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1、；f 第 2期(总第6 4 期)N0 2(S e r No 6 4)高电 压技 术 H I GH V OLTAGE ENG I NEERI NG 1 9 9 2 年 6月，une I 992 ，一一、线 路防 污”专栏、高海拔 地 区输 电线路 污 闪率 的计 算 Th e Ca l c u l a t i o n o f P o l l u t i o n Fl a s h o v e r Pr o b a b i l i t y o f Tr a ns mi s s i o n Li ne s i n Hi g h Al t i t u d e Ar e a s 重庆大学刘 晓波孙才 新v
2、，顾乐观 谢军丁 王，、一，：文捕 在 对高 海拔 地 区 气象、污秽 以及输 电线路 电压 等 随机 变量 进行 大量 统计 分 析 的基 础 上，提 出 了用 统计法(区 间钼 合法)计 算商 海 拔地 X 输 电线 瞎的 亏闪 牢，由此得 出了绝 缘 予临 界片 数 和饱 和片 数的 概 惫。关 _ 词 丝 兰 王 闪 缗 童 鱼 堕 跫 1 前言 运 行经验表明，绝缘子 污闵是平原地 区超 高压输 电线路 的主要 事故。虽然高海拔地 区污 染不如平原地 区严重，但海拔升 高、空气 稀薄、气压 降低、气 温下 降、空气 密度下降、污秽 不 易扩 散、局部污 染等相反较严重；加之旱、雨季
3、明显，污秽 长时 问沉积在线路绝缘子上，突发性小雨或 雨夹雪给污 闳带来 湿润条件，从而 有可 能引起输 电线路发生污 闲。长期 研究 表明，染污 绝缘 子的 闪络是 多个随机 因素综台作用 的结果。这些随机 因素 包括；作用 电压 的大小和持续 时间、污秽 的种类 和程度 s、大气条件 及绝缘子 湿润强度，等，其 中 以、s、，为 主要 因素，都是 因时因地而变化的 随机 变量，具 有一 定的统计规 律。选择输 电 线路 绝缘水平 常用 的方法是建 立在 泄漏 比距的基础上。计算 虽简 单、易行，但在选定整 条线 路 冉 g 绝缘子长度 后不 能得到整条 线路 的可靠性指标，即不能 得到其
4、污内率的大 小。近年来，国 内外对 统计法作 了一些初步研究，都是 建立在对污秽 等随 机量的分 布为 正态分布的假设 上。实际上，这些 分布并不是 与正 态分布相吻合，这 样就 给计 算带来不 可 忽略的误 差。困此，本 文采用统计 法 区问组合法，针对高海拔地 区的输 电线路进行污 闪率的计算，提 出污 秽地 区绝缘 子 串的 临界 片数和饱 和片数 的概念，从而 有助 于高 海拔 污秽地 区输 电线 路绝缘子 串片 数 的 正 确 选 取。2 区间组台法 的原理麓数学 模型 2 1区间 组 台 法 的 原理 对于任意给 定的连续 型概率密度 分布 函数f()，首先用有 限区间(口，自)上
5、 的截尾分 布来 代替(一 、+)区蠕上 的分布，只要 西 l，()d r t 一 I 1)J 口 式 中 一充分小的正数，则截尾分布的 差 E而可 忽略 维普资讯 http:/ 第 2期 刘 晓设 等：高海 拔 地 输 电线 路 污 率 的计 算 把(a、b)划分 为 m 个子 区间，分点为 37 =X o X l x 2 一 1 6 计算 每个 子 区间 内分 布f()的概率含 量：，i P。：I，()d x (2)J i 一1 (i=1，Z，I 1 1)从 而将连 续型 概率分布分段集 中作 离散化近似 处理，因此有；_，l rb P i=1 f()d x l f(x)d x=1 (3)
