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1、关于正弦稳态功率和能量 三相电路现在学习的是第1页，共73页 10106 6 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒 10107 7 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 10108 8 三相负载电源及其连接三相负载电源及其连接 10109 9 三相负载的连接三相负载的连接 101010 10 三相电路的功率三相电路的功率第十章第十章 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量 三相电路三相电路现在学习的是第2页，共73页 10101 1 基本概念基本概念W(tW(t0 0,t,t1 1)是（是（t t0 0，t t1 1）时间内，给予元件或网络的能量；时间内，给予元件或网络的能量；P(t)P(t)是流
2、入元件或网络的能量的变化率；即元件或网络吸收是流入元件或网络的能量的变化率；即元件或网络吸收的功率。的功率。P(t)0,P(t)0,能量流入元件或网络；能量流入元件或网络；P(t)0,P(t)0,能量流出元件或网络能量流出元件或网络.现在学习的是第3页，共73页二端元件二端元件VCRVCR 吸收吸收 功率功率消耗消耗功率功率 流入流入 能量能量 存储存储 能量能量 U=Ri U=Ri i=Gu i=Gu Ri Ri2 2=Gu=Gu2 2RiRi2 2=Gu=Gu2 2 现在学习的是第4页，共73页 10102 2 电阻的平均功率电阻的平均功率 1 1、瞬时功率、瞬时功率 设施加于电阻两端的电
3、压为设施加于电阻两端的电压为 则流过该电阻的电流为则流过该电阻的电流为 因此电阻吸收的瞬时功率为因此电阻吸收的瞬时功率为其中，其中，现在学习的是第5页，共73页2 2、平均功率：、平均功率：P P 瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率瞬时功率在一周期内的平均值，称为平均功率P P 可得电阻的平均功率为可得电阻的平均功率为 现在学习的是第6页，共73页 例例10-1 10-1 振幅为振幅为10V10V的正弦电压施加于的正弦电压施加于88电阻电阻 两端。电阻消耗的平均功率是多少？两端。电阻消耗的平均功率是多少？解解 因此因此 现在学习的是第7页，共73页 10103 3 电感、电容的平均储能电
4、感、电容的平均储能 一、电感的平均储能一、电感的平均储能 1 1、设电感两端电压为、设电感两端电压为 则电感电流为则电感电流为 瞬时功率瞬时功率现在学习的是第8页，共73页 因此，正弦激励时，电感吸收的平均功率为因此，正弦激励时，电感吸收的平均功率为0 0。电感的瞬时能量则为电感的瞬时能量则为 电感储能的平均值为电感储能的平均值为现在学习的是第9页，共73页 电感的无功功率电感的无功功率 ，用以表明电感与外电路能量往返，用以表明电感与外电路能量往返的规模，即的规模，即 由于由于 可知可知 ，故得，故得 上式表明：电感的无功功率等于其储能平均值的上式表明：电感的无功功率等于其储能平均值的 倍。倍
5、。电感的无功功率电感的无功功率现在学习的是第10页，共73页二、电容的平均储能二、电容的平均储能 设电容的电流为设电容的电流为 则电容电压为则电容电压为 瞬时功率瞬时功率现在学习的是第11页，共73页 正弦激励时，电容吸收的平均功率为正弦激励时，电容吸收的平均功率为0 0。电容的瞬时储能为电容的瞬时储能为 电容储能平均值电容储能平均值现在学习的是第12页，共73页2 2、电容元件的无功功率、电容元件的无功功率 ，用以表明电容与，用以表明电容与 外电路能量往返的规模，即外电路能量往返的规模，即 与电感元件相似，也可以求得电容无功功率与电与电感元件相似，也可以求得电容无功功率与电 场储能间的关系为
