《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第1期）专题29 平移旋转与对称.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第1期）专题29 平移旋转与对称.doc（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平移旋转与对称选择题1,（2015山东莱芜,第3题3分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) B C D【答案】B因此： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选B考点：轴对称图形和中心对称图形2, (2015山东青岛，第3题,3分)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】B【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内
2、，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定B既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：轴对称图形与中心对称图形.3, （2015淄博第3题,4分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG考点：展开图折叠成几何体.分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“”标志所在的相邻面解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE故选A点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行
3、分析及解答问题【答案】【解析】点P坐标为【备考指导】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律4（2015湖北省孝感市，第6题3分）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是BCD或考点：坐标与图形变化旋转；坐标与图形变化平移.专题：分类讨论分析：首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答：解：把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2，则其坐标为：（3，3），将点P1绕原点顺时
4、针旋转90得到点P3，则其坐标为：（3，3），故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（3，3）故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键5(2015湖南株洲,第4题3分)下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等腰三角形B正三角形C平行四边形D正方形【试题分析】本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解答案为：D1(2015江苏无锡,第6题2分)下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D圆考点：心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形和心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答解答
5、：解：A、只是轴对称图形，不是心对称图形，符合题意；B只是心对称图形，不合题意；CD既是轴对称图形又是心对称图形，不合题意故选A点评：掌握好心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，心对称图形是要寻找对称心，旋转180度后重合6.（2015福建泉州第5题3分）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距离为（）A2B3C5D7解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=53=2，故选A7（2015广东佛山,第2题3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD 考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念
6、求解解答：解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形故选B点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合 8（2015广东梅州,第9题4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）A 2B C D 9. （2015浙江嘉兴，第2题4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个考点：中心对称图形.分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解解答：解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对
7、称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有2个故选：B点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11.（2015绵阳第2题，3分）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D点评：本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴12. （2015四川泸州,第11题3
8、分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为 A.13 B. C. D.12 考点：翻折变换（折叠问题）.专题：计算题分析：利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AGBC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长解答：解：过点A作AGBC于点G，AB=AC，BC=24，tanC=2，=2，GC=BG=12，AG=24
9、，将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EFBC于点F，EF=AG=12，=2，FC=6，设BD=x，则DE=x，DF=24x6=18x，x2=（18x）2+122，解得：x=13，则BD=13故选A点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键13(2015深圳，第4题 分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）【答案】D【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。14(2015深圳，第11题 分)如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项
10、正确的是（ ）【答案】D【解析】因为PAPCBCPBPC，所以，PAPB，点P在AB的垂直平分线上。15(2015南宁，第11题3分)如图6，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则PMN周长的最小值为（ ）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7图6考点：轴对称最短路线问题；圆周角定理.分析：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ON，由两点之间线段最短可知MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知A=NOB=MON=20，故可得出MON=60，故MON为等边三角形，由此可得出结论解答：