6、I J i l J口 如果计算 中有 多个 随机 变量 同时出现而 又使 彼此 独立 时，将各随机 变量按上述 方法 进行 离散 化处理。把每个 随机变量的分布划分 为若干小 区间，以小 区间的 中值(也 可 取边值)作 为该 随机 变量在这个序 区问的代表；在 每个 随机 变量 的分布 中任抽取 一个小 区间，然后按 照 数学上 排列组 合的方法组成许 多复 合事件。复合 事件 发生的概率为这 多个 随机 变量所抽取 区 问概 率之积；然后考查此复合事件是 否符合 某一要 求，连续考查 每一 复合 事件，记所有符 合 该要 求的 事件 发生的概率为满 足某一要 求 的事件 发生概率。z 2
7、计算染污 绝缘 子污 闯率的数 学模 型 在高海拔污秽地 区，影响输 电线 路污 闪的主要 因素 除了 莳面所 述的作用 电压、污 秽程度 以及湿 润强度 外，海拔 高度 对污秽 绝缘子串的 电气 绝缘也 有较大 的影响。据文1、2 报 道 交流电压下 随海 拔 高度的增加，污 秽绝缘子的 电气强度 降低，因此在计算时必须考 虑海拔 高度 的影响。根 据区问组合法的基本 原理，本 文计算 中对每一 申绝缘子考虑了作用 电压、污 秽程 度 S 和湿润 强度，这 三个 相互独立、连续 变化 的随机变量。因此，用上述方法 分别对、S、，进行 离散化 处理。抽取 的子 区间上的概率含量分别 为 P ，
8、P，这三 者组成的复台事件 发生的 概 率为：Pc=P。Ps P J (4)式中 Pc 一 一在 。、S 、，共 同作用下复合 事件 的概率 复合事件在 该条件下 闲络，则概 率为：P；：P。P s P (5)连续 对所有 复合 事件进行 考查，绝缘于 串在、S、，作 用下 发生闲络 的概率为 PF：P。(6)一杀输 电线路任-绝缘 子 串发 生阎络就意味 蕾链条线路 发生 闲络。时考虑到任一匏缘 串 在 污 州 发 展 过 程 中 f (；顸 放 电 电 流不 大，不 会 影 响 到 邻 近 绝缘 了 串 的放 电 发 展，凼 此 可 以 把 任一 绝缘子 串的闪络看作是独 立事件。维普资讯
9、 http:/ 3 8 高 电 压技 术 1 9 9 2 年“月 设橙条输 电线路有m个绝缘予 串，任一 串在 电压“作 用下闪络概率为Pi()(i=I，2，m)，那 么不 闲络 的溉率就 为1 一P (“)，而整条输 电线路 不 闪络 的概率为：l I=i 1 一P ()1(T)i 1 L J 整 条线路闲络 的概率为 _r 1 P =1一Il l l 1 一P i()1(8)1 L J 2 3判断闵络 的条件 用 区间组台法进行计算的关键是得 出判断任一 复合事件是否满足 某一 条件 的判据。对于 本文所讨论 的问题，就 是要求 出在一 定的海拔 高度、污秽 程度、湿润 强度下的耐受 电压
10、。如 果复台事件 的作 用 电压 大于此时复台 事件对 应条件下的耐受 电压，就 认为该 复合 事件下绝 缘子 串发 生闪络 反之，则不 闪络。对 所有 的复 台事件加 以考查，最 后就 可得 出该 绝缘 子串 的闪络概 率。为了简化问题，认为 t 某一给定污秽 程度(用等值盐 密表 征)和饱 和湿润 情况下，绝缘子 串的耐受 电压可 用污 闪概率为1 O 的闪络 电压来代替，所产生的误差 不会太大，且也符台我 国现行设计的需 要。试 验表 明，一 串绝缘子在一 次潮湿 气象条件下 的放 电概率与 电压 幅值的关 系服从累积的 正态分布。放 电概 率为1 0 的放 电电压值：一 1 28 a
11、式中“5 o 放 电概率为5 O 的电压 口 放 电电压的标 准偏差 不 同海拔 高度 下的污 闪电压 电必须进行校正，按文 2 推荐的海拔 的校正公式计算=l 0(P Po)行 文 1 、2 j 推荐的 值 大小不一样，值 越大，污 闲电压 下降越多，对应 的污 闪率 越高。所 以，本文 计算 采用文 1 所 推荐 的 值，即 0、I、I、噩级污 区，值分 别取 0 5 0 6、0 7，0 8。另外，海拔 高度 和平均气压之 问的 换算 可按文3 进行。必 须指 出，上 述所讨论 的无论是 5 0 污 闪电压，还是 1 O 污闪 电压，都是 在饱和湿润情 况下得 到的。而采用 区间组合法进行