6、场储能间的关系为 上式表明：电容的无功功率为负，其值为电场上式表明：电容的无功功率为负，其值为电场 储能平均值的储能平均值的 倍。倍。电容的无功功率电容的无功功率现在学习的是第13页，共73页求单口网络的平均功率求单口网络的平均功率 10104 4 单口网络的平均功率单口网络的平均功率 功率因数功率因数现在学习的是第14页，共73页单口网络的阻抗单口网络的阻抗Z为为现在学习的是第15页，共73页根据分流规律根据分流规律现在学习的是第16页，共73页现在学习的是第17页，共73页一、瞬时功率一、瞬时功率p p现在学习的是第18页，共73页二、平均功率二、平均功率P P现在学习的是第19页，共73
7、页在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为 ，则电阻部分的电压为，则电阻部分的电压为 计算平均功率的公式应为计算平均功率的公式应为 这是正弦稳态电路的一个重要公式。电压分量这是正弦稳态电路的一个重要公式。电压分量 称为电压的有功分量。称为电压的有功分量。即为单口网络即为单口网络的阻抗角。的阻抗角。单口网络的平均功率单口网络的平均功率现在学习的是第20页，共73页视在功率和功率因数视在功率和功率因数 视在功率视在功率 S S，即，即 功率因数功率因数 ，即，即 对无源单口网络来说，消耗的平均功率对无源单口网络来说，消耗的平均功率
8、 P=P=端口处所接电源提供的平均功率端口处所接电源提供的平均功率 =网络内部各电阻消耗的平均功率的总和网络内部各电阻消耗的平均功率的总和现在学习的是第21页，共73页平均功率的其他计算方法平均功率的其他计算方法现在学习的是第22页，共73页功率守恒功率守恒现在学习的是第23页，共73页例：例：现在学习的是第24页，共73页例：用于连接发电机与负载的输电线，电阻为例：用于连接发电机与负载的输电线，电阻为0.09,电抗为电抗为0.3，若负载为，若负载为20kW的感应电动机，的感应电动机，功率因数为功率因数为0.8,负载端的电压和功率因数，并求负载端的电压和功率因数，并求发电机提供的功率。发电机提
9、供的功率。现在学习的是第25页，共73页现在学习的是第26页，共73页现在学习的是第27页，共73页 10105 5 单口网络的无功功率单口网络的无功功率现在学习的是第28页，共73页 若单口网络包含了多个电感和电容，无论若单口网络包含了多个电感和电容，无论如何连接，仍然成立，式中如何连接，仍然成立，式中 为所有电感为所有电感平均储能的总和，平均储能的总和，为所有电容平均储能为所有电容平均储能的总和。的总和。现在学习的是第29页，共73页因此，不难得出：因此，不难得出：为第为第k k个电感或电容的无功功率，电感取正，个电感或电容的无功功率，电感取正，电容取负。电容取负。称为无功功率守恒，称为无
10、功功率守恒，与有功（平均）功率守恒，同为正弦交流电路分析的重要关与有功（平均）功率守恒，同为正弦交流电路分析的重要关系。系。无功功率守恒：无功功率守恒：现在学习的是第30页，共73页无功功率的其他计算方法无功功率的其他计算方法现在学习的是第31页，共73页视在功率视在功率S S、有功功率、有功功率P P和无功功率和无功功率Q Q功率因数功率因数单位：伏单位：伏安安(VA)(VA)，常用的单位还有千伏常用的单位还有千伏安安(kVA)(kVA)功率三角形功率三角形现在学习的是第32页，共73页例：为了提高感性电动机的功率因数，可并联例：为了提高感性电动机的功率因数，可并联大小合适的电容。设有一大小
11、合适的电容。设有一220V,50Hz,50kW的的感应电动机，功率因数为感应电动机，功率因数为0.5。问：。问：（1）使用时，电源供应的电流是多少？无功功率是）使用时，电源供应的电流是多少？无功功率是多少？多少？（2）如果并联电容器，使功率因数达到）如果并联电容器，使功率因数达到1，所需，所需的电容值是多少？此时电源供应的电流是多少？的电容值是多少？此时电源供应的电流是多少？现在学习的是第33页，共73页(1)现在学习的是第34页，共73页现在学习的是第35页，共73页 10106 6 复功率复功率 复功率守恒复功率守恒现在学习的是第36页，共73页 复功率复功率 我们把复量我们把复量 称为复