11、解：作N关于AB的对称点N，连接MN，NN，ON，ONN关于AB的对称点N，MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点，N是弧MB的中点，A=NOB=MON=20，MON=60，MON为等边三角形，MN=OM=4，PMN周长的最小值为4+1=5故选B点评：本题考查的是轴对称最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16 (2015黑龙江绥化，第1题 分)下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形
12、的概念对各图形分析判断后利用排除法求解解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合17.（2015江苏泰州,第5题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为A.（ 0， 1）
13、B.（ 1， 1） C.（ 0， 1） D.（ 1， 0） 【答案】B.【解析】试题分析：根据格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知， 对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，1），根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，1）故选B.考点：坐标与图形变化旋转.18 .（2015江苏徐州,第6题3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A直角三角形B正三角形C平行四边形D正六边形考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：中心对称图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部
14、分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可解答：解：选项A中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，它也不是轴对称图形，选项A不正确；选项B中的图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，选项B正确；选项C中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，选项C不正确；选项D中的图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，选项D不正确故选：B点评：（1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转18
15、0，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条19（2015山东潍坊第4 题3分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故正确；C、是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故错误故选B点评：本题考查了中心对称图形
16、的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合20 （2015四川甘孜、阿坝，第3题4分）下列图形中，是中心对称图形的为（）ABCD考点：中心对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故D错误故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合21（2015山东日照 ，第
17、1题3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合22（2015广东省,第5题，3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析
18、】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形. 故选A.23（2015北京市,第4题，3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为【考点】轴对称图形【难度】容易【答案】D【点评】本题考查轴对称图形。24. （2015浙江杭州,第3题3分）下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，A、该图形旋转180后能与原
19、图形重合，该图形是中心对称图形；B、该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形；C、该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形；D、该图形旋转180后不能与原图形重合，该图形不是中心对称图形故选A25. （2015辽宁大连，4，3分）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（）A.（1,2） B.（3，0） C.（3,4） D.(5,2)【答案】D【解析】解：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为5，而纵坐标不变，故选D.26. （2015山东省德州市，6，3分）如图，在ABC中，CAB=65,将ABC在
20、平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A.35 B.40 C.50 D.65【答案】C27 （2015呼和浩特，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B. C. D.考点分析：轴对称 中心对称详解：选A轴对称是一个对折后能完全重合的实际意义上的概念，而中心对称是旋转180后能重合的实际意义上的概念。所以，我们通过大体上目测，基本可以上可以挑出我们想要的。很明显，选项A，C，D是轴对称图形，其中C选项中的梅花图案只有一个对称轴，你能数数选项D中的图形对称轴有几个？选项A，B是中心对称图形。28. （2015呼和浩特，7，3分）如图，有一块矩形
21、纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为A. B. C. 2 D. 4考点分析：折叠性质 正方形性质 等腰直角三角形性质 推理能力 动手操作详解：选C 用你手头的草稿纸和直尺完全可以做出一个8厘米6厘米的矩形，然后折两下后沿着EF画条线，之后再展开，把折痕用笔画上直线，这样可能容易些。第一次折叠：折叠后的ADE就是折叠前的D，折叠后的AD就是折叠前的AD，折叠后新形成的DE是折叠前DC的一段，且这段长度等于BC，也就是等于AD，综上ADE是等腰直角三角形，继而推出AED=45，EC=DCD
22、E= ABAD=86=2。第二次折叠：折叠后的C还是折叠前的C，折叠后的EC等于折叠前的EC，折叠后的AED等于折叠前的AED，所以AEC=CEDAED=9045=45，所以CEF还是一个等腰直角三角形，所以该三角形的面积为： EC2=2。其实本题难度比较低，你几何稍微好一点，用眼睛盯着看就能顺推出答案。29. （2015山东济宁，10，3分）将一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，则的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知D为Rt