12、 计算 时，湿润强度也 是一个 随 U 5 o 机 变量。据文4，污 闪 电压与湿润强度 在一 定污秽程度 下 存 在 如图 l所示的关系。在湿 润强度 较小 时，5 O 污闪 电压较 高，随湿 润强 度的增大污 闪电压 逐渐 降低。在 某一 湿润强度下，污 闪 电压达 到最低，当湿 润强 度 又继续增大 时，相应的污 闪电压也 随之上升。目前 国内 尚缺乏这方面 的试 验数据，特别是在 高海拔下，困此本 文在计算 中采用文 1 的试 验结果，即用一定污秽程度下 饱和湿润 的污闪 电 也就 是相 当于 罔 1中的最低闪络 电压，这 样对绝缘选 择 趋 予安 全。图 1 5 O 引习电压 与 濉
13、 强 鹱 的炙 系 维普资讯 http:/ 第2期 刘晓渡等：高海拔地 输电线路污闪率的 算 5随机 变量的统计 处理 绝缘子 的；j闪率是 多个随机变量 的函数。要计算污 闪率就 必须预知各随 机变量 的分 布。对 研究的 谴机变量进 行随机试验观铡，首先要 得到子 样，然后按如下步骤进 行处理。3 1 找 出最 大值和最小值，确定子 样的变化范围 一般 设 I I a x(1，0，)：b rai n(l，x2，x )=口 吼 1J 子 样的变化范围为(口，b)3 2分 组 对连续型 随机变量只能 谈随机变量落在 某一 区间上的概率。对 应用子 样 在一 些区间上 的 频率表 征母体 在这
14、些区间上 的概率，同时适 当分 组可 以减少频率 韵波 动，一般 按下 述规律确 定分组组数 石设 为子 样容量。则有：2 0 K=5 6、n=4 O 6 O K：68 (9)：6 0 1 0 0 K：8 1 0 I=1 O 0 5 O O K=1 0 2 0 j K 的取值 还与(口，5)有关。分 组原则必须使每一 区阿内都有 样本观察 值落入其 中，每一 个样 本观 察值只 属于其 中一个 区间 3 3确定组 距 (b 一口)K 为计算方 便，一般取一个 简单的整 数；1+i n t(b一口)KJ，分点 取比原始数据 多 一位小数。3 4列出分组频 率分 布表 组 中直 以各 小区问的中值
15、为代表，组 中频 率为，1 ：(+X K+1)(1 0)等)式 中 Z K、)O K+任 一个小区间 的左右端 点 一区间(X K，搬 1)的组 中值 m；每个 小区间 的观察值 的个 数 3 5画凝数、颤 率的直方图 3 5 频数直 方图。在横坐标 上标出分组 的分点，纵坐标上标 出各频 率 以组距为 底，在 轴上分别 画出以对应频率为高 的矩形。维普资讯 http:/ 高电 压 技 术 3 5 2 频率直方 图。在纵轴上标 出频率 组距，同样，在 轴上方 以组距为底，分别 画出对 应的频率 组距为高 的矩形，其面 积之和为1，求出子样 的分 布规 律 后需对 其进 行检验。本 文 采 用
16、检验 法。通过频率分布表和直方图，可阻得到子样的分布规律。4计算程 序 根据上面 的数 学模型，用 FO R TR AN语 言编制了一个计算 程序来计算高 海拔地 区输 电 线路的污 闪率。简化 的程序框 图如图 2所示 图 2 区间蛆台法计算绝缘子污闪率程序简化框图 5计 算实铡 某条 5 0 0 k V线 路全长 2 3 5 k r a，海拔 高程 1 0 0 0 2 7 0 0 m，全线高 山占 2 6 ，山地 占6 l ，丘陵 占 1 3 据有关单位初步勘 表观 I，该条线 路除少数 的污 秽区 外，其余均可 按清洁 区 处 理。由于整条 线路还处于建设之 中，所 以把污 秽程度不 当