12、功率或功率能量，记称为复功率或功率能量，记 为为 ，即，即 复功率的实部复功率的实部p p应为网络中各电阻元件消耗功率的总和，虚部应为网络中各电阻元件消耗功率的总和，虚部Q Q应为网络中各动态元件无功功率的代数和，且应为网络中各动态元件无功功率的代数和，且 应为网应为网络中所有电感储能平均值的总和，络中所有电感储能平均值的总和，应为网络中所有电容储能平均值的总和。应为网络中所有电容储能平均值的总和。现在学习的是第37页，共73页复功率守恒。复功率守恒。现在学习的是第38页，共73页 例例:施加于电路的电压施加于电路的电压 输入电流输入电流 电压、电流为关联参考方向，问电路吸收的电压、电流为关联
13、参考方向，问电路吸收的复功率是多少？复功率是多少？解解 现在学习的是第39页，共73页 由此可知：由此可知：现在学习的是第40页，共73页10107 7正弦稳态最大功率传递功率正弦稳态最大功率传递功率现在学习的是第41页，共73页最大功率传输最大功率传输现在学习的是第42页，共73页只改变只改变X XL L，保持保持R RL L不变，不变，当当X XS S+X XL L=0=0 时，时，即即X XL L=X XS S，P PL L可以获得最大值可以获得最大值现在学习的是第43页，共73页改变改变R RL L，使使P P L L获得最大值的条件是获得最大值的条件是得得R RL L=R RS S现
14、在学习的是第44页，共73页所以负载获得最大功率的条件为所以负载获得最大功率的条件为最大功率为最大功率为现在学习的是第45页，共73页在第二种情况下，设负载阻抗为在第二种情况下，设负载阻抗为负载获最大功率的条件是负载获最大功率的条件是现在学习的是第46页，共73页例例：一：一R R、L L串联的电感线圈，用电压表测端口的电压为串联的电感线圈，用电压表测端口的电压为50V50V，电流表读数为，电流表读数为1A1A，功率表的读数为，功率表的读数为30W30W，工频情，工频情况下求况下求R R、L L值。值。解解：现在学习的是第47页，共73页另解：另解：现在学习的是第48页，共73页一、一、三相对
15、称正弦交流电压三相对称正弦交流电压 10 108 8 对称三相电路对称三相电路 三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，由三由三相交流发电机的三相绕组产生。相交流发电机的三相绕组产生。现在学习的是第49页，共73页uuaaubbuccw t3602401200-120w t2w t1 三相正弦电压的波形三相正弦电压的波形现在学习的是第50页，共73页 三相正弦电压的解析式三相正弦电压的解析式为相电压的有效值为相电压的有效值现在学习的是第51页，共73页 三相正弦电压的向量图三相正弦电压的向量图 三相正弦电压的向量关系三相正弦电压的向量关系现在学习
16、的是第52页，共73页二、二、三相电源的星形（）连接三相电源的星形（）连接 将三个电压源的末端相连，再从三个首端引出三根端线将三个电压源的末端相连，再从三个首端引出三根端线、，构成，构成Y Y形连接，图形连接，图a a a a 。现在学习的是第53页，共73页现在学习的是第54页，共73页 电压的相量关系如图电压的相量关系如图 b b b b。三相电源的形连接供电时，三相电源的形连接供电时，有三相四线制和三相三线有三相四线制和三相三线制制 。图。图a a a a为三相四线制。为三相四线制。现在学习的是第55页，共73页 将将三三个个电电压压源源的的首首、末末端端顺顺次次序序相相连连，再再从从三
17、三个个连连接接点点引引出出三三根端线、，构成根端线、，构成形连接，图形连接，图a a a a。电压的相量关系如图电压的相量关系如图 b b b b。三、三相电源的三角形（三、三相电源的三角形（）连接连接现在学习的是第56页，共73页现在学习的是第57页，共73页 例例 三三相相发发电电机机接接成成三三角角形形供供电电。如如果果误误将将U U相相接接反反,会产生什么后果？会产生什么后果？如何使连接正确？如何使连接正确？解解 U U相接反时的电路如图相接反时的电路如图a a a a所示：所示：(a)WUW.UU.UV.VUUW.UU.UV.(b)ZspZspZspUU.UU.UV.UW.Is此时回
