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1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围:九年级下册数学;满分:100分;考试时间:100分钟;出题人;数学教研组题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1如图,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,连接BC,若ABC=45,则下列结论正确的是( )ABOC45AACABBAC=ABCACABDAC=BC2如图所示,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔 M 在北偏东 60方向,若这艘渔船以 28 海里/小时的速度向正东航行,半小时到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15方 向,此时灯塔M与渔船的距离是(
2、 )A海里BC7 海里D 14 海里3 两名同学,他们的生日是同一个月的概率是( )ABCD4中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张笑脸,若某人前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是( )AB C D5生活处处皆学问如图,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是()A外离B外切C内含D内切6如图,点A在O上,下列条件不能说明 PA 是O的切线的是( )A B PAOA CP= 30,0= 60DOP=2QA7+ =( )8己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交,则圆心距d的取
3、值范围是( )Ad6B4d6C4d6D1d59将分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上,放在桌面上,随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( )ABCD10平行投影中的光线是( ) A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面发散的A 11如图,下列判断正确的是( )A图是在阳光下的影子,图是在灯光下的影子B图是在阳光下的影子,图是在灯光下的影子C图和图都是在阳光下的影子D图和图都是在灯光下的影子12如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小
4、明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )A24m B22m C20 m D18 m 13甲、乙、丙三个侦察员,从三个方位观察一间房子,如图. 则看到如图的视图的是侦察员( )A甲B乙C 丙D 以上都不对14如图,小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,若命中篮筐中心,则他与篮底的距离是( )A3.5mB4mC4.5 mD4.6 m15如图,在中,三边分别为,则等于( )ACBacbABCD16 如图,AB 是O的弦,过点A作O的切线 AC,如果BAC=55,那么AOB 等于( )
5、A55B90C110D120评卷人得分二、填空题17如图所示,已知 AOC = 60,点 B 在OA上,且,若以 B为圆心,R 为半径的圆与直线 OC相离,则 R 的取值范围是 18若,则的值为 19已知直线y=2x,则该直线与x轴正方向夹角的正切值是 20一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球,5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是,则任意摸出一个蓝球的概率是 21根据下列条件,求锐角的大小:(1)tan=,则= ; (2),则= ;(3),则= 22RtABC 中,C= 90,根据下列条件填空:(1)若A=30,c=8,则B= ,a= ,b= (2)若a=,c=2,则A=
6、,B= ,b = 23已如图所示,两个同样高度的建筑物 AB 和CD,它们相距 8m,在 BD 上一点E处测得A点的仰角为 60,C 点的仰角为 30,则两建筑物的高度为 m24如图所示,P 是锐角的边OA 上的一点,且P点的坐标为 (4,3),则cos= 25计算:= 26某口袋里有红色、蓝色玻璃球共 60 个. 小明通过多次摸球实验后,发现模到红球的频率为 15%,则可估计口袋中红色玻璃球的数目是 27王英同学从地沿北偏西方向走米到地,再从地向正南方向走200米到地,此时王英同学离地的距离是米28物体的 投影称为物体的视图. 物体在太阳光下的不同时刻,不仅影子的 在变,而且影子的 也在改变
7、.29在阳光明媚的上午,小波上午 9:30 出去时测量了自已的影子,出去一段时间后,回来时,他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长,则小波出去的时间约为 小时.30将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去 (填序号)31 如图,在高为 2m,坡角为 30的楼梯上铺地毯,则地毯长度至少要 m32在RtABC中,C=90,AB=5,AC=4,则cosB的值等于 33若xy =12,则=_34一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球,一个红色,一个绿色,2个白色,现随机从盒子里一次取出两个球,则这两个球都是白球的概率是 35如图,这是一个正方体的展开图,则号码2
8、代表的面所相对的面的号码是_36如图所示,某河堤的横断面是梯形,迎水坡长13米,且,则河堤的高为 米评卷人得分三、解答题37太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大,夏至时夹角最大,冬至时夹角最小,最小夹角约为现有两幢居民住宅楼高为15米,两楼相距20米,如图所示(1)在冬至时,甲楼的影子在乙楼上有多高?(2)若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼,楼距至少应该多少米,才不影响楼房的采光(前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上)?(计算结果精确到0.1米)38如图,中,为直角边上一点,以为圆心,为半径的圆恰好与斜边相切于点,与交于另一点(1)求证:;(2)若,求O的半径及图中阴影部分的面积39如图
9、,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度(取1.73,计算结果保留整数) 40根据下列俯视图,找出对应的物体并用线连接起来41为了测量校园内一棵不可攀的树高,学校应用实践小组做了如下的探索:根据自然科学中的反射定律。利用一面镜子的一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树AB8.7m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观察者眼高CD=1.6m,请你计算树高(精确到0.01米)42如图,小华家(点A处)
10、和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE)广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路记为BC一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s,已知广告牌和公路的距离为40m,求小华家到公路的距离(精确到1m)43已知,如图,O1和O2 外切于点 P,AC是O1的直径,延长 AP 交O2 于点 B,过 点B作O2的切线交 AC 的延长线于点D,求证:ADBD.44如图,以 0为圆心,方圆 8海里范围内有暗礁,某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A处接到消息,则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁?45某商店中的一盒什锦糖是由甲、乙、丙
11、三种糖果混合成的,小明购得这种糖果 80 颗,通过多次摸糖试验后,发现摸到甲、乙、丙三种糖果的频率依次是 35、35和 30,试估计小明所购得的糖中甲、乙、丙三种糖果的数目.46已北京 2008 奥运会:吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 如图所示,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子中.(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片“欢欢”的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名子后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字. 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.
12、47已知a、b、c是ABC的三边,a、b、c满足等式,且有5a-3c=0,求 sinB 的值48小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,小华得1分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,小红得1分(如图2)问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?房子电灯小山小人(图2)(图1)49RtABC中,C=90,cosB=,求a:b:c等于多少?50化简: .【参考答案】一、选择题1B2A3B4C5A6D7无8B9D10无11B12无13A14B15D16C二、填空题17无18无19无20无21无22无23无24无25无26无27无28无29无30无31无32无33无34无35无36无三、解答题37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无