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1、2015-2016学年第一学期第一次双周测试卷九年级数学试卷考试时间：60分钟 总分100分一、选择题 （36=18）1、下列函数中是二次函数的是( )A y=a+bx+c Byx32x3Cy(x1)2x2 Dy3x212、二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3,-3)B.(-2,-2)C. (-1,-3)D. (0,-6)3、若二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点，则m的值必为( )A1或3 B1 C3 D3或14、抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( )A无交点 B1个 C2个
2、D3个5、如图为二次函数+bx+c（a0）的图象， 则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0.其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46、如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m ，离地面，则水流落地点离墙的距离OB是() A2m B3m C4m D5m 二、填空题（38=24）1、 是一个开口向下的二次函数，那么k= . 2、在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 3、已知抛物线的顶点为（m，3） 则m= ，c= 4、二
3、次函数y2x2mx8的图象如图所示，则m的值是 5、 ，若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，则y1 y2 （填或=） 6、如图，二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)、B(8，2)，则使y1y2成立的x的取值范围是 7、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为 元，最大利润为 元。8、如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线yx2
4、交于点Q，则图中阴影部分的面积为 。（第4题） （第6题） （第8题）三、简答题1、已知二次函数yx22x3(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标；(3)直接写出x为何值时，y0?2、如图，二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)、B(0，6)两点。(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积。3、开口向上的抛物线yax22x|a|4经过点(0，3)(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值4、已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 5、如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动。设运动时间为x(秒)，PBQ的面积为y(cm2)。(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值6、如图，经过点A(0，4)的抛物线与x轴相交于点B(2，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围； 3