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1、关于正比例函数的图像公开课现在学习的是第1页，共32页1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表、描点、连线列表、描点、连线现在学习的是第2页，共32页-4-2024动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y2x；y=2xy=2x现在学习的是第3页，共32页-104动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y xy=xy=xy=xy
2、=x现在学习的是第4页，共32页动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（2）y1.5x31.50-1.5-3y=-1.5xy=-1.5x现在学习的是第5页，共32页动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（2）y4x420-2-4y=-4xy=-4x现在学习的是第6页，共32页函数函数y=-1.5x、y=-4x的图象经过第的图象经过第 象限象限.从左向右从左向右 。函数函数y=2x、y=x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，相同点：相同点：不同点：不同点：呈上升趋势呈上升趋势一、一、三三呈下降趋势呈下降趋势二、四二、四两图
3、象都是经过原点的一条直线y=2xy=2xy=xy=xy=-4xy=-4xy=-1.5xy=-1.5x现在学习的是第7页，共32页1 1y yx xo o 当当k0时，时，它的图像它的图像 经经过过第第一、三一、三象限象限,y随随x的的增大而增大增大而增大什么时候正比例函数图像经过什么时候正比例函数图像经过第一三象限第一三象限？331y=3xy=x现在学习的是第8页，共32页1 1y yx xo o 当当k0时，直线时，直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限，从左向象限，从左向右呈上升趋势右呈上升趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2
4、)当当kbc B.cba C.bac D.bca思考思考xyC现在学习的是第20页，共32页 例例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像的图像经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。的取值范围。解：解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的的值增大而减少，求值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。a4现在学习的是第21页，共32页例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图，它的图像经过第几象限？像经过第几象限？解：解：比例系数比例系数k=m+1=20m=
5、1，该函数是正比例函数该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，根据正比例函数的性质，k0可得可得该图像经过该图像经过一、三一、三象限。象限。现在学习的是第22页，共32页二、四象限二、四象限3 3.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,试求试求m m的值的值2.2.已知已知:正比例函数正比例函数y=(2-k)xy=(2-k)x的图像的图像经过第二经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-kxy=-kx的图像的图像经过哪些象限？经过哪些象限？现在学习的是第23页，共32页 例例3.3.在水管放水的过程中，放水的时在水管放水的过程中，放水的时间间
6、x（分）与流出的水量（分）与流出的水量y（立方米）是两（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续立方米，放水的过程持续10分钟，写出分钟，写出y与与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围，再画出函数的图像值范围，再画出函数的图像现在学习的是第24页，共32页能力提高能力提高：想一想：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为点燃蜡烛，蜡烛长度按照与时间成正比变短，长为21厘米厘米的蜡烛，已知点燃的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛厘米，设蜡
7、烛点燃点燃x分钟后变短分钟后变短y厘米，求厘米，求 (1）用）用x表示函表示函y数的解析式；数的解析式；（2）自变量）自变量x的取值范围；的取值范围；(3)此蜡烛几分钟燃烧完？此蜡烛几分钟燃烧完？现在学习的是第25页，共32页1.如如图图是甲、乙两人的行程函数是甲、乙两人的行程函数图图，根据，根据图图像回答：像回答：当当t=4时，甲、乙两人行程相差多少？时，甲、乙两人行程相差多少？谁走得快？谁走得快？求甲、乙两个函数解析式求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围现在学习的是第26页，共32页 已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x
8、的增大而增大，的增大而增大，求求y与与x的关系式的关系式.经过原点经过原点 X=0且且Y=0现在学习的是第27页，共32页1.1.已知正比例函数已知正比例函数 它的图像除原点外在二、四它的图像除原点外在二、四象限内，求象限内，求m m值值.2 2、已知正比例函数、已知正比例函数y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若，若y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则m m的取值范围的取值范围是什么？是什么？现在学习的是第28页，共32页3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k2 B.kx2时，比较 y1与y
9、2的大小,并说明理由.B现在学习的是第29页，共32页4 4.已知已知:正比例函数正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？现在学习的是第30页，共32页5.已知正比例函数已知正比例函数图图像像经过经过点（点（2，6），），求出此函数解析式；求出此函数解析式；若点若点M（m，2）、）、N（，n）在该函数图像上，求）在该函数图像上，求m、n的值；的值；点点E（1，4）在这个图像上吗？试说明理由；）在这个图像上吗？试说明理由；若若2x5，则，则y的取值范围是什么；的取值范围是什么；若点若点A在这个函数图像在这个函数图像上，上，ABy轴，垂足轴，垂足B的坐标是（的坐标是（0，12），求），求ABO的面积的面积.现在学习的是第31页，共32页2022/9/27感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第32页，共32页