23、ABC的斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD=AB，再由B=60可知BCD是等边三角形，因此可得DCP=30，且可求DPC=60，因此tan30=.根据旋转变换的性质，可知PDM=CDN，因此可知PDMCDN，再由相似三角形的性质可得，因此是一个定值.故选C考点：直角三角形斜边上的中线，相似三角形，旋转变换二.填空题1.（2015鄂州第16题3分）如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 【答案】9. 考点：轴对称最短路线问题2. （2015浙江湖州，第15题4
24、分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_和_【答案】,(答案不唯一，只要符合条件即可).【解析】试题分析：因点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，所以把抛物线C2看成抛物线C1以点O为旋转中心旋转180得到的，由此即可知a1，a2互为相反数，抛物线C1和C2的对称轴直线关于y轴对称，由此可得出b1=b2. 抛物
25、线C1和C2都经过原点，可得c1=c2，设点A(m，n)，由题意可知B（m，n），由勾股定理可得.由图象可知MN=4m，又因四边形ANBM是矩形，所以AB=MN,即，解得，设抛物线的表达式为，任意确定m的一个值，根据确定n的值，抛物线过原点代入即可求得表达式，然后在确定另一个表达式即可.l例如，当m=1时，n=，抛物线的表达式为，把x=0，y=0代入解得a=，即，所以另一条抛物线的表达式为.考点：旋转、矩形、二次函数综合题3. （2015绵阳第18题，3分）如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为
26、3考点：旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形.专题：计算题分析：先根据等边三角形的性质得AB=AC，BAC=60，再根据旋转的性质得AD=AE=5，DAE=BNAC=60，CE=BD=6，于是可判断ADE为等边三角形，得到DE=AD=5；过E点作EHCD于H，如图，设DH=x，则CH=4x，利用勾股定理得到52x2=62（4x）2，解得x=，再计算出EH，然后根据正切的定义求解解答：解：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，ABD绕A点逆时针旋转得ACE，AD=AE=5，DAE=BNAC=60，CE=BD=6，ADE为等边三角形，DE=AD=5，过E点作EHCD于H，如图，设DH
27、=x，则CH=4x，在RtDHE中，EH2=52x2，在RtDHE中，EH2=62（4x）2，52x2=62（4x）2，解得x=，EH=，在RtEDH中，tanHDE=3，即CDE的正切值为3故答案为：3点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质和解直角三角形4. （2015上海,第18题4分）已知在ABC中，ABAC8，BAC30将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_【答案】【解析】5, （201
28、5山东莱芜,第16题4分）在平面直角坐标系中，以点、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到（点分别为点的对应点），然后以点为中心将顺时针旋转，得到（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .【答案】（11,7）考点：平移与旋转变换6 .(2015山东青岛，第10题,3分)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是【答案】(2，3)【解析】试题分析：根据图示可得点A的坐标为(6,3)，则变换后点A的坐标为(6，3)，即(2,3).考点：点的坐标变换.7(2015贵州六盘水，第15题4分)如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请
29、在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 2 考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答解答：解：如图，这个单词所指的物品是书故答案为：书点评：本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形8 (2015黑龙江绥化，第13题 分)点A（3 ，2）关于x轴的对称点的坐标为_考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答解答：解：点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对
30、称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9. （2015浙江滨州,第16题4分）把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .【答案】【解析】试题分析：根据直线的平移的性质， “上加下减，左加右减”的原则进行解答，由“左加右减”的原则可知，正比例函数y=x1的图象沿x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为y=（x2）1，即y=x1考点：直线的平移10. （2015四川成都,第14题4分）如图，在平行四边形中，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为_.【答案】：3【解析】：
31、点恰好与点重合，且四边形是平行四边形， 根据翻折的性质， 则，在中，由勾股定理得11. （2015四川乐山,第15题3分）如图，已知A（，2）、B（，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】【解析】试题分析：A（，2）、B（，1），OA=4，OB=，由A（，2）使点A旋转到点A（2，），AOA=BOB=90，根据旋转的性质可得，阴影部分的面积等于S扇形AOAS扇形COC=，故答案为：考点：1扇形面积的计算；2坐标与图形变化旋转12. （2015四川凉山州,第26题5分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DO
32、B=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 【答案】（，）【解析】试题分析：点B的对称点是点D，连接ED，交OC于点P，再得出ED即为EP+BP最短，解答即可试题解析：连接ED，如图，点B的对称点是点D，DP=BP，ED即为EP+BP最短，四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），DOB=60，点D的坐标为（1，），点C的坐标为（3，），可得直线OC的解析式为：，点E的坐标为（1，0），可得直线ED的解析式为：，点P是直线OC和直线ED的交点，点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（，），故答案为：（，）考点：1菱形的性质；2坐标与图形性
33、质；3轴对称最短路线问题13.（2015江苏泰州,第16题3分）如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将ABP 沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为_. 【答案】4.8.【解析】试题分析：由折叠的性质得出EP=AP, E=A=90,BE=AB=8，由ASA证明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根据勾股定理得出方程，解方程即可.试题解析：如图所示： 四边形ABCD是矩形D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90,BE=AB=8，在ODP和OEG中ODPOEGOP=OG，PD=GE，DG=EP设AP=EP=x，则