18、路中的电流为：此时回路中的电流为：现在学习的是第58页，共73页 三相负载的连接三相负载的连接 一、一、三相负载的星形（三相负载的星形（Y Y）连接）连接 对于不对称的三相负载，供电系统为三相四线制对于不对称的三相负载，供电系统为三相四线制 。对称三。对称三相负载为三相三线制。相负载为三相三线制。每相负载的电流称为相电流，有效值用每相负载的电流称为相电流，有效值用I IP P表示。每个端线的电流称为线表示。每个端线的电流称为线电流，有效值用电流，有效值用I Il l表示。表示。线电流与相应的相电流相等。线电流与相应的相电流相等。现在学习的是第59页，共73页对称三相负载时对称三相负载时jjj1
19、20120120ZAAZBZCBCNIC.IN.IA.IB.UA.UB.UC.(a)IA.UA.IC.IB.UC.UB.(b)N现在学习的是第60页，共73页 三三相相负负载载不不对对称称时时，线线电电流流不不对对称称，三三相相电电流分别为：流分别为：因为中线的作用，不因为中线的作用，不对称三相负载的相电压对称三相负载的相电压对称。对称。现在学习的是第61页，共73页 例例 三三相相四四线线制制电电路路中中,星星形形负负载载各各相相阻阻抗抗分分别别为为Z ZA A=8+j6,=8+j6,Z ZB B=3=3j4,j4,Z ZC C=10,=10,电电源源线线电电压压为为380V,380V,求各
20、相电流及中线电流。求各相电流及中线电流。解解 电源为星形连接电源为星形连接,则由题意知：则由题意知：现在学习的是第62页，共73页现在学习的是第63页，共73页二、二、三相负载的三角形（三相负载的三角形（）连接）连接 三相负载三相负载形连接时，各相首尾端依次相联，形连接时，各相首尾端依次相联，三三个连接点分别与电源的端线相连接。个连接点分别与电源的端线相连接。要求供电系统为三相三线制。要求供电系统为三相三线制。现在学习的是第64页，共73页三相负载无论对称与否三相负载无论对称与否,相电压一般总是对称的。如三相电压一般总是对称的。如三相负载对称时，每相负载的电流，即相电流，相负载对称时，每相负载
21、的电流，即相电流，用用i iABAB 、i iBCBC 、i iCACA表示，它们的相量：表示，它们的相量：现在学习的是第65页，共73页 负载对称时相电流：负载对称时相电流：相电流和线电流均对称，数值关系为：相电流和线电流均对称，数值关系为：现在学习的是第66页，共73页 例例 对对称称负负载载接接成成三三角角形形,接接入入线线电电压压为为380V380V的的三三相相电电源源,若若每每相相阻阻抗抗Z Z=6+j8,=6+j8,求求负负载载各各相相电电流流及及各各线电流。线电流。解解 设线电压为：设线电压为：现在学习的是第67页，共73页负载各线电流为：负载各线电流为：负载各相电流：负载各相电
22、流：现在学习的是第68页，共73页 10 1010 10 三相电路的功率三相电路的功率 每相负载的功率：每相负载的功率：三相电路中，三相电路中，三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和，三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和，即：即：现在学习的是第69页，共73页 Y Y形连接：形连接：现在学习的是第70页，共73页形连接：形连接：现在学习的是第71页，共73页三相电路总的无功功率为各相无功功率之和：三相电路总的无功功率为各相无功功率之和：每相无功功率：每相无功功率：对称三相负载无功功率：对称三相负载无功功率：三相电路的视在功率：三相电路的视在功率：现在学习的是第72页，共73页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第73页，共73页