《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 4.3平面向量的数量积课时作业 理.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习 4.3平面向量的数量积课时作业 理.DOC（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业29平面向量的数量积一、选择题1(2014新课标全国卷)设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1B2C3D5解析：|ab|，(ab)210，即a2b22ab10.|ab|，(ab)26，即a2b22ab6.由可得ab1.故选A.答案：A2(2014重庆卷)已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，则实数k()AB0C3 D.解析：由已知(2a3b)c，可得(2a3b)c0，即(2k3，6)(2,1)0，展开化简得4k120，所以k3，故选C.答案：C3已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量(1,1)，n(1，1)，且n2，则n等于()A2B2C0
2、D2或2解析：nn()nn(1，1)(1，1)2022.答案：B4在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上取一点P，使有最小值，则P点的坐标是()A(3,0)B(2,0)C(3,0)D(4,0)解析：设P点坐标为(x,0)则(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)(2)(1)x26x10(x3)21.当x3时，有最小值1.此时点P坐标为(3,0)，故选C.答案：C5在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是()A. B.C.D0,1解析：将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0x1.又M，C(1,1)
3、，所以，(1x,1)，所以(1x,1)(1x)2.因为0x1，所以(1x)2，即的取值范围是.答案：C6(2014天津卷)已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则()A. B.C. D.解析：由于菱形边长为2，所以BEBC2，DFDC2，从而CE22，CF22.由1，得()()22cos1202(2)2222cos12024()21，所以4()23.由，得(22)(22)，所以，因此有4()2()3，解得，故选C.答案：C二、填空题7(2014北京卷)已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_.解析：|b|，由a
4、b0，得ba，故|b|a|a|，所以|.答案：8已知点G是ABC的重心，若A60，4，则|的最小值是_解析：4|cosA|，得|8，由三角形重心的性质可得3，9|2|2|222|2282424，|min.答案：9(2014江西卷)已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos_.解析：由已知得cos，e1与e2是单位向量，其夹角为，且cos，|e1|2|e2|21，e1e2|e1|e2|cos.cos.答案：三、解答题10已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)设c4ab，求(bc)a；(2)若ab与a垂直，求的值；(3)求向量a在b方向上的投影解
5、：(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，.的值为.(3)设向量a与b的夹角为，向量a在b方向上的投影为|a|cos.|a|cos.11在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若k(kR)(1)判断ABC的形状；(2)若k2，求b的值解：(1)cbcosA，bacosC，bccosAabcosC，根据正弦定理，得sinCcosAsinAcosC，即sinAcosCcosAsinC0，sin(AC)0，AC，即ac.即ABC为等腰三角形(2)
6、由(1)知ac，由余弦定理，得bccosAbc.k2，即2，解得b2.1已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)，若|2ab|m恒成立，则实数m的取值范围为()A4，)B(4，)C(2，)D(4,10)解析：2ab(2cos，2sin1)，|2ab|2(2cos)2(2sin1)28888sin.又0，sin，|2ab|2的最大值为16，|2ab|的最大值为4，又|2ab|4.答案：B2在ABC中，(3)，则角A的最大值为()A. B.C. D.解析：由(3)，得(3)0，化简可得|cosB3|cos(C)，即c3b，整理得2a2b2c2，cosA.当且仅当bc时等号成立又0A，所以0
7、A.答案：A3在四边形ABCD中，(1,1)，则四边形ABCD的面积为_解析：由(1,1)，可知四边形ABCD为平行四边形，且|，因为，所以可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分ABC，四边形ABCD为菱形，其边长为，且对角线BD长等于边长的倍，即BD，则CE2()22，即CE，所以三角形BCD的面积为，所以四边形ABCD的面积为2.答案：4在ABC中，C，且.(1)判断ABC的形状；(2)若|2，求的取值范围解：由可得，sinBsin2C，所以B2C或B2C，因为C.所以B2C，由ABC，相减得：AC三角形为等腰三角形(2)若|2，则边AC上的中线长为1.|cosB|2cos(AC)|BC|2cos2Ccos2CC，2C，1cos2C1.8