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1、高一年级第一阶段检测（A）数 学 试 题 注意事项：1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡指定的位置上。3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案，不能答在试题卷上。4非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。第卷 选择题（50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D2
2、. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A B C D5. 三个数的大小关系为（ ）A. B. C D 6. 用二分法求方程f(x)0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根在区间()A(1.25,1.5) B(1,1.25) C(1.5,2) D不能确定7. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（ ） A增函数且最小值是-5 B增函数且最大值是-5C减函数且最大值是-5 D减函数且最小值是-58. 已知幂函数的
3、图像经过点（，3），则的值是（ ）A 4 B2 C D 9.函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）yx0yx0-1yx011yx011111 A B C Dyt10. 某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A. .B. C. D. 第卷 非选择题（100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11. 已知，则 .12. 求不等式的解集为_ .13. 函数（且）恒过定点 .14. 已知是定义域为的奇函数，当时， . 15. 设，则_. 三、解答题（本大题共6小题，共75分；解答应写出文字
4、说明、证明过程或演算步骤。）16.(本题满分12分)已知全集为，集合，, （1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。17.(本题满分12分)计算：（1） ；（2） .18.(本题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 其中x是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本+利润)19.(本题满分12分)求二次函数.20. (本题满分13分)已知，若，求的取值范围.21.(本题满分14分)已知函数，.（）求证：不论为何实数在上为增函数
5、；（）若为奇函数，求的值；（）在（）的条件下，求在区间上的最小值.高一年级第一阶段检测（A） 数学参考答案 2015.10一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910CCBDBAAAAD二、填空题（每小题5分，共20分）11.5 12. 或 13. 14. 15. 2三、解答题（共80分）16.解：（1） ，4分（2） 8分（3） 且, 的取值范围是12分 17.解：（1） 2分 4分 5分 6分（2） 7分 9分 11分 12分18.解：解：(1)设月产量为x台，则总成本为u(x)=20000+100x，从而f(x)=R(x)-u(x)，即f(x)=；(2)当0x400时，f(x
6、)=-(x-300)2+25000，当x=300时，有最大值25 000；当x400时，f(x)=60000-100x是减函数，f(x)60000-100400=20 000，当x=300时，f(x)的最大值为25 000，所以，每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元【说明】没有给出自变量的取值范围或者定义域的扣1分.19. 解：函数的对称轴是x=a 若所以f(x)的最小值是若f(x)的最小值是若f(x)的最小值是综上所述：f(x)的最小值是 f(x)的最小值是 f(x)的最小值是20.解：依题意可得： 2分又是奇函数 5分 又在定义域上是增函数 解得： 10分所以，的取值范围 12分21.（1）的定义域为R,任取,则=.,.，即.所以不论为何实数总为增函数.（2）在上为奇函数,即.解得.（3）由（2）知，,由（1）知，为增函数,在区间上的最小值为.，在区间上的最小值为.- 7 -