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1、2 0 0 6年 2月 第2 9卷第2期 重庆大学学报(自然科学版)J o u rna l o f C h o n g q i n g U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)F e b 2 o o 6 Vo L2 9 N o 2 文章编号：1 0 0 0 5 8 2 X(2 0 0 6)0 2 0 0 5 4 0 3 汽轮机系统对电力系统低频振荡的影响 牟 小 松，成 涛，林莉，牟 道 槐(1 重庆大学 电气工程学院，重庆4 0 0 0 3 0；2 重庆电力佘司，重庆4 0 0 0 0 1)摘要：电力系统低频
2、振荡是电力工作者非常关注的问题，过去所作的研究大多忽略了 原动机系统 特性的影响 文章给出了汽轮机系统以及电力系统各个部分的数学模型，计算了各种情况下相应的特征 值，通过对比结果分析 了汽轮机 系统对电力 系统低频振 荡的影响 关键词：低频振荡；汽轮机 系统；特征根 中图分类号：T M 7 4 4 文献标识码：A 在分析电力系统低频振荡时，一般将汽轮机的功 率等值为恒定的机械功率，这样原动机系统对电力系 统低频振荡的影响就被忽略 这种忽略能否真实地反 映电力系统的实际情况是一个值得研究的问题 采用 3 种汽轮机系统模型：恒定机械功率模型、机 械功率变化量恒定模型以及简化的汽轮机模型】，针 对
3、3 种模型建立系统的状态方程，对电力系统低频振 荡进行的研究和对比分析，说明了原动机系统对电力 系统低频振荡的影响 1 数学模型 1 1 发电机数学模型 发电机模型采用考虑暂态电势 变化的 P h i l l i p s H e ff r o n 模型|2】，用三阶的代数方程表示为：。1 =P 一 P 一 D A w ，(1)T d o A E q=一 一 E J 式中，和 c E，分别为转子的位置角和角速度增量；A E 和 分别为 g 轴次暂态电势和励磁电势的增 量；P m、P。分别为机械功率和电磁功率的增量；、分别为机组惯性时间常数和 d 轴开路暂态时问常 数；D为阻尼系数 1 2 汽轮机
4、系统数学模型 图 1 示出了非再热式汽轮机系统数学模型，其中 P。为进汽功率，P 为机械输出功率 旦 1 I I 尸 _ _ 1 可 广一 图 1 非再热式汽轮机模型 图 其传递函数为：c 小)=P m(s)=(2)其中，时问常数 表示由汽室和进气 E l 管道所产生 的延时，一般 H=0 2 0 5 S，取 T c H=0 5 s；图2 示出了串级组合单再热模型 图 2 串级组台单再 热模 型图 其传递函数为：p c r s)F L P+F I P(1+s c o)+F H P(1+s H)(1+s o)(1+s H)(1+s H)(1+s o)(3)收稿日期：2 0 0 5 0 8 2 7
5、 作者简介：牟小松(1 9 8 0一)，男，山东烟台人，重庆大学硕士研究生，主要从事电力系统及其 自动化方向的研究 维普资讯 http:/ 第2 9卷第2期 牟小松，等：汽轮机 系统对电力系统低频振荡的影响 5 5 式中，时间常数，和。相应的表示由汽室和进 气口管道、再热器以及交叉管系所产生的延时，F ，F。和 表示在不同汽缸中所产生的汽轮机总功率中 的部分，他们的典型参数值分别为 T c =0 1 s，=5 s，o=0 4 s，F H P=0 3，F IP=0 4和 F L P=0 3 1 3 调速器数学模型 图3 是调速系统的近似模型 J 图3 调速系统的近似模型 当调速系统采用无气流反馈
6、的电气液压时，时间 常数 T 1=0，忽略，而且小扰动情况下限幅环节 的作用很小，可以忽略，因而传递函数简化为：量为 A E A E ，相应的系数矩阵为：A=0 1 墨 0 0 0 一 一等 。一 n Ks Ke 1 0 一 一 2)采用非再热式模型，取系统 的状态变量为 E A E fd A P c v A P ，系数矩阵为：G )=一 南(4)A=式中，K为调速系统总有效增益，正常情况下 K=2 0 1 0 0，在文中的计算中K=5 0；为时间常数，取=0 1 s 1 4 励磁系统数学模型 采用快速励磁系统，其传递函数为：一 f 5、一 一 1+s 、A U=K 5 A 8+。(6)式中，
7、A U为机端 电压的增量；K 为励磁系统增益；为励磁系统的时间常数 2 汽轮机系统对电力系统低频振荡的影响 2 1 系统结构与参数 图4为单机无穷大系统，主要参数(时间常数单 位为 s，其他均为标幺值)如下 J：发电机：。=1 0 3 5 4，d=0 7 2，d=0 3 6，c o s o 0=0 8 5，T =1 0 9 s，0=3 1 4，=8 7 5 s；励磁系统：=2 0 0，=0 0 3 s；线路：R=0，X=0 4 1 3；阻尼系数：D=6；取 P=0 9、Q=0 2为初始运行 点，U c=1 0 2、U=1 一_ _+_ 仁=_ _ I 汽轮机 发电机 X 图4 单机无穷大系统
8、2 2 不同汽轮机模型下的状态方程 1)不计调速器动作，即 P =0，取系统的状态变 一等 一 一 鲁 。一 专 。一。一 。一警。一 警 一 。0 一 0 0 一 去 0 0 0 0 0 去 一 去 3)采用串级组合单再热模型，也可以写出此时的 状态变量和系数矩阵 2 3 不同汽轮机系统模型对应的特征根 根据 2 2给出的汽轮机模型写出状态方程系数矩 阵，计算相应的特征根(如表 1)表 1 3种模型对应的特征根 特征根 不计调速-1 7 0 0 8 4 j 6 5 0 6 5-0 3 1 5 6 j；6 9 7 21 器动作 非再热简-1 6 9 8 7 6 5 5 0 7 8-0 2 7