17、作 随机变量，而 是 分为 0 0 1、0 0 3 mg m 两个 等级，采用文：6 的气象进行计算。电压分 布以一条2 2 0k V的输 电线路运 行情 况为 参考，按称 么鲢 折算 到 5 0 0 k V 档距取 4 0 0 m，每 相 单串。这 样处理虽然使计算结 果不完全 符台 实际情况，蚍可用 它作 为该力法 的一 个或用实例。计 算结 果，如 图 8所 示。维普资讯 http:/ 第 2期 刘 瓷设等：高 梅 拔 地 区输 电线 路污 闪 率的 计 算 l l 图 3是 在不同海拔高度 下，盐密 为 0 0 1 mg c m。单 串绝缘子 的片数 与其污 闪率 的关 系 翻 8中：
18、1海 拔1 O 0 0 m P P 2一海 拔1 5 O O m 3一海拔2 0 0 0 m 4一海 拔 2 5 0 0 m 5 海拔3 O 0 0 m 从翻 3可 以得 出t给 定盐密和 海拔高度下，两种 绝缘 子 xP一1 6 和 x 一1 6一D 所 表示出的规律是 榍 似的。污秽等级和海拔高度 一定 的情 况下，单 串绝缘子 片数对 应于 淬 a)(b)图 8 污闪率与绝缘子片 数的关系 污闪率存在一个 临界片数 和饱 和片数，当 绝缘子 串 的片数小 于临界片数时，闪络 率较高|而 当绝缘子 片数 大于 临界片数，小于饱和 片数 时，闪络率下 降很快，而当绝缘子 片数大 于饱和 片
19、数时，污 闪率很小，此 时继续增加绝缘子 片数，污闳 率下 降很缓慢。这种方 法对合理、经济 地选 择绝缘水平是适 用的。在 绝缘子 串片数 小于临界片数 时，线路 污 闳率高，运行不可靠，造成停 电而经济损失大；而在太子饱和 片数之后，虽然线路污 闪率很 低，但线路 投资增加了，同样也 是不经济 的。这 两种情 况在进行 绝缘 选择 时都应避免 因此，在 绝缘选择 中应对具体 线路所经过地 区的污秽 情况、气 象环境等作 出统 计调 查分析，找到该线 路在 具体 情况下 的临界片数及饱和 片数，从 而进行合理 的绝缘选择，达到最佳 的经济效应。6结 论 6 1 掌握一条输 电线路的电压、污秽
20、、湿润强 度等 随机 变量 的统 计分布之后，用 本文 给出 的 方法 可 以方 便地 计算 出整 条输 电线路 的污 闳率。6 2 计算实例表 明t对 一定污秽等级，一定 海拔高度 下对 应于线路污 闪率，单 串 绝 缘 子片 数存在一个 临界片数和饱和片数。当选 择 的绝缘子 片数小于临界片数 时，污闪 率很 高，此时 增加绝缘子片数对降低污闪率作用不大|超过饱和片数后，再增加片数，污闳率的下降又变 缓 慢，此时污 闪率 已很低 6 3 单 串绝缘子 的片数给定 后，当盐 密相 同时，海 拔越高，线路污 闪率也就 越大 6 4 本文 提供 的计算线路污 闪率的 区间组合法，属统 计法，可适
21、用于随机变量 的各种分布 参考文献 颐乐删，孙才新 等 高 海拔 污秽 地 区 5 O O k V 输 电线路 绝 缘选择 的研 究 电力技 术，1 8 8 8(6)张仁 豫，#家麒 等 高 海拔 污秽 区染 污 绝缘 子 的交流 放 电特 性的 研 究高 电压 拄 术，1 9 8 6，3 9 (1)：l g 2 4 砸历 L 大 罗夫 r H等 超 高压 送 电线 路 的设 北 京 t水 乖J 电力出 版社，1 9 8 7 6 。确 乐 观在 各种 不 同污 染程度 下 装路 绝 缘子 电 气强度 的 统计 研 究 重庆 大 9-，1 9 6 5 南 电力 没 院 浸昆 5 0 0 k V送 电线 路 工程 说硐 书1 9 B 8 1 2 刘 晓波 高 海 拔污 秽地 区线 路 绝 缘选择 的 研 究 重庆 大学，1 9 9 0 、I 一 、一 维普资讯 http:/