度指标4、基础设计尺寸5、荷载作用及时间现在学习的是第57页，共58页例题分析例题分析有一条形基础，宽度 b=3m，埋深 h=1m，地基土内摩擦角 j=30，黏聚力 c=20kPa，天然重度 =18kN/m 3。试求：（a）地基临塑荷载；（b）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。解：（a）计算公式：现在学习的是第58页，共58页