9、5 6 3 1 4 6 -8 9 2 7 0 化模型 串 级组合一l 6 _ 9 7 3 3 _】6 5 2 7 7 O 1 1 8 1 6 4 7 6 o 一 1 0 2 5 1 5 j 3，2 5 0 2 要 垫 夔 型一 由表 1 对以上 3 种模型对应特征根比较，可以很 明显地看出：采用不同模型对特征根 1,2 几乎没有影 响，而对A，有一定的影响，对 5,6 的影响最大 2 4 相关性分析 以汽轮机系统采用串级组合单再热简化模型为 例，计算得到其特征根，其中有 3个振荡模式 通过计 算相关矩阵，分析特征根和各个状态变量的相关性(如表 2)J 维普资讯 http:/ 5 6 重庆大学学
10、报(自然科 学版)2 0 0 6 生 墨 竺 竺 皇 竺 兰 4结 论 特征根 阻尼比 振荡频率 Hz主要相关量 次要相关量 从表 2 知道，与特征根 A。：主相关的是励磁系统 状态量A E A E ，与、有一定的相关性，与其他 状态变煮的相关性非常小，因而考虑汽轮机与否，对 A。：几乎没有影响；而与特征根 A 3 A 主相关的状态变量 是发电机的运动角 和角速度 ，次要相关的状态 变量是 A P c v、P ，因而采用 3种不同模式，A 3：就 有一定的变化但并不明显；对 A s来说，主要与之相关,6 的状态量为汽轮机系统 的状 态量 。和 P m、P。，因而 采用3 种不同模型加入汽轮机系
11、统时，系统的行为有 了很大的变化 这也验证了由表 1 直接观察得到的结 论，可见在建立电力系统的模型时，有必要考虑到原动 机系统如汽轮机系统的影响，否则就可能由于模型的 不精确而导致计算结果产生较大误差 针对以往忽略原动机系统的情况，在考虑汽轮机 系统时，采用3种不同的模型列写了单机无穷大系统 相应的状态方程及其系数矩阵，进行了具体的计算分 析 得到结论：汽轮机系统的某些参数对电力系统振荡 模式有很大影响，因而在进行电力系统低频振荡计算 分析的时候，有必要计及原动机系统的影响 参考 文献：1 余贻鑫，陈礼义电力 系统 的安全性和稳定性 M 北京：科学出版社，1 9 8 8 2 余耀南 动态电力
12、系统 M 北京：水利水电出版社，1 9 8 5 3 陈于侮 P S S 在快速励磁系统中的应用以及仿真计算 J 江西电力职工大学学报，1 9 9 9，1 2(3)：3 1 3 4 4 马大强 电力系统机电暂态过程 M 北京：水利水电 出版社 1 9 8 8 5 吴天 明MA T L A B电力系统设 计与分析 M 北京：国防工业出版社，2 0 o 4 6 P R A B H A K U N D E R 电力系统稳定与控制 M 北京：中国电力出版社，2 0 0 2 I n flu e n c e o f S t e a m Tu r b i n e S y s t e m o n Lo w Fr
13、 e q u e n c y Os c i l l a t i o n MU X i a o s o n g ，C HE N G T a d，厶 L i ，MU Da o h u a i(1 C o l l e g e o f E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g，C h o n g q i n g Un i v e r s i t y，C h o n g q i n g 4 0 0 0 3 0，C h i n a；2 C h o n g q i n g E l e c t r i c P o w e r C o m p a n y，C h o n g
14、 q i n g 4 0 0 0 0 1，C h i n a)Ab s t r a c t：L o w e q u e n c y o s c i l l a t i o n o f e l e c t r i c p o we r s y s t e m i s a p r o b l e m wh i c h e l e c t r i c w o r k e r s a l wa y s e a r e a b o u t T h e i n fl u e n c e s o f p r i me mo v e r c h a r a c t e r i s t i c s w e r
15、e i g n o r e d i n t h e p a s t r e s e a r c h T h e p a p e r i n tr o d u c e s the mo d e l s o f s t e a m t u r b i n e s y s t e m a n d e a c h p a r t o f e l e c t r i c p o we r s y s t e m，a n d c a l c u l a t e s the c o r r e s p o n d i n g e i g e n v a l u e s，the n a n a l y z e s t h e i n fl u e n c e s o f s t e a m t u r b i n e s y s t e m o n l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n Ke y wo r d s：l o w e q u e n c y o s c i l l a t i o n；s t e a m t u r b i n e s y s t e m；e i g e n v a l u e (编辑陈移峰)维普资讯 http:/